ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên thí sinh:.................................................................SBD:..................... Mã đề thi 357
Phần I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
y
4 x
22 x
3
trên đoạn [0; 2] ?
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
y
3
y
y
3
A. B.
y
y
2
y
y
2
12, min [0;2] 11, min [0;2]
11, min [0;2] 3, min [0;2]
max [0;2] max [0;2]
max [0;2] max [0;2]
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào
C. D.
2
2
2
2
Câu 3: Gọi , , sau đây là đúng ?
h
R
h
2 l
D. l A. C. 2 l
h Câu 4: Cho hàm số
y
f x ( )
B. R h R có đồ thị như hình vẽ. Tìm hàm số đó ?
y
3
2
1
x
-1
O
-2
1
2
-1
3
3
3
.
.
y
3
1
x
x
y
3 x
23 x
. 2
y
3
1
x
y
. 3
1
x
x
A. B. C. D. x
y
f x ( )
Câu 5: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
y
4
3
2
1
x
O
3
-1
2
1
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là N(-1; 0). C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1; 4).
y
log(10
x
2 x 2 )
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số ?
)
;0)
(5;
;5)
)
AC
ABC
a 2 ,SA
A. ( B. ( C. (0;5) D. (0;
AB a ,
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết
SA a
3
3
3
và . Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?
33 a 4
a 4
33 a 8
a 2
A. B. C. D.
Câu 8: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
A. Bát diện đều B. Hai mươi mặt đều C. Tứ diện đều D. Mười hai mặt đều
y
f x ( )
Trang 1/3 - Mã đề thi 357
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
y
x
O
1
-1
-1
3 2
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.
x .
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1. 3 2
) ?
3
Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định là khoảng (0;
y
2 x
y
x 6
x
y
x
B. D. C. y A.
y
x x
1 1
Câu 11: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
y 1
1y
1x
x 1
B. D. A. C.
, là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 12: Cho a, b là các số thực dương;
)a
a
a
.a a
a
a b
a b
a a
B. ( D. C. A.
a . Khẳng định nào sau đây sai ?
1
b
log
b ,
\ {0}
Câu 13: Cho a, b, c là các số thực dương,
log
b
log
c
a
a
a
a
a
bc
)
log
b
log
c
b c b
A. log B. log
log
b
,
a
a
a
a
D. log C. log ( a
y
f x ( )
có bảng biến thiên dưới đây:
-1 1 - 0 + 0 - 3 1
)
Câu 14: Cho hàm số x f’(x) f(x) Khẳng định nào sau đây đúng ?
; 1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón?
2 24 a
2 40 a
2 20 a
2 12 a
A. D. B.
,
2
2
C. l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Tính thể Câu 16: Gọi , tích V của khối nón (N) ?
V
R h
V
2 R l
V
2 R l
V
R h
1 3
1 3
B. D. A. C.
V
Bh
V
Bh
V
Bh
Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
4 3
1 2
1 3
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Tính diện
B. C. D. A. V Bh
, xqS của hình trụ (T) ?
2
Câu 18: Gọi , tích xung quanh
Rh
Rl
Rl 2
R h
xqS
xqS
xqS
xqS
A. B. C. D.
y
3 x
26 x
? 1
Câu 19: Tìm khoảng đồng biến của hàm số
; 2)
và (4;
;0)
) C. (0; 4)
)
Trang 2/3 - Mã đề thi 357
A. ( B. ( D. (3;
Câu 20: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48 cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Hỏi cạnh hình vuông bị cắt dài bao nhiêu để thể tích khối hộp là lớn nhất ?
48 3
8 92
x
x
x
19.6
C. cm D. cm A. 8 cm B. 24 cm
? 0
Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình 27.4
A. 3 B. 0
8.9 C. 1
1
4
xy
6(2
y
y
)
D. 2 y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ln
P
b ln
a
x x
là . Tính giá trị của tích ab ? Câu 22: Cho x, y là các số dương thỏa mãn 2 x y
A. 108 B. 45 C. 81 D. 115
AC
a 2
2
và
tpS của hình trụ (T) ?
2
2
2
2
Câu 23: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết 045 ACB . Tính diện tích toàn phần
a 8
a 12
a 10
a 16
tpS
tpS
tpS
tpS
3
2
2
A. B. C. D.
có hai điểm cực trị ?
y
x
( m
1)
x
(2
m
m 3
5)
x
2
1 3
Câu 24: Tìm giá trị của tham số m để hàm số
1m
6m
1m
m hoặc 6
1m
C. 6 D. A. 1 B. 6
2
3
Câu 25: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
và (0;3) là đoạn [ ; ]a b .
( m
1)
x
3)
m
x
(
2017
m
x
y
2
1 3 Tính a 2
2
2
2
2
2
đồng biến trên các khoảng ( 3; 1)
a
2 b ? 2 b 5
a
2 b 8
a
b 13
a
b 10
A. B. C. D.
Câu 26: Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong trong hình nón theo h ?
x
x
h x 3
h x 2
h 2 3
h 3
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
D. A. B. C.
SA ABCD
mp SCD ?
Câu 27: Cho hình chóp SCD hợp với mặt phẳng đáy
ABCD một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến
a
a
a
a
2
3
3
2
và mặt bên
3
2
3
2
,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh
A. B. C. D.
MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai
3
3
3
V
V
V
V
Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi ,AB BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V ?
32 a 18
a 7 2 216
a 13 2 216
a 11 2 216
A. B. C. D.
4
Phần II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
y
x
28 x
. 1
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số
.
x
3)
x
3)
2
2 log (4 3
log (2 1 3
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
.S ABCD theo a ?
Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp
Trang 3/3 - Mã đề thi 357
----------- HẾT ----------
