SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
MÃ ĐỀ 485
AC AD Tìm mệnh đề
,
.
Họ, tên thí sinh:…………………………………………. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (35 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh
//
đúng?
MN ABC .
MN BCD .
//
MN
//
ACD .
MN ABD .
//
A. B. C. D.
Câu 2. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2
.
.
.
.
con súc sắc đó bằng 5 là:
1 6
1 9
1 18
5 36
A. B. C. D.
Câu 3. Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ. Số cách chọn 4 học sinh từ tổ đó sao cho có cả nam và nữ là:
2
A. 1650. B. 7920. C. 310. D. 330.
A và đường tròn
x
y
2 2
x
4
y
4 0.
Phép vị tự tâm A tỉ số vị tự
1; 1
2
Câu 4. Cho điểm
21
21
k biến đường tròn trên thành đường tròn nào dưới đây? A.
B. 36. 7 x y x y 7 9.
21
21
C. x y 7 36. D. x y 7 9.
2 2
2 2
.O Gọi I là trung điểm của
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm .AO Thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua I song song với SC và BD là: A. ngũ giác.
Câu 5. Cho hình chóp
.
.
.
.
C. lục giác. B. tứ giác. D. tam giác.
1135 1183
48 1183
17 435
A. C. D. B. Câu 6. Một giá sách có hai tầng. Tầng 1 có 10 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Anh khác nhau. Tầng 2 có 8 quyển sách toán khác nhau và 6 quyển sách Văn khác nhau. Bạn An chọn ngẫu nhiên mỗi tầng 3 quyển sách. Xác suất để ban An chọn được 6 quyển sách không cùng môn là: 418 435
x
3sin
x
2 0
trên khoảng
Câu 7. Số nghiệm của phương trình: cos 2
0; 20 là: D. 30.
A
2
x
A. 40. B. 35. C. 20.
5
2
5 1 . 3
4
Câu 8. Cho biểu thức Khai triển của biểu thức A là:
A
32
80
80
40
x
10
x
1.
x 5
2
x 3
x 4
A.
A
16
x
40
x
20
20
x
5
x
1.
x
5
2
3
4
B.
C.
A A
32
x 32 5 x
80
80 x 4 x
80
x 80 3 x
40
40 x 2 x
10
10 x
1. x 1.
2
2
6sin
x
x
8cos
x
6
D.
có tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất bằng:
.
.
Câu 9. Phương trình
.
7 3 sin 2 2 3
4 3
A. B. C. D. 2 .
.S ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn
,BC J là giao điểm của AC và
.AB Gọi M là trung điểm .BD Giao tuyến của mặt
,SC I là giao điểm của AD và
ADM và
SBC là: B.
.MJ
.MI
.SJ
y
x
C. D. Câu 10. Cho hình chóp của phẳng .IJ A.
cot 2
4
R
\
,
k Z
.
R
\
, k
k Z
.
Câu 11. Tập xác định của hàm số là:
A. B.
k ,
R
\
k Z
.
R
\
,
k Z
.
C. D.
3 k 2 8 8
3 8 k 2 8
và
song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong
.
và
song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong
song song với nhau.
thì
và
Câu 12. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng đều song song với mọi đường thẳng nằm trong B. Nếu hai mặt phẳng . đều song song với C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta dựng được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
12
Câu 13. Một tiểu đội có 12 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 chiến sĩ đó thành hàng dọc?
12 .C
6
6
B. A. 12. D. 12! C. ..
C C . .
3 3 A A . . 5 6
131.C
13.A
3 5
3 6
2018
Câu 14. Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho 3 học sinh nam 3 cuốn Toán, 3 học sinh nữ 3 cuốn Văn (mỗi học sinh 1 cuốn) từ các cuốn sách trên? A. C. D. B.
1 3x
1009
1009
1009
1010
C
.
x
.
C
1010 .
x
.
2018 .3
2018 .3
1010
1010
1010
1009
1009
Câu 15. Số hạng đứng thứ 1010 trong khai triển của theo lũy thừa tăng dần của x là: 1010 A. B.
C
.
x
.
C
1009 .
x
.
2018 .3
2018 .3
.O Kết luận nào sau đây là sai?
C. D.
O C
A C
,2
,180
AV
OV
, 1
OQ
m x sin
x
m 2
2cos
A. B. C. B . D . D. . Câu 16. Cho hình bình hành ABCD tâm ABT C D .
Câu 17. Số giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm là:
C. 6.
A. 4. B. 5. D. 7.
.
Câu 18. Hai xạ thủ A và B cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia cách độc lập với nhau. Xác suất
1 2
1 3
.
.
.
.
bắn trúng bia của hai xạ thủ A và B lần lượt là và Xác suất của biến cố xạ thủ A bắn
5 6
2 3
1 6
A. B. D. C. trúng, xạ thủ B bắn trượt là: 1 3
.
.
Câu 19. Một đề thi có 35 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 35 câu là:
351 4
353 4
1 35
1 4
B. C. . D. . A.
Câu 20. Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?
B. 8. C. 6. D. 4. A. 5.
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai? y tan là hàm lẻ. B. A. y x cot x là hàm lẻ.
y
sin
x
y
cos
x
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt
SAB và
SCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
C. là hàm lẻ. D. là hàm lẻ.
.BC .AB
.BD .AC
Câu 22. Cho hình chóp phẳng A. d qua S và song song với C. d qua S và song song với B. d qua S và song song với D. d qua S và song song với
y
3sin
x
4 cos
x
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 7. B. 4. C. 3. D. 5.
8 C. 1792.
Câu 24. Số hạng không chứa x trong khai triển 2x là: 1 3 x
D. 112. A. 324. B. 1856.
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v
0; 4M
, v
biến điểm thành điểm
có tọa độ là:
v
v
M v
v
4; 2 .
4;10 .
4; 2 .
4;6 2;5 .
cos
B. C. D. A.
x có tập nghiệm là:
1 2
, k
k Z
.
k
2 ,
k Z
.
Câu 26. Phương trình:
2 3
3
k
2 ,
k Z
.
k ,
k Z
.
B. D.
2 3
3
A. C.
2;1M
. Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm
M
1; 2 .
M
2; 1 .
M 1; 2 .
90 là: M
1; 2 .
B. C. D. A.
Câu 28. Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là: B. 20. A. 15. C. 18. D. 13.
là: 5
Câu 29. Số tự nhiên n thỏa mãn
A C n 1 2 n n 1 n 3. B.
n 4.
n 6.
n 5.
A. C. D.
Câu 30. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Xác suát để có 5 tấm thẻ
.
.
.
mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 5 là:
2837 60697
4752 60697
2376 60697
5674 . 60697
A. B. C. D.
ABC A B C .
Gọi G là trọng tâm tam giác ABA và M là điểm tùy ý trên .
.B C
Câu 31. Cho hình lăng trụ
Đường thẳng MG cắt mặt phẳng
ABC tại điểm
.N Tỉ số
GM GN
.
.
đường thẳng bằng
1 3
1 2
2
4
2016
S C
3
C
3
C
... 3
C
1 2018
3 2018
5 2018
2017 2018
D. A. B. 2. C. 3
2018
2018
2018
2018
2018
2018
2018
2018
4
2
4
2
4
2
4
2
Câu 32. có giá trị bằng:
.
.
.
.
2
6
2
6
A. B. C. D.
.a Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Cắt tứ diện bởi mặt
a
a
a
a
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng
.
.
.
.
GCD thì diện tích của thiết diện thu được là: 2 3 4
2 2 4
2 3 2
4
4
x
A. C. B. D. phẳng 2 2 6
x 2
2
sin cos
x
cos sin
m x
tan 2 2
0
m
.
1
m
.
0
m
.
1
m
.
Câu 34. Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm là:
9 8
9 8
9 8
9 8
A. B. C. D.
Câu 35. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác
nhau và phải có mặt chữ số 3? A. 144 số. B. 228 số. C. 36 số. D. 108 số.
x
cos
x
2.
PHẦN II. TỰ LUẬN.
Bài 1. (0,5đ) Giải phương trình: 3 sin
11 11 x y trong khai triển của
Bài 2. (0,5đ) Tìm số hạng chứa y 2 .
xy x
20
Bài 3. (1,5đ) Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ 3 màu.
.S ABCD có đáy là hình thang
AD BC //
,
AD
2
BC
a 2 ,
SA a
,
SD a
AD SD AB . ,
,
CIJ
//
SAB .
.
SAD Tính diện tích
3. I J K lần lượt là trung điểm các cạnh Gọi , , 1) Chứng minh: 2) Tìm thiết diện của hình chóp bởi mặt phẳng qua K và song song với thiết diện thu được theo
.a
Bài 4. (1,5đ) Cho hình chóp
--------------HẾT----------------
