Điểm:……… Giám khảo:…………………………. Mã phách:
Mã đề: 001
Mã phách
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Đáp án
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 26 27 28 29 30
=
=
=
=
ab
S
B
A sin .
B sin .
ac
S
sin
.
S
bc
sin . A
1 2
1 2
Giám thị D. B. A. C. I. PHẦN THI TRẮC NGHIỆM (Chọn một đáp án đúng nhất khoanh tròn vào phương án trả lời đồng thời điền vào bảng trả lời ở phía dưới) Câu 1: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây sai? S 2 ac
Đáp án
2
2
2
2
2
2
………………….
Câu
31
32
33
34
35
2
2
2
2
2
2
+ +
− −
. AB AC BC AC .
= A AB = C AB
AC AC
BC BC
2 2
cos cos
2 2
…………………. . B. . D.
Đáp án
+ + a b ;
− AC − AC } ; 2;5
.........................................................................................................................................................................................................................................................
=
. AB . BC . Những tập hợp nào sau đây không phải là tập
S
S
a b ;
} ;7
. . B. . C. . D.
1 2 Câu 2: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? = A. cos A BC . BC AC = C. cos C AB AB AC . { = Câu 3: Cho tập hợp S con của S ? { } A. 5
} ; 2;5
{ a=
} ; 2
{
{ a=
4
S = 2
S 1
3
0
.........................................................................................................................................................................................................................................................
0α> .
0α< . D. tan
110α= 0α> . B. cot
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
. Khẳng định nào sau đây là sai? 0α< . C. cos
KỲ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
.........................................................................................................................................................................................................................................................
)5; 4 . D. (
)1;5 . C. (
> ? 2 )0;1 . B. (
.........................................................................................................................................................................................................................................................
NĂM HỌC 2022-2023
.........................................................................................................................................................................................................................................................
2
x
4
y−
24 . – 3 –1 0 y
3
1
x
x
< . B.
< . C. 3
y+ ≤ . D.
y+ > .
.........................................................................................................................................................................................................................................................
2; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
.........................................................................................................................................................................................................................................................
10 0
y+ +
6 0
x
2 0
y− 5
0
x
) y+ + > . B. – – 3
y + < . C. –
< .
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
X =
− < có bao nhiêu phần tử?
.........................................................................................................................................................................................................................................................
Môn thi: TOÁN 10
.........................................................................................................................................................................................................................................................
Họ và tên:
y à n g n â h p o à v t ế i v c ợ ư đ g n ô h k h n i s í h T
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
………………..……….
: ý ú H C
.........................................................................................................................................................................................................................................................
=
=
sin
A
R= 2 .
a
A
.
R= 4
.
.
B
Lớp:………….. Câu 4: Cho góc A. sin Câu 5: Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình y− 3 x A. ( )3; 0 . Câu 6: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn? x A. Câu 7: Cặp số ( < . D. A. 4 x x Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không là mệnh đề? A. 5 là một số hữu tỉ. B. Mọi số thực đều có bình phương khác 1. C. Thời tiết hôm nay thật đẹp. D. 6 7 { } Câu 9: Tập hợp 3;7;11;15 A. 2 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 . Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. 3 là số nguyên tố. B. 21 chia hết cho 5 . C. 63 chia hết cho 9 . D. 11 là số nguyên tố. Câu 11: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
.........................................................................................................................................................................................................................................................
c R 2
.........................................................................................................................................................................................................................................................
a sin A
.........................................................................................................................................................................................................................................................
−
−
A { = − 1;1;3; 4 ; B } 1;0;1;3; 4;6 .
A. sin B. C. sin D.
.........................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 12: Cho hai tập hợp B. { }1;1 . A. { − Khi đó tập A B∩ là: } 1;1; 4 .
.........................................................................................................................................................................................................................................................
0 SỐ BÁO DANH
.........................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm 5
.........................................................................................................................................................................................................................................................
7 x
)1; 2−
)1;3 . B. (
)3; 4 . C. (
. 2 − ≤ y − ≤ y 10 D. (
b R 2 } { } = − 1;0;1; 4;6 . }1; 4 . D. { C. { ≥ x ≥ y 2 x )2;1 .
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
β=
β=
β=
β=
tanα
cotα
cosα
sinα
.........................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................
. A. ( Câu 14: Cho α và β là hai góc bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. cot . D. tan
− < < | 1 x 4 , tập biểu diễn A là: ]1; 4− . C. (
.........................................................................................................................................................................................................................................................
. . B. sin { = ∈ A x )1; 4− . D. [ . C. cos } ]1; 4− . B. [
.........................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 15: Cho tập hợp A. ( )1; 4−
)2;0 . D. (
)3;1 . C. ( c= 5,
7
a
)0;0 . 060 . Độ dài cạnh b là?
− Câu 28: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? x ? + > 4 − − < . . A. B. 2 − ≥ y 2 2 − > y 2 3 0 5 0 )
= , góc B bằng b =
39
b =
29
2 39
− <
22 x
x− = . 0
x − >
4 12
40
. C. D. . 2 − < y 2 2 − > y 2 < x 2 x ≤ x 2 x ≤ x 2 x ≤ y 2 x . Câu 16: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình y y x 2 − − . B. ( A. ( 3; 2 Câu 17: Cho tam giác ABC có b = . C. . B. . D.
−
+ ≤
y
x
2
C
. B. n chia hết cho 2 . C. 28 7
) 3; 2 .
( B −
( D −
) 5; 4 .
(
° =
° = −
° = −
sin120
3
° = . B.
<
B. D. tan120 A. cos120 . C. . D. cot120
b = 39 A. Câu 18: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến? A. 3 . D. Câu 19: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? 3 2
1 2
≤
≠
− .
− .
20 8
− + chứa điểm nào sau đây? 1) 4 x 5 2( )3; 1 . ( ) − A 4 ; 3 . C. − ” là mệnh đề: > C. 12 20 8
A
| 2
x
{ = ∈ − < ≤
} 4
2
D. 12 . Tập hợp A được viết dưới dạng liệt 1 3 x X x Câu 29: Miền nghiệm của bất phương trình A. Câu 30: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “12 20 8 − . A. 12 20 8 Câu 31: Cho tập
{ = ∈ x
{ X = −
}3; 4
y
X = − + ≤ + là x
2
x
. Câu 20: Cho tập hợp kê các phần tử là A = A. . B. C. D. . . Khẳng định nào sau đây là đúng? }3; 4 {
− . ≥ B. 12 20 8 } = − − 12 0 x }4;3 { A. X = ∅ . X = − . Câu 32: Miền nghiệm của bất phương trình
} 2; 1;0;1; 2;3; 4 .
{ } . B. 0;1; 2;3; 4 } { A = − 2;0;1; 2;3
. D. C.
\A B bằng
A =
{ A = − − { } A = − 1;0;1; 2;3; 4 { B =
} 2;3;5;6
{ } 1; 2; 4;5;6
và .Tập hợp
A =
}1; 4 . B.
{ } 1; 2;3; 4;5;6
2
.∅ C. { − ∃ ∈ x
, 2
} 1; 2;3 . + = 2 0
5
x
x
:A “
. D. Câu 21: Cho hai tập hợp tập nào sau đây? A. {
2
2
−
x
x
”. Mệnh đề phủ định của A
2
− −
+ > + >
−
. Câu 22: Cho mệnh đề là: A. . B.
∃ ∈ x ∀ ∈ x
, 2 , 2
x 2 x
x 5 x 5
2 0 2 0
∀ ∈ x ∃ ∈ x
, 2 , 2
5 5
x
° và AB AC a =
A =
= . Lấy điểm M trên cạnh BC sao
=
=
° . Tính chiều
+ ≠ 2 0 + ≠ x 2 0 và 120 BAC =
AB
a AC
a
2 ,
4
=
BM
BC
C. B. C. . D. . D.
2 5
2
a
21
3
3
a
A. Câu 33: Cho tam giác ABC cân tại A biết 120 . Tính độ dài AM . cho
AH
a= 2
21
AH =
AH =
AH =
y à n g n â h p o à v t ế i v c ợ ư đ g n ô h k h n i s í h T
a
6
a
7
a
3
7
AM =
AM =
AM =
AM =
o
4
5
a 11 5
a =
30 3
120
7 A =
: ý ú H C
o
α<
<
=
o 180 )
. A. . B. . C. . D. Câu 23: Cho tam giác ABC có cao AH của tam giác ABC . a 2 7 . A. B. . C. . D. . và . Bán kính đường
2α= − . Giá trị của biểu thức
A
− α + α
cos 5 3cos
3 α 2sin α 4sin
R =
R =
R =
− .
− . C. 2 . D.
R = + − =
A
x
x
B
x
x
thoả mãn tan Câu 34: Cho α (0 là A. . B. . C. 2 A. . B. khi đó:
30 2 Câu 25: Cho hai tập hợp
30 3 } 6 0 ,
1 5
3 11
A B∩ =
A.
15 3 . D. { = ∈ − ≤ < B.
A
] 0;5 .
Câu 24: Cho tam giác ABC có cạnh ngoại tiếp của tam giác ABC là 30 { = ∈ x } 3; 2; 1;0;1; 2 .
{ A B∩ = − − − { }2 . A B∩ =
D. . } 3 3 } { 0;1; 2 . }3; 2 . { A B∩ = −
(
)5; 4 . −
]5;5 . −
9 5 ) = 5; 4 ; B ]5;5 . −
Khi đó, tập A B∪ là C. ( D. [
[ = − B. [
∩
B =
∪ . A B A B ;
[
]3;5
[ A = −
]2; 4
2
2
=
+
sin
x = . Tính giá trị biểu thức
P
2sin
x
3cos
x
; . Tìm Câu 35: Cho tập hợp )0; 4 . A. ( II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36. Cho các tập hợp sau:
2 5
. Trên đoạn AB lấy điểm M sao cho
8
AC = và có góc 120
A =
Câu 37. Cho
=
∆
=
AM
AB
Câu 38. Cho tam giác ABC có
4 3
S∆
BMC
2 3
o
o
2
2
o
α
α
=
<
<
α
=
≠
bằng . Biết diện tích tam giác BMC . Tính độ dài cạnh AB .
+ 1 co t
180
0
+ 1 tan
90
. . B. A. C. Câu 26: Cho mệnh đề: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60o thì ABC là một tam giác đều”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. A. Tam giác ABC có hai góc bằng 60o là điều kiện đủ để ABC là một tam giác đều. B. ABC là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 60o . C. ABC là một tam giác đều là điều kiện đủ để tam giác ABC có hai góc bằng 60o . D. Tam giác ABC có hai góc bằng 60o là điều kiện cần để ABC là một tam giác đều. Câu 27: Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai? (
)
( α
)
2
2
+
α α
α
sin
α 2
1 2 cot 2 os 2 c
= . 1
1 2 sin 2 α+ cos
α = . 1
sin
D.
C. Câu 39. Một công ty TNHH trong một đợt hỗ trợ xây dựng nông thôn mới cần thuê xe để chở ít nhất 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B , trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ
KT GKI – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
D B D D D B A C B B C D A B A B B C C D A B C B C A B B C B D C C B B
C B C B D C A C D C D C B B C D D B C D B A C C B D B A A A A B C B A
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM GK I TOÁN 10
1
∩
B =
∪ A B A B . ;
[ A = −
]2; 4
[
Biểu điểm Cho các tập hợp sau: ; . Tìm Nội dung ]3;5
0,5đ Câu Câu 36 (0,75 đ) Ta có A B∩ =
[ [ A B∪ = −
]3; 4 ]2;5
2
2
0,25
2
2
2
2
+
= −
=
x
x
x
x
sin
cos
= ⇔ 1
cos
1 sin
= − 1
4 25
21 25
= + Cho sin x = . Tính giá trị biểu thức P 2sin x 3cos x 2 5 0,25đ Câu 37 (0,75 đ) Ta có
2
2
=
+
=
+
=
P
2sin
x
3cos
x
2.
3.
4 25
21 25
71 25
2
2
2
=
+
=
P
2sin
x
− 3(1 sin
x
= − ) 3 sin
x
= − 3
0,5đ Do đó
71 25
4 25 . Trên đoạn AB lấy điểm M
( Lưu ý cho điểm tối đa)
A =
BMC
Cho tam giác ABC có 8 AC = và có góc 120 Câu 38 (0,75 đ) = ∆ = sao cho bằng . Tính độ 4 3 . Biết diện tích tam giác BMC AM AB S∆ 2 3 dài cạnh AB .
A
M
C
B
=
⇒
=
=
=
⇒
=
AM
AB
BM
AB
4 3
12 3
S
S
S
∆
∆
∆
BMC
ABC
ABC
1 3
2 3
1 3
0,25đ Ta có từ đó .
=
=
=
=
Áp dụng công thức diện tích ta có: 0,5đ
.8.
.sin
12 3
.sin120
S
. AB
BAC
. AC AB
. AC AB
∆
ABC
1 2
1 2
3 2
.
6 6 AB = . AB = . Vậy độ dài cạnh
9;
x
Câu 39 (0,75 đ)
∈ + y x 3
y 4
≤ ≤ y ( f x y ;
8; ) =
0,25đ (triệu đồng)
+ 10 y x y+ 2x người và 0,5
0 9 0 9
0 0 8 ⇔ ≤ ≤ x ≤ ≤ y + ≥ ≤ ≤ x ≤ ≤ y 8 + ≥ y 2 y
1 2 Giải được Một công ty TNHH trong một đợt hỗ trợ xây dựng nông thôn mới cần thuê xe để chở ít nhất 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B , trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất? Gọi x (xe), y (xe) lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê. ∈ và 0 ≤ ≤ x Điều kiện 0 Số tiền cần bỏ ra để thuê xe là: Ta có x xe loại A và y xe loại B sẽ chở được 20 tấn hàng. Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình:
x + ≥ ≥ x 20 0,5 120 6,5 10 + 2 12 13 4 y x y x
2
)2;8D (
)5; 2
)9;8
)9;1
(
(
(
như hình vẽ , , , C Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tứ giác ABCD (kể cả biên) với A B
=
=
=
0,25
39
f
60
f
f
)2;8
(
(
)5; 2 ) ;
( )9;1 = f 26 f x y nhỏ nhất khi ( (
)9;8 ( ) ( 5; 2 Vậy để chi phí thuê là thấp nhất thì cần thuê 5 xe loại A và 2 xe loại B .
; Ta có: ; 32 0,25 Suy ra ; ) x y = ;
3
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ
GKI – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
002
004
B C C C B C A B A C A D A D B D C D C A C A B D D A C C C C A B D C A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
D B A C A D C A B D D D A C C D B D B B A B C B B D C D A A A A C C C
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM GK I TOÁN 10
1
[ A = −
]4; 2
[ B = −
]1;5
Biểu điểm ∩ Cho các tập hợp ; ∪ . A B A B ; Nội dung . Tìm
Câu Câu 36 (0,75 đ) 0,5đ Ta có
[ A B∩ = − [ A B∪ = −
]1; 2 ]4;5
2
2
0,25đ
2
2
2
2
+
= −
=
sin
x
cos
x
= ⇔ 1
sin
x
1 cos
x
= − 1
9 25
16 25
= + Cho x = . Tính giá trị biểu thức cos P 3sin x 2 cos x 3 5 Câu 37 (0,75 đ) 0,25đ Ta có
2
2
=
+
=
+
=
P
3sin
x
2 cos
x
3.
2.
16 25
9 25
66 25
2
2
2
=
= −
=
P
− 3(1 cos
x
+ ) 2.cos
x
3 cos
x
= − 3
0,5đ Do đó
. Trên đoạn AB lấy
( Lưu ý cho điểm tối đa)
9 25 và có góc 120
66 25 A =
BMC
AC = 16 Câu 38. Cho tam giác ABC có Câu 38 (0,75 đ) = = ∆ điểm M sao cho bằng . AM AB . Biết diện tích tam giác BMC 4 3 S∆ 2 3 Tính độ dài cạnh AB .
A
M
C
B
=
=
⇒
=
4 3
12 3
S
S
S
∆
∆
∆
BMC
ABC
ABC
1 3
0,25đ = ⇒ = Ta có từ đó . AM AB BM AB 1 3 2 3 Áp dụng công thức diện tích ta có: 0,5đ
∆
ABC
= = = ⇔ = AC AB . .sin BAC AC AB . .sin120 .16. AB . 12 3 4 AB S 1 2 1 2 3 2
1 2 ⇔ = AB 3 3 AB = .
Câu 39 (0,75 đ)
10;
x
∈ và 0
0,25đ
∈ + y 3
y 9; = x 4
≤ ≤ y ) ( f x y ;
(triệu đồng)
+ + 1,5 10 x x y y người và 0, 6 tấn
10 0 0
0 0 9 ⇔ ≥ 20 2 x x y
Vậy độ dài cạnh Bài 39. Một công ty TNHH trong một đợt hỗ trợ xây dựng nông thôn mới cần thuê xe để chở trên ít nhất 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B , trong đó loại xe A có 10 chiếc và loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất? Gọi x (xe), y (xe) lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê. ≤ ≤ x Điều kiện 0 Số tiền cần bỏ ra để thuê xe là: Ta có x xe loại A và y xe loại B sẽ chở được 20 hàng. Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: ≤ ≤ x 10 ≤ ≤ y 9 + ≥ 14 y ≥ + ≤ ≤ x ≤ ≤ y + 10 + 140 ≥ 0, 6 x 1,5 y 5 y 2 x 30 9
2
A
( 10; 2
)
0,25đ , Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tứ giác ABCD (kể cả biên) với
;9
C
B
( 10;9
)
)5; 4D (
5 2
, , như hình vẽ
=
=
=
f
67
f
46
f
32
( 10; 2
)
( 10;9
)
(
)5; 4
0,25đ = ;9 37 f Ta có: ; ; ;
;
f x y nhỏ nhất khi ( (
) x y = ;
)
( Vậy để chi phí thuê là thấp nhất thì cần thuê 5 xe loại A và 4 xe loại B .
Suy ra 5 2 ) 5; 4
3
