/⁄” ĐÈ KIỀM TRA GIỮA HỌC KÌ I \ Môn Toán Lớp 8 _=——......` _— Năm học 2023 — 2024 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THÉ VINH Thời gian làm bài: 90 phút
PHÀN I. TRÁC NGHIỆM (2 điểm) Gái lại chữ cái đứng trước đáp án đáng vào bài làm. Câu 1. Kết quả của phép tính 2zÊ +- 3z? — (sz⁄ _ 3z?y) là:
A.6z?. B. 5z” + zựˆ. C. -zy+zˆ. D. zự?. Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (3z +1} =2” + 4z +1 B. (3 +z)(z — 3= 9—z°.
C. z*+8=(z+2)(z” ~2z +?). D. (z—1)` = z?~3z? +3z —1.
Câu 3. Khẳng định sai là: cà A.Hiình bình hành có hai cạnh kê băng nhau là hình chữ nhật. B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. €.Hình bình hành có hai đường chéo băng nhau là hình chữ nhật. D.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 4. Cho hình thang cân 4BŒD (4B//CPÌ có Ä~ Ở = 20*. Số đo  và Ở lần lượt là: À. 90° và 70°. B. 100 và 80°. C. 110° và 80°. D. 80° và 60.
PHẢN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm)
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức 4 = 22/'|Ƒ1z9),
b) Cho đa thức Ö = 2z + 4z'y — ðyˆ —4. Tìm đat Œ sao cho ÐB+Œ = 4z — dự? +3. Bài 2 (2 điểm) Tìm z, biết:
a) 6z(3 — z) + 6z — 15z = 18 b) 4(z + 3)(zˆ ~ 3z + 9)— z(4z? — 3) = 6z + 108 Bài 3 (1 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức 7 = z` — 3z? — 8z + 12 biết |z- =2.
b) Chứng mính rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến z và g:
E=(+~ v} + (3z + y)” +2(2z — y)(3+ + )— 25(1 + z)(œ - U
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại Á (AB < AC) có ï là trung điểm của cạnh AƠ.
Qua Œ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB, đường thẳng này cắt tia B7 tại D.
a) Chứng minh A4! = ACDí và suy ra tứ giác Á4BGŒD tả bình bình hành.
b) Qua 7 kẻ đường thăng ïK // AB (K € Re). Gọi 17 là chân đường vuông sóc hạ từ X
xuống cạnh 4. Chứng minh AK = /H. ị
e) Gọi Œ là giao điểm của 4K và BD. Chứng minh ba điểm #, Œ, Œ thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm) Cho z, y là các số thực thỏa mãn zˆ + y' + z - 3z — 3y + 3 = 0. Chứng mình biểu thức P = (3z +2 — 6}”® + (x — g + 1)!“ + 2021 có giá trị là một số nguyên.
—- Hắt -— (Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi. Cán bộ trông kiểm tra không giải thích gì thêm).