Trang 1/3 - Mã đề TO112
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT TÂY GIANG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 3 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào tăng ?
A.
( 1)
n
n
u
n
. B.
2 1
n
. C.
1
n
u n
. D.
1
n
u
n
.
Câu 2: Cho dãy
n
u
, với
3 1
n
u n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3
3
u
. B. 3
2
u
. C. 3
8
u
. D. 3
9
u
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
sin 1
x
là
A.
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
x k
. D.
2
x k
.
Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi
,
a b
?
A.
cos( ) cos cos sin sin
a b a b a b
. B.
cos( ) cos sin sin cos
a b a b a b
.
C.
cos( ) cos cos sin sin
a b a b a b
. D.
cos( ) sin sin cos cos
a b a b a b
.
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số
1 3cos
sin
x
y
x
là
A.
2
k
x
. B.
x k
. C.
2
x k
. D.
2
x k
.
Câu 6: Cho dãy số
n
u
với
4 3
n
u n
. Biết dãy
n
u
là một cấp số cộng, xác định công sai
d
của cấp số
cộng này.
A.
4
d
. B.
7
d
. C.
3
d
. D.
7
d
.
Câu 7: Cho hai góc nhọn
và
phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
cos sin
. B.
cos sin
. C.
sin cos
. D.
cot tan
.
Câu 8: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả
khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/m2 )
10;14
14;18
18;22
22;26
26;30
Số khách hàng 5 13 7 3 2
Giá trị đại diện của nhóm
22;26
là
A.
22.
B.
3
C.
4.
D.
24.
Câu 9: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số
sin
y x
là hàm số chẵn. B. Hàm số
cot
y x
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
cos
y x
là hàm số chẵn. D. Hàm số
tan
y x
là hàm số lẻ.
Câu 10: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi
chia cho 4 dư 1.
A.
4
n
u n
. B.
4 1
n
. C.
4 1
n
u n
. D.
4 3
n
u n
.
Câu 11: Phương trình lượng giác
tan 3 tan
x x
có nghiệm là
Mã đề TO112
Trang 2/3 - Mã đề TO112
A. ,
2
k
x k
. B. ,
6
k
x k
. C. ,x k k
. D. 2 ,x k k
.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
tan( ) tan .
B.
sin( ) sin .
C.
cot( ) cot .
D.
cos( ) cos .
Câu 13: Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là
A.
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 14: Cho dãy
n
u
, với 1 1
1, 3
n n
u u n u
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3
4
u
. B. 3
10
u
. C. 3
8
u
. D. 3
3
u
.
Câu 15: Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn ?
A.
sin
n
u n
. B.
3
n
u n
. C.
( 1)
n
n
u n
. D.
1
n
u n
.
Câu 16: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả
khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/m2 )
10;14
14;18
18;22
22;26
26;30
Số khách hàng 5 13 7 3 2
Độ dài của nhóm
18;22
bằng
A.
20.
B.
18.
C.
7.
D.
4.
Câu 17: Biết
1
sin
2
x
thì
cos2
x
có giá trị là :
A.
0
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
.
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 2
cos 2 1 2sin
a a
. B. 2 2
cos 2 cos sin
a a a
.
C. 2
cos 2 2 cos 1
a a
. D.
cos2 2sin cos
a a a
Câu 19: Rút gọn biểu thức
cos54 .cos4 sin54 .sin 4
M
.
A.
cos50
M
. B.
cos58
M
. C.
sin58
M
. D.
sin50
M
.
Câu 20: Số đo theo đơn vị rađian của góc
135
là
A.
3
4
. B.
5
6
. C.
3
5
. D.
3
2
.
Câu 21: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng.
A.
1; 1;1; 1;1;.....
. B.
3; 1;1;3;5;...
. C.
3;0;1;3;5;...
. D. 2 2
1; 2 ;3 ;...
.
Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
A. 2 2 2 2
1 ;2 ;3 ;4 ;...
B. 3 5 7
; ; ; ;...( 0)
a a a a a
C.
2;4;8;16;...
D.
1; 1;1; 1;...
Câu 23: Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 sin .
y x
Khi đó
A.
1; 1.
M m
B.
2; 1.
M m
C.
3; 1.
M m
D.
3; 0.
M m
Câu 24: Phương trình
cos
x m
có nghiệm khi và chỉ khi
A.
1 1
m
. B.
1 1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 25: Cho cấp số nhân
n
u
biết 1
1
u
và Công bội
2
q
. Số hạng thứ 3 của cấp số nhân đã cho bằng
A.
6.
B.
2.
C.
4.
D.
8.
Câu 26: Tập hợp các giá trị
x
thoả mãn các số
4; ;9
x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là
A.
{6;-6}.
B.
{36;-36}.
C.
{36}.
D.
{6}.
Câu 27: Cho cấp số cộng
n
u
với số hạng đầu
1
u
và công sai
d
. Khi đó số hạng tổng quát của dãy là
Trang 3/3 - Mã đề TO112
A. 1n
u u nd
. B.
1
1
n
u u n d
. C.
1
1
n
u u n d
. D. 1n
u u nd
.
Câu 28: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng
sau (đơn vị: triệu đồng)
Doanh thu
5;7
7;9
9;11
11;13
13;15
Số ngày 2 7 7 3 1
Số trung bình của mẫu số liêu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm sau?
A.
7;9 .
B.
11;13
C.
13;15 .
D.
9;11 .
Câu 29: Cho cấp số nhân
n
u
với 1
3
u
và 2
6
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
. B.
3
. C.
9
. D.
2
.
Câu 30: Biết
1
tan
2
. Tính
cot .
A.
cot 2
. B.
1
cot
4
. C.
cot 2
. D.
1
cot
2
.
Câu 31: Tập \ |
2
D k k
là tập xác định của hàm số nào sau đây?
A.
tan
y x
. B.
tan 2
y x
C.
cot
y x
. D.
cot 2
y x
.
Câu 32: Tập nghiệm
S
của phương trình
0
cos os12
x c là
A.
0 0
12 180 ,S k k
. B.
0 0
12 360 ,S k k
.
C.
0 0 0 0
12 360 ;178 360 ,S k k k
. D.
0 0
12 360 ,S k k
.
Câu 33: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả
khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng/m2 )
10;14
14;18
18;22
22;26
26;30
Số khách hàng 5 13 7 3 2
Ở mức giá nào thì số khách hàng lựa chọn là nhiều nhất
A.
18;22 .
B.
10;14 .
C.
14;18 .
D.
26;30 .
Câu 34: Cho cấp số cộng
n
u
với số 1
3
u
, 2
5
u
. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
A.
11 8
n
u n
. B.
8 5
n
u n
. C.
5 8
n
u n
. D.
8 11
n
u n
.
Câu 35: Phương trình lượng giác
2cos 2 0
x
có nghiệm là
A.
32
4
3
2
4
x k
x k
. B.
7
2
4
7
2
4
x k
x k
. C.
2
4
2
4
x k
x k
. D.
2
4
3
2
4
x k
x k
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Cho góc
thỏa mãn
2
và
4
cos
5
. Tính các giá trị lượng giác của góc
.
Bài 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2
2sin 1 cos 4 0
x x
.
Bài 3: (1,0 điểm) Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 25 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc
tiếp theo cần ít hơn 2 viên gạch so với bậc ngay trước nó.
฀DDd άɬϤϛ ฀DDd
b) Cần bao nhiêu gạch để xây cầu thang ?
------ HẾT ------