TRƯỜNG PTDTNT THPT
HUYỆN ĐIỆN BIÊN
TỔ: TOÁN – LÝ – HÓA – TIN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 11
Năm học 2022 – 2023
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh: ........................................................Lớp: .........................
Điểm Nhận xét, đánh giá của giáo viên
..................................................................................................................
..................................................................................................................
Mã đề
132
I. Phần trắc nghiệm khách quan (5 điểm).
Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác
ABC.A B C
. Góc tạo bởi hai vectơ
AB
uuur
và
AA
uuuur
bằng
A.
0
90 .
B.
0
30 .
C.
0
0 .
D.
0
60 .
Câu 2: Hàm số
2
x 3x a khi x 2
f (x) 3 x khi x 2
− +
=− =
gián đoạn tại x=2 khi giá trị của a là
A.
a 3.
=
B.
a
∀
.C.
D.
a 3.
Câu 3: Giới hạn
()
2
x
lim x 2x x
−
− −
bằng
A.
−
B.
1
−
C.
+
D.
1
Câu 4: Cho hàm số
2
x 3 khi x 2
f (x) 2x 3khi x 2
−
=− <
. Kết quả đúng của
x 2
limf (x)
là
A. 1. B.
3.
−
C.
0.
D.
3.
Câu 5: Giới hạn
x 2
3x 1
lim x 2
+
+
bằng
A.
−
.B.
7
4
.C.
1.
2
D.
3.
Câu 6: Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với đáy.
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Cho
độ dài các cạnh
SA AB a
= =
. Góc giữa đường thẳng
SB
và
( )
ABC
là
A.
ﾡ
SBA
. B.
ﾡ
.ASC
C.
ﾡ
.SBC
D.
ﾡ
.SAB
Câu 7: Giới hạn
( )
2
lim 2 3 19n n
− + −
bằng
A.
.
−
B.
1.
C.
2.
D.
.
+
Câu 8: Giới hạn
()
2
x
lim x 2x x
+
− −
bằng
A.
−
B.
1
−
C.
+
D.
1
Câu 9: Giới hạn
2
2
n 2n 5
lim n 7
− +
−
bằng
A.
1.
B.
1.−
C.
2.−
D.
5.
7
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
. Biết
SA SC
=
và
=SB SD
.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
( )
.⊥SO ABCD
B.
( )
.⊥AC SBD
C.
( )
.⊥BD SAC
D.
.⊥CD AC
Trang 1/4 - Mã đề thi 132
Câu 11: Giới hạn
n n
n n
2 5.6
lim 6 4.2
−
+
bằng
A.
5
.B.
5.−
C.
1.
4
D.
2.
6
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm đa thức luôn liên tục trên
.ﾡ
B. Hàm số
2
2
x 1
yx 1
−
=+
liên tục trên
.ﾡ
C. Hàm số
2
2
x 1
yx 1
−
=+
gián đoạn tại
x 1
=
.D. Hàm số
y t anx
=
liên tục trên
.ﾡ
Câu 13: Giới hạn
x
2 x 5
lim x 1
+
−
+
bằng
A.
.
−
B.
2.
C.
.
+
D.
0.
Câu 14: Giới hạn
()
3 2 23
x
lim 8x 3x 4x 7x
−
− + −
bằng
A.
3.
2
−
B.
.
−
C.
3.
2
D.
.
+
Câu 15: Giới hạn
2
x 3
x 4x 3
lim 4 5x 1
− +
− +
bằng
A.
3,1
−
.B.
16.
5
C.
16
5
−
.D.
3.
−
Câu 16: Giới hạn
x 2
3x 1
lim x 2
+
−
+
+
bằng
A.
−
.B.
1.
2
C.
3.
D.
+
.
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi
α
là góc giữa
hai đường thẳng
AB
và DM, khi đó
cos
α
bằng
A.
1
2
.B.
3
2
.C.
2
2
.D.
3
6
.
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
và
( )
SA ABCD
⊥
. Biết
6
3
a
SA =
. Góc giữa
SC
và
( )
ABCD
là
A.
0
60 .
B.
0
75 .
C.
0
30 .
D.
0
45 .
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
( ).SA ABCD
⊥
Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
.SA SD
⊥
B.
.SA AC
⊥
C.
.SA SC
⊥
D.
.SA SB
⊥
Câu 20: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường thẳng
AC
và A’D bằng
A.
0
60 .
B.
0
45 .
C.
0
90 .
D.
0
30 .
II. Phần tự luận (5 điểm).
Câu 1 (2,0 điểm): Tính các giới hạn sau:
a)
2
x 4
3x 4 4
lim ;
x 16
+ −
−
b)
2
2
x
3x 7x
lim ;
x 5x
+
+
+
c)
()
2
x
lim x x x ;
+
− +
2
x 2
3x x
d)lim .
x 5
+
−
Trang 2/4 - Mã đề thi 132
Câu 2 (1.0 điểm): Tìm giá trị của tham số m để hàm số
2
2
x 4x 5 khi x 1
f (x) 2x 2
3x 2m 1 khi x 1
+ − <
=−
− +
liên tục tại
x = 1.
Câu 3: (1.5 điểm): Cho hình chóp
S.ABCD
có
( )
SB ABCD⊥
, đáy là hình vuông cạnh a, SB = 2a.
a) Chứng minh
AD SA
⊥
;
b) Chứng minh
( )
AC SBD ;⊥
c) Tính góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng
( )
ABCD .
Câu 4 (0.5 điểm): Chứng minh rằng phương trình
2
ax bx c 0+ + =
luôn có nghiệm với
a 2b 8c 0+ + =
.
BÀI LÀM
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp
án
II. TỰ LUẬN
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Trang 3/4 - Mã đề thi 132
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Trang 4/4 - Mã đề thi 132