PHÒNG GD & ĐT
Trường THCS Hà Huy Tập
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao
đề)
I. MỤC TIÊU.
Kiểm tra mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng của của học sinh về:
1. Kiến thức:
+ Các kiến thức về thống kê: Dấu hiệu điều tra, số các giá trị của dấu hiệu, bảng
tần số, số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu.
+ Giá trị của biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức,
nhân hai đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
+ Hình học: Tam giác cân, định lý Pi-ta-go, các trường hợp bằng nhau của tam
giác vuông.
2. Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học và cách trình bày
bài giải của HS.
3. Thái độ :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
- Thái độ nghiêm túc, độc lập suy nghĩ trong khi làm bài kiểm tra.
- Trình bày bài rõ ràng, khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực: Thông qua bài kiểm tra tra đánh giá được
năng lực của học sinh về: Thu thập thông tin dữ liệu, năng lực hiểu các vấn đề, năng
lực ứng dụng, năng lực phân tích, năng lực tổng hợp, năng lực đánh giá, năng lực tính
toán...
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA:
- Đề kiểm tra : Trắc nghiệm khách quan 30%. Tự luận 70%
- Số lượng câu hỏi: Trắc nghiệm: 6 câu, Tự luận: 5 câu
- Học sinh làm bài ở lớp trong thời gian 90 phút
III. MA TRẬN:
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Thống kê
Nhận biết dấu
hiệu, mốt của
dấu hiệu
- Lập bảng tần số,
tính số trung bình
cộng
Số câu 1 2 2 5
Số điểm 0,5 1,0 1,0 2,5
Tỉ lệ 5% 10% 10% 25%
2. Biểu thức đại
số
- Nhận biết đơn
thức, các đơn
thức đồng dạng,
bậc của đơn
thức, hệ số của
đơn thức
- Thực hiện nhân,
cộng, trừ đơn thức
- Tính giá trị
của biểu thức
đại số
Số câu 2 5 1 8
Số điểm 1,0 2,5 0,5 4,0
Tỉ lệ 10% 25% 5% 40%
3. Tam giác
- Nhận biết các
dạng tam giác.
- Nhận biết
định lí py-ta-go.
- Nhận biết các
trường hợp
bằng nhau của
tam giác
- Vẽ hình theo yêu
cầu bài toán.
- Chứng minh
hai tam giác
bằng nhau.
-Vận dụng định
lí Pytago để
tính độ dài
đoạn thẳng
Vận dụng các
trường hợp bằng
nhau của tam giác,
các tính chất của
tam giác để giải
toán
Số câu 3 1 2 1 7
Số điểm 1,5 0,5 1,0 0,5 3,5
Tỉ lệ 15% 5% 10% 0,5% 35%
Tổng số câu 8 8 3 1 20
Tổng số điểm 4,0 4,0 1,5 0,5 10,0
Tỉ lệ 40% 45% 15% 5% 100%
IV. ĐỀ KIỂM TRA:
I. Trắc nghiệm:(3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các kết luận sau:
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
2
3xy
là:
A. 3xy
B.
2
1.3
3x y−
C.
2
3 1xy
+
D.
2
xy
Câu 2. Giá trị của biểu thức
2 3
3x y
−
tại x = -1; y = 1 là:
A. 3 B. -3 C. 18 D. -18
Câu 3. Số con của 12 gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng sau:
STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số con 2 3 2 1 2 2 3 1 1 4 2 2 N=25
Dấu hiệu điều tra là:
A. Số gia đình trong tổ dân cư B. Số con trong mỗi gia đình
C. Số người trong mỗi gia đình D. Tổng số con của 12 gia đình
Câu 4. Cho tam giác ABC có Â = 900 và AB = AC ta có:
A.
ABC
∆
là tam giác vuông. B.
ABC
∆
là tam giác cân.
C.
ABC
∆
là tam giác vuông cân.
Câu 5. Bộ ba số đo nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
A. 3; 9; 14 B. 2; 3; 5 C. 4; 9; 12 D. 6; 8; 10
Câu 6. Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, góc B bằng góc E. Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC
bằng tam giác DEF.
A. BC = DF B. BC = EF
C. góc C bằng góc D D. góc A bằng góc F
II. Tự luận:(7 điểm)
Câu 7.(2 điểm) Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi
lại trong bảng:
8 9 10 9 9 10 8 7 9 9
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
10 7 9 9 9 8 7 10 9 9
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm Mốt của dấu hiệu.
Câu 8. (1,5 điểm) Thu gọn các đơn thức sau và cho biết bậc của chúng:
( )
( )
( )
2
2
2
) 2 . 3
) 4
a xy x y
b x y
− −
−
c)
yxzxy 22 3.
3
2
Câu 9. (1,0 điểm) Tính các tổng sau:
a)
b) 3,5 x2y - 3xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2
Câu 10. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức x2 + xy – yz tại x = -2; y = 3; z = 5.
Câu 11.(2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . Từ A kẻ AD vuông góc BC (D thuộc
BC). Chứng minh rằng :
a, ΔABD = ΔACD
b, DB = DC
c, Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD.
d, Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Tính độ dài đoạn thẳng BE.
------------------ HẾT ----------------
V. ĐÁP ÁN:
I. Trắc nghiệm:(3 điểm)
1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B
II. Tự luận:(7 điểm)
Câu Hướng dẫn Điểm
Câu 7
a) Dấu hiệu: Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn súng 0,5
b) Lập bảng tần số:
Điểm (x) 7 8 9 10
Tần số (n) 4 7 12 7 N=30
0,5
c)Tính số trung bình cộng của dấu hiệu: X = 8,7(3)
Tìm Mốt của dấu hiệu: 9
0,5
0,5
Câu 8
a, bậc 5 0,5
Bậc 6 0,5
Bậc 7 0,5
Câu 9
0,5
0,5
Câu 10
Thay x = -2; y = 3; z = 5 vào biểu thức x2 + xy – yz ta được:
(-2)2 + (-2).3 – 3.5 = -17
Vậy giá trị của biểu thức x2 + xy – yz tại x = -2; y = 3; z = 5 là -17
0,5
Câu 11
Vẽ hình
E
D
B
C
A
0,25
a, Xét Δv ABD và Δv ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD cạnh chung
ΔABD = ΔACD ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
0,5
b, Vì ΔABD = ΔACD ( chứng minh câu a)
nên DB = DC ( hai cạnh tương ứng)
0,25
c, ta có DB = DC ( câu b) và BC = 12cm (gt)
DB = DC = 6 cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ADC ta có:
AC2 = AD2 + DC2
102 = AD2 + 62
AD2 = 64 => AD = 8(cm)
0,25
0,25
d, ta có AD = DE (gt) => DE = 8cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông BDE ta có:
BE2 = BD2 + DE2
BE2 = 62 + 82
BE2 = 100 => BE = 10(cm).
0,25
0,25
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.
------------------ HẾT ----------------