ỦY BAN NHÂN DÂN TP HỘI AN
Trường: THCS Phan Bội Châu
Họ và tên:………………………….
Lớp:9/……SBD:…………………..
ĐỀ KIỂM TRA KÌ HỌC KỲ I
Năm học: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra:…………………….
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) (Học sinh làm bài trên tờ giấy riêng)
Hãy chọn phương án mà em cho là đúng nhất. (VD: câu 1 chọn đáp án A, em
ghi vào tờ giấy làm bài: 1A)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 bằng
A. 81. B..C.. D. 3.
Câu 2: Nếu A0, B < 0 thì bằng
A. – . B. |B| . C. B . D. A.
Câu 3: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được kết quả là
A. B. C. D.
Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m+1)x 2 là hàm số đồng biến?
A. m > 1 B. m > 1. C. mD. m
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A. y = 2x2.B. y = . C. y = 2 - D. y = ax +b
Câu 6: Đường thẳng y = 3 x song song với đường thẳng
A. y = . B. y = 2x + 3. C. y = 2x. D. y = 3 + 2x.
Câu 7: Hệ số góc của đường thẳng y = x 1 là
A. 1. B.. C.. D. 2.
Câu 8: Cho ABC vuông tại C, đường cao CM hệ thức nào sau đây Đúng?
A. AB. AC = CH. BC. B. AC2 = AB. AM.
C. AB2 = BC. MB. D. AH2 = HB. HC.
Câu 9: Đẳng thức nào sau đây là Đúng?
A. sin50o = cos300 . B. tan40o = cot600 .
C. cot50o = tan450 . D. sin58o = cos320 .
Câu 10: KhăRng điSnh naTo sau đây laT Sai?
A. Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
B. Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
C. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ
hơn.
D. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm.
Khẳng định nào sau đây là Đúng?
A. AB > CD. B. AB = CD. C. AB < CD. D. AB ≤ CD.
Câu 12: Đường thẳng d và đường tròn( O,R) tiếp xúc nhau, OM là khoảng cách
từ tâm O đến d, khi đó
A. OM = R. B. OM > R. C. OM < R. D. OM R.
B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tìm điều kiện xác định của căn thức:
b) Tính: 5
c) Tìm x, biết :
Bài 2: (1,5 điểm): Cho hàm số y = 2x +3 (1)
a) Hàm số (1) là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số (1).
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m+1)x -2 (với m là tham số) song
song với đồ thị hàm số (1).
Bài 3: (3 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Dựng tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) và
lấy trên đó điểm D bất kì. Nối OD, từ A kẻ đường thẳng song song với OD cắt
(O) tại C.
a) Chứng minh .
b) Chứng minh đường thẳng DC là tiếp tuyến của (O) và CO .
c) Gọi K là giao điểm của OD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng BC biết bán kính
đường tròn (O) bằng 6cm và OD = 10 cm.
Bài 4:(1 điểm)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(6;2) và vuông góc với đường
thẳng
y = .
(Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1-TOÁN 9
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm): Mỗi câu đúng: 0,25đ
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ĐÁP
ÁN
D B A B C A D B D C A C
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài Diễn giải Điểm
Bài 1
1,5đ a) xác định khi:
b) 5
= 5. 3
= 15
= 7
Điều kiện: x
2x = 64
x = 32
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
1,5đ Hàm số y = x + 2 (1)
a) Hàm số (1) là hàm số đồng biến.
Vì a = 3 > 0
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) .
x = 0 y =2 ta được A (0;2)
y = 0 x = ta được B(;0)
Đồ thị hàm số y = 3x + 2
là đường thẳng AB.
c) Đường thẳng y = (m+1)x -2 song song với đồ thị hàm
số (1) khi và chỉ khi m+1 và m+1 = 3
hay m -1 và m = 2
Vậy: Đường thẳng y = (m+1)x -2 song song với đồ thị
hàm số (1) khi và chỉ khi m = 2.
0,5
0,5
0,25
0,25
4
2
y = 3x + 2
O
A
B
1
y
x
4
2
y = 3x + 2
O
A
B
1
y
x
Bài 3
3đ Vẽ hình đúng
a) Chứng minh .
Vì BD // AC ta có: ( đồng vị) (1)
(sole trong)(2)
Trong có OC = OA nên cân tại O do đó:
(3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra
b) Xét và , có:
OC = OD ( gt)
OD: cạnh chung
Vậy : = (c-g-c)
= 900( 2 góc tương ứng)
Hay CO và OC là bán kính.
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại D
có DB = DC và OB = OC (bán kính)
nên OD là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay OD
c) Vì OD
KB = KC = BC:2( quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong vuông tại B, có:
BD =
Áp dụng hệ thức BK. OD = BO. BD
Hay BK. 10 = 6.8 KB = 4,8 (cm)
CB = 2BK = 2. 4,8 = 9,6 (cm)
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
1 đ
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b (2).
Vì đường thẳng (2) vuông góc với đường thẳng y =
Nên
Vì đường thẳng (2) đi qua điểm A(6;2) nên : 2 = 3.6 +b
b = 16.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x 16.
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh giải cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa.