Mã đề 001 Trang 1/4
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 Phút
Họ tên: ………………………………. Số báo danh: ………………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho số phức
23zi
. Số phức liên hợp của z là
A.
2 3 .zi
B.
2 3 .zi
C.
D.
3 2 .zi
Câu 2: Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,4
yx
trục hoành và các đường thẳng
x 1, x 4
. Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục hoành.
A.
12
. B.
6
. C.
16
. D.
4
.
Câu 3: Tìm tham số thực
m
để số phức
2
1 ( )z m i
là một số thuần ảo.
A.
2m
. B.
3m
. C.
0m
. D.
3m
.
Câu 4: Biết
23
ln ln
xdx a x C a
x
. Tìm khẳng định đúng.
A.
1
1; 2
a



. B.
1;2
2
a


. C.
2; 1a
. D.
2;4a
.
Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
2
1d tan .
sin x x C
x
B.
2
1d tan .
sin x x C
x
C.
2
1d cot .
sin x x C
x
D.
2
1d cot .
sin x x C
x
Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc
/vt ms
và có gia tốc
2
3
1/.mat ts
Vận tốc ban
đầu của vật là
6 / .ms
Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây là bao nhiêu ?
A.
3ln11 6.
B.
3ln6 6.
C.
11
3 ln .
7



D.
3ln11 6.
Câu 7: Trong không gian
Oxy
, cho hai điểm
1;2;3 , 3;0;1AB
. Diện tích của mặt cầu
S
có
đường kính
AB
bằng
A.
3
. B.
9
. C.
12
. D.
6
.
Câu 8: Trong không gian
Oxy
, phương trình của mặt cầu
S
có tâm
O
và bán kính
2R
là
A.
2 2 2 2x y z
. B.
2 2 2 4x y z
. C.
222
24x y z
. D.
2
22 24x y z
.
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
1;2;3A
lên mặt phẳng
0xz
là
A.
0;2;0E
. B.
1;2;0D
. C.
0;2;3C
. D.
1;0;3B
.
Câu 10: Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên và
1 0 2.ff
Tích phân
1
0
dI f x x
bằng
A.
2.I
B.
1.I
C.
0.I
D.
1.I
Mã đề 001
Mã đề 001 Trang 2/4
Câu 11: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Viết công thức tính diện tích
S
của hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và các đường thẳng
, x a x b a b
.
A.
d
b
a
S f x x
. B.
d
b
a
S f x x
. C.
d
b
a
S f x x
. D.
d
b
a
S f x x
.
Câu 12: Biết
2
1
( )d 3.f x x
Giá trị của
2
1
2 ( ) df x x
bằng
A.
1.
B.
6.
C.
4.
D.
5.
Câu 13: Trong không gian
,Oxyz
phương trình đường thẳng đi qua điểm
3; 2;4A
và có vectơ chỉ
phương
2; 1;6u
là
A.
3 2 4
2 1 6
x y z

. B.
3 2 4
2 1 6
x y z

.
C.
3 2 4
2 1 6
x y z

. D.
2 1 6
3 2 4
x y z

.
Câu 14: Tìm
23
.
1
i
i
A.
15
22
i
. B.
35
22
i
. C.
51
22
i
. D.
11
22
i
.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2z 3 0P x y
. Vectơ nào sau đây là vectơ
chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
()P
?
A.
1; 1; 3b
. B.
1;1; 2v
. C.
1; 1;2u
. D.
1; 1;2a
.
Câu 16: Cho hai số phức
11zi
và
2
z a bi
. Tìm phần ảo của số phức
12
.zz
A.
1b
. B.
1bi
. C.
1b
. D.
1a
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng đi qua điểm
0; 1;0A
và có vectơ pháp tuyến
3; 1; 2n
có phương trình là
A.
2 2 1 0x y z
. B.
2 2 1 0x y z
. C.
3 2 1 0x y z
. D.
3 2 1 0x y z
.
Câu 18: Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
,,y f x x a x b a b
và trục
Ox
.
Khi quay
H
quanh trục
Ox
ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức nào sau đây ?
A.
b
a
V f x dx
. B.
b
a
V f x dx
. C.
b
a
V f x dx
. D.
2
b
a
V f x dx
.
Câu 19: Gọi
, ab
lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
12
42
zi
. Tính tỉ số
a
b
.
A.
2
. B.
2
4
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 20: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 2 6i z i
. Tìm môđun của số phức
w 2 3z
.
A.
w7
. B.
w5
. C.
w 13
. D.
w 25
.
Câu 21: Cho số phức
2
1
ai
za
i

. Hỏi có bao nhiêu số thực
a
thỏa mãn
10z
.
Mã đề 001 Trang 3/4
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 22: Nguyên hàm
()Fx
của hàm số
22f x x
là
A.
32
3
x
F x x C
. B.
3
3
x
F x x C
. C.
32
3
x
F x x C
. D.
2F x x C
.
Câu 23: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
12
: 1 3
2
xt
yt
zt


. Điểm nào dưới đây thuộc
?
A.
1;1; 2C
. B.
1; 4;3A
. C.
2;3; 1B
. D.
2; 2;4D
.
Câu 24: Tất cả các nghiệm phức của phương trình
250z
là
A.
5
. B.
5i
. C.
5
. D.
5i
.
Câu 25: Trong mặt phẳng
0xy
, điểm biểu diễn của số phức
23zi
là
A.
3;2 .M
B.
2; 3 .M
C.
3; 2 .M
D.
2;3 .M
Câu 26: Trong không gian
Oxyz
, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
3; 1;2A
và
4;1;0B
là
A.
3 1 2
1 2 2
x y z

. B.
3 1 2
1 2 2
x y z

.
C.
3 1 2
4 1 1
x y z

. D.
122
3 1 2
x y z

.
Câu 27: Cho
22
13
2, 5f x dx f x dx

. Tính
2
0
1f x dx
.
A.
3
. B.
3
. C.
4
. D.
7
.
Câu 28: Kí hiệu
0
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 6 5 0zz
. Hỏi điểm nào
dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
0
iz
?
A.
231
;
22
M


. B.
413
;
22
M


. C.
331
;
22
M


. D.
113
;
22
M


.
Câu 29: Diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục hoành (phần tô
đậm) trong hình dưới bằng
A.
02
20
( )d ( )d .f x x f x x

B.
02
20
( )d ( )d .f x x f x x

C.
2
2
( )d .f x x
D.
22
00
( )d ( )d .f x x f x x

Câu 30: Cho hai số phức
12zi
và
22zi
. Tính
12
zz
.
A.
4
. B.
4
. C.
2i
. D.
2i
.
Câu 31: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
1;2;2A
và
3;0; 2 .B
Mặt phẳng trung trực của
Mã đề 001 Trang 4/4
đoạn thẳng
AB
có phương trình là
A.
1 0.x y z
B.
1 0.xy
C.
1 0.x y z
D.
3 0.xy
Câu 32: Nếu
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
1
() 1
fx x
và
21F
thì
3F
bằng
A.
1
(3) 2
F
. B.
(3) ln2F
. C.
(3) ln 2 1F
. D.
3
(3) ln 2
F
.
Câu 33: Biết
2
0
1 cos , , *
a
x xdx a b
b
. Tính
22ab
.
A.
18.
B.
6.
C. 20. D.
8
.
Câu 34: Tìm số phức nghịch đảo của số phức của số phức
z ai
.
A.
1i
a
. B.
1
a
. C.
ai
. D.
1i
a
.
Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ
,Oxyz
tính khoảng cách từ điểm
(1;2; 3)M
đến mặt
phẳng
( ): 2 2 2 0P x y z
.
A.
,( ) 1.d M P
B.
1
,( ) .
3
d M P
C.
,( ) 3.d M P
D.
11
,( ) .
3
d M P
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm
ln 1 .x x dx
.
Câu 2 (1,0 điểm). Trong không gian
0xyz
, viết phương trình của mặt phẳng
vuông góc với mặt
phẳng
:2 3 2 0x y z
đồng thời chứa đường thẳng
12
:1 2 1
x y z
d


.
Câu 3 (0,5 điểm). Cho số phức
z
thỏa mãn
4 4 3 4 5z i z i
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức
64P z i
.
Câu 4 (0,5 điểm). Để trang trí cho một căn phòng trong ngôi nhà, ông
An vẽ lên tường một hình như sau: trên mỗi cạnh của hình lục giác
đều có cạnh bằng
4dm
một cánh hoa hình Parabol, đỉnh của
Parabol cách cạnh
5dm
và nằm phía ngoài hình lục giác như hình vẽ
bên. Hãy tính diện tích của hình nói trên (kể cả hình lục giác đều) để
mua sơn trang trí cho phù hợp.
----------HẾT----------
1
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
002
003
004
005
006
007
008
1
A
D
C
C
D
B
C
C
2
A
A
A
B
C
D
C
D
3
A
B
B
B
D
C
D
C
4
A
D
B
B
A
A
D
B
5
C
A
D
A
A
A
A
B
6
D
D
A
D
A
A
B
D
7
A
A
B
C
C
D
D
B
8
B
C
A
B
B
B
D
B
9
D
A
D
D
D
A
D
D
10
A
A
C
B
A
B
A
A
11
B
C
D
C
B
A
B
B
12
B
A
C
D
D
D
B
D
13
A
D
A
B
A
D
B
D
14
C
B
A
B
B
C
D
A
15
D
A
D
D
B
B
C
D
16
A
A
D
B
B
B
C
C
17
C
A
C
A
B
D
D
D
18
D
C
C
A
B
A
C
D
19
B
B
A
B
D
A
B
D
20
B
B
A
B
B
C
A
B
21
A
B
A
C
B
A
C
C
22
A
D
C
B
C
D
D
C
23
B
B
D
D
A
D
C
D
24
D
D
A
C
C
A
A
A
25
D
A
B
D
D
D
B
A
26
A
A
D
D
A
B
A
A
27
B
A
B
A
C
D
B
C
28
D
C
D
C
A
C
A
B
29
A
A
D
D
A
C
B
A
30
D
A
B
B
A
A
D
B
31
B
A
B
A
D
A
A
D
32
C
C
C
C
C
C
D
B
33
C
A
C
B
C
B
B
B
34
D
C
D
D
C
C
A
D
35
C
D
A
D
B
C
D
C