SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT MƯỜNG ẢNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... lớp : ...................
Mã đề 001
I. Trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1: Trong mặt phẳng
( )
Oxy
, cho elip
( )
E
có phương trình
2 2
1
36 16
x y
+ =
. Tìm tiêu cự của
( )
E
.
A.
1 2
8F F
=
B.
1 2
12F F
=
C.
1 2
2 5F F
=
D.
1 2
4 5F F
=
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 2 3 4 0d x y
+ − =
. Vectơ nào sau đây là một
vectơ pháp tuyến của đường thẳng
?
A.
( )
3;2n
= −
r
.B.
( )
2;3n
=
r
.C.
( )
3;2n
=
r
. D.
( )
3; 2n
= −
r
.
Câu 3: Viết khai triển theo công thức nhị thức newton
( )
5
x y-
.
A.
5 4 3 2 2 3 4 5
5 10 10 5x x y x y x y xy y- - - - +
B.
5 4 3 2 2 3 4 5
5 10 10 5x x y x y x y xy y- + - + -
C.
5 4 3 2 2 3 4 5
5 10 10 5x x y x y x y xy y+ + + + +
D.
5 4 3 2 2 3 4 5
5 10 10 5x x y x y x y xy y+ - + - +
.
Câu 4: Tính góc giữa hai đường thẳng
: 3 2 0x y∆ − + =
và
: 3 1 0x y
∆ + − =
.
A.
30
o
.B.
90
o
.C.
120
o
.D.
60
o
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, Khoảng cách từ điểm
( )
3; 4M−
đến đường thẳng
:3 4 1 0x y
∆ − − =
là
A.
2
5
.B.
24
5
.C.
12
5
−
.D.
12
5
.
Câu 6: Phương triJnh naJo sau đây laJ phương triJnh chiKnh tăKc cuMa đươJng hypebol?
A.
2 2
1
6 1
x y
+ =
.B.
2 2
1
2 1
x y
+ = −
.C.
2 2
1
1 6
x y
− =
.D.
2 2
1
3 2
x y
− = −
.
Câu 7: Một hộp đựng
6
viên bi đỏ,
4
bi xanh. Lấy ngẫu nhiên
3
viên bi từ hộp đó. Tính xác suất
để lấy được
3
bi xanh.
A.
1
30
.B.
1
143
.C.
1
5
.D.
1
15
.
Câu 8: Cho đường
( ) ( )
1 2
:3 4
=− +
= −
ﾡ
x t
d t
y t
. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của
( )
d
?
A.
( )
1;3
= −
r
a
. B.
( )
1;2
=
r
a
. C.
( )
1;2
= −
r
a
.D.
( )
2; 4
= −
r
a
.
Trang 1/4 - Mã đề 001
Câu 9: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2
−
A
và có vectơ pháp tuyến
( )
2;3
=
r
n
là:
A.
( ) ( )
2 1 3 2 0
− + − =
x y
.B.
( ) ( )
2 1 3 2 0
+ + − =
x y
.
C.
( ) ( )
2 2 3 0
− − − =
x y
.D.
( ) ( )
2 1 3 2 0
− + + =
x y
.
Câu 10: Nghiệm của phương trình
2
7 10 4
− + = −
x x x
thuộc tập nào dưới đây?
A.
[
)
5;6
.B.
(
]
4;5
.C.
[ ]
5;6
.D.
( )
5;6
.
Câu 11: Một tổ có
5
học sinh nam và
6
học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên
3
học sinh để
làm trực nhật. Tính xác suất để
3
học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.
3
7
.B.
9
11
.C.
4
7
.D.
2
11
.
Câu 12: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn
( )
2 2
: 4 6 12 0C x y x y
+ + + − =
có tâm là.
A.
( )
4;6I
.B.
( )
2; 3I
− −
.C.
( )
2;3I
.D.
( )
4; 6I
− −
.
Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip
A.
4 ² 8 ² 32x y
+ =
.B.
² ² 1
64 16
x y
+ =−
.C.
² ² 1
1 1
5 2
x y
+ =
.D.
² ² 1
8 4
x y
− =
.
Câu 14: Phương trình đường tròn có tâm
( )
1;2I
và bán kính
5R
=
là
A.
2 2
2 4 20 0x y x y
+ − − + =
.B.
2 2
2 4 20 0x y x y
+ + + − =
.
C.
2 2
2 4 20 0x y x y
+ − − − =
.D.
2 2
2 4 20 0x y x y
+ + + + =
.
Câu 15: Có bao nhiêu cách sắp xếp
5
học sinh thành một hàng dọc?
A.
4!
.B.
5!
.C.
5
.D.
5
5
.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 14 20 0x x
− + <
là
A.
( )
2;5S=
.B.
( ) ( )
;2 5;S
= − +
.
C.
(
] [
)
;2 5;S
= − +
.D.
[ ]
2;5S
=
.
Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP
u
r
=(3;–4) là
A.
3 2 .
4
x t
y t
ﾡ
ﾡ= -
ﾡ
ﾡ
ﾡ= - +
ﾡ
ﾡ
.B.
2 3 .
1 4
x t
y t
ﾡ
ﾡ= - +
ﾡ
ﾡ
ﾡ= +
ﾡ
ﾡ
.C.
2 3 .
3 4
x t
y t
ﾡ
ﾡ= - -
ﾡ
ﾡ
ﾡ= +
ﾡ
ﾡ
D.
1 2 .
4 3
x t
y t
ﾡ
ﾡ= -
ﾡ
ﾡ
ﾡ= - +
ﾡ
ﾡ
.
Câu 18: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
( )
2f x x x
= +
.B.
( )
2
4 4 1f x x x
= − − −
.
Trang 2/4 - Mã đề 001
C.
( )
2f x x x
= − −
.D.
( )
2
4 4 1f x x x
= + +
.
Câu 19: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là
A.
{ }
; ; ; ; ;NNN SSS NNS SSN NSN SNS
.B.
{ }
; ; ; ; ;NNN SSS NNS SSN NSS SNN
.
C.
{ }
; ; ;NN NS SN SS
.D.
{ }
; ; ; ; ; ; ;NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN
.
Câu 20: Cho parabol
2
y ax bx c= + +
có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là
A.
2
2 4 1y x x= − −
.B.
2
2 1y x x= − −
.
C.
21y x x= − + −
.D.
2
2 4 1y x x= + −
.
Câu 21: Trong một trường THPT, khối 10 có 120 học sinh nam và 50 học sinh
nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu
cách chọn?
A.
70
.B.
170
.C.
45
.D.
600
Câu 22: Xác định vị trí tương đối của
2
đường thẳng sau đây:
1
∆
:
2 3 1 0x y
− + =
và
2
∆
:
4 6 1 0x y
− + − =
.
A. Vuông góc. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Song song.
Câu 23: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( ) ( ) ( )
2 2
: 1 2 9.C x y
+ + − =
A. Tâm
( )
1;2 ,I
−
bán kính
3R
=
.B. Tâm
( )
1; 2 ,I
−
bán kính
9R
=
.
C. Tâm
( )
1; 2 ,I
−
bán kính
3R
=
.D. Tâm
( )
1;2 ,I
−
bán kính
9R
=
.
Câu 24: Số tập hợp con có
3
phần tử của một tập hợp có
7
phần tử là
A.
3
7
C
.B.
7!
3!
.C.
3
7
A
.D.
7
.
Câu 25: Công thức tính số chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử là:
A.
( )
!.
!
k
n
n
Cn k
=−
B.
( )
!.
! !
k
n
n
An k k
=−
C.
( )
!.
! !
k
n
n
Cn k k
=−
D.
( )
!.
!
k
n
n
An k
=−
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình
3 2x x− = +
là
A.
1
2
S
= −
.B.
S
=
.C.
1
2
S
=
.D.
1
2; 2
S
= −
.
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình
22 1 0x x
− + <
là
A.
S
=
.B.
( )
; 3S
= − −
.C.
S
=
?
.D.
( )
2;3S
=
.
Câu 28: Tập xác định của hàm số
4 2
2022 2023y x x= − −
là
A.
( )
;0−
.B.
( )
0;
+
.C.
( )
;
− +
.D.
( )
1;
− +
.
Câu 29: Hàm số
2
y ax bx c= + +
,
( 0)a
>
nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?
A.
; .
2
b
a
− +
B.
; .
4a
∆
− −
C.
; .
4a
∆
− +
D.
; .
2
b
a
− −
Câu 30: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người. Xác suất để 2 người được
Trang 3/4 - Mã đề 001
Chọn Có ít nhất một nữ bằng
A.
8
15
.B.
2
15
.C.
7
15
.D.
1
15
.
Câu 31: Khai triển của nhị thức
( )
5
2x
−
.
A.
5 4 3 2
100 400 800 800 32x x x x x- + - + -
. B.
5 4 3 2
5 10 40 80 80 32x x x x x- + - + -
.
C.
5 4 3 2
10 40 80 80 32x x x x x+ + + + +
. D.
5 4 3 2
10 40 80 80 32x x x x x- + - + -
.
Câu 32: Tính số chỉnh hợp chập
4
của
7
phần tử?
A.
24
.B.
35
.C.
840
.D.
720
.
Câu 33: Giả sử từ tỉnh
A
đến tỉnh
B
có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc
máy bay. Mỗi ngày có
10
chuyến ô tô,
5
chuyến tàu hỏa,
3
chuyến tàu thủy và
2
chuyến máy bay.
Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh
A
đến tỉnh
B
?
A.
15.
B.
300.
C.
18.
D.
20.
Câu 34: Phương trình
( )
2 2 2
6 17 6x x x x x
− − = −
có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 35: Phương triJnh naJo sau đây laJ phương triJnh chiKnh tăKc cuMa đươJng parabol?
A.
2
4y x
= −
.B.
2
4x y
=
.C.
2
4y x
=
.D.
2
6x y
= −
.
II. Tự luận (3.0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm ) Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp, tính
xác suất để 3 quả được Chọn Có ít nhất 2 quả xanh.
Câu 2 (0,5 điểm ) Tìm hệ số của đơn thức
3 2
a b
trong khai triển nhị thức
( )
5
2a b
+
.
Câu 3 : (1,0 điểm )
Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là
10 m
, điểm cao nhất
của mái vòm là
3 m
. Gọi
h
là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm
2 m
.
Tính
h
Câu 4 : (0,5 điểm )
Lập bảng biến thiên của hàm số
2
2 4 1y x x
=− + +
?
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 001