UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II Năm học 2022-2023 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU MÔN : TOÁN 8 ; Thời gian 90 phút

ĐIỂM NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

B. có một nghiệm x = 2 D. có một nghiệm x = −2.

D. 3;- 6

C. -3;6

B.6;3

C. B. 2x − 5 = 0 D. x + x2 = 0

D. x ≠ –2 C. x ≠ –1 B. x ≠ 1

I. Trắc nghiệm:(3 điểm)I. Trắc nghiệm: chọn câuđúng điền vào bảng trong phần bài làm: Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là: A. 0x − 3 = 0 Câu 2: Chọn đáp án đúng. Phương trình: x2 = − 4 A. vô nghiệm C. có hai nghiệm x = 2 và x = −2 Câu 3: Phương trình 3x – 6 = 0 có hệ số a;b là: A. 3;6 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là: = 5 A. x ≠ 0 Câu 5: Trong hình bên có. Đẳng thức nào sau đây đúng?

B.

D.

b) 2(x + 3) -3(x-1) = 10 b) (2x − 1)(x + 3) = 0

Câu 6: Chọn câu trả lời đúng. Nếu ∆ABC ∆DFE thì: A. C. II.TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4x − 20 = 0 c) Câu 8:(1,5 điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 380. Tìm số ban đầu. Câu 9:(1,0 điểm) Tính độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây

Câu 10:(2,0 điểm): Cho hình thang ABCD (AD // BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OB = OD.OC b) Đường thẳng qua O vuông góc với AD và BC theo thứ tự tại H và K..Chứng minh rằng: Câu 11:(0,5 điểm): Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2 …………………………………………………………HẾT……………………………………………………………… *Chú ý: Học sinh có thể là cách khác mà đúng vẫn chấm đúng

BÀI LÀM:

I. Trắc nghiệm: chọn câuđúng điền vào bảng sau: 4 2

Câu

3

1

5

6

Đáp án

…………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 GIỮA KỲ 2

I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

CÂU ĐÁP ÁN

1 B

2 A

3 D

4 C

5 D

6 C

Câu 7: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x − 20 = 0

 4x = 20  x = 5 0,25 điểm

Vậy tập nghiệm của phương trình là {5} 0,25 điểm

b) 2(x + 3) -3(x-1) = 10

 2x + 6 – 3x + 3 = 10 2x – 3x = 10 – 6 - 3 0,25 điểm

 -x = 1 x = -1Vậy tập nghiệm của phương trình là {-1} 0,25 điể

b) (2x − 1)(x + 3) = 0

Khi 2x -1 = 0 và x + 3 = 0=> x = ½ và x = - 3 0,25 điểm

Vậy tập nghiệm của phương trình là {1/2 ; - 3} 0,25 điểm

c) ĐKXĐ là x ≠ -3 ; x ≠ -1

0,25 điểm

 x2 + x – x2 – 3x = 6x + 4x --3x – 6x = 4 -8x = 4

Câu 8: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).

 x = -1/2Vậy tập nghiệm của phương trình là {-1/2} 0,25 điểm

⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x

0,25 điểm

⇒ Số cần tìm bằng 10x + 2x = 12x

0,25 điểm

0,25 điểm

Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là: 100x + 20 + 2x = 102x + 20

Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 380 ta có phương trình 102x + 20 = 12x + 380

0,25 điểm

⇔ 102x – 12x = 380 – 20⇔ 90x = 360⇔ x = 4 (thỏa mãn) Vậy số cần tìm là 48.

0,25 điểm

Câu 9:(1,0 điểm) Tính độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây

AB //DE theo hệ quả Ta Lét

Ta có

0,25 điểm

0,25 điểm

=> x =

0,25 điểm

y =

0,25 điểm

Câu 10: Vẽ hình đúng 0,25 điểm

a) Xét ∆AOD và ∆COB có:

Suy ra: ∆AOD

∆COB (g.g)

0,25 điểm

=>

=>AO.OB = OD.OC.

b) Theo câu a ta có: ∆AOD

∆COB

1,0 điểm

=> (1)

Xét ∆AOH và ∆COK có:

Do đó ∆AOH

∆COK (g.g).

=> (2)

Từ (1) và (2) => =>

Câu 11:(0,5 điểm): Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau:

0,75 điểm

0,25 điểm

x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2

x2 − 4x + 4+ y2 − 6y + 9 = 0  (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0

Vì (x – 2)2 ≥ 0 và (y – 3)2 ≥ 0

Để (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0

Thì (x – 2)2 = 0 và (y – 3)2 = 0=> x – 2 = 0 và y – 3 = 0 => x = 2; y = 30,25 điểm