Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Lương Thúc Kỳ, Quảng Nam

SỞ GDĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ Môn: Toán – Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 4 trang) MÃ ĐỀ: 001 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Cho a, b là các số thực dương, a 1 thỏa mãn log a b = 3 . Tính giá trị biểu thức log a 3 b 2 . A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 8 . Câu 2: Cho hình hộp ABCD. A B C D có các mặt là hình chữ nhật ( như hình vẽ). D' C' A' B' D C A B Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ⊥ A D . B. AA ⊥ CD . C. AB ⊥ CD . D. AC ⊥ B D . Câu 3: Phương trình 5 3 x− 2 = 1 có nghiệm là S 3 2 3 2 A. x = − . B. x = . C. x = . D. x = − . 2 3 2 3 Câu 4: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) (như hình vẽ bên). C Hình chiếu của SB lên mặt phẳng ( ABC ) là A A. AC . B. BC . C. AB . D. SB . B Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A' D' B' C' A D B C A. AC ⊥ B D . B. BD ⊥ B ' C . C. BB ' ⊥ C ' D . D. AA ' ⊥ CC ' . Câu 6: Tính giá trị của biểu thức P = 2 3.4 3 . A. 6 3 . B. 8 6 . C. 2 6 . D. 23 3 . 1 1 Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a 2 . a 3 bằng kết quả nào sau đây ? 2 5 1 1 A. a 5 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 5 . Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 9: Nghiệm phương trình log 3 ( x − 1) = 2 là A. x = 7 . B. x = 9 . C. x = 10 . D. x = 8 . Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD ) . Tìm hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng ( ABCD) ? A. C. B. A. C. B. D. D. Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
S I A B D C A. AI ⊥ ( SCD ). B. BD ⊥ ( SAC ). C. AD ⊥ ( SBC ). D. BC ⊥ ( SAC ). Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm F và SA = SC , SB = SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SD ⊥ AC . B. AC ⊥ BD . C. SA ⊥ BD . D. AC ⊥ SA . Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log a a + log a a là 2 5 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 2 Câu 14: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? y A. 4. B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 15: Cho hàm số y = log a x ( 0 < a 1) có đồ thị như hình vẽ bên. 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ( 0; + ) . O x 1 2 B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên ( 0; + ) . D. Hàm số đồng biến trên R. Câu 16: Cho các số thực dương: a; b; x; y với a; b 1. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 A. log a = . B. log a ( xy ) = log a x + log a y . x log a x x C. log a b logb x = log a x . D. log a = log a x − log a y . y Câu 17: Với α là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? ( ) = ( 10 ) B. ( 10α ) = ( 100 ) . ( ) 2 α2 2 α α α A. 10α . C. 10α = 10 2 . D. 10α = 10 . Câu 18: Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: log a x > b (với a > 1 ) có công thức nghiệm là A. x < b a . B. x > a b . C. x > b a . D. x < a b . Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tìm hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB). A. SA . B. SB . C. SD . D. AC . Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ ? log 2 1 x A. y = 5 . x B. y = . C. y = log 4 x . D. y = x 5 . 2 Câu 21: Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên ?
A. y = log 1 x . B. y = 3log 2 . x C. y = log 2 x . D. y = 2 x . 2 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông tại B, AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. 90o . Câu 23: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức a log a 4 là A. 18 . B. 16 . C. 14 . D. 12 . Câu 24: Cho n là số nguyên dương và a là số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng? −n 1 A. a 0 = 0. B. a 0 = 1 . C. a n = 1. D. a = . a Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó a ⊥ ( P ) . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b / / a thì b ⊥ ( P ) . B. Nếu b / / ( P ) thì b ⊥ a . C. Nếu b ⊥ ( P ) thì b / / a . D. Nếu b / / a thì b / / ( P ) . Câu 26: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900 . B. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. C. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. Câu 27: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa A. Hai đường thẳng cắt nhau và tương ứng vuông góc với hai đường thẳng đó. B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai đường thẳng đó. C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với hai đường thẳng đó. D. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với hai đường thẳng đó.. Câu 28: Cho hình hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? A' D' B' C' A D B C A. AC ⊥ BD . B. A C ⊥ B ' D ' . C. BB ⊥ BD . D. BC ⊥ B ' C . Câu 29: Phương trình mũ cơ bản có dạng: a = b (với x 0 < a 1, b > 0 ) có công thức nghiệm là A. x = log b a . B. x = b a . C. x = a b . D. x = log a b . Câu 30: Nghiệm bất phương trình log 2 ( 5 x − 3) < 1 là 3 5 A. < x < 1 . B. x < 1 . C. 1 < x < . D. x > 1 . 5 3 m Câu 31: Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = , trong đó m là số nguyên và n là số nguyên dương. Lũy n
thừa của a với số mũ r xác định bởi công thức nào sau đây ? m m m m A. a n = m a n . B. a n = m.n a . C. a n = n a m . D. a n = a m − n . Câu 32: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 33: Với điều kiện nào của a, b thì khẳng định: log a b = α aα = b là đúng? A. b > 0 ; a 1 . B. a > 0 ; a 1 . C. a, b > 0 . D. a, b > 0 ; a 1 . Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Mặt phẳng ( SAH ) vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. BC. B. AB. C. AC. D. SC. Câu 35: Cho hàm số y = a ( 0 < a 1) có đồ thị như hình vẽ bên. x Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( 0; + ) . B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Đồ thị hàm số y = a x luôn đi qua điểm cố định ( 1;0 ) . B. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Bài 1 (1đ). 5 +4 ( ) 1 5 +1 a. Cho số thực a, ( 0 < a 1) . Rút gọn biểu thức: P = a 5 . . a 2 −2 x b. Giải phương trình: 3x = 3 x −2 Bài 2 (1đ). Ông An gửi tiết kiệm 10, 4 triệu đồng với lãi suất 8, 4 % / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Giả định lãi suất ngân hàng không thay đổi trong những năm ông An gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông An thu được ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu? Bài 3 (1đ). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều tâm O , cạnh bằng 6 ; SA = 9 và SA ⊥ ( ABC ) . Gọi H là trực tâm của ∆SBC , gọi α là góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ( SBC ) . Chứng minh: OH ⊥ ( SBC ) , suy ra Sinβ .
SỞ GDĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THÚC KỲ Môn: Toán – Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 4 trang) MÃ ĐỀ: 002 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 1: Với α là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? A. ( 10α ) = ( 100 ) . ( ) ( ) = ( 10 ) 2 α α α 2 α2 B. 10α = 10 . C. 10α = 10 2 . D. 10α . Câu 2: Cho các số thực dương: a; b; x; y với a; b 1. Khẳng định nào sau đây là sai? x 1 1 A. log a = log a x − log a y . B. log a = . y x log a x C. log a ( xy ) = log a x + log a y . D. log a b log b x = log a x . Câu 3: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm F và SA = SC , SB = SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SD ⊥ AC . B. AC ⊥ BD . C. SA ⊥ BD . D. AC ⊥ SA . Câu 4: Nghiệm phương trình log 3 ( x − 1) = 2 là A. x = 7 . B. x = 10 . C. x = 9 . D. x = 8 . Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm cạnh SC . Mệnh đề nào sau đây đúng? S I A B D C A. AD ⊥ ( SBC ). B. AI ⊥ ( SCD ). C. BD ⊥ ( SAC ). D. BC ⊥ ( SAC ). Câu 6: Cho hàm số y = log a x ( 0 < a 1) có đồ thị như hình vẽ bên. y Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R. 2 B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên ( 0; + ) . O x 1 2 D. Hàm số nghịch biến trên ( 0; + ). Câu 7: Tính giá trị của biểu thức P = 2 3.4 3 . A. 8 6 . B. 6 3 . C. 23 3 . D. 2 6 . Câu 8: Nghiệm bất phương trình log 2 ( 5 x − 3) < 1 là 3 5 A. x < 1 . B. < x < 1 . C. 1 < x < . D. x > 1 . 5 3 Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log a a + log a a 2 là 2 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 2 3
Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD ) . Tìm hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng ( ABCD) ? A. A. B. D. C. C. D. B. Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông tại B, AB = a và BC = 3a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng A. 90o . B. 60o . C. 30o . D. 45o . Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó a ⊥ ( P ) . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b / / a thì b ⊥ ( P ) . B. Nếu b / / a thì b / / ( P ) . C. Nếu b / / ( P ) thì b ⊥ a . D. Nếu b ⊥ ( P ) thì b / / a . Câu 13: Cho a, b là các số thực dương, a 1 thỏa mãn log a b = 3 . Tính giá trị biểu thức log a 3 b 2 . A. 2 . B. 8 . C. 3 . D. 4 . Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tìm hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB). A. SD . B. SA . C. AC . D. SB . Câu 15: Phương trình 5 3 x−2 = 1 có nghiệm là 3 2 3 2 A. x = . B. x = . C. x = − . D. x = − . 2 3 2 3 Câu 16: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức a log a 4 là A. 16 . B. 12 . C. 18 . D. 14 . Câu 17: Cho hình hộp ABCD. A B C D có các mặt là hình chữ nhật ( như hình vẽ). D' C' A' B' D C A B Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB ⊥ CD . B. AC ⊥ B D . C. AA ⊥ CD . D. AB ⊥ A D . m Câu 18: Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = , trong đó m là số nguyên và n là số nguyên dương. Lũy n thừa của a với số mũ r xác định bởi công thức nào sau đây ? m m m m A. a n = m a n . B. a n = a m − n . C. a n = n a m . D. a n = m.n a . Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ ? log 2 1 x A. y = . B. y = 5 x . C. y = log 4 x . D. y = x 5 . 2 Câu 20: Phương trình mũ cơ bản có dạng: a x = b (với 0 < a 1, b > 0 ) có công thức nghiệm là A. x = log b a . B. x = log a b . C. x = a b . D. x = b a . Câu 21: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 2 . B. 1 . C. 4. D. 3 . Câu 22: Cho n là số nguyên dương và a là số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây đúng? −n 1 A. a n = 1. B. a 0 = 1 . C. a = . D. a 0 = 0. a 1 1 Câu 23: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a 2 . a 3 bằng kết quả nào sau đây ?
5 1 2 1 A. a 6 . B. a 6 . C. a 5 . D. a 5 . Câu 24: Cho hình hộp ABCD. A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? A' D' B' C' A D B C A. A C ⊥ B ' D ' . B. BC ⊥ B ' C . C. AC ⊥ BD . D. BB ⊥ BD . Câu 25: Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: log a x > b (với a > 1 ) có công thức nghiệm là A. x > b a . B. x < b a . C. x > a b . D. x < a b . Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. D. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 27: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 28: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. B. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900 . D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Mặt phẳng ( SAH ) vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. AB. B. BC. C. AC. D. SC. Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A' D' B' C' A D B C A. AA ' ⊥ CC ' . B. AC ⊥ B D . C. BD ⊥ B ' C . D. BB ' ⊥ C ' D . Câu 31: Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới ?
A. y = 2 x . B. y = log 2 x . C. y = log 1 x . D. y = 3log 2 . x 2 Câu 32: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) (như hình vẽ bên). S C A B Hình chiếu của SB lên mặt phẳng ( ABC ) là A. AC . B. BC . C. AB . D. SB . Câu 33: Với điều kiện nào của a, b thì khẳng định: log a b = α aα = b là đúng? A. a, b > 0 ; a 1 . B. b > 0 ; a 1 . C. a, b > 0 . D. a > 0 ; a 1 . Câu 34: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa A. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với hai đường thẳng đó. B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai đường thẳng đó. C. Hai đường thẳng cắt nhau và tương ứng vuông góc với hai đường thẳng đó. D. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với hai đường thẳng đó.. Câu 35: Cho hàm số y = a x ( 0 < a 1) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên ( 0; + ). C. Đồ thị hàm số y = a x luôn đi qua điểm cố định ( 1;0 ) . D. Hàm số đồng biến trên R. B. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Bài 1 (1đ). 3 +2 ( ) 1 3 +1 a. Cho số thực b, ( 0 < b 1) . Rút gọn biểu thức: P = b 3 . . b 2 b. Giải phương trình: 5 x −3 x = 5 x −3 . Bài 2 (1đ). Ông An gửi tiết kiệm 10,8 triệu đồng với lãi suất 7,9 % / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Giả định lãi suất ngân hàng không thay đổi trong những năm ông An gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông An thu được ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?
Bài 3 (1đ). Cho hình chóp S .MNP có đáy MNP là tam giác đều tâm O , cạnh bằng 6 ; SM = 3 và SM ⊥ ( MNP ) . Gọi H là trực tâm của ∆SNP , gọi β là góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ( SNP ) . Chứng minh: OH ⊥ ( SNP ) , suy ra Sinβ .