Ồ
Ậ
Ề
UBND QU N H NG BÀNG
Ể Đ KI M TRA
Ọ GI A Ữ H C K I
Ỳ I MÔN TOÁN L PỚ
ƯỜ
TR
NG THCS QUÁN TOAN
8 Th i gian: 90 phút 1–2022
ờ
ọ Năm h c: 202
ấ ọ ề ồ (Đ g m 0 1 trang H c sinh làm bài ra gi y thi)
ả ươ i ph ng trình: Bài 1 (3,5 đi m)ể . Gi
a) b)
c) d)
ộ ườ ừ ế i đi xe máy t A đ n B v i v n t c ớ ậ ố 40km/h. Lúc v ề Bài 2 (2,0 đi m)ể . M t ng
ườ ờ ơ ờ ờ ng i đó đi v i v n t c ớ ậ ố 30km/h nên th i gian v ề nhi uề h n th i gian đi 1 gi 30
ộ ườ phút. Tìm đ dài quãng đ ng AB.
ườ ố ơ ề ặ i ta mu n s n kín b m t Bài 3 (0,75 đi m)ể . Ng
B
ộ ấ ạ ạ ủ c a m t t m kim lo i có hình d ng hình thoi nh ư
6m
ượ ơ ế ằ ẽ hình v . Tính l ầ ng s n c n dùng, bi t r ng trung
2.
ơ ơ ượ ộ bình m t lít s n s n đ c 4m
C
A
8m
D
ườ ng cao tia phân giác Bài 4 (3,0 đi m)ể . Cho có đ
ắ ạ ủ góc ABC c t AC t i D ể ; I là giao đi m c a và
ᔕ
ứ a) Ch ng minh
b) Bi t ế . Tính
ứ c) Ch ng minh
ả ươ i ph ng trình Bài 5 (0,75 đi m).ể Gi
…H t đ …ế ề
ƯỜ
UBND QU NẬ H NG Ồ BÀNG TR
NG THCS
QUÁN
TOAN
ƯỚ
Ữ
Ọ
Ẫ
Ấ
Ỳ
Ể
Ể
H
NG D N CH M, BI U ĐI M BÀI KI M TRA GI A H C K II
ọ
Ể Môn: Toán l p 8ớ Năm h c 2021 – 2022
Bài
Đáp án
Đi mể
a)(1) 0,25
0,25 ậ ươ ệ ậ V y ph ng trình (1) có t p nghi m là
0,25
b) (2)
1
ậ ươ ệ ậ V y ph ng trình (2) có t p nghi m là
(1,5 đi mể )
0,25 0,25
0,25
c) (3)
0,25
ậ ậ ủ ệ ươ V y t p nghi m c a ph ng trình (3) là
0,25
0,25
0,25
d) (4)
0,25
ĐKXĐ: MTC:
(4)
0,25
)
ả ậ ậ
(tho mãn ĐKXĐ V y t p nghi m c a ph
ủ ệ ươ ng trình (4) là
0,25
0,25
ườ ệ ơ ị ờ 2 gi ọ G i x là 30 phút = ộ đ dài quãng đ ng AB ề (Đ n v : km, đi u ki n x > 0) 0,25
2
(2,0 đi mể )
ế ừ Ng
(cid:0) ờ ớ ậ ố A đ n B v i v n t c ừ ế iườ đi xe máy đi t Th i gian ng ườ đi xe máy đi t i A đ n B là (h). 0,25
ừ ề B v A v i v n t c
ờ ớ ậ ố ề ừ Ng (cid:0) iườ đi xe máy đi t i Th i gian ng ườ đi xe máy đi t B v A là (h). 0,25
ơ ờ ờ ươ v ề nhi uề h n th i gian đi 1 gi 30 phút = nên ta có ph ng
ờ Vì th i gian trình:
0,25
0,25 0,25
(TMĐK) 0,25
ậ ườ V y quãng đ ng AB dài
B
6m
0,25
C
A
8m
D
0,25 3
(0,75 đi mể ) ệ ạ ầ ơ ề ặ ấ ệ
Di n tích b m t t m kim lo i c n s n là di n tích hình thoi ABCD
0,25
ỗ ơ ơ ượ ể ơ ấ ạ ầ c nên đ s n kín t m kim lo i trên c n dùng s ố
ơ Vì m i lít s n s n đ lít s n là: (lít)
0,25
B
2
1
H
I
C
A
D
0,25 Vẽ hình đúng cho câu a
4
ᔕ
(3,0 đi mể )
0,25 i A nên hay c a ủ (gt) => ạ ng cao
0,25
ứ a) Ch ng minh Có vuông t ườ là đ Xét và có: chung (cmt) Nên ᔕ (gg). 0,25
(đ nh lý Py ta go)
ị ạ i A có
ươ ứ b) Tính Xét vuông t Mà AC > 0 Vì ᔕ (cmt) nên ặ ạ (c p c nh t ỉ ệ ng ng t l ) 0,25
ng phân giác trong tam giác (gt) nên
ườ ng phân giác trong tam giác)
Xét có BD là đ ấ ườ (tính ch t đ Hay Áp d ng tính ch t c a dãy t s b ng nhau, ta có:
ỉ ố ằ ấ ủ ụ
0,25
0,25
0,25
ủ ng phân giác c a )
0,25
ứ c) Ch ng minh Xét và có: ườ (BD là đ (Vì ; và;) Nên ᔕ (gg) 0,25
ặ ạ ươ ứ ỉ ệ ng ng t l ) 0,25 Suy ra (c p c nh t Hay (đpcm)
0,25
Có:
0,25
Mà
ậ ậ ủ ệ ươ V y t p nghi m c a ph ng trình đã cho là
0,25
5
ộ
ả
ế
ớ
ể
ứ
ủ
ỉ Chú ý: Trên đây ch trình bày m t cách gi ể đi m t
i, n u h c sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho ể ể
ể
ế
ể
ọ
ẽ
ể
ẽ
ẫ
ọ
ọ ể ố i đa ng v i đi m c a câu đó trong bi u đi m. ế H c sinh làm đúng đ n đâu thì cho đi m đ n đó theo đúng bi u đi m. Bài hình h c, h c sinh v hình sai thì không ch m đi m. H c sinh không v hình mà v n ượ
ọ ử ố ể
ủ
ọ làm đúng thì cho n a s đi m c a nh ng câu làm đ
ấ c.
ượ
ủ
ể
ổ
ữ ể Đi m c a bài thi là t ng đi m các câu làm đúng và không đ
c làm tròn./.
(0,75 đi mể ) 0,25
NG
ƯỜ I RA Đ Ề TT CHUYÊN MÔN BAN GIÁM HI UỆ
ị ươ ị ằ Hoàng Th Ph ng ị Bùi Th Thu n ậ Cao Th H ng
