THPT SỐ 3 BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 101
=
x
sin 3
( ) f x
−
−
+ .
cos 3
x C
cos 3
là: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+ .
x C+ .
1 3
1 3
4d
A. cos 3x C+ . B. cos 3x C C. D.
55x C+
Câu 2.
∫ x x bằng 34x C+
x C+
5x C+
51 5
A. B. C. D.
k 3
− − −
−
. Tọa độ điểm M là Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho
; 1 1 3
1 1 3
)
( M ; ; 1 1 3
( − M ; ;
)
( 1 1 3− M ; ;
)
= + − j OM i )
( M ;
=
+
=
+
= −
= − +
x d
x d
x d
3 x C .
d x
. A. . B. C. . D.
23 x C . D.
′ )3
′ )3
( ∫ x
( ∫ x
α
( ∫ x − = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
( ∫ x − y 3
′ )3 + 4
z
1 0
x
) : 2
2;3; 4
2;3; 4
− 2; 3; 4
C. Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ′ )3
(
)
)
)
(
( n = − 4
n = 3
n = 1
. B. . . C. . D.
3 23 + x C . x C . B. A. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( pháp tuyến của ( )α ? ) ( − n = 2;3; 4 A. 2 Câu 6. 5∫ x dx bằng
x
+
C
+ C . A. 5 +x C .
x B. 5 .ln 5 +
C .
C. D. 5 ln 5
1
1
2
xe
C+ +
.
xe C+
.
xe C +
− 2
xe
C+ +
.
f x ( ) Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
− B. 2
+ 15 x + 1 x 2 x e= là C. 2
. 5
D. A.
d∫ x bằng
0
Câu 8. Giá trị
=
B. 6 D. 0.
( ) f x
2
−
−
sin
sin x C
+ .
A. 5 . Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số C. 5− . x sin là
x C+ .
+ .
1 2
2
2
+
+
+
S
:
x
y
z
2
9
)
(
)2
)S bằng
= . Bán kính của (
A. cos x C+ . B. C. D. cos x C
( ) f x là một hàm số tùy ý,
( )F x là một nguyên hàm của
B. 18 . C. 9 .
]7;8 . Mệnh đề nào
D. 6 . f x trên đoạn[ ( )
6
−
+
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( A. 3 . Câu 11. Xét dưới đây đúng? 8
d
= x F
F
d
= x F
F
( ) 8
( ) 7
( ) f x
( ) 7
( ) f x
( ) 8
∫
∫
7 8
5 6
−
= −
−
. A. . B.
d
= x F
F
x d
F
F
( ) f x
( ) 8
( ) 7
( ) f x
( ) 7
( ) 8
∫
∫
7
5
A
2;1;3
B
. C. . D.
(
)
(
) − 4; 3;1
3; 1; 2−
2; 4; 2
− − .
và điểm . Toạ độ trung điểm I của đoạn
)
)
) − − . 1; 2; 1
)
. . Câu 12. Trong không gian Oxyz cho điểm thẳng AB là A. ( 6; 2; 4− B. ( C. ( D. (
1/4 - Mã đề 101
′f
2,=
f
10=
f
( )5
f x có đạo hàm ( ) ( )
( )3
x liên tục trên đoạn [
]3;5 và thỏa mãn
5
′
d
. Giá Câu 13. Cho hàm số
x bằng
( ) x
∫ f
trị của
=
y
B. 2 C. 12 .
f x liên tục và không âm trên đoạn [ x= f x ( ) , trục Ox và 2 đường thẳng 5,
x
6
6
D. 8− . ]5;6 . Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ = được tính theo công thức nào
3 A. 8 . Câu 14. Cho hàm số ( ) thị của hàm số dưới đây? 6
6
2
S
x d .
S
x d .
S
x d .
S
x d .
( ) f x
( ) f x
( ) f x
( ) f x
π= ∫
= −∫
= ∫
5
6 ∫ π= 5
5
5
2021
2021
2
x = − d 1
x d
A. C. B. D.
( ) f x
( ) f x
∫
( ) ∫ f x
1
và . Khi đó bằng 4= d x Câu 15. Biết
2 B. 5 .
A
3; 0; 0
0;1;0
C
0;0; 2−
và
∫ 1 C. 5− . ) , B
(
(
)
(
) ABC có
+ + =
+
+ + =
=
1
1
1
1
. Mặt phẳng ( D. 3 . )
z y + = − 1 2
x 3
x − 3
y 1
z 2
x 3
y + + 1
z − 2
y 1
3
3
+
=
+
+
−
. A. B. . . C. . D. A. 3− . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm phương trình là: z x 2 3
x
x
x
3 x x d
x 3 d
x
x
3 x x d
x 3 d
3
3
x
+
=
−
+
=
x
x
x 3 d
x
3 x x d
x
x
3 x x
x
. B. Câu 17. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = A. x
( (
) x 3 d ) x 3 d
( (
) x 3 d ) x 3 d
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫ d . 3 d
2
2
2=
D. C.
( )
3∫ f x dx bằng
( ) ∫ f x dx
1
1
. Giá trị của Câu 18. Biết
A. 8 . B. 6 . D. 5 . C. .
f x liên tục trên đoạn [ ( )
2 3 ];a b . Mệnh đề nào dưới
Câu 19. Xét hàm số
b
b
a
b
b
=
=
đây đúng?
3
x d
x d
3
d
x
f
x
( ) f x
( ) f x
(
) x 3 d
( ) f x
∫
∫
∫ x 3d .
∫
∫
a
b
a
a b
b
a b
b
=
. A. . B.
3
x d
= + 3
3
x d
d
x
( ) f x x d
( ) f x
( ) f x
( ) f x
∫
∫
∫
∫ 3
a
a
a
a
. . D. C.
A
B
)
(
−
−
−
1;1; 2
− − 1; 1; 2
3;3; 4
và
)
. . . . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A. (
. Véctơ AB D. (
có tọa độ là )
( ) − − 2; 2;1 1; 1;3 ) C. ( 3; 3; 4−
)
3
3
3
B. (
( ) g x
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
2
2
+ và . Khi đó x d 1= x d 3= d x bằng Câu 21. Biết
2 3, +
= C. 4 . = y 0, 0, x x D. 3 . = x 1 . Gọi V là thể tích của
( ) ∫ g x 2 B. 2− . )H giới hạn bởi các đường
2
2
2
+
+
V
x
3
3
V
x
A. 2 . Câu 22. Cho hình phẳng ( khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( = y )H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
dx
dx
)
(
(
)
1 ∫ π= 0
1 ∫ π= 0
1
1
2
2
2
+
+
x
3
3
x
dx
A. B.
dx
)
(
)
(
∫V =
∫V =
0
0
A
(
) 3; 2;1
3; 0; 0 .
0; 2;0 .
0; 2;1 .
C. D.
) 0; 0;1 .
)
Câu 23. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ) A. ( C. ( B. ( trên trục Ox có tọa độ là: ) D. (
2/4 - Mã đề 101
x
x
x
x
x
+
=
+
+
+
=
+
+
e
x
e
x
3
3
5
x d
e
x . d
5
3
3
5
x
e
e
x
x . d
x
x
x
x
x
x
+
=
+
+
=
+
−
x d
3
x
x
e
∫ 5
5
3
5
3
d x
x
e
x
e
e
x . d
B.
( (
) )
) )
( (
) )
∫ ∫
∫ ∫ A
2
5 ∫ P
x
+ − y
z
,Oxyz khoảng cách từ điểm
− = 3 0
( ( 5 ( 1;3; 2
) ( 5 ( ) − 3 5 − đến mặt phẳng (
e )
∫ x . d e ) : 2
D. C. Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x A. d e x ∫
=
C. 4 . D. 2 .
y
( ) f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( ) f x
, B. 5 . =y
3=x
2
3
2
3
Câu 25. Trong không gian bằng A. 3 . Câu 26. Cho hàm số bậc ba y = , x = − và 0 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
( ) f x dx
( ) f x dx .
( ) f x dx .
∫
∫
∫
∫
− 1
2
− 1
2
2
3
2
3
= − = + S S A. B. ( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx .
( ) f x dx
( ) f x dx .
∫
∫
∫
∫
−
1
2
− 1
2
2
11
=
5
x
y
= − − = − + S S C. D.
x bằng
(
) 1 d+
( ) f x
∫ f
( ) ∫ f x
0
1
. Giá trị của x d 45= Câu 27. Cho hàm số liên tục trên và
2
D. 91. B. 10 .
x
x
1
x
C. 90 . x là ( ) 7= f x A. 9 . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
C .
⋅ + + + C C . B. . C. 2 C
x D. 2.49 ln 7 +
4
2
x = − d 1
x d
5=
A. 49 n 7 l 9 4 n l 2 7 9 + 4 + 1 x 4
x bằng d
( ) f x
∫
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
2
0
và . Khi đó Câu 29. Biết
3
+ x
x
e là
B. 6 . D. 6− .
0 C. 4 . 4 + = x 4 5
( ) f x
+ 1
5
4
3
2
5
4
5
A. 4− . Câu 30. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+
+
+
1+ +x
+
x
x
e
C .
20
12+
x
x
x
4+ x
+x e C .
+x e C . D.
xe + x
2
2
+
=
+ + + x x C A. .B. C. 1
x
d
x
d
5
2
1
9
x bằng
( ) f x
f x liên tục trên và ( )
(
)
( ) ∫ f x
∫
0
0
. Khi đó Câu 31. Xét hàm số
B. 3 . D. 4 .
5
55 x
sin−
+ x C
55 x
sin−
x
f x = ( ) 5
+ x C
+ x C
A
sin+ . Mặt cầu đường kính AB có phương
B. D.
(
2
2
2
2
2
2
−
+
+
−
+
+
−
+
+
y
z
z
2
y
x
= . 2
= . 3
)
(
)
2
2
2
2
2
2
+
+
−
−
=
−
−
+
=
y
z
x
x
z
y
C. 1. 4 + x 5 C. x ) − 2; 1; 2 ; cos sin+ ( B x là + x C ) 0;1;0
) 1 ) 1
) 1 ) 1
( (
2 (
( ) 1
) 2 ) 1 +
A. 2 . Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số A. Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trình là A. ( x C. (
2
x
4
F
0=
+ 3 . ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( )3F
12 . ( )1
và thỏa mãn . Giá trị của B. ( D. ( ( ) = f x
D. 14 . B. 16 . Câu 34. Cho bằng A. 15 .
C. 17 . 3/4 - Mã đề 101
3
2
x d
x=
( ) f x
( ) F x
( ) f x trên . Giá trị của
+ 1
là một nguyên hàm của hàm số bằng. Câu 35. Biết
∫ 1 26 3
32 3
. B. 8 . C. 10 . D. A. .
− . Mặt phẳng trung trực của đoạn
A
B
5;1; 2
( 1;3;0
)
(
)
1 0
5 0
x
z
x
y
5 0
7 0
y
x
z
− − − = .
và
− − + = .
− − − = z − = +
y . Điểm nào dưới đây thuộc mặt
. D. 2 . B. 2
2 0
y 5
z
) : P x
C. 2 x − y 3
P
4; 1;3−
4; 4; 2
M
0;0; 2
Q
)P ? ( 1;1;7
)
(
(
)
)
2
=
+
) = −
. Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB có phương trình là + + − = A. 2 z Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( phẳng ( A. N B. . . C. . D.
y
2
x
1
+ + và đường thẳng y x x 4 1
( Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số bằng
4 3
16 3
20 3
2
6
4
5
A. . B. D. . C. 4 .
t
1= +
5 x , mệnh đề nào dưới đây đúng?
( 1
)
∫
1
33
2
33
6
6
6
= + I x x x . Đặt d Câu 39. Cho
6 t t d .
33 = ∫ 5
1
2
2
I t I t I t I t d . A. B. t d . C. t d . D. 1 = ∫ 5
A
;
;
2 B − −
2; 1; 4
(
(
) 4; 2; 1
)
=
a b c bằng
, . Điểm 1 = ∫ 5 ) M a b c thỏa mãn = ∫ (
0
. Khi đó 2 + + Câu 40. Trong không gian Oxyz cho hai điểm + AM BM 3
5 2
A. 2 . B. 3 . D. 6 . C. .
0;1; 2
A
2;0;3
B
2 5 + . Viết phương trình mặt
= = + và y x y 3 3 x
3 3 + x x ( C 3; 4;0
(
)
(
và , + )
) ABC
3
2
và
PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ) Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm phẳng (
y
ax
bx
d
x
f x
2 7
=
=AB
Câu 3. Cho hàm số bậc ba
y
( ) g x
đường thẳng có đồ thị như hình vẽ bên. Biết ,
y
2 65 7 f x và
=
diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
y
( ) g x
1
2
2
2
=
+
f
x ( )
2
x
− + 3
xf
1
3
x
d
x . Giá trị của
bằng bao nhiêu?
f x liên tục trên thỏa mãn ( )
∫
( ) ∫ f x dx
Câu 4. Cho hàm số
)
(
0
0
bằng
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
4/4 - Mã đề 101
THPT SỐ 3 BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 102
2
2
2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm)
( ) g x
( ) ∫ g x x d
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
1
1
− và . Khi đó 2= x d 3= d Câu 1. Biết x bằng?
A. 1− .
1 B. 1.
4
C. 5 . D. 6 .
d∫ x bằng
0
Câu 2. Giá trị
A
4;5; 2
(
)
4;0;0 .
0;0; 2 .
) 0;5; 2 .
B. 0. C. 4− . D. 5
)
B. ( D. ( trên trục Ox có tọa độ là ) 0;5;0 .
f x liên tục trên đoạn [ ( )
A. 4 . Câu 3. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ) A. ( Câu 4. Xét hàm số C. ( ];a b . Mệnh đề nào dưới
b
b
b
b
=
=
đây đúng?
4
x d
4
x d
4
x d
f
4
x
d
x
( ) f x
( ) f x
( ) f x
(
)
∫
∫
∫
∫
a
a
a b
b
a b
b
a
=
. A. . B.
4
x d
= + 4
4
x d
d
x
( ) f x x d
( ) f x
( ) f x
( ) f x
∫
∫
∫
∫
∫ 4d . x
a
a
a
a
b
x
4
4
=
+
+
=
+
. . D. C.
x
4 x x
x
x
4 x x d
x x 5 d
4
4
+
=
−
=
+
x
x
x
4 x x d
x 5 d
x
x x 5 d
4 x x d
. B.
) x 5 d ) x 5 d
( (
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ x d . 5 d ∫ −
1
1
xe C +
xe C+
C+ +
xe − 3
2
C. Câu 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ) x A. x 5 d ) x x 5 d
. =
( ∫ ( ∫ là C+ + xe 3 + y x 4,
= = D. ( ) 3 x e= f x C. = y 1, x x
− D. 3 3
. . Gọi V là thể tích của
. B. )H giới hạn bởi các đường
∫ ∫ Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số . A. 3 Câu 7. Cho hình phẳng ( khối tròn xoay được tạo thành khi quay (
3
3
2
2
2
2
0, )H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(
2 ) 4 d
2 ) 4 d
(
(
) 4 d
) 4 d
(
∫V =
∫V =
1
3 ∫ π= 1
1
3 ∫ π= 1
5
5
3
2=
+ + + + V x x x x V x A. x B. x x D. C.
( ) ∫ f x x d
( ) ∫ f x x bằng d
( ) ∫ f x x d
1
và . Khi đó 5= − Câu 8. Biết
D. 3 .
3 B. 3− .
=
là:
1 C. 1− . x sin 4
( ) f x
−
−
cos 4
x C+ .
cos 4
x C
A. 1. Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+ .
+ .
1 4
2
2
+
+
−
=
S
:
x
z
2
36
)
)2
)S bằng:
A. B. cos 4x C+ . C. cos 4x C D.
B. 72 .
1 4 . Bán kính của ( D. 12 .
( y C. 6 . = cos
x
( ) f x
2
−
−
cos
sin x C
+ .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( A. 36 . Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
x C+ .
+ .
1 2
( ) f x là một hàm số tùy ý,
( )F x là một nguyên hàm của
f x trên đoạn[ ( )
]5;6 . Mệnh đề nào
B. C. D. sin x C+ . A. cos x C
Câu 12. Xét dưới đây đúng?
1/4 - Mã đề 102
6
6
+
−
d
= x F
F
d
= x F
F
( ) f x
( ) 5
( ) 6
( ) f x
( ) 6
( ) 5
∫
∫
5 6
5 6
= −
−
−
. A. . B.
x d
F
F
d
= x F
F
( ) f x
( ) 5
( ) f x
( ) 6
( ) 6
( ) 5
∫
∫
5
5 ,
. C. . D.
1; 0; 0
C
0; 0;3
0; 2;0
B
(
)
) ABC có
)
(
( −A
)
+
+ + =
=
+ + =
1
1
1
1
và . Mặt phẳng (
x 1
y − 2
z + = 3
y 2
z 3
x − 1
y 2
y + + 2
x 1
A. B. . . C. . D. . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm phương trình là z x 3 1
z − 3 Câu 14. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
=
= −
34
d
x
d
4 + x C .
x
+ x C .
= −
=
+ x C .
x
d
34
d
x
A. B.
4 + x C .
′ )4 ′ )4
( ∫ x ( ∫ x
( ∫ x ( ∫ x và
A
3; 2;0
(
)
−
2; 2;3
C.
)
′ )4 ′ )4 ( 1; 4;3 B ) 2; 2;3−
. . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A. ( B. ( D. ) C. (
. Véctơ AB D. (
có tọa độ là ) 2; 2;3 .
) − − . 2; 2; 3 3∫ x dx bằng.
23x
4x
44x
C
Câu 16.
C
C
41 x 4
A. C B. C. D.
f
f
1,=
11=
′f
( )5
( )6
f x có đạo hàm ( ) ( )
x liên tục trên đoạn [
]5;6 và thỏa mãn
6
′
d
x bằng
. Giá Câu 17. Cho hàm số
( ) x
∫ f
5
trị của
5
5
4=
A. 10 . B. 1 C. 10− . D. 12 .
( )
( ) ∫ f x dx
∫ f x dx bằng 3
1
1
. Giá trị của Câu 18. Biết
=
y
]3; 4 . Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ = được tính theo công thức nào
4 3 f x liên tục và không âm trên đoạn [ x= f x ( ) , trục Ox và 2 đường thẳng 3,
x
4
4
4
A. 7 . B. 12 . C. . D. 64 .
2
S
x d .
S
x d .
S
x d .
S
x d .
Câu 19. Cho hàm số ( ) thị của hàm số dưới đây? 4
( ) f x
( ) f x
( ) f x
( ) f x
= ∫
= −∫
π= ∫
3
3
3
4 ∫ π= 3
A. B. C. D.
x
+
Câu 20. 2∫ x dx bằng
C
C .
+ A. C . B. 2 +x C . C.
x D. 2 .ln 2 +
α
− + = . Véctơ nào dưới đây là véc tơ pháp
+ x 12 + 1 x + y 4
x
3 0
z
) : 2
−
2 ln 2
) 2; 4;1
) 2; 4;1
n = 1
( n = − 3
1; 2;3
. B. . . C. D. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( tuyến của ( )α ? ) ( − n = A. 2; 4;1 2
( − . Toạ độ trung điểm I của đoạn
n = 1 )
( A −
) ( . 2; 4; 1 ) ( B 3; 4; 3
− −
2; 1;3
,
2;1; 3− .
) 1;3;0 .
)
)
) 2;6;0 .
. Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB là A. ( B. ( D. (
− − i j
2=
− − −
;
− − ;
;
. Tọa độ điểm M là C. ( k
M
M
(
(
) 2 1 1
( M ;
) − − ; 2 1 1
( −M
OM ) ; ; 2 1 1
. A. B. . . C. D. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho ) ; 2 1 1
2/4 - Mã đề 102
=y
=
=
= −
1=x
Câu 24. Cho hàm số bậc ba
( ) f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
y
y
0,
x
3
( ), f x
− 1
1
− 1
1
=
−
=
+
S
S
và
( ) f x dx
( ) f x dx .
( ) f x dx .
∫
∫
∫
∫
− 3
− 1
− 1
− 3 − 1
1
− 1
− 1
= −
+
= −
−
S
S
A. B. ( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx .
∫
∫
∫
∫
− 3
− 1 . Điểm
A
;
;
− 3 B
− 3; 1;5
) ( − , 1;3; 1
(
(
)
) M a b c thỏa mãn
=
2+
a
C. D.
. Khi đó
− 1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm là + AM BM 4
0
+ b c bằng 31 5
+
−
+
1;0; 2
2
2
= 14 0
y
z
( −A
)
. B. A. 6 . C. 9 . D. 8 .
) : P x
đến mặt phẳng (
2
3
Câu 26. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm bằng A. 2 . C. 5 . D. 3 . B. 4 . 3
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
2
1
và . Khi đó x d 7= d x bằng x d 2= − Câu 27. Biết
1 B. 5 .
D. 9− .
x
x
+ 1
x
C. 9 . là ( ) 5 x 2 f x = A. 5− . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+ ⋅ + C+ . C D. A. . B. 2 C
x C. 2.25 ln 5 +
C .
2
−
y
= − 3
x
1
25 n 5 l 1 25 + x = − + − 25 2 ln 5 và đường thẳng y x 2 x 1
Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số bằng
125 6
135 6
25 6
2
2
2
+
=
A. . B. C. 7 . D. .
d
2
.
3
1
0
x
d x
x bằng
( ) f x
f x liên tục trên và ( )
)
(
( ) ∫ f x
∫
0
Khi đó Câu 30. Xét hàm số
0 D. 3 .
x
x
x
x
x
+
=
+
+
+
+
=
+
x
e
x
x .
e
e
3
2
x d
3
2
d
3
2
2
d
3
x
x
e
e
x .
B. 2 . C. 1.
x
x
x
x
x
x
+
=
+
+
=
+
−
x
e
x
e
x
e
x
x .
x d
3
d
3
2
3
2
x d
3
2
d
x .
B.
) )
( (
( (
) )
( (
( (
∫ ∫ =
+
C. A. 4 . Câu 31. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x ∫ A. d e x ∫ 3
∫ 3 ∫ e 6= −
2
x
6
F
) ) − e 2 ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
) ) e ( )1
và thỏa mãn . Giá trị của D. ( ) f x
∫ ∫ Câu 32. Cho ( )3F bằng A. 15 .
3
B. 17 . C. 16 . D. 14 . 2
x=
( ) f x dx
( ) F x
( ) f x trên . Giá trị của
+ 2
∫
1
là một nguyên hàm của hàm số bằng Câu 33. Biết
23 4
15 4
A. . B. . C. 7 . D. 9 .
3/4 - Mã đề 102
2
2
= +
1t
x
( 1
32 )
∫
1
5
2
5
5
3
3
3
= + , mệnh đề nào dưới đây đúng? I x x x . Đặt d Câu 34. Cho
3 t t d .
1
2
I I t I t I t t d . A. t d . B. C. d . t D. = ∫ = ∫ 2 1 = ∫ 2 1 = ∫ 2
2 − . Mặt phẳng trung trực của đoạn
2 B
6;5; 4
A
2;1; 2
)
(
)
(
−
+
=
+
−
+
−
+
+
+
−
x
y
z
17
2
0
3
2
3
0
y
x
z
x
2
y
3
z
x
2
y
3
z
11 0
= .
và
= .B. 2
= . D. 2
17 0 2
5
=
2
x
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB có phương trình là − A. 2 . C. 2
y
x bằng
(
) 1 d+
( ) f x
∫ f
( ) ∫ f x
1
0
. Giá trị của x d 6= Câu 36. Cho hàm số liên tục trên và
4
4
x
sin−
+ x C
x
44 x
sin+
sin−
D. 13 . B. 3 . = cos f x ( ) x là
+ x C
+ x C
sin+ B và
D. B.
+ x C ( − 3; 1; 2
)
2
2
2
2
2
−
+
+
+
=
−
+
+
−
+
+
=
. Phương trình mặt cầu đường C. 4 . 3 + x 4 44 C. x ) ( A − − 1; 3; 4
x
y
z
2
3
24
24
2
3
x
y
z
2
2
2
2
2
+
+
−
+
+
−
+
−
+
+
x
y
2
3
z
2
3
x
y
= . 6
= . 6
) 2 )
( (
) )
) )
−
+
( ( . Điểm nào dưới đây thuộc mặt
) 1 ) 1 y
2
( ( z 3
) ) − = 5 0
. .
B. ( D. ( ) : P x
2; 1;3−Q
N
)P ? ) ( 0;1;1
)
( 1; 2;3
)
(
=
+
x
x
6
( 5
. C. . D. A. 12 . Câu 37. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số A. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm kính AB là 2 ( ) A. ( 1 ) ( C. ( z 1 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( phẳng ( A. P B. . .
( ) f x
) 0; 1;1−M + x 4 5 e là 3
4
6
+
+
x
5+ x
30
20+
x
x
+x e C .
Câu 40. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
5
6
6
5
B. A.
1+ +x
+
+
x
x
e
C .
+ + + x x C . C. D. 1
2 2 −
= + 2 y x y
− 3; 1; 2
A
B
3 2 = − + x ( C 2;0; 2
(
)
(
x . Viết phương trình mặt , và )
+x e C . + 1 xe + x PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ) − − và Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 4; 1; 1 phẳng (
) ABC
3
2
y
ax
bx
x
và d
f x
2 7
=
=AB
Câu 3. Cho hàm số bậc ba
y
( ) g x
đường thẳng có đồ thị như hình vẽ bên. Biết ,
y
4 65 7 f x và
=
y
diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
( ) g x
1
2
+
=
−
f
x
x
xf
x ( )
2
3
3
1
63
d
x . Giá trị của
bằng bao nhiêu?
f x liên tục trên thỏa mãn ( )
+ ∫
Câu 4. Cho hàm số
)2
(
0
2
d
x bằng
( ) ∫ f x
0
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... 4/4 - Mã đề 102
THPT SỐ 3 BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 103
A
( 1; 0; 2)
B
(3; 4;6)
(2; 2; 2)
A
(1; 2; 4)
và . Toạ độ trung điểm I của đoạn
A
( 1; 2; 4)
A 5
(2; 4;8) 2
. . D. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB là A A. B. . . C. 5
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
1
và . Khi đó x d 1= − x bằng d 3= d x Câu 2. Biết
2 B. 3.
C
0;0; 4
0;3;0
( −A
) 2;0;0 ,
(
) ABC có
và . Mặt phẳng ( D. 4. )
( ) ∫ f x 1 C. 2− . ( B
)
+ + =
+ + =
+
=
1
1
1
1
z 4
x 2
y + + 3
x 2
. A. . C. . D. B. . A. 2. Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm phương trình là z x + = 4 2
y 3 3,=
z − 4 ′f
10=
z 4 f
. Giá
y − 3 Câu 4. Cho hàm số
( )4
x − 2 ( )2 f
f x có đạo hàm ( ) ( )
y 3 x liên tục trên đoạn [
]2; 4 và thỏa mãn
4
′
d
x bằng
( ) x
2
trị của
=
+
= −
=
+
= −
+
x d
d x
5 + x C .
x d
d x
45 x C .B.
45 x C . D.
B. 2 C. 13 . D. 7 .
′ )5
A.
∫ f A. 7− . Câu 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ′ )5
′ )5
( ∫ x
( ∫ x
( ∫ x
=
′ )5 là:
sin 5
( ∫ x x
5 x C . C. ( ) f x
−
−
cos 5
x C+ .
cos 5
x C
Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+ .
+ .
1 5
1 5
=
A. cos 5x C+ . B. cos 5x C C. D.
( ) f x
x
−
−
là Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
1 2 cos C. tan x C+ .
+ . 3
+ . tan x C 3
D. cot x C+ . B. A. cot x C
x
d
6=
2
d
x bằng
( ) f x
( ) ∫ f x
∫
2
2
. Giá trị của Câu 8. Biết
α
+ = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
B. 3 . D. 12 .
3
z
5 0
) : 2
−
C. 36 . − + y x
(
) 2; 1;3 .
(
(
) 2;1;3 .
n = 1
n = 2
A
) 2;1;3 . ( 1; 2;5
)
0; 2;0 .
) 1;0;0 .
A. B. C. D. A. 8 . Câu 9. Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng ( pháp tuyến của ( )α ? ) − n = 2;1; 3 . 4
)
( n = − 3 lên trục Ox có tọa độ là ) 0;0;5 .
C. ( B. ( D. (
0; 2;5 . f x liên tục trên đoạn [ ( )
];a b . Mệnh đề nào dưới
Câu 10. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ) A. ( Câu 11. Xét hàm số
b
b
b
b
a
=
=
đây đúng?
2
d
x
f
2
x
d
x
2
d x
d x
( ) f x
( ) f x
( ) f x
(
)
∫
∫
∫
∫
∫ 2d . x
a
a
b
a b
b
a b
b
=
. . B. A.
2
x d
= + 2
2
x d
2
x d
( ) f x
( ) f x
( ) f x
( ) f x x d
∫
∫
∫
∫
a
a
a
. C. . D.
a Câu 12. Xét
( ) f x là một hàm số tùy ý,
( )F x là một nguyên hàm của
f x trên đoạn[ ( )
]1; 2 . Mệnh đề nào
1/4 - Mã đề 103
2
= −
−
+
x d
F
F
d
= x F
F
( ) f x
( ) 1
( ) 2
( ) f x
( ) 1
( ) 2
∫
∫
1 2
1 2
−
−
dưới đây đúng? 2 . A. . B.
d
= x F
F
d
= x F
F
( ) f x
( ) 1
( ) 2
( ) f x
( ) 2
( ) 1
∫
∫
1
1
= −
+
. C. . D.
j 2
k 3
− −
;
;
. Tọa độ điểm M là
1 2 3−M ;
− − − ; 1 2 3
( − − ; M ; 1 2 3
(
OM i )
)
) −
. A. B. . . C. D. Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho )
A
B
)
− −
và
1; 2;6
1;0; 6−
1; 2; 6−
)
. . .
( M ; . Véctơ AB D. (
)
2
−
=
S ( ) :
2;1; 4 ) 1)
16
x
z
(
=
có tọa độ là ) B. ( . 2 . Bán kính của ( )S là:
( M ; 1 2 3 ( ( ) − 1; 1; 2 C. ( 3;0; 2− 2 + + y C. 32 = x y
x
y
x
2 1, +
0,
D. 16 = 2 . Gọi V là thể tích của B. 8 )H giới hạn bởi các đường
= 0, )H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
x
V
x
V
x
x
x
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A. ( Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A. 4 Câu 16. Cho hình phẳng ( khối tròn xoay được tạo thành khi quay (
x B.
x
x D.
(
2 ) 1 d
(
) 1 d
(
2 ) 1 d
(
) 1 d
∫V =
∫V =
2 ∫ π= 0
0
2 ∫ π= 0
0
2
2
2
+
A. C.
x bằng d
2=
3.=
( ) g x
( ) ∫ f x
∫ f x dx ( )
∫ g x dx ( )
1
1
1
và Khi đó Câu 17. Biết
B. 1. C. 1− . D. 5 .
2∫ x dx bằng
A. 6 . Câu 18.
x C+ .
33x C+
3x C+ .
31 3
5
5
+
=
+
+
−
A. B. C. D. 2x C+ .
x
x
5 x x d
x x 6 d
x 6 d x
5 d x x
x
5
x
5
+
=
−
+
=
x
x
5 x x d
x x 6 d
5 x x
x
x
. B. Câu 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = A. x
) x 6 d ) x 6 d
( (
) x 6 d ) x 6 d
( (
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫ d . 6 d x
6
D. C.
d∫ x bằng
0
Câu 20. Giá trị
B. 0. C. 7 D. 6− .
x
+
+
C
A. 6 . Câu 21. 3∫ x dx bằng
C .
A. B. 3 +x C .
x C. 3 .ln 3 +
C .
3 ln 3
=
y
D.
+ x 13 + 1 x ]1; 2 . Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ = được tính theo công thức nào
f x liên tục và không âm trên đoạn [ x= f x ( ) 1,
x
2
, trục Ox và 2 đường thẳng
2
2
2
S
x d .
S
x d .
S
x d .
S
x d .
( ) f x
( ) f x
( ) f x
( ) f x
π= ∫
= −∫
= ∫
1
1
2 ∫ π= 1
1
1
1
xe C+
.
C+ +
xe 5
.
xe C +
.
xe − 5
C+ +
.
Câu 22. Cho hàm số ( ) thị của hàm số dưới đây? 2 A. B. C. D.
( ) 5 x e= f x là − C. 5
2
5
4
3
=
+
I
x
x
t
1= +
x . Đặt d
4 x , mệnh đề nào dưới đây đúng?
D. Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số A.
( 1
∫
1
17
2
17
5
5
5
I
t
I
t
I
I
t
5 t d . t
Câu 24. Cho B. 5 )
t d .
t d .
t d .
= ∫
17 = ∫ 4
1 = ∫ 4
1 = ∫ 4
2
2
2
1
A. B. C. D.
2/4 - Mã đề 103
2
2
3
+
=
3
4
x
d
x
2
8
d
x bằng
( ) f x
f x liên tục trên và ( )
(
)
∫
( ) ∫ f x
0
. Khi đó Câu 25. Xét hàm số
C. 2 .
0 D. 3 .
( ) f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
=
=
= −
A. 1. Câu 26. Cho hàm số bậc ba
0,
1
y
y
x
( ), f x
và . B. 4 . =y 2=x
1
2
1
2
=
−
= −
+
S
S
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx
∫
∫
∫
∫
− 1 1
1 2
− 1 1
1 2
=
+
= −
−
S
S
. A. . B.
( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx
( ) f x dx
∫
∫
∫
∫
− 1
1
− 1
1
3
2
3
2
( )d
f x x = ( )d
3= −
. C. . D.
∫ f x x bằng
∫
∫ f x x ( )d
2
1
và . Khi đó Câu 27. Biết
=
f x ( )
x là
2
sin+
sin−
x
22 x
+ x C
B. 1− . D. 5 .
1 C. 1. + x 2 C.
+ x C
+ x C
sin− −
+
y 2
z 2
+ = 5
0
A. 5− . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số A. B. Câu 29. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm
cos 2 sin+ + D. x C x ) ( đến mặt phẳng ( A − ; ; 1 2 1
22 x ) :P x
2
+ x
B. 5 . D. 2 .
3
x
e là
( ) f x
+ 1
4
3
4
4
3
2
+
+
+
1+ +x
+
+
+
+
x
x
e
12
x
6+
x
+x e C .
x
3+ x
x
x
C
C. 3 . 3 + = x 4 bằng A. 4 . Câu 30. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+x e C .
C . D.
xe + x
1
2
2
x d
A. . B. C.
x=
( ) f x
( ) F x
( ) f x trên . Giá trị của
+ 2
∫
là một nguyên hàm của hàm số bằng Câu 31. Biết
7 3
1 13 3
2
9
=
4
x
28=
d x
. D. C. . A. 3 . B. 5 .
y
x bằng
(
) 1 d+
( ) f x
∫ f
( ) ∫ f x
0
1
. Giá trị của Câu 32. Cho hàm số liên tục trên và
+
+ =
D. 8 . B. 56 .
P
z
3
6 0
) : 2
−
=
. Điểm nào dưới đây thuộc mặt C. 7 . − y x 2
− − 3; 2; 3
N
− 2; 2;3
P
3;0;0
=M
)P ? ( =
)
(
)
(
)
. A. 57 . Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( phẳng ( A. Q B. . . . D.
) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
A
2; 2;5
(
( = ( −B
3;3; 2 )
−
−
+ =
− =
, C. ) 4;0;1
x
− − y
2
z
= 10 0
x
+ + y
2
z
= 10 0
− − y
4 0
2
2
x
x
z
z
. Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình là − − A. 3 y 4 0 . B. 3 . D. 3
x
x
⋅
+
+
+
C
C .
C. 3 . ( ) 3= x 2 f x Câu 35. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
C
A. 2
x B. 2.9 ln 3 +
C .
9 n 3 l
9 2 ln 3
C. . D. là + x 19 + x 1
3/4 - Mã đề 103
A
0;1; 2
B
;
;
) − và
(
(
) − 3; 1;1
) M a b c thỏa mãn
(
=
+
. Điểm
b c bằng
3+
a
0
. Khi đó Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm + AM MB 5
9 2
x
x
x
x
x
x
+
+
+
=
=
+
−
+
e
x
e
x
4
4
4
x
4
e
x d
4
x
e
e
x . d
. A. 4 . B. 8 . C. 1. D.
x . d
x
x
x
x
x
x
+
+
=
−
=
+
+
e
e
x
e
x
4
4
4
x d
4
x
e
x
e
e
x . d
B.
x . d
) 1 ) 1
) 1 ) 1
( (
( (
) 1 ) 1
) 1 ) 1
∫ ∫
∫ ∫
−
D. C. Câu 37. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ∫ A. e x d ∫
A
B
2;1;3
(
( ∫ ( ∫ 4 ) 4; 3;7 ,
+ (
d x )
2
2
2
2
2
2
−
+
+
+
−
+
+
−
+
+
3
5
x
3
y
z
5
= 9.
. Mặt cầu đường kính AB có phương
)
)
(
) 1
(
)
= 3. 2
2
2
2
2
2
−
+
+
+
−
+
+
+
−
3
5
x
y
z
x
3
y
z
5
= 9.
= 3.
( y (
) 1 ) 1
( z (
(
) 1
(
=
) +
B. (
2
x
3
3=
F
) + ( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( )3F
) ( )1
và thỏa mãn . Giá trị của D. ( ( ) f x
2
= −
=
−
x
− − x
2
y
3
x
2
D. 14 .
và đường thẳng
( ( Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm trình là A. ( ) x ) C. ( Câu 39. Cho bằng C. 16 . B. 15 . A. 17 . y Câu 40. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số bằng
32 3
17 3
2
= −
+
−
. B. C. 6 . D. . A.
1
y
x
2
x
1
và
− 2; 1;3
B
A
) 4;0;1
(
)
(
3 4 = − + x y x ( C − 10;5;3
− )
, và . Viết phương trình mặt
31 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm) Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm phẳng (
) ABC
3
2
và
y
ax
bx
d
x
f x
1 5
=
=AB
Câu 3. Cho hàm số bậc ba
y
( ) g x
2 34 5
=
đường thẳng có đồ thị như hình vẽ bên. Biết , diện tích
y
y
( ) g x
f x
1
2
hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và bằng bao nhiêu?
f x liên tục trên thỏa mãn ( )
= − + 2 1 9 1 35 d f ( ) x x x x . Giá trị của xf Câu 4. Cho hàm số + ∫
)2
(
0
2
( )
∫ f x dx bằng ------ HẾT ------
0 Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
4/4 - Mã đề 103
THPT SỐ 3 BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN
(Đề thi có 04 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 104
′f
f
11=
f
5,=
( )3
f x có đạo hàm ( ) ( )
( )1
x liên tục trên đoạn [
]1;3 và thỏa mãn
3
′
. Giá PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1. Cho hàm số
d
x bằng
( ) x
∫ f
trị của
+
B. 16 . D. 2 .
− j i 2 3
C. 6− . . Tọa độ điểm M là k
1 A. 6 Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho
;
( M ;
) ; 2 3 1
( M −
= OM ) −; ; 2 3 1
(
( M −;
) 2 3 1
) M − − ; ; 2 3 1
2
2
+
=
+
−
=
+
. A. B. . C. . D.
x
2 x x d
x x 4 d
x 4 d x
x
2
2
x
−
=
+
+
=
x 4 d x
2 d x x
x
x
2 x x
. B.
( (
( (
) x x 4 d ) x 4 d x
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫ d . 4 d x
10
6
10
7=
d x
3=
d x
C. D. Câu 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ) 2 x A. d 4 d x x x ) x 4 d x
x bằng d
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
( ) ∫ f x
0
0
và . Khi đó Câu 4. Biết
A. 4− .
6 B. 21.
3
3
x d
3=
2
d
C. 4 . D. 10 .
x bằng
( ) f x
( ) ∫ f x
∫
1
1
. Giá trị của Câu 5. Biết
3 2
. A. 6 . B. 5 . C. 9 . D.
x
+
+
C
Câu 6. 7∫ x dx bằng
C .
A. 7 +x C . B.
x C. 7 .ln 7 +
C .
7 ln 7
−
A
B
C
0;0;3
(
) 2;0;0 ,
(
) 0; 1;0 ,
(
)
) ABC có
+ 17 x + x 1 . Mặt phẳng (
+
+
=
+ + =
+ + =
+
1
1
1
1
D.
y 1
x 2
z y + = − 1 3
x − 2
y 1
z 3
+
− = .Vectơ nào dưới đây là một vectơ
x 2 y 2
y − 1 z 4
z − 3 1 0
x
) : α −
. A. B. . . C. . D. Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm phương trình là z x 3 2
)α ?
=
=
=
1;2;4
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( pháp tuyến của mặt phẳng (
( 1;2; 4
( − 1; 2;4
)
( = −
)
→ n 4
→ n 1
→ n 2
→ n 3
2
2
( 1;2;4 +
(S) : x
) 2 =z 25
A. . B. . D. C.
B. 5 .
) − . . Bán kính của (S) bằng D. 25 .
1;5; 2
B
− 3; 3; 2
( A −
. Toạ độ trung điểm M của đoạn
+ − (y 2) C. 50 . ) và
(
)
4; 8;0
2;2;4
2; 4;0
( M −
)
( M −
)
=
=
y
= được tính theo công thức nào
) M f x liên tục và không âm trên đoạn [ f x ( ) , trục Ox và 2 đường thẳng 7,
x
( ]7;8 . Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ x
8
8
8
8
2
S
x d .
x d .
x d .
S
S
S
x d .
C. B. . . D. .
( ) f x
( ) f x
( ) f x
( ) f x
= ∫
= −∫
π= ∫
7
7
7 1/4 - Mã đề 104
A. B. C. D. Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A. 25 . Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm thẳng AB là ) A. ( 1;1; 2 . Câu 11. Cho hàm số ( ) thị của hàm số dưới đây? 8 ∫ π= 7
3
d∫ x bằng
0
Câu 12. Giá trị
A
8;1; 2
(
)
0;0; 2 .
8;0;0 .
)
B. 3 . C. 0. D. 4
2
+
=
trên trục Ox có tọa độ là )
y
x
1,
x
x
C. ( = y D. ( = 2 . Gọi V là thể tích của B. ( )H giới hạn bởi các đường
= 0, )H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
2
2
2
2
=
+
=
+
+
+
V
x
x
V
x
x
V
x
V
x
x
A. 3− . Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ) ) A. ( 0;1;0 . 0;1; 2 . Câu 14. Cho hình phẳng ( 2, khối tròn xoay được tạo thành khi quay (
) 2 d
2 ) 2 d
(
(
(
) x 2 d
(
2 ) 2 d
∫
∫
1
1
2 ∫ π= 1
2 ∫ π= 1
A. B. C. D.
A
(1;0;1)
B
và
− − .
− − . Véctơ AB (2; 1; 2) .
có tọa độ là − − . B. (1; 1; 1) . D. (1; 1; 3) C. (1;1; 3)−
=
= −
+
= −
+
x
d
x
d
d
x
2
+ x C .
x C . B.
2 + x C .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm − A. ( 1;1;3) Câu 16. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2 x C . D.
′ )2
′ )2
′ )2
( ∫ x
( ∫ x
( ∫ x
C. A.
( ∫ x Câu 17.
′ )2 = d 2 x 5∫ x dx bằng
66x C+ .
6x C+ .
45x C+ .
x C+ .
A. B. C. D.
f x liên tục trên đoạn [ ( )
61 6 ];a b . Mệnh đề nào dưới
Câu 18. Xét hàm số
b
b
b
b
=
=
đây đúng?
5
d
x
f
5
x
x d
5
x d
5
x d
( ) f x
(
)
( ) f x
( ) f x
∫
∫
∫
∫
a
a
b
a
a b
b
a b
=
. A. . B.
x
d
5
x d
5
= + 5
d x
( ) f x
( ) f x
( ) d f x x
( ) f x
∫
∫ x 5d .
∫
∫
∫
a
a
a
b
=
. C. . D.
( ) f x
là Câu 19. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
a 1 2 sin x − C. cot x C
+ .
+ .
3
− tan x C 3
3
−
4=
1=
A. cot x C+ . B. D. tan x C+ .
g x dx bằng:
( )
( ) ∫ f x dx
( ) ∫ g x dx
( ) ∫ f x
2
2
và . Khi đó: Câu 20. Biết
2 B. 5 .
D. 3 .
( ) f x
−
−
cos 6
x C
cos 6
là: C. 4 . = x sin 6 A. 3− . Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
+ .
+ .
x C+ .
1 6
1 6
f x ( )
1
1
xe
A. B. cos 6x C C. D. cos 6x C+ .
.
4
.
là xe C+
− B. 4
4 x e= C. 4 ( )F x là một nguyên hàm của
xe D. f x trên đoạn[ ( )
C+ + ]3; 4 . Mệnh đề nào
4
−
−
Câu 22. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số C+ xe C − + + . 4 . A. ( ) f x là một hàm số tùy ý, Câu 23. Xét dưới đây đúng? 4
d
= x F
F
d
= x F
F
( ) f x
( ) 3
( ) 4
( ) f x
( ) 4
( ) 3
∫
∫
3 4
3 4
= −
−
+
. A. . B.
x d
F
F
d
= x F
F
( ) f x
( ) 3
( ) 4
( ) f x
( ) 4
( ) 3
∫
∫
3
=
+
+ x
3 23 x
2
x
e là
. . D. C.
( ) f x
Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2/4 - Mã đề 104
+ 1
3
2
3
2
3
+
+
+
1+ +x
+
+
+
x
2+ +
x
2+ x
+x e C .
x
x
e
x
x
C
C . B.
+x e C .
xe + x
1
2
7
=
3
x
x d
15=
A. . C. 6 D.
x bằng
y
(
) 1 d+
( ) f x
∫ f
( ) ∫ f x
0
1
. Giá trị của Câu 25. Cho hàm số liên tục trên và
=y
C. 5 . D. 6 .
( ) f x . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
=
=
= −
2=x
B. 31. A. 30 . Câu 26. Cho hàm số bậc ba
y
y
x
0,
2
( ), f x
và .
1
2
2
1
= −
+
=
−
S
S
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
( ) f x dx
( ) f x dx .
( ) f x dx
( ) f x dx .
∫
∫
∫
∫
− 2
1
1
− 2
2
1
1
2
= −
−
=
+
S
S
A. B.
( ) f x dx
( ) f x dx .
( ) f x dx
( ) f x dx .
∫
∫
∫
∫
1
− 2
1
− 2 +
=
D. C.
3= −
2
x
5
F
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
( )3F
( )1
( ) f x
và thỏa mãn . Giá trị của
( ) 9= x 2 f x
B. 17 . D. 14 .
x
1
x
⋅
+
+
+
C. 16 . là Câu 27. Cho bằng A. 15 . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
C
C .
C .
C
9
2
= −
+
−
x
2
x
3
1 + 8 + x 1 và đường thẳng
y
= − − x
3
. A. 2.81 ln 9 + C. 2 B. D.
x x 81 1 8 n 9 l n l 2 y Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số bằng
11 2
7 2
9 2 3
3
( ) d)x
x
( )F x
x=
D. . C. . A. 5 . B.
f x trên . Giá trị của ( )
f+∫ (1
là một nguyên hàm của hàm số bằng Câu 30. Biết
1 D. 22.
2
4
3
2
=
+
I
d
x
x
x . Đặt
t
1= +
3 x , mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. 26. A. 28.
( 1
∫
1
9
9
2
9
4
4
4
I
t
I
t
I
t
I
t d .
Câu 31. Cho B. 20. )
t d .
4 t d . t
d . t
= ∫
= ∫ 3
1 = ∫ 3
1 = ∫ 3
2
2
2
1
x
x
x
x
x
x
+
+
=
+
+
+
−
=
2
2
e
x
x
e
x
e
x
e
2
2
x d
x . d
x . d
B. C. D. A.
x
x
x
x
x
x
+
=
+
−
+
+
+
=
2
∫ 2
B.
x d
2
2
x
e
e
x
d x
e
x
e
x . d
x . d
) 1 ) 1
( (
( (
) 1 ) 1
) 1 ) 1
) 1 ) 1
( (
( (
2 ∫
∫ ∫
−
e ∫ . Phương trình mặt phẳng trung trực của
A
B
3;0; 2
Câu 32. Mệnh đề nào dưới đây đúng? ∫ A. e x d e C.
∫ ∫ D. ) 1; 2;0 ,
2 x (
e )
(
2
x
y
z
y
z
6 0
x
− + − = z
4 0
y
− + − = .
. . D. 2
+ + − = z x là
y cos
= ( ) 3
C. 2 x 2 + x Câu 33. Trong không gian Ox ,yz cho hai điểm đoạn thẳng AB là − + + = . B. 2 0 A. 2 x 0 2 Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x
3/4 - Mã đề 104
3
3
x
sin−
33 x
+ x C
sin+
33 x
+ x C
+ x C
P
) : 3
)P ?
B. D.
(2; 1;3)
−Q
(1;2; 3)−
N
−M
A
. B. . . D.
B
;
;
. Điểm ,
sin+ + C. x C x + + − 2 z y 4 x (2;2; 3)− P C. ) ( 3;1; 2−
= 10 0 . ( 2; 3;5−
)
sin− . Điểm nào dưới đây thuộc ( (3; 2;4) (
) M a b c thỏa mãn
=
3+
a
0
. Khi đó A. Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( A. Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm + MA MB 2
+ b c bằng 10 3 2
3
3
2= −
5=
( )d
. B. C. 5 . D. 0 . A. 10 .
∫ f x x ( )d
∫ f x x ( )d
∫ f x x bằng
1
và . Khi đó Câu 37. Biết
1 B. 3− .
−
2
= 13 0
x
− − y
z
2 C. 3 . ( ) M 1; 2;1
đến mặt phẳng ( D. 7− . ) : 2 P
2
4
=
+
x
x
4
d
0
d
5
4
x bằng
( ) f x
f x liên tục trên và ( )
(
∫
( ) ∫ f x
0
A. 7 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm bằng A. 2 . B. 3 . D. 5 . 2 . Khi đó Câu 39. Xét hàm số C. 4 . )
B. 2 .
0 D. 3 .
B
− 3; 1; 4
A
( 1;3; 2
(
)
2
2
2
2
2
−
+
−
+
−
=
+
+
=
+
+
+
. Mặt cầu đường kính AB có C. 1. ) − ,
14
2
x
2
y
z
14
y
z
2
2
2
2
2
2
+
+
+
+
+
=
−
+
−
=
+
−
. .
x
2
y
z
14
14
2
x
y
z
) 1 ) 1
) )
( (
( (
) 1 ) 1
) 1 ) 1
( (
. . B. ( D. (
3
2
= −
=
y
x
+ − x
y
1
x C
B
A. 4 . Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm phương trình 2 A. ( ) ( ) 1 x C. ( ) ( ) 1 PHẦN II. TỰ LUẬN (2 điểm)
( A − 1; 3; 2
)
(
− − 1 x và ) 2;3;0
, và . Viết phương trình mặt Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ( ) 1;0;1
) ABC
3
2
y
ax
bx
x
và đường d
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm phẳng (
f x
=
=AB
y
Câu 3. Cho hàm số bậc ba
( ) g x
1 5 4 34 5
=
y
thẳng có đồ thị như hình vẽ bên. Biết , diện tích hình
y
( ) g x
f x
1
2
=
−
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và bằng bao nhiêu?
f
x ( )
2
x
9
+ 1 15
x
d
x . Giá trị của
xf
f x liên tục trên thỏa mãn ( )
+ ∫
Câu 4. Cho hàm số
)2
(
0
2
( )
∫ f x dx bằng
0
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
4/4 - Mã đề 104
