UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐÈ KIỀM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ NĂM HỌC 2023-2024
Ngày: 1/11/2023
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm 02 trang) : (Học sinh được dùng máy tính cảm tay)
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Chọn đáp án đúng rồi viết vào giấy kiểm tra (Ví dụ: 1-A).
Câu 1. Giá trị của biêu thức z(z?-2y) + (2z - 1) tại z = 10, = —1 là: A. 101 B. 1001 C. 999 D. 99
Câu 2. Kết quả của phép tính (z” + 2zy”)(2y — z) là:
A. 4z` -z” B. 4z?” + 4z” —+Ì C. 4z? +3zp'° D. —-4z” +z”ự
Câu 3. Kết quả của phép chia (—2§z*? + 14z'y) : (7z'y) là: A. -4+z+2zụ B. 4z —2z C. -4z+ 2 D. -4z + 2z
Câu 4. Khai triên (z — 2y) được kết quả nào sau đây? A.z°—2zu+2'ˆ B. z” — 4z - dụ” C. z” - 4z + 4y” D. z°—-2zu- 2y
3 %4 ° 9.1 1 9 , ^° ^A , * Ầ Câu 5. Trong các đơn thức sau z”; 2z”; —6z”z; 2z có bao nhiêu đơn thức chia hệt
cho đơn thức 3z” ? A.1. B. 2 C.3 D.4 Câu 6. Khăng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có các góc đôi băng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điêm của mỗi đường là hình bình hành. D. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song, cặp cạnh đối còn lại bằng nhau là hình bình hành.
Câu 7. Cho hình bình hành Ä1/VPQ có ANPQ = 909, 7 là giao điểm của ăP và WQ. Khăng định nào sau đây là sai?

A. NMQ = 90” B. MP = NQ C. MNQ = PNQ D. MP =2IN
Câu 8. Cho tam giác 4Œ vuông tại đỉnh 4 và trung tuyến 4Ä thỏa mãn AM C= 1107,
khi đó số đo AŒP là: A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Học sinh trình bày lời giải vào giấy kiểm tra. Bài I (3,0 điểm) 1) Rút gọn biêu thức 4 = zÍz _ 1) ~ (z -2)(z + 2) —23°.
2) Tính giá trị của biêu thức = 58,5” +2 - 58. 5 - 41,5 + 41, 5'.
3) Tìm z, biết:
a) (2z+3)(2z—3)—4(z+1) =6. b) 4z? — 12z + 9 = 0.
Bài H (7,5 điểm)
Bác Mai dự định mua z hộp sữa, mỗi hộp có giá là đồng. Khi đến cửa hàng bác Mai thấy giá sữa đã giảm 2000 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa nữa.
1) Viết đa thức biểu thị số tiền bác Mai mua sữa theo dự định.
2) Viết đa thức biểu thị số tiền bác Mai phải trả cho tông sỐ hộp sữa đã mua theo thực tế.
3) Nếu z = 12 và số tiền mua sữa thực tế bằng dự định thì giá tiền mỗi hộp sữa lúc chưa giảm giá là bao nhiêu đồng?
Bài HH (3,0 điềm)
Cho tam giác 1Œ vuông tại 4 (4P < AO). Lấy AM là một điểm trên cạnh ĐC sao cho ĐAƒ > MŒ và M # Œ. Gọi Ñ và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm ă trên các cạnh 4 và AC.
l1) Chứng minh tứ giác 1D là hình chữ nhật.
2) Trên tia đối của tia VA/ lấy điểm P sao cho MAf = NP. Chứng minh tứ giác APWD là hình bình hành.
3) Gọi Q là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A/ đến đường thăng AP: Ó là giao điểm của đoạn thăng QÄ/ và đoạn thăng W7. Chứng minh Ó là trung điểm của đoạn thăng QM và AQN = ADN.
Bài IV (0.5 điểm)
2 2
Cho biểu thức 4 = (2z +2y-— z} +(9+2z—z)` + (9z + 2z — y)
1) Chứng minh A = 9(z+” + yỶ + z).
2) Nếu z, . z là các số thực thỏa mãn zự + ¿z + zz = —1. tìm giá trị nhỏ nhất của biêu
thức A.