SỞ GDĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC
2024 -2025
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: Toán Lớp 11
(Đề này gồm 03 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian
giao đề)
MÃ ĐỀ
101
Họ và tên học sinh…………………………………………………..Lớp……..
Số báo danh………………………………………………………….
A/ TRẮC NGHIỆM: ( 7 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n
( 2)n
. Trong các tính chất sau,
tính chất nào đúng ?
A.
.
m
m
nn
a a=
B.
.
n
m
nm
a a=
C.
.
.
m m n
n
a a=
D.
.
m m n
n
a a
−
=
Câu 2: Với
a
là số thực dương tùy ý,
1
23
.a a
bằng
A.
2
3.a
B.
7
3.a
C.
5
3
.a
D.
4
3.a
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
1
2
2
O
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên
Câu 5: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. .D. .
Câu 6: Với mọi số thực dương bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 8: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. .C. . D. .
Câu 11: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Góc nào sau đây là góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng ?
A. .B. .C. .D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
a) Tập xác định của hàm số là
b) Tập giá trị của hàm số là
c) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm.
d) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và
a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc
b)
c)
d) Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng là đường thẳng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Biết phương trình có một nghiệm là với tối giản và . Tính .
Câu 2: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình . Số phần
tử của bằng bao nhiêu?
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng Tính
( Làm tròn đến hàng đơn vị ).
Câu 4: Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và
Góc giữa đường thẳng và đường thẳng bằng Tính
B/ TỰ LUẬN: (3 điểm)
Câu 1: Giải phương trình:
Câu 2: Bác Minh gởi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một
năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n
năm là: (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu
đồng ( cả vốn lẫn lãi ).
Câu 3: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng
đáy,
a) Chứng minh rằng
b) là trung điểm của đường thẳng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và
----------------------------------- HEÁT -----------------------------
SỞ GDĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024
-2025
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: Toán Lớp 11
(Đề này gồm 03 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian
giao đề)
MÃ ĐỀ
102
Họ và tên học sinh…………………………………………………..Lớp……..
Số báo danh………………………………………………………….
A/ TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho
,x y
là hai số thực dương và
,m n
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây
là sai?
A.
.
m n m n
x x x
+
=
. B. C. D.
( )
.
m n
m n
x y xy
+
=
Câu 2: Với
a
là số thực dương tùy ý, bằng
A.
2
3.a
B.
7
3.a
C.
5
3
.a
D.
4
3.a
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?
A. B. C. D.
Câu 4: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. .B. .C. .D. .
Câu 5: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. .D. .
Câu 6: Cho và , khi đó bằng
A. . B. . C. .D. .
Câu 7: Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 9: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là
A. . B. .C. . D. .
Câu 11: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Góc nào sau đây là góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng ?
B. .B. .C. .D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),
b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
a) Tập xác định của hàm số là
b) Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
c) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm.
d) Tập giá trị của hàm số là
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại và . Gọi là trung điểm của .
a)
b) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc
c)
d) Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng là đường thẳng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Biết phương trình có một nghiệm là với tối giản và . Tính .
Câu 2: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình
Số phần tử của bằng bao nhiêu?
Câu 3: Cho hình chóp có , đáy là tam giác vuông cân tại . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng . Tính
( Làm tròn đến hàng đơn vị ).
Câu 4: Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và
Góc giữa đường thẳng và đường thẳng bằng Tính