SỞ GD - ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
-------------------------------------------
Họ, tên học sinh: ................................................................ Lớp: ........... Mã đề 107
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN.
(Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án)
Câu 1: Trong mặt phẳng
,Oxy
cặp số
( )
1; –1
là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
– 3 0x y
+ >
.B.
3 1 0x y
+ + <
.C.
– – 3 –1 0x y
<
.D.
– – 0x y
<
.
Câu 2: Tiền thưởng (triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:
Tiền thưởng 1 2 3 4 5
Tần số 10 12 11 15 2
Mốt của dãy số liệu thống kê trên là
A.
0
12M
=
.B.
0
2M
=
.C.
.D.
0
15M=
.
Câu 3: Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
, với mọi điểm
O
bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3 .OA OB OC GO
+ + =
uuur uuur uuur uuur
B.
3 .OA OB OC OG
+ + =
uuur uuur uuur uuur
C.
0.OA OB OC
+ + =
uuur uuur uuur r
D.
3 .OA OB OC OG
+ + = −
uuur uuur uuur uuur
Câu 4: Cho hai vectơ
a
r
và
b
r
đều khác
0.
r
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
. sin ,a b a b a b
=
r r r r r r
.B.
( )
. cos ,a b a b a b
= −
r r r r r r
.
C.
( )
. cos ,a b a b a b
=
r r r r r r
.D.
.a b a b
=
r r r r
.
Câu 5: Cho số gần đúng a = 2851275 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số
a
là
A.
2851575.
B.
2851300.
C.
2851000.
D.
2851200.
Câu 6: Cho hình thoi
ABCD
. Véctơ ngược hướng với
AB
uuur
là
D
C
B
A
A.
CD
uuur
.B.
DC
uuur
.C.
AC
uuur
.D.
.BD
uuur
Câu 7: Cho tập hợp
{ }
.B x a x b
= <Σ
ﾡ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
[ ]
; .B a b
=
B.
(
]
; .B a b
=
C.
( )
; .B a b
=
D.
[
)
; .B a b
=
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
;u x y
=
r
. Độ dài của vectơ
u
r
là
A.
2 2
.u x y= −
r
B.
2 2
.u x y= +
r
C.
( )
2
.u x y= +
r
D.
2 2
.u x y= +
r
Câu 9: Cho góc
α
thõa
0 0
90 180
α
< <
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
sin 0.
α
>
B.
0.cos
α
>
C.
tan 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Câu 10: Cho 3 điểm
, ,M N P
phân biệt. Khi đó
NM NP
−
uuuur uuur
bằng
A.
.MP
uuur
B.
.PM
uuuur
C.
.NP
uuur
D.
.PN
uuur
Trang 1/3 - Mã đề thi 107
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ
a
r
và
b
r
được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
B. Hai vectơ
a
r
và
b
r
được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
C. Hai vectơ
a
r
và
b
r
được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng.
D. Hai vectơ
a
r
và
b
r
được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 12: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. B. Hôm nay là thứ mấy?.
C. Mệt quá!. D. Mấy giờ rồi?.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 .Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn Đúng hay Sai)
Câu 1: Cho tam giác
ABC
có
15( )AB cm
=
,
20( )AC cm
=
Và
ﾡ
0
60BAC
=
. Khi đó
a)
ﾡ
2 2 2
2 . .cos .BC AB AC AB AC BAC
= + −
b)
( )
18 .BC cm=
c)
ﾡ
ﾡ
.sin
sin .
AC BAC
ABC BC
=
d)
ﾡ
0
57 .ABC =
Câu 2: Cho hình chữ nhật
ABCD
với
2AB a
=
,
AD a
=
. Khi đó:
a)
AB
uuur
và
CD
uuur
ngược hướng.
b)
.AB CD
=
uuur uuur
c)
.AB AD AC
+ =
uuur uuur uuur
d)
5 .AB AD a+ =
uuur uuur
Câu 3: Tại một trạm y tế của phường, người ta khảo sát độ tuổi của các trẻ em có độ tuổi dưới
15
và số liệu
được ghi lại bởi bảng sau:
Tuổi
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Số trẻ em
1
1
2
5
3
3
2
2
1
a) Mốt của mẫu số liệu trên là
5.
b) Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên là
=
9.
e
M
c) Số trung bình của mẫu số liệu là
10.05.x
=
d) Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là
=
1
9.Q
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
( Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2)
Câu 1: Cho hình bình hành
ABCD
. Gọi
M
là trung điểm
BC
,
I
là trung điểm
AM
. Vecto
AI
uur
biểu diễn
theo vecto
AB
uuur
và
AD
uuur
ta được kết quả
1 1
AI AB AD
a b
= +
uur uuur uuur
. Tính
2 2
.T a b
= −
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
,F x y x y
= − −
với
( )
,x y
thuộc miền nghiệm của hệ bất
phương trình
2 2
4
5
1
x y
y
x
x y
− +
+ −
Trang 2/3 - Mã đề thi 107
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1: a) (0.5 điểm) Cho tập hợp
{ }
2; -1;0; 1; 5 A= −
và
{ }
-1; 5; 4; 6B=
.
Hãy xác định các tập hợp
A B
và
.
\A B
b) (0.5 điểm) Lớp 10A có 45 học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Anh Văn trong đó có 35 bạn giỏi Anh
Văn, 30 bạn giỏi Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả Toán và Anh Văn.
Câu 2: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( ) ( ) ( )
1; 2 , 3;2 , 7;4A B C
−
a) (0.5 điểm) Tính độ dài đoạn thẳng
.AB
b) (0.5 điểm) Tìm tọa độ điểm
D
để tứ giác
ABCD
là hình bình hành .
Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
( )
5,8A
,
( )
7,6B
và trọng tâm
10 17
,
3 3
G
. Tìm tọa độ điểm
N
trên trục
Ox
sao cho tam giác
NBC
vuông cân tại
N
.
HẾT
Trang 3/3 - Mã đề thi 107