1 5 3
THI HKI - NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)
SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT SÓC SƠN (Đề có 7 trang)
Mã đề 153
Họ tên :...................................................... Số báo danh : ...............
24
,
MN
.M N Biết rằng
S S S S
100 48 52 676
y
Câu 1: Cho mặt cầu tâm .O Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho A. B. C. D.
Câu 2: Số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng y
x là
6 2
x x
B. 0
C. 3
D. 1
A. 2 Câu 3: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
x
O
3
y
x
x
y
y
3 2
x
y
x
2
x
3 3
x
x
A.
2
B.
3 2
C.
1
D.
3
y
tại điểm có hoành độ
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x . Khi đó có hệ số 0
x 2 3 2 x
10
11
k
k
góc k là A.
k 9
B.
C.
D.
k 8
y
là điểm I có tọa độ
Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
x 3 x 3 1 I
D. ( 1; 3)
5
C. ( 1;3) I 13
A C
ABCD A B C D .
,
có
AC . Tính diện tích xung quanh
130
C.
D.
B.
xqS
xqS
xqS
a 6
30 .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
60 . SA vuông góc với đáy và
AC .S ABC
ab
P
)
A. (3; 1) B. (1; 1) I I xqS Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A B C D A. xqS 120 Câu 7: Cho hình chóp . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 8 a SA A. 10 R a B. a R 12 C. a 5R D. a 2R ,a b c là các số thực dương khác 1. Biết log Câu 8: Cho ,
a c , log 2
b c . Tính 3
log ( c
Trang 1/7 - Mã đề 153
A.
B.
1P
C.
D.
5 P 6
2 P 3
1 P 2
4
2
y
x
2
x
1
có đồ thị (
)C . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 9: Cho hàm số
1 4
)C có trục đối xứng là trục Oy )C không có tiệm cận )C có trục đối xứng là trục Ox )C có 3 điểm cực trị
A. Đồ thị ( B. Đồ thị ( C. Đồ thị ( D. Đồ thị (
y
4
x
3
có đồ thị (
)C . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 10: Cho hàm số
31 x 3
B. Đồ thị ( D. Đồ thị (
)C có 2 điểm cực trị )C có 1 điểm cực trị
,m n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị ( C. Đồ thị ( Câu 11: Cho
)C có 3 điểm cực trị )C không có điểm cực trị ,a b là hai số thực dương và m
m
m n .
n
m n .
nb
.m a a
(
)m n
a a a
B.
C.
D.
A.
m
,M N lần lượt là trung điểm của BC và BD . Mặt phẳng (
AMN )
a b a b 1 n b
22 x
y
14
14
y
y
y
y
x 7
x 7
x 7
x 7
3 6 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD . chia khối tứ diện ABCD thành A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B. Hai khối tứ diện C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D. Hai khối chóp tứ giác 3 Câu 13: Cho hàm số x x điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. A.
B.
C.
2
D.
1 3
y
là
Câu 14: Đạo hàm của hàm số 1
(1 3 ) x 1
1
3
y
y
y
y
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
3
3
3
3
3 (1 3 ) x
(1 3 ) x
(1 3 ) x
(1 3 ) x .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa ,M N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích
060 . Gọi
.S AMN 3
Câu 15: Cho hình chóp cạnh bên SB và mặt đáy bằng của khối chóp a
3
V
A.
.
S AMN
12 3
a 3 V
B.
S AMN
.
a
3
V
24 3
C.
.
S AMN
3 3
a
3
V
D.
S AMN
.
6
2
2
2
a P
Câu 16: Rút gọn biểu thức
1 a
3
3
3
3
3
3
.( 2 ab ) 1 b .
b
b
P a
3. P a b
P a
P
A.
B.
D.
C.
3
r
a b
là
Câu 17: Thể tích của khối cầu có bán kính
1 2
Trang 2/7 - Mã đề 153
2
V
A.
3
2
V
B.
C.
2 2
V
D.
4 V 2
y
là
Câu 18: Đạo hàm của hàm số
y
y
y
y
A.
B.
C.
D.
x 2 ln10
2 ln10
x
log(2 ) x 1 ln10
x
x
log ( 3
S
S
S
B.
4) 2 log (14 9 C. S
D.
x 2 ln10 là ) x 4 3
5
2
4
D. 7 năm f x ( )
B. 8 năm f x ( )
C. 9 năm f x ( )
liên tục trên K có đạo hàm
. Đồ thị của hàm số
như hình
f x ? ( )
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình A. Câu 20: Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8, 4% /năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi) A. 10 năm Câu 21: Cho hàm số y vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số
y
4
x
O
2
1
4
B. 1
C. 0
3 3
6 0
D. 2 x m 4
x
có ba
m
2m
C. 1
D. 2
B. y
x
A. 3 Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình nghiệm phân biệt A. 0 3m Câu 23: Cho đồ thị hàm số
2m x , a y
1 (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
logb
y
y = ax
y = logbx
1
1
O
x
1b
a
1a
b
B. 0
C.
1a và
1b
D. 0
1a và
A. 0 0
1b
y
Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
2 x x
4 1
C.
x 1
x 2
B.
x 2
D.
BC
1x a 2
.S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a ,
. SA vuông góc
a
3 2
.S ABC bằng
. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho
A. Câu 25: Cho hình chóp với đáy. Thể tích của khối chóp
Trang 3/7 - Mã đề 153
h h
2
2
A. B.
h
C.
h
3
a 3 a a 2 a 2
D.
2
a
33 .
Q
Câu 26: Cho 0
1a . Tính giá trị của biểu thức
loga
Q
Q
Q
Q
A.
B.
C.
D.
19 5
19 7
a a 19 4
19 6
r
V
A.
r
V
B.
r
V
C.
V
Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là 3 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3
r
.S ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
D. Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều 060 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
a
a
a
a
V
V
V
V
C.
D.
A.
B.
3 3 2
3 3 18
3 6 6
3 3 6
log
là
Câu 29: Tập xác định của hàm số
x
1 2 (0; 2)
[0; 2)
;0)
(2;
(
)
D
D
D
x 2
A.
B.
C.
D D.
\ 2
3
2
r
và độ dài đường sinh
l . Tính diện tích xung
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy quanh
2
6
A.
3
6
2
2
xqS của hình nón đã cho xqS xqS xqS xqS
2
;1) ( D ?
2 x )
1y )e x y x ) y (1 (1 (1
C.
D.
y
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng
Câu 32: Cho hàm số
B. C. D. Câu 31: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định B. A. x y 1x 2 cx d
định sau
Trang 4/7 - Mã đề 153
y
1
O
-1
x
0
c
d
c
d
C. 0 c
D. 0 d
c y
d 0 xe là 3
x
x
x
x
e
x
y
e
.3 .ln 3
y
e
e .3
A. B. Câu 33: Đạo hàm của hàm số
y
y e .ln 3
B.
C.
D.
.S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . SA vuông góc với đáy và
3
xe A. 3 .ln 3 Câu 34: Cho hình chóp SA
. Tính thể tích V của khối chóp
.S ABC
V
A.
3V
B.
C.
D.
4
3 V 2 3 2 4 1 V 2 y x
2 đạt cực đại tại 3 x x 0
D.
2
x
x
1
24 t
24 t
x 2x 0 3
Câu 35: Hàm số A. x 3 Câu 36: Khi đặt t A. 2 3 t t 0 7
28 x B. 13 , phương trình 4 12.2 B. t 7 0 12
C. 7 0 C.
trở thành phương trình nào sau đây? 7 0 t 7
D. 2 12 t t
3
2
y x 2 x 3 x 2
Câu 37: Hàm số
;1)
)
)
(3;
đồng biến trên khoảng nào? 1 3
D. (1;3)
;3)
C. (
B. (
A. (1; Câu 38: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng 1S là hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi
bằng
tổng diện tích của 3 quả banh và
2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số
S 1 S
2
A.
2
2
4
B.
1
C.
3
D.
2
S 1 S S 1 S 2 S 1 S 2 S 1 S
x
x
log
4 log
1 0
có hai nghiệm
K 2 3 bằng
Câu 39: Phương trình
2
2 2
,x x . Khi đó 1 x x 1 2
B.
4K
6K
D.
7K
1 4 5K
3
26 x
x y
là
29
13m
m
B.
C. trên đoạn [ 2; 2] 3 C. 3
m
D.
m 4
A. Câu 40: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số A. Câu 41: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Trang 5/7 - Mã đề 153
y
x
-1
1
O
-1
4
4
4
4
22 x
22 x
y x y y x y x 1
B.
C.
D.
22 1 x ABC A B C .
a 2
22 x có đáy là tam giác vuông cân tại C có BC
,
A. x Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng
a 3 CC
. Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.
3
A. B. C.
V
D.
2
3
2 32 V a 3 3 V a 3 2 V a 3 3 a 2
x x y 3 x m ( m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 43: Cho hàm số
5
5m
m
2m
B.
AB a 2 .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có
1 3 trên đoạn [0;3] bằng 7 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? D. 4 C. A. 4m . Hình chiếu , Câu 44: Cho hình chóp a 3 SB vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB . Tính khoảng cách d từ điểm H đến mp( SBC ) a 2 d
A.
2 2 d
B.
2 4 d
C.
d
a
3 a 3 a 3 2
D. Câu 45: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
y y y y
A.
B.
C.
D.
2
2
3 0
x x 2 2 2 2 x 2 x 2 f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây: ( )
2 4 x 2 x Câu 46: Cho hàm số x f x ( )
3 0
0 0
; 3)
)
x
x
log 2 3
9
2 3
Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3) log 2 Câu 47: Số nghiệm của phương trình 3 A. 0
B. 1
là C. 2
D. 3
2
x
1
2
2
x
x
2
Câu 48: Nghiệm của phương trình
1 4
Trang 6/7 - Mã đề 153
4
x 0; x x 0; x
A.
x
B.
3
C.
3
D.
x 0
log x
với 0
1a thì x bằng
Câu 49: Nếu
a
a
a
27
30
x
x
log 25 log 3 2 log 2 a 1 2
x x
A.
B.
C.
D.
r
a 2
45 2 15 4
và chiều cao
h . Tính thể tích V của khối trụ đã
Câu 50: Cho hình trụ có bán kính đáy
a 3
cho
3
3
3
3
V V V V
A.
B.
C.
D.
5 a 3 4 a 3 2 a 3 a 3
------ HẾT ------
Trang 7/7 - Mã đề 153
SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT SÓC SƠN
THI HKI - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN HỌC – 12 Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
153
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
D A C D C D C A C C B A A C B B A B A B B C B D A D A B B B B B
1
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D D C B C B C D B B B C B B B D D
2
