TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 6 trang)
Mã đề 001
Họ và tên: ............................................................... Lớp : ...................
(2; 3;1)
M
I
I
I
2; 0;0
I
0; 3;0
Câu 1: Hình chiếu của điểm lên trục Oz là
0;0;1
1;0;0
B
A
( 4;5;1)
. Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng
A. . B. . . D. .
C. 2;1; 3 ,
2 2
y y
z 2 z 2
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai AB có phương trình là
. 7 0 . 7 0
A. 3 . 0 2 2 z y x . C. 3 z y x 7 0 2 2 B. 3 x D. 3 x
log
x
x
là: 0
1
log 11 2
3
1 3
S
S
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
S
3;
1; 4
; 4 S .
1; 4
11 2
2
2
2
S
:
x
y
z
2
x
4
y
6
z
2 0
. Bán kính
A. . B. . C. D. .
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu của mặt cầu đã cho bằng
3
I
x x cos d
A. 2 3 . B. 5 . C. 3 . D. 4 .
0
Câu 5: Tích phân bằng
3 2
1 2
1 2
4
A. B. D. C. 3 2
x có tập nghiệm là :
2;
; 2
T
T
Câu 6: Bất phương trình 2
T .
0; 2
.
2
A. . B. T . C. D.
I
x x 2 d
1
3
6
Câu 7: Tính . Chọn kết quả đúng:
I . 6
I .
I .
I . 3
x
x
S
10.3
3 0
A. B. C. D.
. Tìm T b a
.
; a b
Câu 8: Biết là tập nghiệm của bất phương trình 3.9
T . 2
1T .
T
8 T . 3
10 3
A. B. C. . D.
x
x
d
x
ln
x C
x
e
C
x C
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai?
1 x
Trang 1/6 - Mã đề 001
. B. . . . A. 0 dx C C. dx D. e d
y
2 x
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số
x
x
x
x
x x 2 d
x x 2 d
C
x
ln 2.2
x
2
C . B.
C .
?
C .
x A. 2 d
x . D. 2 d
2 ln 2
1
2 x
dx
C.
ln x x
2
2
2
ln
ln
x
ln
Câu 11: Tìm có kết quả là:
x C
C .
C 1
1 2
x 2
x 2
e
3ln
1
t
ln
x
I
x d
A. B. ln ln x C C. D.
x x
1
e
e
1
1
t 3
1
1
I
t d .
I
t 3
Câu 12: Cho tích phân . Nếu đặt thì
I
t d .
I
t 3
t 1 d .
t 1 d .
t
t 3 et
0
0
1
1
log
3
2
10; .
9; .
1;9 .
A. B. C. D.
A
C
( 3;5;9)
B.
S đi qua
x là: 1 C. 1;10 . 2;4; 3 ; B 6;9;6 ,
D. và có tâm thuộc mặt
2
2
2
2
2
x
y
z
10
z
x
y
z
y
6
0
9
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình A. Câu 14: Phương trình mặt cầu phẳng Oyz là
.
2
2
2
2
x
y
z
y
2
z
x
y
z
4
z
4 y 2 12
2 14 2 y 2
A. B.
13 0 1 0 .
z . 0 4 .
3; 4; 2
a
C. D.
b
5;0;3
, ,
1; 2; 4
a 3
u
. b c 2
2;10;16
2;10; 16
1;5;8
2; 10;16
u
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ c . Tìm tọa độ của vectơ
u
u
u
2
2 (
x x
15 7) d
x
A. . B. . C. . D. .
16
16
2
2
x
7
Câu 16: Tìm nguyên hàm
. C
. C
7
x x
1 2
16
16
2
2
x
7
x
7
C
B. A.
. C
.
1 16
1 16 1 16 2
D. C.
và đường thẳng y
là:
.
.
.
.
Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
3x 2 1 5
1 3
y x 1 4
1 6
5
I
x
x
x
C. D. A. B.
1 ln
3 d
4
10 ln 2
10 ln 2
10 ln 2
Câu 18: Tính tích phân ?
19 4
19 4
19 4
I
d
x
. A. . B. C. 10 ln 2 . D. .
2
3
1 x
Trang 2/6 - Mã đề 001
Câu 19: Nguyên hàm bằng:
ln 2
x
C
.
x
C
.
3
3
ln 2
x
C
.
ln 2
x
C
.
3
3
1 2
1 2
4
A. B. C. D. ln 2
d
x
2
1
1 x
0
Câu 20: Tích phân bằng
C. 5 . D. 2 .
và có thể tích bằng 36. Phương trình của mặt cầu
S
B. 3 . S tâm (1;2; 4) I
2
2
2
2
2
2
z
y
x
4
2
x
y
2
z
4
. 9
. 9
2
2
2
2
2
2
x
2
4
y
z
x
y
2
z
9
4
. 3
.
1 1
y
1 1 3; x y
x x 4 ;
2;
A. 2 . Câu 21: Cho mặt cầu là
là: 2 x D. 8.
sin 2
x
B. A. C. D. Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: C. 1. B. 4. A. 5.
f x
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số
x
cos 2
d
x
cos 2
x C .
x C .
d
f x
f x
1 2
d
x
cos 2
x
A. B.
x C .
d
f x
f x
1 2
a
2 3,
b
3
cos 2 và b
x C . thõa mãn
C. D.
0
2a b
( , ) 30 a b
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a
bằng
và . Độ dài của 3
u
m m ;
v
B. 6 .
m
D. 54 . 1; 2 4; và . Tìm các A. 54 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ C. 9 . 1; 2
vuông góc với v .
m
m 1,
1
1
giá trị của m để u
m .
2m .
m .
. 2
1
1
2
f x
( )d
x
f x
( )d
x
( )d
a
f x x b
A. B. C. D.
0
0
2
Câu 26: Cho , . Khi đó bằng:
.
b
A. a b B. b a . C. a b . D. a b .
;3 sao cho 4 cos 2
xdx
1
? Câu 27: Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng
3
x
z 3
C. 8. B. 6. D. 2. A. 4. Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây chứa trục Oy ?
3y .
x z .
0 .
0y .
2
log(3
x
log(4 ).
x
1)
A. B. C. D.
Câu 29: Giải bất phương trình
x hoặc
x 1.
x 1.
1 3
1 3
0
A. B.
x 1.
x 1.
1 x hoặc 3
y
C. D. 0
f x
;a b . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Trang 3/6 - Mã đề 001
Câu 30: Cho hàm số liên tục trên đoạn
b
b
c
b
c
k x d
b
d
x
d
x
d
x
; a b
k a
f x
f x
f x
c
a
a
b
a b
a
b
A. B. , . , k .
d
x
f
d
t
d
x
d
x
f x
t
f x
f x
a
a
b
a
5
y
C. . D. .
d
x
a
f x
f x
a . Tích phân
3
2
I
f
2
x
Câu 31: Giả sử hàm số , liên tục trên và
x 1 d
1
I
I
a 2
a 2
I
I
có giá trị là
. 1
. 1
1 a 2
1 a 2
2
cos
x
e
.sin d
A. B. C. . D. .
x x bằng .
Câu 32: Tích phân
0
4
1 x 1
A. e 1 . B. e 1 . C. 1 e . D. e .
1 2
1 2
2;
S
1;
S
S
là Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình
S .
.
0;1
;0
5 4
A
B
(0;1;0),
C
(0;0; 3)
. Gọi H là trực tâm
2;0;0 ,
A. B. . C. . D.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm tam giác ABC . Tính độ dài đoạn OH .
3 4
6 7
1 3
y
sin
x
2
x
A. . B. . C. . D. .
7 6 f x
F x của hàm số
cos
x
.
cos
x
C
.
2 x C
2
Câu 35: Tìm họ nguyên hàm
cos
x
.
cos
x
.
2 x C
2 x C
A. B.
F x F x
F x F x
I
A
1; 0; 1 và
2; 2; 3
. Mặt cầu
S tâm I
C. D.
2
2
2
2
2
2
x
y
z
x
y
z
. 9
. 9
2
2
2
2
2
2
x
y
z
x
y
z
. 3
. 3
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và đi qua điểm A có phương trình là
1 1
1 1
1 1
1 1
g
A. C. B. D.
f x và
x
f x
g x xác định, liên tục trên đoạn
0;3 ,
3
g
x
5
Câu 37: Cho hàm hai hàm số
1 và
I
d
x
g 0
3
0;3
f x
0
6 I
6I
3I
I
4
với , . Tính
A. . B. . C. . D. .
x
x
x
x
x
e cos
x
x x e cos d .
e cos
x
x x e cos d .
x B. e sin d x x
Câu 38: Phát biểu nào sau đây là đúng?
Trang 4/6 - Mã đề 001
A. e sin d x x
x
x
x
x
x
e cos
x x e cos d .
x
x D. e sin d x x
e cos
x
x x e cos d .
C. e sin d x x
2
y
x
4x 3
0, x
3
, x
và trục Ox
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:
.
.
.
.
8 3
1 3
10 3
2 3
R
A. B. C. D.
, thỏa mãn
2
x R
x x (
1)
f
x '( )
f x ( )
x
x
Câu 40: Cho hàm số
2 ln 2
(1)
f
(2)
a b
ln 3
\ 0; 1 f
f x có đạo hàm và liên tục trên ( ) và \ 0; 1
2
với mọi 2
b
P a
. Biết với
,a b Q , tính
P
.
3 P . 4
9 P . 2
13 4 B
A
C
(5;1;0)
(1; 4;2),
1 P . 2 . Mặt phẳng (
)ABC
3;1; 2 ,
A. B. C. . D.
y y
x x
5 6
z 5 z 5
19 0
5
6 y
5 z
y
z
. 19 0 . 9 0
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm có phương trình là
. 19 0 .
(1; 1;3)
y z
2
N
B. 3 x D. 5 x 6
là 5 0
2;0; 1 ,
0
x x
y 11
y
z
x
y 11
11
A. 6 C. 5 Câu 42: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( ) :3 Q x
. z . 1 0
. z 15 0 . z y 3 0
u
1
x
d
x
A. 2 C. 7 B. 7 x D. 7
ta được nguyên hàm nào?
3 x x 1
2
2
2
2
u
u
u
2
u
u
2
u
Câu 43: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt
. A. C. B. . . D. .
3 d
u 4 d
u u
4 d
4 d P ax by cz
0c đi qua hai điểm
(0;1;0)
B
Câu 44: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( ) : )Oyz một góc A
với 1 0 060 . Khi đó a b c
bằng
1;0;0 ,
2
2
2
và tạo với mặt phẳng (
dx
I
I
2
dt
g
(4)
A. 1 . B. 5. C. 1 . D. 2 .
t
g x ( )
3
3 5
(2
x
1)(
x
1)
Câu 45: Khi tính người ta đặt thì . Biết , giá
6
2
6
1
6
3
là: trị của (0) g(1) g
2 3 6 2
2
2
2
4
a
ln 2
b
ln 3
c
ln 5
I
d
x
A. . B. . C. . D. .
2 x 2 x
1 x
2
P
2
a
b 3
4
c .
9P
3 P
Câu 46: Biết , với a , b , c là các số nguyên. Tính
M
. B. D. . .
. 1P . Mặt phẳng C. 3; 2;1
P ?
Trang 5/6 - Mã đề 001
A. 3P P đi qua M và cắt các trục Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A, B , C sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng
x x
y 2 y
. z 14 0 z 0 9
y 2 y B
M a b c ( ; ; )
A. 3 C. 2
. 14 0 . 9 0 C (3; 2; 4)
z z 3 . Điểm (1; 4; 0), đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 2a b c
bằng
B. 3 x D. 2 x ( 2; 3; 1),
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A Oxy sao cho 2MA MB CM thuộc mặt phẳng
4 .
1 .
A. 4 . B. 1. C. D.
9;9
2
3log
2 log
1
x
m x
x
x
x
của tham số m để bất phương trình Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
1
có nghiệm thực?
2021
x
B. 7 . D. 6 . A. 10 . C. 11.
f x '( ) 2021 ( )
2021.
f x có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn ( ) 2020 x
e .
x
f
2021
(0)
f
(1).
2021
2021
2021
2021
f
(1) 2021.
e
f
e (1) 2021.
f
e (1) 2022.
f
e (1) 2020.
Câu 50: Cho hàm số f với mọi x R và . Tính giá trị
A. . B. . C. . D. .
Trang 6/6 - Mã đề 001
------ HẾT ------
