ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT ÂU CƠ
(Đề gồm có 3 trang)
KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024-2025
Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ GỐC
A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm).
Phần I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .B. .C. . D. .
Câu 2. Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ?
A. .B. .
C. .D. .
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số logarit?
A. B. C. D. .
Câu 4. Cho đồ thị hàm số cho như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. .B. .C. .D. .
Câu 5. Nghiệm của phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 7. Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng
A. B. . C. . D. .
Trang 1/4
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .B. .C. .D. .
Câu 9. Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. . B. C. . D. .
Câu 10. Cho hình lập phương (hình vẽ minh họa). Mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng nào sau đây ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 11. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy và là tam giác vuông
tại B. Biết , , . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho khối chóp có chiều cao bằng , đáy có diện tích bằng . Thể
tích khối chóp bằng
A. .B. .C. . D. .
Phần II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),
b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Với , là số thực dương bất kì. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) .
Trang 2/4
c) có nghĩa khi và chỉ khi .
d) .
Câu 2. Cho hình chóp có và đáy là hình vuông. Gọi là tâm
của . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) .
b) .
c) Góc giữa SB và là .
d) .
Phần III. (2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức độ Richter, với
là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động
đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất
khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có
biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?
Câu 2. Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và góc bằng .
Tính góc giữa và (tính bằng đơn vị độ).
Câu 3. Cho hình chóp có biết , đáy là hình vuông cạnh
bằng 2. Tính thể tích khối chóp .
Câu 4. Trong hội trại chào mừng 26/3 của trường THPT Âu Cơ, lớp 11A đã dựng một chiếc lều
hình chóp tứ giác đều như hình vẽ, biết cạnh bên của lều dài 5m và cạnh đáy dài 4m. Tính
khoảng cách từ đỉnh của lều đến mặt đất (làm tròn đến hàng phần trăm).
B. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 2. (2 điểm) Cho hình chóp có có đáy là tam giác vuông tại B.
Biết , .
a) Chứng minh . b) Tính góc giữa và .
------------- HẾT -------------
Trang 3/4
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh.:.................................................................................SBD:...............................
Trang 4/4