BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN 12
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………….. Mã đề thi 111
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Một chất điểm chuyển động trên trục nằm ngang, giả sử vị trí (mét) của chất điểm trên trục
số tại thời điểm (giây) theo phương trình . Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất là:
A. 5s. B. 2s. C. 6s. D. 3s.
Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Nhóm …
Tần số
Trong đó các tần số , là cỡ mẫu.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
C. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
D. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là .
Câu 6: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng:
A. Một nửa căn bậc hai số học của phương sai.
B. Căn bậc hai số học của phương sai trừ 1.
C. Căn bậc ba của phương sai.
D. Căn bậc hai số học của phương sai.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba vecto . Tọa độ của vecto là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Trong không gian , cho hai điểm và. Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Mã đề thi 111 - Trang 1/ 4
Câu 9: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm khẳng định
SAI.
A. là điểm bất kỳ). B. .
C. . D. .
Câu 10: Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Cho hình hộp . Chọn khẳng định SAI.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
A. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
B. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
C. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
D. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 14: Chọn khẳng định ĐÚNG.
A. Mẫu số liệu có phương sai, độ lệch chuẩn càng nhỏ thì mẫu số liệu đó càng phân tán .
B. Mẫu số liệu có phương sai bằng số trung bình cộng thì mẫu số liệu đó càng phân tán.
C. Mẫu số liệu có phương sai, độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu đó càng phân tán.
D. Mẫu số liệu có phương sai, độ lệch chuẩn bằng nhau thì mẫu số liệu đó càng phân tán.
Câu 15: Cho hàm số liên tục trên các khoảng +∞)có bảng biến thiên như hình sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình
hành.
A. . B. . C. . D. .
Mã đề thi 111 - Trang 2/ 4
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
a) Hàm số có 2 điểm cực đại.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
c) GTNN của hàm số trên tập xác định là 2.
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và .
a) .
b) biết là trọng tâm của tam giác .
c) .
d) Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (Oyz) là điểm I.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và với (a;b;c) thoả . Tìm a + b + c.
Câu 2: Một nhóm học sinh dung một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như
sau:
Kết quả đo (µm) [4,5; 5) [5; 5,5) [5,5; 6) [6; 6,5)
Số học sinh 3 8 7 2
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên(qui tròn đến chữ số phần chục).
Câu 3: Cho tam giác vuông tại tại có . Tìm
Câu 4: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilomet), radar phát
hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đn đi m ế ể trong thời
gian 30 phút. Nếu máy bay vẫn giữ nguyên tốc độ và hướng bay trong suốt 30 phút đầu thì toạ độ
của máy bay sau khi bay 20 phút đầu là máy bay đến vị trí (như hình vẽ). Tìm ( làm tròn đến số
hàng đơn vị)
Phần IV: Tự luận
Câu 1: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm
nhất định), tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số , trong đó th i gian ờ được tính
bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hang. Hỏi sau
khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hang lớn nhất?
Câu 2: Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với
chiều dài là , chiều rộng là và chiều cao là . Một chiếc
đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học.
Xét hệ trục tọa độ có gốc trùng với một góc phòng và
mặt phẳng trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo
mét (Hình vẽ bên). Hãy tìm tọa độ của điểm treo đèn..
Mã đề thi 111 - Trang 3/ 4
-------------- HẾT ---------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
Mã đề thi 111 - Trang 4/ 4
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.PHẦN LỜI GIẢI
Câu 1: C
Lời giải:
Câu 2: A
Lời giải:
Câu 3: D
Lời giải:
Câu 4: D
Lời giải:
Câu 5: D
Lời giải:
Câu 6: D
Lời giải:
Câu 7: C
Lời giải:
Câu 8: C
Lời giải:
Câu 9: C
Lời giải:
Câu 10: B
Lời giải:
Câu 11: A
Lời giải:
Câu 12: D
Lời giải:
Câu 13: D
Lời giải:
Câu 14: C
Lời giải:
Câu 15: A
Lời giải:
Câu 16: D
Mã đề thi 111 - Trang 5/ 4