ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên thí sinh:.................................................................SBD:..................... Mã đề thi 132
Phần I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V
Bh
V
Bh
V
Bh
1 3
1 2
4 3
B. C. D. A. V Bh
y
log(10
x
2 x 2 )
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số ?
)
;0)
(5;
)
;5)
A. ( B. (0;5) C. (0; D. (
) ?
3
Câu 3: Hàm số nào sau đây có tập xác định là khoảng (0;
y
2 x
y
x 6
x
y
x
A. D. B. y C.
Câu 4: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Tính diện
A. Hai mươi mặt đều B. Mười hai mặt đều C. Bát diện đều D. Tứ diện đều
2
Câu 5: Gọi , , xqS của hình trụ (T) ? tích xung quanh
Rl 2
Rh
Rl
R h
xqS
xqS
xqS
xqS
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Tính thể
,
A. B. C. D.
2
2
Câu 6: Gọi , tích V của khối nón (N) ?
V
2 R l
V
R h
V
R h
V
2 R l
1 3
A. D. B. C.
1 3 Câu 7: Cho hàm số
y
f x ( )
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
y
4
3
2
1
O
2
x 3
-1
1
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là N(-1; 0). C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1; 4). Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón?
2 40 a
2 12 a
AC
A. C. B. D.
2 20 a Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết
AB a ,
2 24 a a SA ABC và 2 ,
SA a
3
3
3
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?
33 a 4
33 a 8
a 2
A. B. C. D.
a 4 a . Khẳng định nào sau đây sai ?
1
b
log
b ,
\ {0}
Câu 10: Cho a, b, c là các số thực dương,
b
log
b
,
a
a
a
a
bc
)
log
b
log
c
log
b
log
c
B. log A. log
a
a
a
a
a
b c
D. log C. log ( a
Trang 1/3 - Mã đề thi 132
Câu 11: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 6 D. 12
y
Câu 12: Cho hàm số C. 10 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? B. 8 f x ( )
y
x
O
1
-1
-1
3 2
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.
x .
3 2
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1.
y
x x
1 1
Câu 13: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
y 1
1y
1x
x 1
B. D. A. C.
y
4 x
22 x
3
trên đoạn [0; 2] ?
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
y
2
y
y
3
A. B.
y
y
3
y
y
2
3, min [0;2] 11, min [0;2]
12, min [0;2] 11, min [0;2]
max [0;2] max [0;2]
max [0;2] max [0;2]
C. D.
y
3 x
26 x
? 1
Câu 15: Tìm khoảng đồng biến của hàm số
; 2)
và (4;
;0)
) C. (0; 4)
)
A. ( B. ( D. (3;
y
f x ( )
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tìm hàm số đó ?
y
3
2
1
x
-1
O
-2
1
2
-1
3
3
3
.
.
y
3
1
x
x
y
3
1
x
x
y
23 x
. 2
y
. 3
1
x
x
A. B. C. D. 3 x
y
f x ( )
có bảng biến thiên dưới đây:
-1 1 - 0 + 0 - 3 1
)
Câu 17: Cho hàm số x f’(x) f(x) Khẳng định nào sau đây đúng ?
; 1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
, là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 18: Cho a, b là các số thực dương;
)a
a
a
.a a
a
a b
a a
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào
2
2
2
2
C. ( A. D. B.
a b Câu 19: Gọi , , sau đây là đúng ? h
h
R
h
2 l
A. l B. R h D. C. 2 l
SA ABCD
R
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
mp SCD ?
Câu 20: Cho hình chóp SCD hợp với mặt phẳng đáy
ABCD một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến
Trang 2/3 - Mã đề thi 132
và mặt bên
a
a
a
a
3
2
2
3
3
3
2
2
3
2
2
A. B. C. D.
có hai điểm
y
x
( m
1)
x
(2
m
3 m
5)
x
2
1 3
1m
Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để hàm số
m hoặc 6
1m
cực trị ? A. D. 1
6m C. 6 ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh
MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai
1m B. 6 Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi ,AB BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V ?
3
3
3
V
V
V
V
a 7 2 216
a 11 2 216
a 13 2 216
32 a 18
A. B. C. D.
AC
a 2
2
và
tpS của hình trụ (T) ?
2
2
2
2
. Tính diện tích toàn phần Câu 23: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết 045 ACB
a 10
a 12
a 16
a 8
tpS
tpS
tpS
tpS
A. B. C. D.
Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48 cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Hỏi cạnh hình vuông bị cắt dài bao nhiêu để thể tích khối hộp là lớn nhất ?
48 3
8 92
C. cm A. cm B. 24 cm D. 8 cm
h
Câu 25: Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong trong hình nón theo h ?
x
x
h x 3
h 2 3
h x 2
3
xy
y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4
1
6(2
y
y
)
D. B. C. A.
ln
P
b ln
a
x x
là . Tính giá trị của tích ab ? Câu 26: Cho x, y là các số dương thỏa mãn 2 x y
x
x
x
B. 45 C. 108 D. 115 A. 81
19.6
? 0
Câu 27: Tìm số nghiệm của phương trình 27.4
B. 3
8.9 C. 2
D. 0 A. 1
2
3
Câu 28: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
và (0;3) là đoạn [ ; ]a b .
( m
1)
x
( m
3)
x
2017
m
x
y
2
2
2
2
2
2
1 3 Tính a 2
a
a
a
a
2 b ? 2 b 5
đồng biến trên các khoảng ( 3; 1)
2 b 8
b 13
b 10
B. C. D. A.
4
Phần II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
y
x
28 x
. 1
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số
.
x
3)
x
3)
2
2 log (4 3
log (2 1 3
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
.S ABCD theo a ?
Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp
Trang 3/3 - Mã đề thi 132
----------- HẾT ----------
