ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Tính thể
,
Họ, tên thí sinh:.................................................................SBD:..................... Mã đề thi 209 Phần I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Gọi , tích V của khối nón (N) ?
2
2
V
2 R l
V
R h
V
2 R l
V
R h
1 3
1 3
A. D. B. C.
Câu 2: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
AC
ABC
a 2 ,SA
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
AB a ,
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết
SA a
3
3
3
và . Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?
33 a 4
33 a 8
a 4
a 2
A. B. C. D.
y
f x ( )
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng ?
y
x
O
1
-1
-1
3 2
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1.
x .
3 2
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1.
y
4 x
22 x
3
trên đoạn [0; 2] ?
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
y
2
y
y
3
A. B.
y
y
3
y
y
2
3, min [0;2] 11, min [0;2]
12, min [0;2] 11, min [0;2]
max [0;2] max [0;2]
max [0;2] max [0;2]
C. D.
y
f x ( )
Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
y
4
3
2
1
x
O
3
-1
2
1
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là N(-1; 0). C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1; 4).
Câu 7: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
B. Hai mươi mặt đều C. Bát diện đều
2
2
2
2
D. Mười hai mặt đều l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào A. Tứ diện đều Câu 8: Gọi , , sau đây là đúng ?
h
R
h
2 l
h
R
B. R h C. l D. A. 2 l
a . Khẳng định nào sau đây sai ?
1
Trang 1/3 - Mã đề thi 209
Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương,
b
log
b ,
\ {0}
b
log
b
,
a
a
a
a
bc
)
log
b
log
c
B. log A. log
log
b
log
c
a
a
a
a
a
b c
D. log C. log ( a
y
log(10
x
2 x 2 )
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số ?
)
;0)
(5;
;5)
)
A. ( B. ( C. (0;5) D. (0;
) ?
3
Câu 11: Hàm số nào sau đây có tập xác định là khoảng (0;
y
2 x
y
x 6
x
y
x
B. D. C. y A.
y
x x
1 1
Câu 12: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
y 1
1y
x 1
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Tính diện
B. D. C. A.
1x Câu 13: Gọi , tích xung quanh
, xqS của hình trụ (T) ?
2
Rh
Rl
Rl 2
R h
xqS
xqS
xqS
xqS
A. C. D. B.
y
3 x
26 x
? 1
Câu 14: Tìm khoảng đồng biến của hàm số
; 2)
và (4;
;0)
) C. (0; 4)
)
A. ( B. ( D. (3;
y
f x ( )
có bảng biến thiên dưới đây:
-1 1 - 0 + 0 - 3 1
)
Câu 15: Cho hàm số x f’(x) f(x) Khẳng định nào sau đây đúng ?
; 1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón?
2 24 a
2 12 a
2 40 a
A. B. C. D.
2 20 a Câu 17: Cho a, b là các số thực dương;
, là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ?
)a
a
a
.a a
a
a b
a b
a a
C. ( A. D. B.
Câu 18: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V
Bh
V
Bh
V
Bh
1 3
1 2
4 3
B. C. D. A. V Bh
y
f x ( )
Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tìm hàm số đó ?
y
3
2
1
x
O
-1
-2
1
2
-1
3
3
3
.
.
y
3
1
x
x
y
3
1
x
x
y
23 x
. 2
y
. 3
1
x
x
3
2
2
A. B. C. D. 3 x
có hai điểm
y
x
( m
1)
x
(2
m
3 m
5)
x
2
1 3
Câu 20: Tìm giá trị của tham số m để hàm số
Trang 2/3 - Mã đề thi 209
cực trị ?
1m
6m
m hoặc 6
1m D. 6
A. 6 B. 1
1m C. ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh
MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai
3
3
3
V
V
V
V
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi ,AB BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V ?
32 a 18
a 11 2 216
a 13 2 216
a 7 2 216
A. B. C. D.
Câu 22: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48 cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Hỏi cạnh hình vuông bị cắt dài bao nhiêu để thể tích khối hộp là lớn nhất ?
8 92
48 3
A. cm C. cm B. 24 cm D. 8 cm
AC
a 2
2
và
tpS của hình trụ (T) ?
2
2
2
2
Câu 23: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết 045 ACB . Tính diện tích toàn phần
a 10
a 8
a 16
a 12
tpS
tpS
tpS
tpS
x
x
x
A. B. C. D.
19.6
? 0
Câu 24: Tìm số nghiệm của phương trình 27.4
A. 0 B. 3
8.9 C. 2
4
1
xy
6(2
y
y
)
D. 1 y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
b ln
a
ln
P
x x
là . Tính giá trị của tích ab ? Câu 25: Cho x, y là các số dương thỏa mãn 2 x y
A. 108 B. 45 C. 81 D. 115
2
3
Câu 26: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
và (0;3) là đoạn [ ; ]a b .
( m
1)
x
3)
m
x
(
2017
m
x
y
2
1 3 Tính a 2
2
2
2
2
2
đồng biến trên các khoảng ( 3; 1)
a
2 b ? 2 b 5
a
2 b 8
a
b 13
b 10
A. B. C. D.
SA ABCD
a
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
mp SCD ?
Câu 27: Cho hình chóp SCD hợp với mặt phẳng đáy
ABCD một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến
a
a
a
a
2
3
3
2
và mặt bên
3
2
3
2
A. B. C. D.
h
Câu 28: Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong trong hình nón theo h ?
x
x
h x 3
h x 2
h 2 3
3
D. A. B. C.
4
Phần II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
y
x
28 x
. 1
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số
.
x
3)
x
3)
2
2 log (4 3
log (2 1 3
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
.S ABCD theo a ?
Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp
Trang 3/3 - Mã đề thi 209
----------- HẾT ----------
