SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT MƯỜNG ẢNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN HK2 - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 103
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
( )
f x
thỏa mãn
( )
3
1
d 2022f x x =
￲
và
( )
3
4
d 2023.f x x =
￲
Tính tích phân
( )
4
1
d .I f x x=￲
A.
4039.I=-
B.
1.I=
C.
1.I= -
D.
4039.I=
Câu 2: Tìm họ nguyên hàm
.
A.
3
I x C= +
.B.
3
3I x C= +
.C.
6I x C= +
.D.
3
1
3
I x C= +
.
Câu 3: Cho
( ) ( )
2
1
3 d 10f x g x x
￲ ￲
- =
￲ ￲
￲
và
( )
2
1
d 3.f x x =
￲
Khi đó
( )
2
1
dg x x
￲
bằng
A.
4.-
B.
1.
C.
1.-
D.
17.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho vectơ
a
r
thỏa mãn
2 3 .a i k j= + -
r
r r
r
Tọa độ của
vectơ
a
r
là
A.
( )
1; 3;2 .-
B.
( )
2;1; 3 .-
C.
( )
1;2; 3 .-
D.
( )
2; 3;1 .-
Câu 5: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 0.z z- + =
Tính
A.
6.P=
B.
1.
6
P=
C.
1.
6
P=-
D.
1.
12
P=
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng
( )
Oyz
?
A.
0.x=
B.
0.y=
C.
0.z=
D.
0.y z- =
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
1 7 3
:2 1 4
x y z
d- - -
= =
và mặt
phẳng
( )
: 3 2 5 0.P x y z- - + =
Khoảng cách giữa
d
và
( )
P
bằng
A.
6.
14
B.
14.
C.
9 14 .
14
D.
14 14 .
9
Câu 8: Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm của phương trình
2
1 0.z z+ + =
Tính
2 2
1 2 1 2
.P z z z z= + +
A.
2.P=
B.
1.P=
C.
0.P=
D.
1.P=-
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức
3 4i-
là
A.
3 4 .i+
B.
3 4 .i- -
C.
3 4 .i- +
D.
4 3 .i- +
Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
y x=
, trục hoành và hai đường thẳng
1, 2x x= =
bằng bao nhiêu?
A.
9S=
.B.
17
4
S=
.C.
15
4
S=
.D.
7S=
.
Câu 11: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
[ ]
; .a b
Diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đường cong
( )
,y f x=
trục hoành và các đường
,x a=
x b=
( )
a b<
được xác định bởi công thức nào sau đây?
Trang 1/4 - Mã đề 103
A.
( )
d .
a
b
S f x x=
￲
B.
( )
d .
a
b
S f x x=￲
C.
( )
d .
b
a
S f x x=￲
D.
( )
d .
b
a
S f x x=
￲
Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
2 1f x x= -
.
A.
( )
d 2f x x x C= +
￲
.B.
( )
2
df x x x x= -
￲
.
C.
( )
2
d 2f x x x x C= - +
￲
.D.
( )
2
df x x x x C= - +
￲
.
Câu 13: Tìm phần thực và phần ảo của số phức
3 2 .z i= +
A. Phần thực là
3
và phần ảo là
2.
B. Phần thực là
3-
và phần ảo là
2.-
C. Phần thực là
3-
và phần ảo là
2 .i-
D. Phần thực là
3
và phần ảo là
2 .i
Câu 14: Cho số phức
2 .z i=- +
Trong hình bên điểm biểu diễn số phức
z
là
A.
.P
B.
.M
C.
.Q
D.
.N
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 2 7 0.S x y z x z+ + + - - =
Bán
kính của mặt cầu đã cho bằng
A.
15.
B.
3.
C.
7.
D.
9.
Câu 16: Cho hai số phức
1
3 4z i= -
và
2
.z i=-
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
1 2
2z z z=
bằng
A.
7.-
B.
7.
C.
14.
D.
14.-
Câu 17: Cho hai số phức
1
1z i= +
và
2
2 3 .z i= -
Môđun của số phức
1 2
z z+
bằng
A.
5.
B.
1.
C.
5.
D.
13.
Câu 18: Trong không gian tọa độ
O ,xyz
đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 1; 1I- -
và nhận
( )
2;3; 5u= - -
r
làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
A.
1 1 1.
2 3 5
x y z- + +
= =
- -
B.
2 3 5.
1 1 1
x y z- + -
= =
- -
C.
1 1 1.
2 3 5
x y z+ - -
= =
- -
D.
2 3 5 .
1 1 1
x y z+ - +
= =
- -
Câu 19: Hàm số
( )F x
là nguyên hàm của hàm số
( )f x
trên khoảng
K
nếu
A.
( ) ( )f x F x
￲=-
với mọi
x K￲
.B.
( ) ( )F x f x
￲=
với mọi
x K" ￲
.
C.
( ) ( )f x F x
￲=
với mọi
x K￲
.D.
( ) ( )F x f x
￲=-
với mọi
x K￲
.
Câu 20: Cho hai số phức
1
1z i= -
và
2
1 2 .z i= +
Trên mặt phẳng toạ độ
,Oxy
điểm biểu diễn số
phức
1 2
3z z+
có toạ độ là
A.
( )
1;4 .
B.
( )
1;4 .-
C.
( )
4;1 .
D.
( )
4; 1 .-
Câu 21: Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 ,
x
y=
0y=
và các đường
0,x=
2.x=
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2
0
2 d .
x
S x=
￲
B.
2
2
0
2 d .
x
S x
p
=￲
C.
2
0
2 d .
x
S x=￲
D.
2
0
2 d .
x
S x
p
=￲
Câu 22: Cho hàm số
( )f x
liên tục trên
?
; hàm số
( )F x
là một nguyên hàm của
( )
f x
thỏa mãn
Trang 2/4 - Mã đề 103
(1) 3F=-
và
(0) 1F=
. Tính tích phân
1
0
( )dI f x x=￲
bằng
A.
4I=
.B.
2I=-
.C.
3I=-
.D.
4I=-
.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
1
: 2 ,
1
x t
d y t
z
￲= +
￲
￲
￲
￲=
￲
￲
￲=-
￲
￲
￲
điểm
( )
1;2;1M
và
mặt phẳng
( )
: 2 2 1 0.P x y z+ - - =
Đường thẳng
D
đi qua
,M
song song với
( )
P
và vuông góc với
d
có phương trình
A.
1 2 1
: .
4 2 3
x y z- - -
= =D-
B.
1 2 1
: .
4 2 3
x y z- - -
= =D- -
C.
1 2 1
: .
4 2 3
x y z- - -
= =D
D.
1 2 1
: .
4 2 3
x y z- - -
= =D- -
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho
d
là đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1;3A-
và
( )
0;2;1 .B
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của
d
?
A.
2 2
5 3
1 2
x t
y t
z t
￲=- +
￲
￲
￲
￲= -
￲
￲
￲=- +
￲
￲
￲
B.
2
2 .
1 3
x t
y t
z t
￲=
￲
￲
￲
￲= -
￲
￲
￲= +
￲
￲
￲
C.
2 2
3 .
2 3
x t
y t
z t
￲= +
￲
￲
￲
￲=- -
￲
￲
￲= +
￲
￲
￲
D.
2
1 2
3
x
y t
z t
￲=
￲
￲
￲
￲=- +
￲
￲
￲= +
￲
￲
￲
Câu 25: Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
1 3 .i z i+ = -
Hỏi điểm biểu diễn của
z
là điểm nào trong các
điểm
, , , M N P Q
ở hình bên?
A. Điểm
.P
B. Điểm
.Q
C. Điểm
.M
D. Điểm
.N
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho ba điểm
( )
0; 2;0 ,A-
( )
0;0;3B
và
( )
1;0;0 .C
Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng
( )
ABC
?
A.
0.
2 3 1
x y z
+ + =
-
B.
1.
1 2 3
x y z
+ + =
-
C.
0.
1 2 3
x y z
+ + =
-
D.
1.
2 3 1
x y z
+ + =
-
Câu 27: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm) được tính theo công thức nào sau đây?
A.
( ) ( )
0 3
2 0
d d .S f x x f x x
-
= +
￲ ￲
B.
( ) ( )
0 3
2 0
d d .S f x x f x x
-
= -
￲ ￲
C.
( )
3
2
d .S f x x
-
=
￲
D.
( ) ( )
0 3
2 0
d d .S f x x f x x
-
=- +
￲ ￲
Câu 28: Cho
( )f x
và
( )g x
là các hàm số liên tục trên
?
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 3/4 - Mã đề 103
A.
[ ]
( ) ( ) d ( )d ( )df x g x x f x x g x x+ = +
￲ ￲ ￲
.B.
( )d ( )f x x f x C
￲= +
￲
( )C￲?
.
C.
[ ]
( ) ( ) d ( )d ( )df x g x x f x x g x x￲ = ￲
￲ ￲ ￲
.D.
( )d ( )dk f x x k f x x=
￲ ￲
với mọi
0k￲
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm
( )
1;2; 3M-
và có một vectơ pháp tuyến
?
A.
2 3 6 0.x y z- - - =
B.
2 3 12 0.x y z- + + =
C.
2 3 6 0.x y z- - + =
D.
2 3 12 0.x y z- + - =
Câu 30: Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
1 3 5 .z i i+ = -
Tính môđun của
.z
A.
4.z=
B.
16.z=
C.
17.z=
D.
17.z=
Câu 31: Cho hai số phức
1
1 2z i= -
và
2
3 .z i=- +
Trên mặt phẳng tọa độ
,Oxy
điểm biểu diễn số
phức
1 2
z z+
có tọa độ là
A.
( )
1;7 .-
B.
( )
2; 1 .- -
C.
( )
2; 5 .-
D.
( )
4; 3 .-
Câu 32: Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 3 1 0.P x y z+ + - =
Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của
( )
P
?
A.
( )
1
1;3; 1 .n= -
r
B.
( )
4
1;2;3 .n=
r
C.
( )
3
1;2; 1 .n= -
r
D.
( )
2
2;3; 1 .n= -
r
Câu 33: Viết công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
,y f x=
trục
Ox
và hai đường
,x a=
x b=
( )
a b<
xung quanh trục
.Ox
A.
( )
d .
b
a
V f x x
p
=￲
B.
( )
22
d .
b
a
V V f x x
p
== ￲
C.
( )
2
d .
b
a
V f x x
p
=￲
D.
( )
2
d .
b
a
V f x x
p
=￲
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
1 1 5 0.i z i- - + =
Tính
. .P z z=
A.
13.P=
B.
13.P=
C.
1 13.P= -
D.
1 13.P= +
Câu 35: Cho
( )
2
1
d 2f x x
-
=
￲
và
( )
2
1
d 1.g x x
-
=-
￲
Tính tích phân
( ) ( )
2
1
2 3 d .I x f x g x x
-
￲ ￲
= + -
￲ ￲
￲
A.
7.
2
I=
B.
5.
2
I=
C.
11.
2
I=
D.
17 .
2
I=
II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36. (0,5 điểm) Gọi
, , A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
2,z=
2
4z i=
và
3
2 4z i= +
trong mặt phẳng tọa độ
.Oxy
Diện tích tam giác
ABC
bằng
Câu 37. (0,5 điểm) Trong không gian tọa độ
,Oxyz
viết phương trình mặt cầu
( )
S
tâm
( )
3;0;4I-
và
đi qua điểm
( )
3;0;0A-
Câu 38. (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
( )
5 4 3 25z i z= + -
.
Câu 39. (1,0 điểm) Một xe ô tô đang đi với vận tốc
10ﾠm / s
thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ
thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( ) 10 5 (ﾠm / s)v t t= -
, ở đó
t
tính bằng giây.
Tính quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn.
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 103