PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PTDTBT THCS KHAO MANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: ………………………………………Lớp: …………………….
Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng nhất, (mỗi ý đúng được
0,5 điểm)
Câu 1. Cặp số (2; 1) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x + y = 4 B. 2x + y = 5 C. 2x + y = 3 D. x + 2y = 3
Câu 2. Hệ phương trình:
4 5 3
3 5
x y
x y
+ =
− =
có nghiệm là:
A. (2; -1) B. (-2; -1) C. (2; 1) D. (3; 1)
Câu 3. Vị trí của đồ thị hàm
2
3.
2
y x
= −
với trục Ox là:
A. Phía trên B. Phía dưới C. song song D. trùng
Câu 4. Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình
ax-y=3
3x-by=4
có nghiệm
(x;y) là (8;5) ?
A. a = 2;b = 3 B. a = 1;b = 3 C. a = 1;b = 4 D. a = 4;b = 1
Câu 5. Tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2
(2 )y m x
= −
đồng biến với
0x
>
là:
A.
2.m
B.
2.m
C.
2.m
>
D.
2.m
<
Câu 6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) và có
ﾵ
A
= 800. Vậy số đo góc
ﾵ
C
bằng:
A. 800B. 900C. 1000D. 1100
Câu 7. Cho hàm số
2
3.
2
y x
= −
Kết luận nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến khi
0x
<
và đồng biến khi
B. Đồ thị của hàm số đi qua điểm
( )
2; 6A−
.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
0
khi
Câu 8. Cho hình vẽ. Biết sđ
ﾵ
AmC
=1500, sđ
ﾵ
AB
= 300. Ta có số đo góc
ﾵ
ADC
bằng:
A. 400 C. 750
B. 900 D. 600
Phần II. Tự luận (6 điểm)
1
Câu 9. (1 điểm)
Cho hệ phương trình: (I)
mx y 5
2x y 2
+ =
− = −
Giải hệ phương trình khi m = 1
Câu 10. (2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một xe tải lớn chở 3 chuyến và xe tải nhỏ chở 4 chuyến thì chuyển được tất cả
85 tấn hàng.
Biết rằng 4 chuyến xe tải lớn chở nhiều hơn 5 chuyến xe tải nhỏ 10 tấn. Hỏi
mỗi loại xe chở mỗi chuyến bao nhiêu tấn hàng?
Câu 11. (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2cm, dây AB chia đường tròn thành 2
cung AmB và AnB. Trong đó
ﾵ
AOB
= 60 là góc chắn cung AmB.
a. Tính sđ
ﾵ
AnB
?
b. Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
c. Nêu cách dùng thước chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau
Bài Làm
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PTDTBT THCS KHAO MANG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MÔN: Toán 9
Phần I. Trắc nghiệm: (4 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B A B C D C A D
Phần II. Tự luận: (6 điểm)
Câu Đáp án Điểm
9 Thay m = 1 vào hệ pt ta được
x y 5
2x y 2
+ =
− = −
Cộng từng vế của hệ pt được:
3x 3
2x y 2
=
− = −
x 1
y 4
=
=
Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:
x 1
y 4
=
=
0,25
0,5
0,25
10 Gọi x(tấn) là số hàng mỗi xe lớn chở được, y(m) là số hàng
mỗi xe nhỏ chở được.
ĐK: x > 0; y > 0 ; x > y
Xe lớn chở 3 chuyến được số hàng là 3x
Xe lớn nhỏ chở 4 chuyến được số hàng là 4y
Vì xe lớn chở 3 chuyến xe nhỏ chở 4 chuyến được 85 tấn hàng
nên ta có: 3x + 4y = 85
Xe lớn chở 4 chuyến được số hàng là 4x
Xe lớn nhỏ chở 5 chuyến được số hàng là 5y
Vì xe lớn chở 4 chuyến được nhiều hơn xe nhỏ chở 5 chuyến
10 tấn hàng nên ta có: 4x - 5y = 10
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
3x + 4y = 85
4x - 5y = 10
Giải hệ ta được
x = 15
y = 10
(x =15 ; y = 10) thoả mãn ĐK
Vậy: Mỗi xe lớn chở được 15 tấn. Mỗi xe nhỏ chở được 10 tấn.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
11 - Vẽ hình đúng:
m
60
°
O
A
B
0,25
3
GT Cho (O;2cm)
ﾵ
AOB
= 60
KL a) Tính sđ
ﾵ
AnB
b) ∆AOB đều
c) Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau
Chứng minh
a) Ta có
ﾵ
AOB
là góc ở tâm chắn cung
ﾵ
AmB
nên
ﾵ
AmB
= 600
Sđ
ﾵ
AnB
= 360 - Sđ
ﾵ
AmB
= 360 - 60 = 300
b) ∆ AOB có OA= OB = R
=> ∆AOB cân tại O (1)
Mặt khác
ﾵ
0
60AOB =
(2)
Từ 1 và 2 => ∆AOB đều
c) Vì đường tròn là cung 3600 nên chia thành 6 cung bằng nhau
thì mỗi cung 600( bằng cung
ﾵ
AmB
).
Dùng thước đặt liên tiếp các đoạn thẳng dài 2 cm trên đường
tròn sẽ chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Chuyên môn duyệt
Hà Trần Hồng
Tổ trưởng
Giàng A Dê
Người xây dựng đề
và đáp án
Nguyễn Thị Mai
4
MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Phương
trình – Hệ
phương
trình bậc
nhất hai
ẩn
- Nhận biết
được nghiệm
của phương
trình, hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn (C1,C2)
- Tìm được
giá trị của
tham số để hệ
có nghiệm là
số cho
trước(C4)
Vận dụng
được các bước
giải bài toán
bằng cách lập
hệ pt để giải
các bài toán
thực tế.(C10)
Giải được hệ
phương trình
chứa tham số
(C9)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
1
2
20%
1
1
10%
5
4,5
45%
2. Hàm số
y = ax2 (a
≠0)
- Biết tính chất
của hàm số y
= ax(a
0)
(C5,C7)
- Nhận biết vị
trí tương đối
của đồ thị hàm
số với trục
Ox(C3)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
3
1,5
15%
3. Góc với
đường
tròn – Số
đo cung-
Tứ giác
nội tiếp
- Nhận biết
góc và biết số
đo góc có
đỉnh bên
trong, bên
ngoài đường
tròn(C8)
- Nhận biết
số đo của các
góc trong tứ
giác nội tiếp
- Hiểu được số
đo cung lớn,
cung nhỏ để
chứng minh
bài tập đơn
giản (C11)
5