TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 132
10. 20. 2. 12. 3. 13. 4. 14. 5. 15. 6. 16. 7. 17. 8. 18. 9. 19.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây: 1. 11. Câu 1: Số cạnh của một hình tứ diện là:
C
1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
A. 6 B. 4 D. 5
0 n
1 C C 4 n
C. 3 2 n
8;12
15
Câu 2: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn sau:
n
n
n
n
A. B. D.
5;8
12;15
AMG (tính theo a ) bằng:
C.
Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng
a
a
a
a
2 11 16
2 11 8
2 11 2
2 11 32
B. C. D. A.
k biến đường tròn bán kính R thành:
.
R
0 k R .
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng B. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng D. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
R k R
R
B. Đường tròn bán kính Câu 5: Phép vị tự tâm I tỉ số A. Đường tròn bán kính
R
R k
R k
A
C. Đường tròn bán kính D. Đường tròn bán kính
Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ biến điểm thành điểm A có v
2;4
2; 1
tọa độ là: A.
3;4
C.
4;3
0;5 B. .S ABCD , gọi
,
,BC CD và SA . Mặt
.S ABCD theo thiết diện là hình gì?
D. 0; 5 ,M N P theo thứ tự là trung điểm các cạnh
Câu 7: Cho hình chóp phẳng
MNP cắt hình chóp
A. Ngũ giác C. Tam giác D. Lục giác
cos
x có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
Câu 8: Phương trình
0;3 ?
A. 4 D. 2 B. Tứ giác 1 3 B. 6 C. 3
\
\
k
k ;k
k 2 ;
;
\
k
\
k
k ;
Câu 9: Tập xác định của hàm số x cot x là:
2
B. A. C. tan y k 2 D.
3 7
Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là . Xác suất để
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
33 49
12 49
16 49 n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
C. B. D. A.
27 49 Câu 11: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k đề sau:
Trang 1/14 - Mã đề thi 132
!
k A n
k A n
k A n
k A n
n k
! !
!
n ! n k
n ! n k k ! !
D. n k n ! A. B. C.
Câu 12: Tổng các nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 trên đoạn
0; 4 là:
8 3
7 3
7 6
13 6
A. C. D. B.
\
k
k
\
k
2 ;
; k
Câu 13: Tập xác định của hàm số y là: x 1 1 cos
k
\
\
k 2 ;
k ;k
2
A. B.
2
C. D.
Câu 14: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: A. 210 C. 126 D. 63
3
3
B. 120 Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh?
12C
12A
d
: 2
x
y thành 3 0
A. 3! C. D. 3 B.
x
y
x
x
3 0
y 3 0
y 3 0
2
3
2020
A. 2 C. 2 Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng đường thẳng d có phương trình là: y x 3 0 B. 2
P
1 2
C
2
C
2
... 2
C
1 2020
2 2020
2020 2020
D. 2 bằng:
P 1
1P
P
3 C 2020 20203P
A. B. C. Câu 17: Giá trị của biểu thức 20203
22 x
x 4 3
là:
5x trong khai triển thành đa thức của biểu thức
Câu 18: Hệ số của A. 241920 C. 241920 D. 7 D. 483840 B. 483840
và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng trong các mệnh đề sau:
thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
A. Nếu a song song với mặt phẳng B. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c Câu 20: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
273 1365
272 273
1 273
1364 1365
A. C. D. B.
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
2
sin
x
3cos 2
x
7 . 4
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác:
Câu 2. (1.5 điểm)
bạn nam?
Trang 2/14 - Mã đề thi 132
a) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
3x
1 3 x
12
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
m
sin 2
x
12cos 2
x
13
nghiệm:
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
. Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp
động trên đoạn BG.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
----------- HẾT -----------
Trang 3/14 - Mã đề thi 132
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 209
10. 20.
3. 13.
5. 15.
7. 17.
9. 19.
2. 12.
6. 16.
8. 18.
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây: 1. 11. Câu 1: Phép vị tự tâm I tỉ số
4. 14. k biến đường tròn bán kính R thành: 0
R
k R .
R
R
.
A. Đường tròn bán kính B. Đường tròn bán kính
R k R
R k R k
C. Đường tròn bán kính D. Đường tròn bán kính
x
cot
x
là:
\
\
k
k ;k
k 2 ;
\
k
;
\
k
; k
Câu 2: Tập xác định của hàm số
B.
2
y tan k 2
C. D. A.
Câu 3: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
273 1365
272 273
1364 1365
1 273 n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
A. C. D. B.
!
k A n
k A n
k A n
k A n
Câu 4: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k sau:
n k n !
!
n k
! !
n ! n k
n ! n k k ! !
C. B. A.
x
3 cos
x
2
Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình sin D. 0; 4 là:
13 6
trên đoạn 7 3
8 3
7 6
B. D. A. C.
và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
Câu 6: Trong không gian cho mặt phẳng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
B. Nếu a song song với mặt phẳng C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c
cos
x có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
Câu 7: Phương trình
0;3 ?
A. 2 D. 4
1 3 B. 6
3
3
C. 3
12C
C
1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
0 n
1 C C 4 n
2 n
C. A. 3 Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh? B. 3! 12A D.
8;12
15
Câu 9: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn sau:
n
n
n
n
B. C. D.
12;15
5;8
Trang 4/14 - Mã đề thi 132
A.
Câu 10: Số cạnh của một hình tứ diện là:
C. 4 D. 3 A. 6 B. 5
y
Câu 11: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: C. 210 D. 120 A. 126 B. 63
là:
x
1 1 cos
\
k
k
\
k
2 ;
; k
Câu 12: Tập xác định của hàm số
\
k
\
k ;k
k 2 ;
2
A. B.
2
D. C.
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
là:
22 x
x 4 3
A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng C. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng D. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng
5x trong khai triển thành đa thức của biểu thức
C. 241920 Câu 14: Hệ số của A. 241920
7 D. 483840
d
x
: 2
y thành 3 0
B. 483840
x
y
x
x
3 0
y 3 0
y 3 0
2
3
2020
C. 2 A. 2 Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng đường thẳng d có phương trình là: y x 3 0 B. 2
P
1 2
C
2
C
2
... 2
C
1 2020
2 2020
2020 2020
D. 2 bằng:
P 1
1P
P
3 C 2020 20203P
A
A. B. C. Câu 16: Giá trị của biểu thức 20203
biến điểm
thành điểm A có
v
Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ
2;4
2; 1
D.
D.
0;5
tọa độ là: A.
3;4
B.
0; 5
4;3
C.
a
a
a
a
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng AMG (tính theo a ) bằng:
2 11 16
2 11 32
2 11 2
2 11 8
B. C. D. A.
. Xác suất để
3 7
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
Câu 19: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là
16 49
27 49
12 49 .S ABCD , gọi
33 49 ,M N P theo thứ tự là trung điểm các cạnh
,
,BC CD và SA . Mặt
.S ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. B. C. D.
Câu 20: Cho hình chóp phẳng
MNP cắt hình chóp
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Tam giác D. Lục giác
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
2
sin
x
3cos 2
x
7 . 4
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác:
Câu 2. (1.5 điểm)
bạn nam?
Trang 5/14 - Mã đề thi 132
c) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
3x
1 3 x
12
d) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
m
sin 2
x
12cos 2
x
13
nghiệm:
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
. Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp
động trên đoạn BG.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
----------- HẾT -----------
Trang 6/14 - Mã đề thi 132
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 357
10. 20.
6. 16.
5. 15.
3. 13.
4. 14.
7. 17.
8. 18.
9. 19.
,
,M N P theo thứ tự là trung điểm các cạnh
,BC CD và SA . Mặt
.S ABCD , gọi
.S ABCD theo thiết diện là hình gì?
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây: 2. 1. 12. 11. Câu 1: Cho hình chóp phẳng
MNP cắt hình chóp
C
1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
0 n
1 C C 4 n
A. Ngũ giác D. Tam giác
C. Tứ giác 2 n
8;12
15
B. Lục giác Câu 2: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn sau:
n
n
n
n
A. C. D.
12;15
5;8
B.
và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
Câu 3: Trong không gian cho mặt phẳng trong các mệnh đề sau:
thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
A. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c B. Nếu a song song với mặt phẳng C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng Câu 4: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
273 1365
1 273
1364 1365
272 273
C. D. A. B.
Câu 5: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: C. 210 D. 126 A. 63
cos
x có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
Câu 6: Phương trình
0;3 ?
3
3
A. 2 B. 120 1 3 B. 6 D. 4 C. 3
12C
C. A. 3 Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh? B. 3! 12A
3 cos
2
x
x
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình sin D. 0; 4 là:
13 6
7 3
8 3
C. B. D. A.
trên đoạn 7 6 Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng C. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng D. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng
là:
y
x
1 1 cos
Trang 7/14 - Mã đề thi 132
Câu 10: Tập xác định của hàm số
\
k
k 2 ;
\
k
; k
2
\
k ;k
\
k
k
2 ;
A. B.
2
d
: 2
x
y thành 3 0
x
y
x
x
C. D.
3 0
y 3 0
y 3 0
A. 2 D. 2 Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng đường thẳng d có phương trình là: y 3 0 x B. 2 C. 2
tan
x
cot
x
là:
\
k
\
k 2 ;
k ;k
\
k
\
;
k
; k
Câu 12: Tập xác định của hàm số
y 2
k 2
là:
22 x
x 4 3
D. A. C. B.
5x trong khai triển thành đa thức của biểu thức
C. 241920 Câu 13: Hệ số của A. 241920
7 D. 483840
n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
B. 483840
!
k A n
k A n
k A n
k A n
Câu 14: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k đề sau:
! !
n k
n k ! n
!
n ! n k
n ! n k k ! !
2
3
2020
bằng:
P
1 2
C
2
C
2
... 2
C
C
1 2020
2 2020
2020 2020
B. A. C. D.
P
20203P
P 1
A
Câu 15: Giá trị của biểu thức 20203 A. B. D. C.
biến điểm
thành điểm A có
3 2020 1P v
Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ
2;4
2; 1
tọa độ là: A.
3;4
B.
0; 5
4;3
D.
0;5
C.
a
a
a
a
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng AMG (tính theo a ) bằng:
2 11 16
2 11 32
2 11 2
2 11 8
B. C. D. A.
. Xác suất để
3 7
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
Câu 18: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là
16 49
27 49
33 49
0
A. B. C. D.
.
Câu 19: Phép vị tự tâm I tỉ số
R k R
R
12 49 k biến đường tròn bán kính R thành: R k
R
R
k R .
A. Đường tròn bán kính B. Đường tròn bán kính
R k
C. Đường tròn bán kính D. Đường tròn bán kính
Câu 20: Số cạnh của một hình tứ diện là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
2
sin
x
3cos 2
x
7 . 4
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác:
Trang 8/14 - Mã đề thi 132
Câu 2. (1.5 điểm)
bạn nam ?
3x
e) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
1 3 x
12
f) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
m
sin 2
x
12cos 2
x
13
nghiệm:
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
. Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp
động trên đoạn BG.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
----------- HẾT -----------
Trang 9/14 - Mã đề thi 132
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 485
10. 20.
5. 15.
6. 16.
4. 14.
3. 13.
8. 18.
7. 17.
2. 12.
9. 19.
AMG (tính theo a ) bằng:
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng và chọn 1 phương án phù hợp cho mỗi câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu dưới đây: 1. 11. Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh CD . Diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng
a
a
a
a
2 11 16
2 11 32
2 11 2
2 11 8
n . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
B. C. D. A.
!
k A n
k A n
k A n
k A n
Câu 2: Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k sau:
n k ! n
!
! !
n k
n ! n k
n ! n k k ! !
d
x
: 2
y thành 3 0
B. A. C.
y
x
x
3 0
y 3 0
y 3 0
A
A. 2 D. 2 D. Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng đường thẳng d có phương trình là: y x 3 0 B. 2 C. 2
biến điểm
thành điểm A có
x v
Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ
2;4
2; 1
tọa độ là: A.
3;4
B.
0; 5
4;3
D.
0;5
2
2020
3
bằng:
P
1 2
C
2
C
... 2
C
1 2020
2 2020
2020 2020
C. C 2
P
20203P
1P
3 2020 P 1
Câu 5: Giá trị của biểu thức 20203 A. C. D. B.
. Xác suất để
3 7
trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
Câu 6: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là
16 49
12 49
27 49
33 49
A. B. C. D.
x
3 cos
x
2
Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình sin
0; 4 là:
13 6
7 3
trên đoạn 7 6
8 3
3
3
A. C. D. B.
12A
12C
Câu 8: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 12 học sinh? B. C. 3 D. 3! A.
là:
y
x
1 1 cos
\
k
k 2 ;
\
k
; k
Câu 9: Tập xác định của hàm số
2
\
k ;k
\
k
k
2 ;
A. B.
2
C. D.
tan
x
cot
x
là:
\
\
k
k ;k
k 2 ;
\
k
\
;
k
; k
Câu 10: Tập xác định của hàm số
y 2
k 2
Trang 10/14 - Mã đề thi 132
D. A. C. B.
Câu 11: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là:
272 273
1364 1365
273 1365
1 273
22 x
x 4 3
B. C. D. A.
5x trong khai triển thành đa thức của biểu thức
là:
C. 241920 Câu 12: Hệ số của A. 241920 B. 483840
7 D. 483840
Câu 13: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: A. 120 B. 126 C. 63 D. 210
và các đường thẳng a , b và c . Hãy chọn mệnh đề đúng
Câu 14: Trong không gian cho mặt phẳng trong các mệnh đề sau:
thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng
A. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c B. Nếu a song song với mặt phẳng C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng
D. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
và a không nằm trên mặt phẳng
thì a song song với mặt phẳng Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
C
1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
0 n
1 C C 4 n
2 n
A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng C. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất 1 mặt phẳng D. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
8;12
15
Câu 16: Gọi n là số tự nhiên thỏa mãn sau:
n
n
n
n
A. B. D.
5;8
12;15
C.
cos
x có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
Câu 17: Phương trình
0;3 ?
1 3 B. 4
0
A. 6 C. 2 D. 3
.
Câu 18: Phép vị tự tâm I tỉ số
R k R
R
k biến đường tròn bán kính R thành: R k
R
R
k R .
A. Đường tròn bán kính B. Đường tròn bán kính
R k
C. Đường tròn bán kính D. Đường tròn bán kính
.S ABCD , gọi
Câu 19: Số cạnh của một hình tứ diện là: A. 5 B. 6 C. 4
,
,BC CD và SA . Mặt
.S ABCD theo thiết diện là hình gì?
D. 3 ,M N P theo thứ tự là trung điểm các cạnh
Câu 20: Cho hình chóp phẳng
MNP cắt hình chóp
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Lục giác D. Tam giác
PHẦN 2. TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi)
2
sin
x
3cos 2
x
7 . 4
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác:
Câu 2. (1.5 điểm)
bạn nam?
Trang 11/14 - Mã đề thi 132
g) Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1
3x
1 3 x
12
h) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
m
sin 2
x
12cos 2
x
13
nghiệm:
Câu 3. (0.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình lượng giác sau đây có
các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B).
Cho mp() qua E, song song với SA và BC.
Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Hai mặt bên SAB, SCD là
. Tìm giao điểm M, N, P, Q của mp() với
các cạnh SB, SC, DC, BA.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp
động trên đoạn BG.
b) Gọi I là giao điểm của QM và PN. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di
----------- HẾT -----------
Trang 12/14 - Mã đề thi 132
c) Chứng minh tam giác IPQ là tam giác đều. Tính diện tích tam giác IPQ theo a .
Trang 13/14 - Mã đề thi 132
Trang 14/14 - Mã đề thi 132
