Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Ngô Quyền, Đông Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Ngô Quyền, Đông Anh” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Ngô Quyền, Đông Anh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐÔNG ANH Bài thi môn: TOÁN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 562 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2 x − 4 y − 2 z − 3 = 0 . Tọa độ tâm I 2 2 2 của mặt cầu ( S ) là: A. ( 2; − 4; − 2 ) . B. ( 1; − 2; − 1) . C. ( −2; 4; 2 ) . D. ( −1; 2; 1) . 2 2 2 Câu 2. Cho f ( x ) dx = 3 và g ( x ) dx = 7 , khi đó f ( x ) + 3 g ( x ) dx bằng 0 0 0 A. 16 . B. 10 . C. 24 . D. −18 . 1 Câu 3. Cho hàm số f ( x ) và F ( x ) liên tục trên ﾡ thỏa F ( x ) = f ( x ) , ∀x ﾡ . Tính f ( x ) dx biết 0 F ( 0 ) = 2 và F ( 1) = 5 . 1 1 1 1 A. f ( x ) dx = 3 . B. f ( x ) dx = 1 . C. f ( x ) dx = −3 . D. f ( x ) dx = 7 . 0 0 0 0 Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3 ) + ( z − 2 ) = 9 . 2 2 2 Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( S ) là A. I ( 1; −3; −2 ) , R = 9 B. I ( −1;3; 2 ) , R = 9 C. I ( 1;3; 2 ) , R = 3 D. I ( −1;3; 2 ) , R = 3 Câu 5. Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K. B. f ( x ) = F ( x ) , ∀x K. C. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K. D. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; −1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( Oyz ) là điểm A. N ( 0; −1;1) . B. M ( 3; 0; 0 ) . C. Q ( 0;0;1) . D. P ( 0; −1;0 ) . Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 2 x . 1 A. F ( x ) = − sin 2 x + C . B. F ( x ) = − 2sin 2 x + C . 2 1/7 - Mã đề 562
1 C. F ( x ) = 2sin 2 x + C . D. F ( x ) = sin 2 x + C . 2 Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. b b A. V = π f 2 ( x ) dx . B. V = π 2 f 2 ( x ) dx . a a b b C. V = 2π f ( x ) dx . D. V = π f ( x ) dx . 2 2 a a 1 Câu 9. Tính I = e .dx . 3x 0 e3 − 1 1 C. I = e − 1 . D. I = e + 3 A. . B. I = e3 − 1 . . 3 2 Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 2 x + 1 là 2 1 3 A. F ( x ) = x − 2 + x + C . B. F ( x ) = 2 x − 2 + C . 3 1 3 1 3 C. F ( x ) = x − x + x + C . D. F ( x ) = x − 2 x + x + C . 2 2 3 3 Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x là ? 2 x3 x2 A. x 2 dx = +C . B. x 2 dx = +C . C. x 2 dx = x 3 . D. x 2 dx = 2 x + C . 3 2 2 3 3 Câu 12. Cho f ( x ) dx = −3 và f ( x ) dx = 4 . Khi đó f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. −12 . B. 7. C. 1. D. 12. 2 dx Câu 13. bằng 1 2x + 3 1 7 7 1 7 A. ln . B. ln . ln 35 . C. D. 2 ln . 2 5 5 2 5 r r r r r Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = 3i − 2 j + 2k . Tìm tọa độ của u . r r r r A. u = ( 3; 2; −2 ) . B. u = ( 2;3; −2 ) . C. u = ( −2;3; 2 ) . D. u = ( 3; −2; 2 ) . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 4 x − 2 y + 6 z + 5 = 0 . Mặt cầu ( S ) có 2 2 2 bán kính là A. 2 . B. 5 . C. 7 . D. 3 . Câu 16. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 2/7 - Mã đề 562
3 2 4 3 A. S = 4πR 2 . B. S = πR . C. S = πR 2 . D. S = πR . 4 3 3/7 - Mã đề 562
Câu 17. Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu? A. 144π . B. 288π . C. 72π . D. 48π . Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5 là x 5 x +1 5x A. 5 x +1 +C . B. +C . C. 5 ln 5 + C . x D. +C . x +1 ln 5 Câu 19. Cho hai số thực a , b tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên tập ﾡ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A. f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) . B. f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) . a a b b C. f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . D. f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . a a uuu r Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 4; 2;1) và điểm B ( 2;0;5 ) . Tọa độ vectơ AB là A. ( 2; 2; −4 ) . B. ( 1;1; −2 ) . C. ( −2; −2; 4 ) . D. ( −1; −1; 2 ) . Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = e 2 x là ex e2 x A. e x + C . B. + C. C. +C . D. e 2 x + C . 2 2 m Câu 22. Cho ( 3x 2 − 2 x + 1) dx = 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. ( −1; 2 ) . B. ( 0; 4 ) . C. ( −3;1) . D. ( − ;0 ) . 5 5 Câu 23. Biết f ( x ) dx = 4 . Giá trị của 3 f ( x ) dx bằng 1 1 4 A. 7 . B. 12 . C. 64 . D. . 3 e a.e2 + b Câu 24. Cho I = x ln xdx = với a , b , c ﾡ . Tính T = a + b + c . 1 c A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 25. Xét I = x 3 ( 4 x 4 − 3) dx . Bằng cách đặt u = 4 x 4 − 3, hỏi khẳng định nào đúng? 5 1 1 5 1 B. I = u du. 5 A. I = u 5 du. C. I = u du. D. I = u 5 du. 21 4 16 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A ( 2;1;0 ) , B ( 0;1; 2 ) . A. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 . B. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 4 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4 . D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 4/7 - Mã đề 562
3 Câu 27. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e + 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = . Tìm F ( x ) . x 2 5 1 A. F ( x ) = e + x + B. F ( x ) = e + x + x 2 x 2 . . 2 2 3 1 C. F ( x ) = e + x + . D. F ( x ) = 2e + x − . x 2 x 2 2 2 5 5 Câu 28. Cho f ( x ) dx = −2 . Tích phân 4 f ( x ) − 3 x 2 dx bằng 0 0 A. −130 . B. −140 . C. −133 . D. −120 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1; 0; − 1) và A ( 2; 2; − 3) . Mặt cầu ( S ) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. ( x + 1) + y 2 + ( z − 1) = 9 . B. ( x − 1) + y 2 + ( z + 1) = 3 . 2 2 2 2 C. ( x + 1) + y 2 + ( z − 1) = 3 . D. ( x − 1) + y 2 + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 2 r r r r Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho a = ( −3; 4;0 ) và b = ( 5;0;12 ) . Côsin của góc giữa a và b bằng 3 3 5 5 A. . B. − . C. . D. − . 13 13 6 6 Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x 2 và y = x bằng 3 9 11 A. . B. . C. 3 . D. . 2 2 6 Câu 32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. 8π a 2 . B. 4π a 2 . C. 8a 2 . D. 16π a 2 . Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) và B ( 2; 2;9 ) . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là 3 3 A. ( 4; −2;12 ) . B. 0; ; . C. ( 2; −1;6 ) . D. ( 0;3;3) . 2 2 x3 Câu 34. Nếu f ( x ) dx = + e x + C thì f ( x ) bằng: 3 x4 x4 A. f ( x ) = x + e . B. f ( x ) = C. f ( x ) = D. f ( x ) = 3 x + e . 2 x 2 x + ex . + ex . 3 12 Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + sin 2 x là 1 B. x + cos 2 x + C . 2 A. x 2 + 2 cos 2 x + C . 2 1 D. x − cos 2 x + C . 2 C. x 2 − 2 cos 2 x + C . 2 5/7 - Mã đề 562
Câu 36. Cho mặt cầu ( S) có diện tích 4πa ( cm ) . Khi đó, thể tích khối cầu ( S) là 2 2 64πa 3 16πa 3 πa 3 4πa 3 A. 3 ( cm3 ) . B. 3 ( cm3 ) . C. 3 ( cm3 ) . D. 3 ( cm3 ) . Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A ( 1; 2; −4 ) , B ( 1; −3;1) , C ( 2; 2;3) . Tọa độ tâm I của mặt cầu là A. ( 2; −1;0 ) . B. ( 0; 0; −2 ) . C. ( −2;1;0 ) . D. ( 0; 0;0 ) . Câu 38. Hình chóp đều S . ABCD tất cả các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. 2π a 2 . B. π a 2 . C. 4π a 2 . D. 2π a 2 . 5 x2 + x + 1 b Câu 39. Biết dx = a + ln với a , b là các số nguyên. Tính S = a - 2b . 3 x +1 2 A. S = −2 . B. S = 2 . C. S = 10 . D. S = 5 . 3x − 1 Câu 40. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = trên khoảng (1; + ) là ( x − 1) 2 2 1 A. 3ln( x − 1) − +C . B. 3ln( x − 1) + +C . x −1 x −1 1 2 C. 3ln( x − 1) − +C . D. 3ln( x − 1) + +C. x −1 x −1 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M ( 2;3; − 1) , N ( −1;1;1) và P ( 1; m − 1; 2 ) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N . A. m = −6 . B. m = 2 . C. m = −4 . D. m = 0 . Câu 42. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x sin x là A. F ( x ) = − x cos x − sin x + C. B. F ( x ) = − x cos x + sin x + C. C. F ( x ) = x cos x + sin x + C. D. F ( x ) = x cos x − sin x + C Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 ( m + 2 ) x + 4my + 19m − 6 = 0 là phương trình mặt cầu. A. m < 1 hoặc m > 2 . B. 1 < m < 2 . C. m < −2 hoặc m > 1 . D. −2 m 1 . 5 1 Câu 44. Biết dx = a + b ln 3 + c ln 5 ( a, b, c Q ) . Giá trị của a + b + c bằng 1 1 + 3x + 1 8 5 7 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 Câu 45. Cho I = ( 4 x − 2m ) dx . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để I + 6 > 0 ? 2 0 A. 3. B. 5. C. 2. D. 1. 6/7 - Mã đề 562
1 Câu 46. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2 ) = − ( x ) = 4 x3 f ( x) 2 và f với mọi x ﾡ . Giá trị của 25 f ( 1) bằng 1 391 41 1 A. − B. − C. − D. − 40 400 400 10 2 x − 13 Câu 47. Cho biết dx = a ln x + 1 + b ln x − 2 + C . Mệnh đề nào sau đây đúng? ( x + 1) ( x − 2 ) A. a + b = 8 . B. a + 2b = 8 . C. a − b = 8 . D. 2a − b = 8 . π 1 x2 f ( x ) Câu 48. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ thỏa mãn 4 f ( tan x ) dx = 3 và dx = 1. Tính 0 x2 + 1 0 1 I= f ( x ) dx. 0 A. I = 4 . B. I = 3 . C. I = 2 . D. I = 6 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ∆ABC biết A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 1;1;3) . H ( x0 ; y0 ; z0 ) là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC . Khi đó x0 + y0 + z0 bằng: 34 30 11 38 A. . B. . C. . D. . 11 11 34 9 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 6 z + 7 = 0 . Cho ba điểm A , M , B nằm trên mặt cầu ( S ) sao cho ﾡ AMB = 90 . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng? A. Không tồn tại. B. 4π . C. 4 . D. 2 . ------ HẾT ------ 7/7 - Mã đề 562