Trang 1/2 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
Mã đề thi: 132
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1: Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Lớp của chiều dài ( cm)
Tần số
10;20)
20;30)
30;40)
40;50]
8
18
24
10
Số lá có chiều dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
A. 40,0% B. 16,7% C. 56,7% D. 58%
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
tính khoảng cách giữa hai điểm
1; 2M
và
3;4 .N
A.
B.
4.MN
C.
6.MN
D.
2 13.MN
Câu 3: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A.
2
5625m
. B.
2
22500m
. C.
2
1200m
D.
2
900m
.
Câu 4: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Phương sai gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.
23,05
x
s=
B.
23,96
x
s=
C.
24,35
x
s=
D. đáp số khác
Câu 5: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
.a
Tính tích vô hướng
..AB AC
A.
2
. 2 .AB AC a
B.
23
..
2
a
AB AC
C.
2
..
2
a
AB AC
D.
2
..
2
a
AB AC
Câu 6: Giải bất phương trình
2 1 0xx− −
:
A.
1
( ;1)
3
x
B.
1
( ; ) (1; )
3
x − +
C.
.xR
D. vô nghiệm
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai điểm
2;4A
và
.8;4B
Tìm tọa độ điểm
C
thuộc trục
hoành sao cho tam giác
ABC
vuông tại
.C
A.
0 .6;C
B.
6;0 .C
C.
, C(6; )0 0;0C
D.
.0;0C
Câu 8: Bất phương trình nào có miền nghiệm là miền tô đậm (không kể biên) như hình vẽ dưới đây?
x
y
2
2
O
A.
2xy+
B.
2xy+
C.
2xy+
D.
2xy+
Câu 9: Biểu thức
( )
( )
2
3 10 3 4 5x x x− + −
âm khi và chỉ khi
Trang 2/2 - Mã đề thi 132
A.
5
;.
4
x
−


B.
15
; ;3 .
34
x
−
C.
( )
15
; 3; .
34
x
+


D.
1;3 .
3
x


Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
2 1 0x−
là
A.
1
;2

−


. B.
1;
2

− +


. C.
1
;2

− −


. D.
1;
2

+


.
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
20
2 1 2
x
xx
−
+ −
là
A.
( )
2; +
. B.
( )
;3−
. C.
( )
3; 2−
. D.
( )
3;− +
.
Câu 12: Điều kiện xác định của bất phương trình
52x−
là
A.
5x
B.
5x
C.
5x
D.
5x
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
2;5a
và
3; 7b
. Tính góc giữa hai vectơ
a
và
.b
A.
O
30 .
B.
O
45 .
C.
O
135 .
D.
O
60 .
Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình
3 2 2xy+
không chứa điểm nào sau đây?
A.
( )
2; 1 .D−
B.
1;0 .
2
B


C.
( )
1;1 .A
D.
( )
1;0 .C
Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A.
a b ac bc
. B.
a b ac bc
.
C.
+ +a b a c b c
. D.

ab ac bd
cd
.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
7 12 0
4
xx
x
−+
−
là.
A.
( ) (
)
; 2 2;3 4;S= − − +
. B.
( )
)
; 2 2;3 4;S= − − +
.
C.
( ) ( ) ( )
; 2 2;3 4;S= − − +
. D.
( )
2;2 3;4S= −
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17 (2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a.
25 6 0xx− +
b.
+ − −
212 8x x x
Câu 18 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương
22
2 3 3 0x x m m− + − +
nghiệm đúng với mọi
x
.
Câu 19 (2,0 điểm). Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2
3
.
a. Tính số đo góc A của ABC.
b. Tính diện tích của ABC.
Câu 20 (0,5 điểm). Tam thức
2
()f x x bx c= + +
thỏa mãn
1
() 2
fx
với
1;1x −
.
Hãy tìm các hệ số
b
và
c
?
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
1
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN
LỚP 10
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
A. HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách duy nhất, nếu học sinh làm theo cách khác đúng
vẫn được điểm tương ứng với hướng dẫn chấm.
- Điểm bài thi làm tròn đến 0,25.
B. HƯỚNG DẪN CHẤM.:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Mã đề 132
C
D
A
B
D
B
C
B
B
D
C
D
C
B
C
A
Mã đề 209
B
A
D
B
A
B
C
B
B
C
D
D
C
D
C
C
Mã đề 357
C
B
A
A
D
B
B
B
D
C
C
B
D
C
C
D
Mã đề 485
C
B
C
D
A
B
C
D
B
A
B
D
B
C
C
D
II. TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
17
a. Giải bất phương trình:
25 6 0xx− +
Bảng xét dấu:
x
−
2 3
+
256xx−+
+ 0 - 0 +
1.0
Tập nghiệm của bất phương trình là:
( ;2) (3; )S= − +
0,5
b.
+ − −
212 8x x x
2
22
12 0
80
12 (8 x)
xx
x
xx
+ −
−
+ − −
0.5
212 0
80
17 76 0
xx
x
x
+ −
−
−
0.5
2
4
76
317
x
x
−

Tập nghiệm của bất phương trình:
76
( ; 4] [3; ]
17
S= − −
18
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương
22
2 3 3 0x x m m− + − +
nghiệm đúng với mọi
x
.
Bất phương trình
22
2 3 3 0x x m m− + − +
nghiệm đúng với mọi
x
khi và chỉ khi
'0
23 2 0mm − + −
0,5
1
2
m
m
Vậy
( ;1] [2; )m − +
0,5
19
Cho ABC có AB = 2, AC = 4, BC = 2
3
.
a. Tính số đo góc A của ABC.
b. Tính diện tích của ABC.
a. Ta có:
2 2 2
cos .
AB AC BC
AAB AC
+−
=
2 2 2
2 4 (2 3)
2.2.4
+−
=
0.5
=
1
2
Vậy:
0
60BAC =
0.5
b. Diện tích tam giác ABC là:
1. .s
2
S AB AC inA=
0
12.4.sin60
2
=
0.5
23=
Vậy diện tích tam giác ABC là:
23S=
0.5
Câu 20
Tam thức
2
()f x x bx c= + +
thỏa mãn
1
() 2
fx
với
1;1x −
. Hãy tìm các hệ số
b
và
c
.
3
Ta có
1 1 1
(0) (1)
2 2 2
1 3 1
( 1) (2)
2 2 2
1 3 1
(1) (3)
2 2 2
fc
f b c
f b c

−



− − − + −



− + −


Từ (2) và (3)
31
22
c − −
kết hợp với (1)
1
2
c = −
Với
1
2
c=−
thay vào (2) và (3) ta được
100
10
bb
b
− −
=
−
0.25
• ĐK đủ:
Với
1
0; 2
bc= = −
ta có
21
() 2
f x x=−
21
1 1 0 1 ( ) 2
x x f x−
1
0; 2
bc= = −
thỏa mãn
0.25
…………..HẾT…………..