SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐÔNG ANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 06 trang)
KỲ THI GIỮA HỌC KÌ II
Bài thi môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 4 2 3 0S x y z x y z
+ + + − − − =
. Tọa độ tâm
I
của mặt cầu
( )
S
là:
A.
( )
2; 4; 2
− −
.B.
( )
1; 2; 1
− −
.C.
( )
2;4;2
−
.D.
( )
1; 2; 1
−
.
Câu 2. Cho
( )
2
0
3f x dx
=
và
( )
2
0
7xg dx
=
, khi đó
bằng
A.
16
.B.
10
.C.
24
.D.
18
−
.
Câu 3. Cho hàm số
( )
f x
và
( )
F x
liên tục trên
ﾡ
thỏa
( ) ( )
F x f x
=
,
x
∀
ﾡ
. Tính
( )
1
0
df x x
biết
( )
0 2F
=
và
( )
1 5F
=
.
A.
( )
1
0
d 3f x x =
.B.
( )
1
0
d 1f x x =
.C.
( )
1
0
d 3f x x = −
.D.
( )
1
0
d 7f x x =
.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 3 2 9S x y z
+ + − + − =
.
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
( )
S
là
A.
( )
1; 3; 2I
− −
,
9R
=
B.
( )
1;3;2I
−
,
9R
=
C.
( )
1;3;2I
,
3R
=
D.
( )
1;3;2I
−
,
3R
=
Câu 5. Cho hàm số
( )
f x
xác định trên
K
và
( )
F x
là một nguyên hàm của
( )
f x
trên
K
. Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( )
F x f x
=
,
x K
∀
.B.
( ) ( )
f x F x
=
,
x K
∀
.
C.
( ) ( )
F x f x
=
,
x K
∀
.D.
( ) ( )
F x f x
=
,
x K
∀
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3; 1;1A
−
. Hình chiếu vuông góc của
A
trên mặt phẳng
( )
Oyz
là điểm
A.
( )
0; 1;1N
−
.B.
( )
3;0;0M
.C.
( )
0;0;1Q
.D.
( )
0; 1;0P
−
.
Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
cos2f x x
=
.
A.
( )
1sin 2
2
F x x C
= − +
.B.
( )
2sin 2F x x C
= − +
.
1/7 - Mã đề 562
Mã đề 562
C.
( )
2sin 2F x x C
= +
.D.
( )
1sin 2
2
F x x C
= +
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
y f x
=
liên tục trên đoạn
[ ]
;a b
. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
( )
y f x
=
, trục hoành và hai đường thẳng
x a=
,
x b
=
( )
a b
<
. Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay
D
quanh trục hoành được tính theo công thức.
A.
( )
2d
b
a
V f x x
π
=
.B.
( )
2 2 d
b
a
V f x x
π
=
.
C.
( )
2
2 d
b
a
V f x x
π
=
.D.
( )
2d
b
a
V f x x
π
=
.
Câu 9. Tính
1
3
0
.de
x
I x=
.
A.
3
e 1
3
−
.B.
3
e 1I
= −
.C.
e 1I
= −
.D.
3
1
e2
I
= +
.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
2 1f x x x
= − +
là
A.
( )
3
12
3
F x x x C= − + +
.B.
( )
2 2F x x C
= − +
.
C.
( )
3 2
1
3
F x x x x C= − + +
.D.
( )
3 2
12
3
F x x x x C= − + +
.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số
( )
2
f x x
=
là ?
A.
3
2
d3
x
x x C= +
.B.
2
2
d2
x
x x C= +
.C.
2 3
dx x x
=
.D.
2
d 2x x x C
= +
.
Câu 12. Cho
( )
2
1
d 3f x x = −
và
( )
3
2
d 4f x x =
. Khi đó
( )
3
1
df x x
bằng
A.
12
−
.B. 7. C. 1. D. 12.
Câu 13.
2
1
2 3
dx
x+
bằng
A.
1 7
ln
2 5
.B.
7
ln 5
.C.
1ln 35
2
.D.
7
2ln 5
.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
3 2 2u i j k
= − +
r
r r
r
. Tìm tọa độ của
u
r
.
A.
( )
3;2; 2u
= −
r
.B.
( )
2;3; 2u
= −
r
.C.
( )
2;3;2u
= −
r
.D.
( )
3; 2;2u
= −
r
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 4 2 6 5 0S x y z x y z
+ + + − + + =
. Mặt cầu
( )
S
có
bán kính là
A.
2
.B.
5
.C.
7
.D.
3
.
Câu 16. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính
R
là
2/7 - Mã đề 562
A.
2
4 .S R
= π
B.
2
3
4
S R
= π
.C.
2
.S R
= π
D.
3
4
3
S R
= π
.
3/7 - Mã đề 562
Câu 17. KhôWi câXu coW baWn kiWnh
6R
=
coW thêY tiWch băXng bao nhiêu?
A.
144
π
.B.
288
π
.C.
72
π
.D.
48
π
.
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
5
x
f x
=
là
A.
1
5
x
C
+
+
.B.
1
5
1
x
C
x
+
+
+
.C.
5 ln 5
x
C
+
.D.
5
ln5
x
C+
.
Câu 19. Cho hai số thực
a
,
b
tùy ý,
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
f x
trên tập
ﾡ
. Mệnh
đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x F b F a= −
.B.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x F b F a= +
.
C.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x f b f a= −
.D.
( ) ( ) ( )
d
b
a
f x x F a F b= −
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
4;2;1A
và điểm
( )
2;0;5B
. Tọa độ vectơ
uuur
AB
là
A.
( )
2;2; 4
−
.B.
( )
1;1; 2
−
.C.
( )
2; 2;4
− −
.D.
( )
1; 1;2
− −
.
Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số
2
( )
x
f x e
=
là
A.
x
e C
+
.B.
.
2
x
eC+
C.
2
2
x
eC+
.D.
2x
e C
+
.
Câu 22. Cho
( )
2
0
3 2 1 d 6
m
x x x− + =
. Giá trị của tham số
m
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;2
−
.B.
( )
0;4
.C.
( )
3;1−
.D.
( )
;0−
.
Câu 23. Biết
( )
5
1
d 4f x x =
. Giá trị của
( )
5
1
3 df x x
bằng
A.
7
.B.
12
.C.
64
.D.
4
3
.
Câu 24. Cho
e
1
ln dI x x x=
2
.ea b
c
+
=
với
a
,
b
,
c
ﾡ
. Tính
T a b c
= + +
.
A.
3
.B.
5
.C.
4
.D.
6
.
Câu 25. Xét
( )
5
3 4
4 3 .I x x dx= −
Bằng cách đặt
4
4 3,u x
= −
hỏi khẳng định nào đúng?
A.
5
1.
21
I u du=
B.
5
.I u du
=
C.
5
1.
4
I u du=
D.
5
1.
16
I u du=
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính
AB
với
( )
2;1;0A
,
( )
0;1;2B
.
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 2x y z
− + − + − =
.B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 4x y z
+ + + + + =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 4x y z
− + − + − =
.D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 2x y z
+ + + + + =
.
4/7 - Mã đề 562
Câu 27. Cho
( )
F x
là một nguyên hàm của hàm số
( )
e 2
x
f x x
= +
thỏa mãn
( )
3
02
F=
. Tìm
( )
F x
.
A.
( )
2
5
e2
x
F x x= + +
.B.
( )
2
1
e2
x
F x x= + +
.
C.
( )
2
3
e2
x
F x x= + +
.D.
( )
2
1
2e 2
x
F x x= + −
.
Câu 28. Cho
( )
5
0
d 2f x x = −
. Tích phân
( )
5
2
0
4 3 df x x x
−
bằng
A.
130
−
.B.
140
−
.C.
133
−
.D.
120
−
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1; 0; 1I
−
và
( )
2; 2; 3A
−
. Mặt cầu
( )
S
tâm
I
và đi
qua điểm
A
có phương trình là
A.
( ) ( )
2 2
2
1 1 9x y z
+ + + − =
.B.
( ) ( )
2 2
2
1 1 3x y z
− + + + =
.
C.
( ) ( )
2 2
2
1 1 3x y z
+ + + − =
.D.
( ) ( )
2 2
2
1 1 9x y z
− + + + =
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
3;4;0a
= −
r
và
( )
5;0;12b
=
r
. Côsin của góc giữa
a
r
và
b
r
bằng
A.
3
13
.B.
3
13
−
.C.
5
6
.D.
5
6
−
.
Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y x= −
và
y x
=
bằng
A.
3
2
.B.
9
2
.C.
3
.D.
11
6
.
Câu 32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước
a
,
3a
,
2a
là
A.
2
8a
π
.B.
2
4a
π
.C.
2
8a
.D.
2
16 a
π
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
2; 4;3A
−
và
( )
2;2;9B
. Trung điểm của đoạn
AB
có tọa độ là
A.
( )
4; 2;12
−
.B.
3 3
0; ;
2 2
.C.
( )
2; 1;6
−
.D.
( )
0;3;3
.
Câu 34. Nếu
( )
3
d3
x
x
f x x e C= + +
thì
( )
f x
bằng:
A.
( )
2x
f x x e
= +
.B.
( )
4
3
x
x
f x e= +
.C.
( )
4
12
x
x
f x e= +
.D.
( )
2
3
x
f x x e
= +
.
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2 sin 2f x x x
= +
là
A.
2
2cos 2x x C
+ +
.B.
2
1cos 2
2
x x C+ +
.
C.
2
2cos 2x x C
− +
.D.
2
1cos 2
2
x x C− +
.
5/7 - Mã đề 562