Mã đề 102 Trang 1/3
S
Ở
GDĐT KON TUM
KI
Ể
M
GI
Ữ
A K
Ỳ
I
TRƯỜNG THCS VÀ THPT
LIÊN VIỆT KON TUM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang)
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN; Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......
PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2
2 3 0
x y
. B.
x y
. C. 2
0
x y
. D.
1 2
xy
.
Câu 2. Cho hai tập hợp
3;5
A và
0;7
B. Xác định tập hợp
A B
.
A.
3;7
. B.
3;0
. C.
5;7
. D.
0;5
.
Câu 3. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
,
x y
?
A.
5 4 0
1 1
1
x y
x y
. B.
1 2 3
3 7
xy
x y . C.
2
3 5
2 4
x y
x y
. D.
0
3 5
x y
x y
.
Câu 4. Câu nào sau đây không phải là một mệnh đề?
A. Sáng nay trời lạnh quá! B.
10 7 2
.
C. 18 chia hết cho 3. D.
5 3
.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
có , ,
AB c AC b BC a
và
R
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
2
sin
a
R
A
. B.
sin
a
R
A
. C.
4
sin
a
R
A
. D.
sin 2
a R
A
.
Câu 6. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
3 4
;
5 5
M
trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc
xOM
.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
4
tan
3
. B.
3
cos
5
. C.
4
sin
5
. D.
3
cot
4
.
Câu 7. Cho tập hợp
1; 2; 3; 4
A. Tập hợp nào sau đây là tập con của
A
?
A.
1; 3; 4
. B.
0;1
. C.
2; 4; 7
. D.
1; 3; 5
.
Câu 8. Trong mặt phẳng
Oxy
, điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của bất phương
trình
4 5 0
x y
?
A.
2;1
. B.
5;0
. C.
0;0
. D.
1; 3
.
Câu 9. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ 2
: 1
x x x
” là
A. 2
: 1
x x x
. B. 2
: 1
x x x
. C. 2
: 1
x x x
. D. 2
: 1
x x x
.
Câu 10. Cho
,
A B
là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập
hợp nào sau đây?
A.
\
A B
. B.
\
B A
. C.
A B
. D.
A B
.
A
B
Mã
đ
ề
102
Mã đề 102 Trang 2/3
Câu 11. Với góc
tù , khẳng định nào sau đây sai ?
A.
cot 0
. B.
cos 0
. C.
tan 0
. D.
sin 0
Câu 12. Phần không tô đậm trong hình vẽ sau (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương
trình nào dưới đây?
A. 0
.
3
x
x y
B. 0
3
x
x y
. C. 0
.
3
y
x y
D. 0
.
3
y
x y
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hai tập hợp
1; 5
A ,
0;1;2;3
B.
a)
\ 1;5
A B .
b)
1
là một phần tử của tập hợp A.
c) Tính chất đặc trưng của tập hợp
B
là
3
B x x
∣.
d) Có 3 giá trị nguyên của
m
để tập hợp
C B
có 4 tập hợp con, biết
; 2 .
C m m
Câu 2. Cho tam giác
ABC
có
8 cm
AB
,
15 cm
BC
,
60
ABC
.
a)
2 2 2 2 . .cos
AC AB BC AB BC ABC
.
b) Độ dài đoạn thẳng
AC
là 13 cm.
c) Diện tích tam giác
ABC
là
2
30 cm
.
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
có diện tích bằng
2
169
cm
3
.
Câu 3. Cho hệ bất phương trình:
6 (1)
2 (2)
4 (3)
x y
x
x y
.
a) Điểm
1; 2
thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).
b) Miền nghiệm của bất phương trình (2) là đường thẳng x = 2.
c) Điểm
3;0
thuộc miền của hệ bất phương trình trên.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác.
Câu 4. Cho mệnh đề
P
: “Tam giác
ABC
là tam giác tù”.
a) Mệnh đề phủ định của
P
là
P
: “Tam giác
ABC
không phải là tam giác tù”
b) Nếu tam giác
ABC
là tam giác tù thì
cos 0
A
.
c) Nếu tam giác
ABC
là tam giác tù thì
sin 0
A
.
d) Nếu tam giác
ABC
là tam giác tù thì tam giác
ABC
có ít nhất một góc lớn hơn
o
90
.
Mã đề 102 Trang 3/3
PHẦN III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho
ABC
có
10
BC
và góc
0
30
A. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
Câu 2. Tất cả học sinh lớp 10A đều tham gia thi đấu bóng đá và pickleball, trong đó có 26 bạn tham gia thi
đấu bóng đá, 21 bạn tham gia thi đấu pickleball và có 12 bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và pickleball.
Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Câu 3. Cho hệ bất phương trình:
12
15 20 200
0
0
x y
x y
x
y
.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
là phần không tô đậm như trong hình dưới đây.
Gọi
;
x y
là nghiệm của hệ bất phương trình
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( ; ) 3 2 2020
F x y x y
.
Câu 4. Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1
ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và
thu được 50 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng
ngô và đậu xanh. Giả sử bác Năm trồng được x ha ngô và y ha đậu xanh thì thu được tiền lãi cao nhất. Hỏi
số tiền lãi cao nhất mà bác Năm thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 5. Hai chiếc xe cùng xuất phát tại cùng một địa điểm, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc
60
.
Xe thứ nhất chạy với vận tốc
30km/h
, xe thứ hai chạy với vận tốc
45km/h
. Hỏi sau 2 giờ, khoảng cách
giữa hai xe là bao nhiêu km (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 6. Một cái cây dạng thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính
liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi bị gãy, người ấy đo được đoạn
thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là
5,5
AB m
, hai góc
75 , 37
CAB CBA
. Giả sử sự biến
dạng của cây lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây, chiều cao của cây trước khi bị gãy bằng
bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, theo đơn vị mét)?
------ HẾT ------