SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TÂY GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 -2023 MÔN: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề TO111
)3; 2M (
090 . )2;3 .
. Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 2 trang) Họ và tên:……………………………………………. Số báo danh:………………………………. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (21 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
)2;3 . −
) 2; 3 .−
)3; 2 . −
'
.
B. ( C. ( D. (
;
;
I kV (
I kV (
= IM k IM
= ⇔ '
.
'
.
= ⇔ = '. IM k IM = IM k IM ' .
= ⇔ '
' B.
C. D. quay A. ( Câu 2: Tìm mệnh đề đúng. ) = ⇔ = IM k IM M M '. A. ) M M
) M M ) M M
;
;
) ( ) (
I kV (
I kV (
) ( ) (
2
2
−
+
+
(
x
3)
(
y
2)
1
2
k = biến đường tròn
= thành
2
2
2
2
2
2
2
2
− −
+ +
+ +
+ +
− +
− −
6) 3)
x x
( (
( (
3) 6)
y y
x x
( (
( (
= . 1 = . 4
B.
'; ' '
y y D. M x y là ảnh của điểm
= . 1 = . 4 )
(
)
4) 2) ( ;M x y qua phép tịnh tiến theo vectơ
=
(
= −
= −
x
'
a x
x
'
x a
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số đường tròn có phương trình nào sau đây? 2) A. 4) C. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm v
= + = +
= −
x b y a
x y
' '
x a y b
y
'
y
'
y b
); a b x ' y '
= − b y = y
x
cos
. . . . B. A. C. D. . Tìm mệnh đề đúng? = + = +
.
)1;1−
{ } 1;1−
. \ B. C. (
]1;1 . −
D. [
=
5cos
M = − B.
1.
5.M =
+ 1. 1.M = D.
6.M =
α= sin .
x
là một phép dời hình.
x C.
= +
.
,
∈ k Z
x
α π k ,
k Z
.
∈
Câu 5: Tìm tập giá trị của hàm số . . . A. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép tịnh tiến theo vectơ v B. Phép quay tâm O góc quay αlà một phép dời hình. C. Phép vị tự tỉ số k bất kỳ là một phép dời hình. D. Phép đối xứng trục là một phép dời hình. y Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số A. Câu 8: Tìm các nghiệm của phương trình sin
k
.
,
∈ k Z
,
∈ k Z
.
B. A.
2
2
k
= + α π x k 2 = − + π α π x
0
360
α
⇔
=
α
=
⇔
∈ k Z
x
cos
cos
,
.
cos
x
cos
,
∈ k Z
.
C. D.
k 0
0
2
α − +
=
k
360
=
α
⇔
⇔
α
=
∈ k Z
cos
cos
x
,
.
x
cos
∈ k Z
.
,
B. A.
2
k
= + α π x 2 k = − + α π k x = + α π x k = − + α π k x
=
D. cos C.
sin
x
y
x cos
= = . . . . tan y x y cot x
= + α π x k = − + π α π x = + α π x k 2 = − + α π k x Câu 9: Tìm mệnh đề đúng. = + α x x 180 = + α π x 2 k = − + π α π x Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ? = y A.
C. B. D.
Trang 1/2 - Mã đề TO111
2
+
=
5 0
2sin
3sin
x
x
− = . Nếu đặt
− ≤ ≤ thì phương trình nào dưới đây
t
x sin , 1
1
t
t+ 3
22 t
t+ 3
22 t
3
+ = 5 0
− = 5 0
− = 5 0
t− − = 5 0
x
= +
= +
,
∈ k Z
.
,
∈ k Z
.
x
α π k 2 ,
k Z
x
α π k ,
k Z
∈ .
∈ .
B. D. 2 3 t+ t C. α= . cot Câu 11: Cho phương trình tương đương với phương trình đã cho? A. Câu 12: Tìm các nghiệm của phương trình cot
2
2
k
= + α π x k 2 = − + α π k x
A. B. C. D.
22 t = + α π x k 2 = − + π α π x
x − =
1 0.
=
+
kπ=
Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình cos
x
k π= 2
x
k
x
k
π 2 .
π 2
π 2
π = − + 2
. . . A. B. C. x D.
Câu 14: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của điểm D qua phép quay tâm O góc quay 900?
v =
B. B. C. D. D. A.
( 1; 2
)
(
)3; 2
M
'
. A. C. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
( ) ' 4;0 .
( ) M − ' 1; 1 .
( M − −
D. M − tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo ) ( ) − 2; 4 . ' 3; 6 .
A. B. Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác tan
M C. x = 1.
=
=
=
=
x
x
.
.
.
.
x
x
π 2
π 4
π 6
A. B. C. D.
= y x cot
π 3 Câu 17: Tìm chu kỳ T của hàm số
=
T π= 2 .
T π= .
3T π=
.
T
.
π 2
x =
tan
0 tan 20 .
B. C. D. A.
0
0
20
0
=
+
∈ k Z
,
.
x
20
k
0 360 ,
k Z
∈ .
Câu 18: Tìm các nghiệm của phương trình
0
20
+ k 180 0 + k 180
0
0
+
20
360
0
=
+
,
∈ k Z
.
x
20
0 k 180 ,
k Z
∈ .
A. B. = x = − x
0
0
k +
x
160
k
360
= x =
sin
C. D.
x = . Tìm phương trình tương đương với phương trình đã cho.
1 2 x =
x =
sin
x =
0 sin 90 .
sin
0 sin 60 .
sin
x =
0 sin 45 .
sin
0 sin 30 .
Câu 19: Cho phương trình
x
=
y
A. B. C. D.
=
∈
=
+
∈
.
D
\
kπ , k
,
\
D
π , k
k
. Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số − 2 cos sin x
{ kπ= D k
{
D = .
A. D.
} B. .
} ∈ .
. C.
π 2 = y
sin
x
∈
=
.
kπ , k
D
\
.
D =
∈
=
+
=
+
∈
D
π , k
k
D
\
π , k
k
Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số A. B.
{ π 2
C. D.
} . .
π 2
.
2
+
x
x
cos
− = 3 0.
2cos
= 2.
x 3 cos 3 0
+ y+ − = . Viết phương trình đường thẳng là
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 2 câu: 3,0 điểm) Câu 1 (2 điểm). Giải phương trình sau:
ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . a/ Câu 2 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (
x b/ sin : d x )3;1 v = ----- HẾT ------
Trang 2/2 - Mã đề TO111
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TÂY GIANG
DE – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 60 Phút
I. PHẦN TRĂC NGHIỆM
TO111
TO112
TO113
TO114
TO115
TO116
TO117
TO118
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
B D C C D C D D B C B D D A A A B D D A B
C B A B C C D D A C B A B C B B B B B B C
D B A C B B C B A D D C C D A D D D C D C
D C D B D D D D D B B C D A A A D D A C B
A D D D B B B B A A C A D A A B C B C B C
D D D A D B B C B D D C B D B C C D C D D
D C C B A A C B B A A A A C A D C A C B A
D A B C B B B A B C C A A A C C A C A D D
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu1 (2,0 điểm). Giải phương trình.
2
+
cos
x
2cos
x
Giải phương trình
− = 3 0.
=
- Biến đổi tương đương:
0,5
1 x cos = − 3
x cos
1,0
= ⇔ =
x
1
x
k
kπ 2 ,
- Giải được phương trình: cos
0,25
∈ .
1
3
- Giải được phương trình: cos
x = − vô nghiệm.
0,25
+
Giải phương trình: sin
x
3 cos
x
= 2.
+
0,25
.sin
x
.cos
x
- Chia hai vế của phương trình cho 2 ta được:
= 1.
1 2
3 2
+
=
=
0,25
x
x cos .sin
cos
sin
;
- Đặt
ta được phương trình sin .cos
= 1.
1 2
π 6
3 2
π 6
π 6
π 6
=
.
- Đưa về được phương trình sin
x
1
0,25
π + 6
=
+
π 2 ,
x
k
k
- Tìm được họ nghiệm
(
) ∈
0,25
π 3
Câu 2 (1 điểm).
d x :
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
y+ − = . Viết phương trình đường thẳng là ảnh
.
của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
3 0 ( v =
)3;1
x
'
3
:
+Nêu được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
0,25
T V
y
'
= + x = + y
1
x
' 3
1,0
:
+ Suy ra
0,25
T V
y
= − x = − y
' 1
x
' 1 3 0
' 7
y
x
y
'
− + − − = ⇔ + − = ' 3 0
0,5
+Tìm được phương trình d’ :
2
