PHÒNG GD&ĐT MÙ CANG CHẢI
TRƯƠNG PTDTBT TH&THCS CHẾ CU NHA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán 9
Thơi gian lam bai: 90 phu#t
(Đề này gồm 19 câu, 02 trang)
Họ và tên học sinh:.................................................. Số báo danh.....................
Lớp:..................
Điểm
……………………………………..
Người chấm
…………………………………………………………
ĐỀ BÀI
I. Trắc nghiệm : (4điểm)
Câu 1. Chỉ ra phương trình bậc nhất 2 ẩn trong các phương trình sau:
A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x2 – y = 0 D. x + y = 3
Câu 2: Phương trình nào có nghiệm là cặp số (1;-2)?
A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1
Câu 3: Hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình :
yx
yx
452
12
A. Vô nghiệm B. Một nghiệm duy nhất
B. C.Hai nghiệm D.Vô số nghiệm
Câu 4: Hàm số y = -3x2 tương đương với biểu thức nào dưới đây?
A. y = 3x2 B. 3x2 = -y C. 3x3 – y = 0 D. x + y = 3
Câu 5. Cho hàm số
( )
1 5 .y k x
= + −
Tìm
k
để hàm số đồng biến với mọi
x
ﾡ
A.
5.k
B.
5.k
>
C.
5.k
<
D.
5.k
Câu 6. Cho hàm số
( )
2020 5 .y k x
= − +
Tìm
k
để hàm số nghịch biến với mọi
x
ﾡ
A.
5.k
−
B.
C.
D.
Câu 7. Với giá trị nào của
m
thì đồ thị hàm số
( )
2 1 3y m x
= − +
và
( )
3 2 1y m x
= + −
là
hai đường thẳng song song ?
A.
3.m
=
B.
3.m
= −
C.
1.m
= −
D.
3.
5
m
−
=
Câu 8 Đường thẳng
( )
( ) : 2021 1d y m x
= − −
đi qua điểm M(1;3) thì hệ số góc của nó
bằng:
A.
2021.
B.
2025.
C.
2023.
D.
2022.
Câu 9. Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1200 có số đo là :
A. 600B. 900C. 300D. 1200
Câu 10. Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là :
A. 800B. 400C. 1600D. 2800.
Câu 11. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
ﾡ
0
DAB = 120
. Vậy số đo
ﾡ
BCD
là :
A. 600B.1200C.900D. 1800
Câu 12: Để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ta phải xác định giao điểm của ít nhất
hai đường nào trong 1 tam giác?
A. Đường trung tuyến. B. Đường trung trực.
C. Đường phân giác. D. Đường cao.
Câu 13: Đường tròn tâm O, bán kính 5 cm là tập hợp các điểm cách O cố định một
khoảng d, với:
A.
d 5
B.
=
d 5
C.
d 5
D.
<
d 5
Câu 14: Cho đường tròn (O; R = 25). Khi đó dây cung lớn nhất của đường tròn đó
bằng?
A. 12,5 B. 25 C. 50 D. 20
Câu 15: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm
vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa O và A). Tính HB.
A. 6cm B. 8cm C.9cm D. 10 cm
Câu 16: Cho hai đường tròn
( ; )O R
và
( ; )O r
ﾡ
với
R r>
tiếp xúc trong và
OO d
ﾡ=
.
Chọn khẳng định đúng?
A.
d R r= -
. B.
d R r> +
. C.
R r d R r- < < +
. D.
d R r< -
.
II. Tự luận ( 6 điểm)
Câu 17.( 2điểm ). Cho hệ phương trình : ( I )
5
2 2
mx y
x y
+ =
− = −
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều
kiện: x0 + y0 = 1
Câu 18. (2điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và
giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó
là bao nhiêu ?
Câu 19. (2điểm)
Cho ABC có 3 góc nhọn,
ﾡ
=0
C 50
nội tiếp đường tròn (O; 2cm). Hai đường
cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AB
d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE.
PHÒNG GD&ĐT MÙ CANG CHẢI HƯỚNG DẤN CHẤM ĐỀ KIỂM
TRƯƠNG PTDTBT TH&THCS CHẾ CU NHA TRA GIỮA HK II
Môn: Toán 9
(HD chấm gồm 19 câu, 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) (Mỗi ý đúng 0,25 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp
án D C A B B D B B D B A B B C B A
II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu Nội dung Điểm
Câu 17
(2đ)
a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được
5
2 2
+ =
− = −
x y
x y
0,25
Cộng từng vế của hệ pt được:
3 3
2 2
=
− = −
x
x y
<=>
1
4
=
=
x
y
Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:
1
4
=
=
x
y
0,25
0,25
b)Tìm m để x0 + y0 = 1. Giả sử hệ có nghiệm (x0;y0)
Ta có
10 2
2
y =
y = 5- mx <=>
2x -(5-mx) = -2 3
x = 2 + m
m
m
+
+
0,25
0,25
Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2
Theo điều kiện bài ra ta có:
1 1
11
10 + 2m
y = 3 10 + 2m
2 + m
32 + m 2 + m
x = 2+ m
x y
m
=> + = => + =
=> = −
Thoả mãn điều kiện. Vậy m = -11 thì x0 + y0 =1
0,25
0,25
0,25
Câu 18
(2đ)
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật
( 0 < x, y < 23)
Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)
0,25
0,25
0,25
Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3
(m)
Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)
0,25
0,25
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.
2(x y) 46
y 5 4(x 3)
+ =
+ = −
0,25
Giải hệ pt ta được:
x 8
y 15
=
=
thoả mãn điều kiện
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).
0,25
0,25
A
B
C
D
E
H
x
y
Câu 19
(2đ)
a) Hình vẽ đúng
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
Xét tứ giác ADHE có :
ﾡ
=0
90AEH
(gt)
ﾡ
=0
90ADH
(gt)
Do đó :
ﾡ
ﾡ
+ = + =
0 0 0
90 90 180AEH ADH
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn
(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)
0,25
0,25
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
Ta có:
ﾡ
ﾡ
= =
0
90BEC BDC
(gt)
Hai đỉnh E, D kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp
0,25
c)Tính độ dài cung nhỏ AB
Ta có :
ﾡ
ﾡ
= = =
0 0
ﾮAB 2 2.50 100s ACB
( t/c góc nội tiếp)
Vậy
.2.100 10
180 180 9
AB
Rn
l
π π π
= = =
0,25
0,25
d) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
xy
⊥
OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có:
ﾡ
ﾡ
yAC ABC=
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cùng chắn cung AC )
Ta lại có :
ﾡ
ﾡ
=ABC ADE
( vì cùng bù với
ﾡ
EDC
)
Do đó :
ﾡ
ﾡ
=yAC ADE
, là hai góc ở vị trí so le trong
Nên DE//xy (2)
Vậy OA vuông góc với DE
0,25
0,25
0,25
Người ra đề
* Ma trận đề kiểm tra