Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------------------
ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2018 - 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 485
I. Phần Trắc Nghiệm ( 5 điểm)
Câu 1. Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ?
A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác.
Câu 2. Hai điểm và đối xứng nhau
A. Trục . B. Điểm . C. Điểm . D. Trục .
Câu 3. Trong không gian cho điểm phân biệt. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt
tạo bởi trong số điểm đó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Hình thang có đáy , trong đó thuộc trục hoành, thuộc đồ thị hàm
số . Biết đường cao của hình thang bằng và . Tính độ dài cạnh
đáy ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho tứ diện có đáy là hình thang . Gọi , và lần lượt là.
trung điểm của , và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và .
.
A. Đường thẳng qua B. Đường thẳng qua C. Đường thẳng D. Đường thẳng qua và song song với và song song với . và song song với
Câu 6. Cho cấp số cộng với .Khi đó số là số hạng thứ mấy trong dãy? ;
. C. . . . B.
quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó
A. Câu 7. Một hộp chứa A. . C. . D. quả cầu là: D. . . B.
Câu 8. Số hạng chứa trong khai triển của nhị thức là:
. B. . . D. . C. A.
Câu 9. Cho dãy số với Khi đó số hạng bằng
C. D. B. A.
Câu 10. Tập xác định của hàm số là
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 1 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
A. B. C. D.
Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: nằm ngoài mặt phẳng A.Cho điểm Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng chứa
và song song với
B. Cho đường thẳng và chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng chứa và song
song với C. Cho điểm nằm ngoài mặt phẳng Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa
điểm và song song với
D. Cho đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt
phẳng chứa và song song với
Câu 12: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn
C. D.
A. Câu 13. Tổ B. bạn nam và của lớp gồm bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn
một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là: B. A. C. . . . D. .
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số đươc chọn không vượt quá
, đồng thời nó chia hết cho .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho dãy với Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
B. Dãy bị chặn.
C. Dãy không bị chặn trên, không bị chặn trên
D. Dãy bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới
Câu 16. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác .
Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho cấp số nhân với công bội và có số hạng thứ hai Số hạng thứ
của cấp số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hình hộp Gọi và là trọng tâm các tam giác . và Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 19. Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 2 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Câu 20. Một tổ gồm học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác
thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
nhau. Số A. . B. .
C. . D. .
II. Phần Tự Luận ( 5 điểm)
Câu 1. (1 điểm ) Cho thỏa mãn . Tính giá trị của .
Câu 2. (1,5 điểm) Cho một cấp số cộng có và tổng số hạng đầu bằng . Tính tổng:
Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, // và . Gọi là
giao điểm của và . Lấy thuộc cạnh , thuộc cạnh sao cho .
a) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng .
b) Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , từ đó chỉ ra thiết diện
của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .
c) Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng . Gọi là giao điểm của
với . Tính tỉ số .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 3 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------------------
ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2018 - 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ: 485
hqnhatminh@gmail.com
Câu 1. Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ?
A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác.
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh
Chọn A
Hình chóp tứ giác có
mặt nên thiết diện không thể là lục giác. đối xứng nhau và Câu 2. Hai điểm
A. Trục . B. Điểm . C. Điểm . D. Trục .
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh
Chọn D
và cùng tung độ, hoành độ đối nhau nên hai điểm đó đối xứng Hai điểm
.
nhau qua trục trichinhsp@gmail.com, truongsonyl@gmail.com
Câu 3. Trong không gian cho điểm phân biệt. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt
tạo bởi trong số điểm đó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
Chọn A.
Lấy điểm từ điểm có số cách lấy là: (cách).
Số tam giác tối đa tạo từ điểm là: .
Câu 4. Hình thang có đáy , trong đó thuộc trục hoành, thuộc đồ thị hàm
số . Biết đường cao của hình thang bằng và . Tính độ dài cạnh đáy
?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 4 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính.
Chọn A.
Vẽ thì .
Suy ra .
TH1: Xét . Tọa độ là nghiệm của phương trình:
.
Suy ra , có , nên .
Nên ta chọn . Suy ra và .
. TH2:
Suy ra , do có , nên .
Qua 2 trường hợp có .
dactuandhsp@gmail.com lyvanxuan@gmail.com
Câu 5. Cho tứ diện có đáy là hình thang . Gọi , và lần lượt là.
trung điểm của , và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và .
.
A. Đường thẳng qua B. Đường thẳng qua C. Đường thẳng D. Đường thẳng qua và song song với và song song với . và song song với
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 5 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Lời giải
Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi
Chọn B
Ta có ; nên là điểm chung thứ nhất của mặt phẳng và
.
Mặt khác : ( do là đường trung bình của hình thang ).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song
với , .
Câu 6. Cho cấp số cộng với .Khi đó số là số hạng thứ mấy trong dãy? ;
A. . B. C. . D. . .
Lời giải
Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi
Chọn B
.
dactuandhsp@gmail.com vanghhc@gmail.com
quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó
Câu 7. Một hộp chứa A. . B. . C. . quả cầu là: D. .
Lời giải
Tác giả: Đinh Văn Vang; Fb: Tuan Vu.
Chọn A. Số cách lấy ra từ hộp đó quả cầu là:
tpt0103@gmail.com
Câu 8. Số hạng chứa trong khai triển của nhị thức là:
A. . B. . C. . D. .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 6 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Lời giải
Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile.
Chọn C.
Xét khai triển:
Để có số hạng chứa thì .
trong khai triển là:
Vậy số hạng chứa Tuluc0201@gmail.com
Câu 9. Cho dãy số với Khi đó số hạng bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực
Chọn C
Ta có
Câu 10. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Lời giải
Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực
Chọn B
Hàm số xác định
quangtqp1981@gmail.com
Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.Cho điểm nằm ngoài mặt phẳng Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng chứa
và song song với
B. Cho đường thẳng và chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng chứa và song
song với C. Cho điểm nằm ngoài mặt phẳng Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa
điểm và song song với
D. Cho đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt
phẳng chứa và song song với
Lời giải
Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi
Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 7 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Cho điểm nằm ngoài mặt phẳng Khi đó có vô số đường thẳng chứa và song song
với Các đường thẳng này cùng nằm trong mặt phẳng đi qua và song song với Do
đó đáp án A là sai. quangtqp@gmail.com
Câu 12: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn
A. B. D. C.
Lời giải
Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi
Chọn D
Cách 1:
Ta có , với
+) Lại có nên
+) Lại có nên
Vậy phương trình có 20 nghiệm trên đoạn
Cách 2:
Dùng đường tròn lượng giác, trên đoạn phương trình có 2 nghiệm, tương tự
với Có 10 đoạn như vậy, trên mỗi đoạn có 2 nghiệm nên suy
ra phương trình đã cho có 2.10=20 (nghiệm) trên chọn đáp án D.
Nvthang368@gmail.com nguyentuanblog1010@gmail.com
Câu 13. Tổ của lớp gồm bạn nam và bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn
một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là: B. A. C. . . . D. .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 8 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm.
Chọn D
Số cách chọn một đội lao động trong tổ gồm có nam và nữ là: cách.
thantaithanh@gmail.com
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số đươc chọn không vượt quá
, đồng thời nó chia hết cho .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen.
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất là .
Số tự nhiên lớn nhất không vượt quá 600 là .
Do đó số các số tự nhiên có ba chữ số không vượt quá 600 và nó chia hết cho 5 là .
Gọi là biến cố số được chọn không quá 600 và nó chia hết cho 5. Khi đó .
Vậy xác suất cần tìm là: .
dunghung22@gmail.com
Câu 15. Cho dãy với Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
B. Dãy bị chặn.
C. Dãy không bị chặn trên, không bị chặn trên
D. Dãy bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới
Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung
Chọn B
Ta có: .
Do đó là dãy giảm, mà , dễ thấy
Suy ra: Dãy bị chặn.
dunghung22@gmail.com
Câu 16. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác .
Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 9 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung
Chọn C
Gọi = “không gian mẫu”,
Gọi A = “gọi một lần đúng số cần gọi”,
Suy ra xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi:
ducquoc210382@gmail.com chidunghtsv@gmail.com
Câu 17. Cho cấp số nhân với công bội và có số hạng thứ hai Số hạng thứ
của cấp số là
B. . C. . D. . A. .
Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng
Chọn C
Ta có là cấp số nhân có công bội nên có số hạng tổng quát .
Vì
của cấp số là Đáp án C. Vậy số hạng thứ chidunghtsv@gmail.com
Câu 18. Cho hình hộp Gọi và là trọng tâm các tam giác và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng
Chọn D
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 10 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Gọi và
Ta có là hình bình hành suy ra
.
Từ và suy ra Chọn đáp án D.
Nguyenhoapt2610@gmail.com
Câu 19. Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyễn
Chọn C
Ta có
Do đó chọn đáp án C. Câu 20. Một tổ gồm học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác
thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
nhau. Số A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyễn
Chọn D
Học sinh thứ nhất có cách chọn.
Học sinh thứ hai có cách chọn.
Học sinh thứ ba có cách chọn.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 11 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Do đó có cách chọn.
Vậy chọn D. vuvanbac.xy.abc@gmail.com Minh.love.math@gmail.com
Phần 2. Tự luận (5 điểm)
Câu 1. (1đ) Cho thỏa mãn . Tính giá trị của .
Lời giải
Tác giả: Trần văn Minh; Fb: Trần văn Minh
Ta có
.
. Vậy nguyentrang2903@gmail.com
Câu 2. Cho một cấp số cộng có và tổng số hạng đầu bằng . Tính tổng:
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Đoan Trang; Fb: Nguyễn Trang
Gọi là công sai của cấp số đã cho
Ta có:
.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 12 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
kenbincuame@gmail.com
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình thang, // và . Gọi là giao điểm
của và . Lấy thuộc cạnh , thuộc cạnh sao cho .
a) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng .
b) Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , từ đó chỉ ra thiết diện
của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .
c) Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng . Gọi là giao điểm của
với . Tính tỉ số .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo
a) Vì nên đường thẳng // . Mà , nên
song song với mặt phẳng .
b) Trong , gọi , trong , gọi . Suy ra là giao điểm
của đường thẳng với mặt phẳng .
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là tứ giác .
c) Vì qua và song song với mặt phẳng nên .
Hai mặt phẳng song song và bị cắt bởi mặt phẳng thứ ba là theo hai giao
tuyến lần lượt là và nên hai giao tuyến đó song song nhau, tức là // .
Trong , cắt tại . Khi đó là giao điểm của với .
Trong hình thang , do // và nên .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!
Trang 13 Mã đề 485
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC.
Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019
Trong tam giác , có // nên .
Xét tam giác với cát tuyến , ta có: .
Suy ra: (1).
Lại có: (Do // ) (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
