ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên thí sinh:.................................................................SBD:..................... Mã đề thi 485
Phần I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
y
4 x
22 x
3
trên đoạn [0; 2] ?
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
y
3
y
y
2
A. B.
y
y
3
y
y
2
12, min [0;2] 11, min [0;2]
3, min [0;2] 11, min [0;2]
max [0;2] max [0;2]
max [0;2] max [0;2]
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào
C. D.
2
2
2
2
Câu 2: Gọi , , sau đây là đúng ?
h
R
h
B. R h D. l A.
C. 2 h l l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Tính diện
2 l R Câu 3: Gọi , , tích xung quanh
xqS của hình trụ (T) ?
2
Rh
Rl
Rl 2
R h
xqS
xqS
xqS
xqS
l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Tính thể
,
A. B. C. D.
2
2
Câu 4: Gọi , tích V của khối nón (N) ?
V
R h
V
2 R l
V
2 R l
V
R h
1 3
A. D. B. C.
1 3 Câu 5: Cho hàm số
y
f x ( )
có đồ thị như hình vẽ. Tìm hàm số đó ?
y
3
2
1
x
-1
O
-2
1
2
-1
3
3
3
.
.
y
. 3
1
x
x
y
3 x
23 x
. 2
y
3
1
x
y
3
1
x
x
A. B. C. D. x
) ?
3
Câu 6: Hàm số nào sau đây có tập xác định là khoảng (0;
y
2 x
y
x 6
x
y
x
B. D. C. y A.
a . Khẳng định nào sau đây sai ?
1
bc
)
log
b
log
c
Câu 7: Cho a, b, c là các số thực dương,
log
b
,
a
a
a
a
A. log B. log ( a
b
log
b ,
\ {0}
log
b
log
c
a
a
a
a
a
b b c
D. log C. log
y
log(10
x
2 x 2 )
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số ?
)
)
;0)
(5;
;5)
A. (0; B. (0;5) C. ( D. (
y
f x ( )
Câu 9: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
y
4
3
2
1
x
O
3
-1
2
1
Trang 1/3 - Mã đề thi 485
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1; 4). D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là N(-1; 0).
y
x x
1 1
Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
y 1
1y
1x
x 1
B. D. A. C.
, là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 11: Cho a, b là các số thực dương;
)a
a
a
.a a
a
a b
a b
a a
B. ( C. D. A.
y
f x ( )
có bảng biến thiên dưới đây:
-1 1 - 0 + 0 - 3 1
)
Câu 12: Cho hàm số x f’(x) f(x) Khẳng định nào sau đây đúng ?
; 1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)
Câu 13: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
A. Tứ diện đều B. Mười hai mặt đều C. Hai mươi mặt đều D. Bát diện đều
Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón?
2 24 a
2 20 a
2 12 a
2 40 a
A. B. C. D.
Câu 15: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 8 D. 12
y
Câu 16: Cho hàm số C. 6 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? B. 10 f x ( )
y
x
O
1
-1
-1
3 2
x .
3 2
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = -1.
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0. D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1.
y
3 x
26 x
? 1
Câu 17: Tìm khoảng đồng biến của hàm số
; 2)
và (4;
;0)
) C. (0; 4)
)
AB a ,
ABC
a 2 ,SA
A. ( B. ( D. (3;
SA a
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AC 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC ? và
3
3
a 4
33 a 4
33 a 8
a 2
A. B. C. D.
Câu 19: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V
Bh
Bh
V
V
Bh
1 3
1 2
x
x
x
19.6
B. C. D. A. V Bh
4 3 ? 0
Câu 20: Tìm số nghiệm của phương trình 27.4
A. 2 B. 0
8.9 C. 1
Trang 2/3 - Mã đề thi 485
D. 3
AC
a 2
2
và
tpS của hình trụ (T) ?
2
2
2
2
. Tính diện tích toàn phần Câu 21: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết 045 ACB
a 12
a 8
a 16
a 10
tpS
tpS
tpS
tpS
A. B. C. D.
2
3
Câu 22: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
và (0;3) là đoạn [ ; ]a b .
( m
1)
x
( m
3)
x
2017
m
x
y
2
1 3 Tính a 2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
đồng biến trên các khoảng ( 3; 1)
2 b ? 2 b 5
2 b 8
b 13
b 10
A. B. C. D.
Câu 23: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48 cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Hỏi cạnh hình vuông bị cắt dài bao nhiêu để thể tích khối hộp là lớn nhất ?
8 92
48 3
xy
y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4
1
6(2
y
y
)
A. cm C. cm B. 24 cm D. 8 cm
ln
P
b ln
a
x x
là . Tính giá trị của tích ab ? Câu 24: Cho x, y là các số dương thỏa mãn 2 x y
A. 81 B. 115 C. 108 D. 45
h
Câu 25: Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong trong hình nón theo h ?
x
x
h x 2
h x 3
h 2 3
3
,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh
D. A. B. C.
MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai
3
3
3
Câu 26: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi ,AB BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V ?
V
V
V
V
32 a 18
a 7 2 216
a 13 2 216
a 11 2 216
3
2
2
A. B. C. D.
có hai điểm
y
x
( m
1)
x
(2
m
3 m
5)
x
2
1 3
Câu 27: Tìm giá trị của tham số m để hàm số
1m
m hoặc 6
1m B. 6
1m
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
C. 6 cực trị ? A.
SA ABCD
6m D. 1
mp SCD ?
Câu 28: Cho hình chóp SCD hợp với mặt phẳng đáy
ABCD một góc 60o . Tính khoảng cách từ điểm A đến
a
a
a
a
2
3
2
3
và mặt bên
2
2
3
3
D. A. B. C.
4
Phần II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
y
x
28 x
. 1
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số
.
x
3)
x
3)
2
2 log (4 3
log (2 1 3
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
.S ABCD theo a ?
----------- HẾT ----------
Trang 3/3 - Mã đề thi 485
Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của khối chóp
