TRƯỜNG THCS THANH XƯƠNG
ĐỀ 01 (Mã 01)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2023–2024
Môn: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên ................................................................... Lớp: ......... Điểm:.................................
Nhận xét của GV:.......................................................................................................................
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn đáp án đúng nhất (từ câu 1 đến câu 12) và điền vào bảng dưới đây
trong các câu sau.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức.
A. B. C. D.
Câu 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức là
A. B. C. D.
Câu 3. Đa thức có bậc là
A. -1 B. 7 C. 6 D. 4
Câu 4. Đơn thức - có bậc là
A. -2 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 5. (x + 2y)2 bằng:
A. x2 + 2xy + 4y2B. x2 + 2xy + 2y2C. x2 + 4xy + 4y2D. x2 + 4xy + 2y2
Câu 6. Biểu thức x2 – 4x + 4 viết dưới dạng bình phương của một hiệu bằngL:
A. ( x – 4)2B.(x + 4)2 C.(x + 2)(x – 2) D. (x – 2)2
Câu 7. Tính tích
A.
2
10
3xy
B.
2
1
3xy
C.
2
3xy
D.
Câu 8. Tính (x – y).2x.
A.
2
2 2 .x xy
B.
22 .x xy
C.
2.x xy
D.
2
2 2 .x xy
Câu 9. Cho tứ giác ABCD có
A 130
,
,
D 90
số đo
C
là
A.
90 .
B.
50 .
C.
80 .
D.
150 .
Câu 10. Hình bình hành là tứ giác có
A. Hai cạnh song song với nhau. C. Hai cạnh kề bằng nhau.
B. Các góc đối bằng nhau. D. Hai góc đối bằng nhau.
Câu 11. Hình thoi ABCD là hình vuông khi
A. AB = CD B. BC = CD C. AC = BD
Câu 12. . Khẳng định nào sai khi nói về hình vuông:
A. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
B . Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông .
C.Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
D. Tứ giác có bốn góc vuông là hình vuông .
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (5x + 1)(3x + 2 ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2
Câu 14. (2 điểm)
1) Cho hai đa thức: ; .
Tìm đa thức M = A + B
2) Chứng minh rằng biểu thức A = (2x -1)(x + 3) – 2x2 + 8 chia hết cho 5 với mọi giá trị của x.
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, cạnh BC = 10cm.
a) Tính độ dài AM.
b) Kẻ đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
Chứng minh rằng AH = DE.
c) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh EK // DI.
Câu 16. (1,0 điểm)
Trong một khu du lịch có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2
m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m, hai
kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất. Tính lượng nước bơm đầy cả hai bể
nếu x = 8 m, y = 6 m.
BÀI LÀM
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 8
ĐỀ 1 - MÃ ĐỀ 01
I. Trắc nghiệm: ( 3điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 đ
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
13
1,5đ
a
(5x +1)(3x + 2 ) = 15x2 + 10x + 3x + 2 0,5đ
= 15x2 + 13x + 2 0,5đ
b (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 1đ
14
2đ
1
1đ
; .
M = A + B = xy + x +2
1đ
2)
1đ
A = (2x -1)(x + 3) – 2x2 + 8
= 2x2 + 6x - x – 3 – 2x2 + 8
= 5x + 5 = 5(x + 1) 5
0,5đ
0,5đ
15
2,5
đ
Vẽ hình ghi GT, KL đúng
0,5
a) AM là đường trung tuyến trong 0,25
0,25
b) Tứ giác ADHE có
=> ADHE là hình chữ nhật
=> AH =DE
0,25
0,25
0,25
c) Gọi O là giao điểm AH và DE
OH = OE (t/c hcn)
=>
có EK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> HK = EK =>
Từ (1) và (2) suy ra
0,25
0,25
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A B B C C D D A C B C D
B
I
D H
M
OO K
OO O O
A E C
=>
Chứng minh tương tự có
=> EK // DI 0,25
16
1đ
Bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật có chiều dài 5x mét và chiều
rộng là 5y mét. 0,25
Số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là thể tích
nước chứa được ở hai bể bơi.
Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ
nhất là: 1,2xy (m3).
Biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy bể thứ
hai là:
1,5 . 5x . 5y = 37,5xy (m3). 0,25
Do đó, biểu thức biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả
hai bể bơi là:
1,2xy + 37,5xy = 38,7xy (m3).
0,25
Khi x = 8 m, y = 6 m, lượng nước cần có để bơm đầy hai bể là:
V = 38,7 . 8 . 6 = 1857,6 (m3).
0,25
HẾT