PGD- ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NAM HÙNG NĂM HỌC 2022 -2023
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề khảo sát gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (2điểm). Chọn đáp án đúng rồi ghi chữ cái đứng trước đáp
án đó vào bài làm.
Câu 1. Cho
1 3
2
2 4
x− =
thì x bằng:
A.
1
4
−
B
1
4
C.
1
8
−
D.
1
8
Câu 2. Kết quả phép tính
)
5
12
.(
3
4
:
9
5
là:
A.
14
9
−
B.
3
1
C. -1 D. 1
Câu 3. Nếu x2 = 3 thì x bằng
A.
3
B. 9 C. 3 D.
3
Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = - 8 thì y = 4. Khi x = 2 thì y
bằng
A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2
Câu 5. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y
đối với x là
A. k = 24 B. k =
3
2
C. k =
D. k =
2
3
Câu 6. Cho
∆
ABC và
∆
MNP có BC = PN,
ﾵ
$
C P
=
. Thêm một điều kiện nào trong
các điều kiện sau để
ABC MNP
∆ = ∆
theo trường hợp góc-cạnh-góc
A. BA = NP B.
ﾵ
ﾵ
B N
=
C.
ﾵ
ﾵ
M A
=
D. AC = MN
Câu 7. Nếu tam giác ABC có
0
ˆ50BAC
=
và
ˆ
ˆ
ABC ACB=
thì số đo của góc
ˆ
ABC
bằng
A. 450B. 550C. 650D. 750
Câu 8. Cho
ABC = MNP
∆ ∆
và MN = 3cm, NP = 4cm, AC = 5cm. Chu vi
∆
ABC là
A. 24cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm
ĐỀ CHÍNH THỨC
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính:
a)
5 7 5 16
2 0,5
27 23 27 23
−
+ − + +
293
. 8 1 4
16
1
b) 4
− + +
Bài 2 (1,25 điểm) Tìm x biết:
a)
2 1 3 7
x :
7 2 4 8
−
+ =
b)
x 1
2 2
8 4
+
=
Bài 3 (1,25 điểm). Để có một ly nước chanh ngon, người ta thường pha các
nguyên liệu gồm nước cốt chanh, nước đường và nước lọc theo tỉ lệ 1:4:7. Để pha
2,4 lít nước chanh theo công thức đó thì cần bao nhiêu lít nước cốt chanh, bao
nhiêu lít nước đường?
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh ABM = DCM và AB // DC.
b) Trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Chứng minh AE = BC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn
thẳng BE.
Bài 5 (1,0 điểm).
a, Tìm x biết
1 2
2020 2021 4043
3 3
x x x+ + + =
b, So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
--- Hết ---
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (mỗi câu đúng 0,25đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C C D A A B C B
II. TỰ LUẬN
Bài 1
(1,5
điêam)
a)
5 7 5 16
2 0,5
27 23 27 23
−
+ − + +
=
5 5 7 16
(2 ) ( ) 0,5
27 27 23 23
−
+ + + −
= 2 + 1 - 0,5
= 2,5
0,25
0,25
0,25
293
. 8 1 4
16
1
b) 4
− + +
3
. 8 4
16
1 25
16
+ +
=
5 3
4 4
1
2
+ +
=
82,5
4
1
2
+ =
=
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(1,25đ) a)
2 1 3 7
x :
7 2 4 8
−
+ =
2 1 6
x
7 2 7
−
+ =
2 6 1
x
7 7 2
−
= −
2 19
x
7 14
−
=
19 2 19
x :
14 7 4
− −
= =
Vậy ....
0,25
0,25
0,25
b)
x 1
2 2
8 4
+
=
x 1
2.8
24
+
=
x 1
2 4
+
=
2
x+1
= 2
2
x+1 = 2
x = 1
Vậy ...
0,25
0,25
Bài 3
(1,25đ)
Gọi số lít nước cốt chanh, nước đường, nước lọc lần lượt là a, b, c ( a; b;
c > 0)
Theo bài ra ta có:
1 4 7
a b c
= =
và a + b + c = 1,2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2,4 0,2
1 4 7 1 4 7 12
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
Suy ra a = 0,2 ; b = 0,8 ; c = 1,4
Vậy ....
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(3đ)
Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL
0,25
a, Xét ABM và DCM có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
ﾵ
ﾵ
AMB DMC
=
( đối đỉnh)
ABM = DCM (c.g.c) ( Chỉ ra 2 trong 3 yếu tố được 0,25)
ﾵ
ﾵ
ABM DCM
=
(hai góc tương ứng)
Mà 2 này ở vị trí slt
AB // CD
0,25
0,25
0,25
0,25
b, ABM = DCM AB = CD
mà CD = CE ( vì C là trung điểm của đoạn DE)
AB = CE
Vì AB // CD(cmt)
ﾵ
ﾵ
BAC ACE
=
( 2 góc slt)
C/m ABC = CEMA (cgc)
BC = AE
0,25
0,25
0,25
0,25
c, Chứng minh được AIB = CIE suy ra IB = IE
Chứng minh được ba điểm B, I, E thẳng hàng
Vậy I là trung điểm của BE.
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(1đ)
a, Tìm x biết
1 2
2020 2021 4043
3 3
x x x+ + + =
Nhận xét VT không âm suy ra VP không âm suy ra x
0
Vì x
0 nên
1 1
2020 2020
3 3
2 2
2021 2021
3 3
x x
x x
+ = +
+ = +
Có
1 2
2020 2021 4043
3 3
x x x+ + + =
4041 x + 1 = 4043x
x =
1
2
Vậy ...
b, So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
430 = 415. 415 = 230 . 415
3. 2410 = 3. 310 . 810 = 311 . 230
Vì 415 > 311 nên 230 . 415 > 311 . 230
0,5
0,5