SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 Môn : TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã đề:101
.ﾡ
=
3
f x liên tục trên ( ) f x x ( )d .
I.TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
f x x ( )d .
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? = + 3 Câu 1. Cho hàm số f x x A. 3 ( )d
f x x B. 3 ( )d
=
=
f x x ( )d .
f x x ( )d .
f x x 3 ( )d
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
f x x C. 3 ( )d
1 3
f x , g(x) liên tục trên đoạn [ =
f x ( )
y
x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
b
a
b
b
Câu 2. Cho hai hàm số ( ) = hai hàm số D. ] ; a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của . = được tính theo công thức nào dưới đây ? a x b ,
[
] x ( ) d .
a
a
b
a
2
2
2
2
2 x e dx
2 x e dx
x e dx
x e dx
= = = - - - = - S f x x ( ) g(x) d . S f x x ( ) g(x) d . S f x ( ) g x , y = g(x) và 2 đường thẳng ] [ g x dx ( ) f x ( ) S A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
0
0
0
= -
i 2 5
S S S S Câu 3. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? p= (cid:0) p= (cid:0) = (cid:0) = (cid:0) D. B. C. A.
= +
= -
z
i 2 5 .
z
i 5 2 .
= -
= - + 4
z
i
i 5 . bằng
2
là D. C.
- - -
- + D. 3 2 .i
z Câu 4. Số phức liên hợp của số phức i= 5 . z A. B. z i Câu 5. Cho hai số phức 1 1 3 và A. 5 4 .i B. 3 2 .i Câu 6. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
= - z z+ z . Số phức 1 2 - + C. 5 4 .i ]0; 2 , liên tục và không âm trên đoạn [ = y f x ( ) ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối
2
2
2
2
trục Ox trục oy và đường thẳng x = 2 quay quanh trục tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ?
D. A. B. C.
[
[
] 2 x ( ) d .
f x
V
f x x ( )d .
V
f x x ( )d .
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
p= (cid:0)
p= (cid:0)
= (cid:0)
= (cid:0)
0
0
0
0 i 3 4
bằng - Câu 7. Phần ảo của số phức A. 4i
= - + z B. 3.
C.-4 D. 4
2
= - z- = + 1 i z , i 2 3 là
D. 13 . z .Mô đun của số phức 1 C. 17 .
2 B. 5 . = + bằng i 4 3 z
= - +
i 2 4
z ( 2;0).
( 2; 4).
(4; 2).
Q -
C. 3. D. 5. là - B. C.
P
) : 2
x
3
- D. + y
,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) 2;1;1 .
( M -
( ) 2 2; 3; 4 .
3
M - (2; 4). + = z 4 1 0 ? ( ) M 4 2;1;1 .
- M M C. B. A. D. z Câu 8. Cho số phức 1 A. 5 . Câu 9. Môđun của số phức A. 4. B. 25. Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức P - A. N Câu 11. Trong không gian ( ) 1 1;1;0 .
=
= -
sin
+ x C
.
sin
+ x C
.
Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x A. sinxd
x x B. sin d
(cid:0) (cid:0)
=
cos
+ x C
.
= - cos + x C . x x C. sin d
x x D. sin d
3
3
f x x = - ( )d
5.
f x x 3 ( )d
(cid:0) (cid:0)
0
0
Câu 13. Biết Giá trị của bằng (cid:0) (cid:0)
- D. 5.
]
;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
b
b
A. 25. Câu 14. Cho B. 15. ( )F x là một nguyên hàm của hàm số C.15. f x trên đoạn [ ( )
a
a
b
b
= - = - - f x x ( )d F b ( ) F a ( ). f x x F a ( ) ( )d F b ( ). (cid:0) (cid:0) B. A.
a
a
,Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
= + = - f x x F b ( ) ( )d F a ( ). f x x F b ( ) ( )d F a ( ). (cid:0) (cid:0) D. C.
M -
r u =
(1;1; 2)
= +
- điểm ?
x
x
t
t
x
t
x
t 1 2
= + 2 = -
y
y
t
t
y
1
t
y
t
1 = +
= -
= -
= - 1 = - +
t 3 2
z
t 3 2
z
z
t 3 2
z
t 2 3
5xe 2
dx
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 15. Trong không gian (2; 1;3) = + 2 = - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) và có vectơ chỉ phương = + 2 = - + 1 A. B. . . C. . D. . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - Câu 16. Tính ta được kết quả nào sau đây (cid:0)
5
5
+
+
- + 5
+ 5
C
.
C
.
xe 2 2
C
.
xe 2 5
C
.
xe 2 2
xe 2 5
3
10
)
)
)
( f x
- - - A. B. C. D. - -
( f x
,ﾡ
f x liên tục trên
0
3
10
)
( f x
x = d 6 x = d 3. (cid:0) (cid:0) Câu 17. Cho hàm số ( thỏa mãn và Giá trị của
x d (cid:0) bằng bao nhiêu ?
0 A. 3 B. 18.
= -
C. 9 D. 30.
x
1 2 t = +
d
:
t 2 5
y
= - +
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 18. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? (cid:0) (cid:0)
(
(
(
) 5; 2;3 .
) 5;3; 2 .
) 5 2; ;3 .
) 3;5; 2 .
r n = 1
r n = 2
r ( n = - 4
t 4 3 r n = 3
= -
- - - A. B. C. D.
x
t 1 2 = +
d
:
t 2 5
y
,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
= - +
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 19. Trong không gian ? (cid:0) (cid:0)
t 4 3 ( M -
) 1;7; 1 .
4
) ( 1 1; 2;0 .
) ( 2 0; 2; 4 .
) ( M - 2;5;3 . 3 z + = ? 2 9 0
- - M M D. A. B. C.
r + j
r a
5.
là
) 5; 2;3 .
) 3;5; 2 .
- - -
r r Tọa độ của vectơ a 3 . k C.(-2;5;3) D.(
= - ) 5;3; 2 . ,Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
1 0
- = z
P
(
(
) 5;3; 2 .
) 3;5; 2 .
) 5 2; ;3 .
r ( n = - 4
) : 2 r ( n = 1
r n = 2
r n = 3
- ? - - - Câu 20. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình A. z = 3 B. z =-3i C. z = 3 D. z = 3-i r + ,Oxyz cho Câu 21. Trong không gian i 2. B.( A.( Câu 22. Trong không gian + + y x 3 ( 5 ) 5; 2;3 . D. B. C. A.
=
=
+
xdx
sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
sin 3 x 3
=
= -
xdx
3sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
Câu 23.Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x. A. B. cos 3 (cid:0) (cid:0)
sin 3 x + 3
1
1
1
C. cos 3 D. (cid:0) (cid:0)
=
)
)
) ( f x x d
5.
( f x
2
( g x
x d
) ( g x x d
1
1
1
(cid:0) (cid:0) = - - 8 Câu 24. Nếu và thì bằng (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - -
=
)
y
( f x
- A. 3. B.10 C. 13. D. 18
Câu 25: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như
4
3
4
3
= -
= -
)
)
)
)
S
( f x
x d
S
( f x
x d
S
( f x
d
x
S
( f x
d
x
= (cid:0)
= (cid:0)
hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?
0
0
0
0
(cid:0) (cid:0) A. . B. . C. . D. .
z
+ + 1)
(3
= ) z i
0
- Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn 2( . Môđun của z bằng
1 5
8 5
65 5
D. A. B. C. -
) : P x
M
(1; 2; 3)
,Oxyz cho điểm
65 5 và mặt phẳng (
)P có phương trình là
- - - 2 y + = 3 z 5 0. Đường
+
+
Câu 27. Trong không gian thẳng đi qua M và vuông góc với (
1
x
y
z
x
+ y
1
+ z
=
=
=
=
.
.
2 2
3 3
1
3 3
2 2
1
+
- - A. B. - - - -
x
1
y
1
x
y
z
=
+ z =
=
=
.
.
2 2
3 3
1
2 2
1
3 3
=
- - - - C. D. - - - -
z z 2. 1
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 1 – 2i và z2 = -2 + i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
) 1; 5 .
- A. (0;5) B. (5;0) C.(0;-5) D. (
i
i
i
i
3 2 + 13 13
2 3 13 13
. B. 3 C. 3 . . D. . - - - - Câu 29. Số phức nghịch đảo của z = 3+ 2i là số phức nào dưới đây? 2 2 A. + 13 13 13 13
z+ 2 2
z
+ = . 5 0
0z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình
3
w i z=
Câu 30. Kí hiệu
0
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
( M -
) 2; 1
( M -
) 2; 1
)2;1M (
)1; 2 .
,Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 Tọa độ tâm I và bán
)S là
- ? ( M - A. . B. . C. . D.
D. I(2;-3;1), R = 4 Câu 31.Trong không gian kính R của ( A. I(-2;3;-1), R = 4 B. I(4;-6:2), R = 4 C. I(2;-3;1), R = 16
Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(2;-1;2) và song song với mp(P):2x –y +3z + 2 = 0
có phương trình là
=
f x ( )
y
x
3
A. 2x – y + 3z – 11 = 0 B.2x – y + 3z + 11 = 0 C.2x – y – 3z + 11 = 0 Câu 33. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
= quay quanh trục
3
3
3
D. 2x + y + 3z – 9 = 0 ]1;3 , trục Ox và liên tục trên đoạn [ ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này
B. A. C. D.
[
] 2 x ( ) d .
f x
V
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
f x x ( )d .
V
f x x ( )d .
x= 1, hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 [ p= (cid:0)
= (cid:0)
= (cid:0)
p= (cid:0)
1
1
1
z
1 + + 1)
= - ) z i 5
i
.
=
=
= -
x
3,
y
x
3,
y
x
y= 3,
- Câu 34. Tìm các số thực x, y thỏa 2(
= . 2
1 = . 2
(3 1 2
I
- 2;0; 2
A
2;3; 2
(
)
(
)
A. . B. C..x = 3; y = -1 D.
,Oxyz cho hai điểm
)S có
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ và . Mặt cầu (
2 +
+ 2
2 =
2 +
+ 2
2 =
(
)
(
)
)
(
)
2
y
x
+ z
2
5.
2
y
x
+ z
2
25.
2
2
2
2
+
+
+
2 =
+
+
+
2 =
tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. - - B. (
)
(
)
)
(
)
x
2
y
z
2
5.
x
2
y
z
2
25.
- - C. ( D. (
1
+
(
x
1). x
e dx
II.TỰ LUẬN
0
d
:
t 2 t 3
A
) - 2; 3;5
(
(cid:0) Câu 1(1 điểm): Tính tích phân A =
t
Câu 2(1 điểm): Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên đường thẳng
( + z m
)3 +
= i 3
4
-
ﾡ = - + x 3 ﾡﾡﾡﾡ = - + y 2 ﾡ ﾡﾡ = + z 1 ﾡﾡﾡ Câu 3(0,5 điểm): Tìm các giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa z
+ - = - + i
i 1 2
1
z
e
và .
1
- - 3ln 12 = D dx Câu 4(0,5 điểm): Tính tích phân (cid:0) x 3 x 5 ln + x ln x x
Hết
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 Môn : TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã đề:102
= -
i 2 5
I.TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
= +
= -
z
i 2 5 .
z
i 5 2 .
= -
z
= - + 4
i
i 5 . bằng
2
là C. D.
- - -
= - z z+ z . Số phức 1 2 - + C. 5 4 .i
- + D. 3 2 .i
z Câu 1. Số phức liên hợp của số phức i= z 5 . B. A. Câu 2. Cho hai số phức 1 1 3 z i và B. 3 2 .i A. 5 4 .i = - i 2 3 i z ,
2
= + 1 z- là
2 B. 5 .
=
= -
D. 13 . z Câu 3. Cho số phức 1 A. 5 . z .Mô đun của số phức 1 C. 17 .
sin
.
sin
+ x C
.
Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng? + x C
x A. sinxd
x x B. sin d
(cid:0) (cid:0)
=
cos
+ x C
.
= - cos + x C . x x C. sin d
x x D. sin d
3
3
f x x = - ( )d
5.
f x x 3 ( )d
(cid:0) (cid:0)
0
0
Câu 5. Biết Giá trị của bằng (cid:0) (cid:0)
.ﾡ
- B. 15. C.15. D. 5.
f x liên tục trên ( ) f x x ( )d .
= 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? = + 3 f x x ( )d . A. 25. Câu 6. Cho hàm số f x x A. 3 ( )d f x x B. 3 ( )d (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
=
f x x 3 ( )d
f x x ( )d .
1 3
2
2
2
2 x e dx
2 x e dx
x e dx
x e dx
= f x x ( )d . f x x C. 3 ( )d D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
0
0
=
0 f x ( )
S S S S Câu 7. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 p= (cid:0) p= (cid:0) = (cid:0) = (cid:0) D. B. C. A.
Câu 8. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
]0; 2 , liên tục và không âm trên đoạn [ y ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối
2
2
2
2
trục Ox trục oy và đường thẳng x = 2 quay quanh trục tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ?
A. B. C. D.
[
[
V
f x x ( )d .
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
f x x ( )d .
= (cid:0)
= (cid:0)
p= (cid:0)
p= (cid:0)
0
0
0
0 i 3 4
bằng - C.-4 D. 4
= - + z B. 3. z
= + bằng i 4 3
= - +
i 2 4
( 2; 4).
(4; 2).
Q -
z ( 2;0).
M -
(2; 4).
C. 3. D. 5. là - B. C. D. Câu 9. Phần ảo của số phức A. 4i Câu 10. Môđun của số phức A. 4. B. 25. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức P - A. N
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(2;-1;2) và song song với mp(P):2x –y +3z + 2 = 0
có phương trình là
- 2;0; 2
I
A
(
)
)
(
,Oxyz cho hai điểm
)S có
A. 2x – y + 3z – 11 = 0 B.2x – y + 3z + 11 = 0 C.2x – y – 3z + 11 = 0 và Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ D. 2x + y + 3z – 9 = 0 . Mặt cầu ( 2;3; 2
2 +
+ 2
2 =
2 +
+ 2
2 =
(
)
(
)
)
(
)
2
y
x
+ z
2
5.
2
x
y
+ z
2
25.
2
2
2
2
+
+
+
2 =
+
+
+
2 =
tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. - - B. (
)
(
)
)
(
)
x
2
y
z
2
5.
x
y
z
2
25.
2 z + = ? 2 9 0
- - C. ( D. (
r + j
r a
5.
là
) 5; 2;3 .
) 3;5; 2 .
- - -
r r Tọa độ của vectơ a 3 . k C.(-2;5;3) D.(
= - ) 5;3; 2 . ,Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
1 0
- = z
P
(
(
) 5;3; 2 .
) 3;5; 2 .
) 5 2; ;3 .
r ( n = - 4
) : 2 r ( n = 1
r n = 2
r n = 3
= -
- ? - - - Câu 14. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình A. z = 3 B. z =-3i C. z = 3 D. z = 3-i r + ,Oxyz cho Câu 15. Trong không gian i 2. B.( A.( Câu 16. Trong không gian + + y x 3 ( 5 ) 5; 2;3 . D. B. C. A.
x
t 1 2 = +
d
:
t 2 5
y
,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
= - +
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 17. Trong không gian ? (cid:0) (cid:0)
M
M
( M -
) 2;5;3 .
) 1; 7; 1 .
t 4 3 ( M -
( ) 1 1; 2; 0 .
( ) 2 0; 2; 4 .
3
4
- - A. B. C. D.
=
=
+
xdx
sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
sin 3 x 3
=
= -
xdx
3sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
Câu 18.Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x. A. B. cos 3 (cid:0) (cid:0)
sin 3 x + 3
C. cos 3 D. (cid:0) (cid:0)
P
) : 2
x
+ y
3
-
,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) 2;1;1 .
( M -
( ) 2 2; 3; 4 .
3
+ = 1 0 z 4 ? ) ( M 4 2;1;1 .
,Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
- M M A. C. B. D. Câu 19. Trong không gian ( ) 1 1;1;0 .
M -
r u =
(1;1; 2)
= +
- điểm ?
x
x
t
t
t
x
x
t 1 2
= + 2 = -
y
y
t
t
y
1
t
y
t
1 = +
= -
= - 1 = - +
t 3 2
z
t 3 2
z
z
t 2 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 20. Trong không gian (2; 1;3) = + 2 = - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) và có vectơ chỉ phương = + 2 = - + 1 A. B. . . . C. D. . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
]
= - z 3 2 t f x trên đoạn [ ( )
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
b
b
Câu 21. Cho
a
a
b
b
= - = - - f x x ( )d F b ( ) F a ( ). f x x F a ( ) ( )d F b ( ). (cid:0) (cid:0) A. B.
a
a
f x , g(x) liên tục trên đoạn [ =
f x ( )
y
x
= + = - f x x F b ( ) ( )d F a ( ). f x x F b ( ) ( )d F a ( ). (cid:0) (cid:0) C. D.
b
a
b
b
Câu 22. Cho hai hàm số ( ) = hai hàm số
= = = - - - = -
[
] a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của . ; = được tính theo công thức nào dưới đây ? a x b , ] x ( ) d .
a
b
a
a
x ( ) g(x) d . f x ( ) g x f x S S S f x x ( ) g(x) d . B. D. C. A. , y = g(x) và 2 đường thẳng ] [ g x dx ( ) f x ( ) S (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
x
1 2 t = +
d
:
t 2 5
y
= - +
t 4 3
z
= - (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? (cid:0) (cid:0)
(
(
(
) 5; 2;3 .
) 5;3; 2 .
) 5 2; ;3 .
) 3;5; 2 .
r n = 1
r n = 2
r ( n = - 4
r n = 3
5xe 2
dx
5
5
+
+
- + 5
+ 5
C
.
C
.
xe 2 2
C
.
xe 2 5
C
.
xe 2 2
xe 2 5
10
3
)
)
)
( f x
- - - A. B. C. D. - Câu 24. Tính ta được kết quả nào sau đây (cid:0) - - - A. B. C. D. - -
( f x
,ﾡ
f x liên tục trên
3
0
10
)
( f x
x = d 6 x = d 3. (cid:0) (cid:0) Câu 25. Cho hàm số ( thỏa mãn và Giá trị của
x d (cid:0) bằng bao nhiêu ?
0 A. 3 B. 18.
1
1
1
C. 9 D. 30.
=
)
)
) ( f x x d
5.
( f x
2
( g x
x d
) ( g x x d
1
1
1
(cid:0) (cid:0) = - - 8 Câu 26. Nếu và thì bằng (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - -
=
)
y
( f x
- C. 13. D. 18 A. 3. B.10
Câu 27: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như
4
3
4
3
= -
= -
)
)
)
)
S
( f x
x d
S
( f x
x d
( f x
d
x
S
S
( f x
d
x
= (cid:0)
= (cid:0)
hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?
0
0
(cid:0) (cid:0) A. . B. . . C. D. .
z
0 + + 1)
(3
= ) z i
0
0 . Môđun của z bằng
- Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn 2(
1 5
8 5
65 5
65 5
=
D. A. B. C. -
z z 2. 1
Câu 29. Cho hai số phức z1 = 1 – 2i và z2 = -2 + i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
) 1; 5 .
- A. (0;5) B. (5;0) C.(0;-5) D. (
i
i
i
i
3 2 + 13 13
3 2 13 13
. B. 3 C. 3 . . D. . - - - - Câu 30. Số phức nghịch đảo của z = 3+ 2i là số phức nào dưới đây? 2 2 A. + 13 13 13 13
z+ 2 2
z
+ = . 5 0
0z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình
3
w i z=
Câu 31. Kí hiệu
0
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
( M -
) 2; 1
( M -
) 2; 1
)2;1M (
)1; 2 .
- ? ( M - A. . B. . C. . D.
,Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 Tọa độ tâm I và bán
)S là
D. I(2;-3;1), R = 4
) : P x
2
y
+ = 3 z
5 0.
(1; 2; 3)
M
)P có phương trình là
- - - Đường
+
+
Câu 32.Trong không gian kính R của ( A. I(-2;3;-1), R = 4 B. I(4;-6:2), R = 4 C. I(2;-3;1), R = 16 và mặt phẳng ( ,Oxyz cho điểm Câu 33. Trong không gian thẳng đi qua M và vuông góc với (
1
x
y
z
+ y
1
+ z
x
=
=
=
=
.
.
2 2
3 3
1
2 2
3 3
1
+
- - A. B. - - - -
x
1
y
y
z
1
x
=
+ z =
=
=
.
.
2 2
3 3
1
2 2
3 3
=
y
1 f x ( )
- - - - C. D. - - - -
x
3
= quay quanh trục
Câu 34. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
]1;3 , trục Ox và liên tục trên đoạn [ ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này
3
3
3
B. A. C. D.
[
] 2 x ( ) d .
f x
f x
V
V
] 2 x ( ) d .
V
f x x ( )d .
V
f x x ( )d .
x= 1, hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 [ p= (cid:0)
= (cid:0)
= (cid:0)
p= (cid:0)
1
1
1
z
1 + + 1)
= - ) z i 5
i
.
=
= -
=
x
3,
y
x
y= 3,
y
x
3,
- Câu 35. Tìm các số thực x, y thỏa 2(
= . 2
(3 1 2
. B. C..x = 3; y = -1 D. A.
1 = . 2 II.TỰ LUẬN
1
+
(
x
1). x
e dx
0
d
:
t 2 t 3
A
) - 2; 3;5
(
(cid:0) Câu 1(1 điểm): Tính tích phân A =
t
Câu 2(1 điểm): Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên đường thẳng
( + z m
)3 +
= i 3
4
-
ﾡ = - + x 3 ﾡﾡﾡﾡ = - + y 2 ﾡ ﾡﾡ = + z 1 ﾡﾡﾡ Câu 3(0,5 điểm): Tìm các giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa z
+ - = - + i
i 1 2
1
z
e
và .
1
- - 3ln 12 = D dx Câu 4(0,5 điểm): Tính tích phân (cid:0) x 3 5 ln x + x ln x x
HẾT
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 Môn : TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã đề:103
= - +
i 2 4
Q -
( 2; 4).
(2; 4).
(4; 2).
M -
là - B. D. C.
) : 2
+ y
4
3
x
-
P ,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) 2;1;1 .
( M -
( ) 2 2; 3; 4 .
3
,Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm
- M M C. D. B. A. I.TRẮC NGHIỆM (7 điểm): z Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức P - A. ( 2;0). N z + = ? 2 9 0 Câu 2. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình A. z = 3 B. z =-3i C. z = 3 D. z = 3-i + = z 1 0 ? Câu 3. Trong không gian ( ) ( ) M 4 2;1;1 . 1 1;1;0 .
(2; 1;3)
(1;1; 2)
= +
- Câu 4. Trong không gian M - và có vectơ chỉ phương ?
t
x
x
t
x
t 1 2
t
x
= + 2 = -
= + 2 = -
r u = = + 2 = - + 1
y
t
y
1
t
y
t
y
t
= -
= -
= - 1 = - +
1 = +
t 3 2
z
z
t 3 2
z
t 2 3
z
t 3 2
3
3
f x x = - ( )d
5.
f x x 3 ( )d
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . B. C. . D. . A. . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
0
Câu 5. Biết Giá trị của bằng (cid:0) (cid:0)
- B. 15.
]
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
b
b
A. 25. Câu 6. Cho C.15. f x trên đoạn [ ( ) D. 5. ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a
a
b
b
= - = - - f x x ( )d F b ( ) F a ( ). f x x F a ( ) ( )d F b ( ). (cid:0) (cid:0) A. B.
a
a =
f x ( )
= + = - f x x F b ( ) ( )d F a ( ). f x x F b ( ) ( )d F a ( ). (cid:0) (cid:0) C. D.
Câu 7. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
]0; 2 , liên tục và không âm trên đoạn [ y ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối
2
2
2
2
trục Ox trục oy và đường thẳng x = 2 quay quanh trục tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ?
B. C. D. A.
[
[
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
f x x ( )d .
V
f x x ( )d .
= (cid:0)
p= (cid:0)
p= (cid:0)
= (cid:0)
0
0
0
.ﾡ
0 f x liên tục trên ( ) f x x ( )d .
= Mệnh đề nào dưới đây đúng ? = + 3 f x x ( )d . 3 f x x B. 3 ( )d Câu8. Cho hàm số f x x A. 3 ( )d (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
=
f x x 3 ( )d
f x x ( )d .
1 3
= f x x ( )d . f x x C. 3 ( )d D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
= = - sin . sin + x C . Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây đúng? + x C x A. sinxd x x B. sin d (cid:0) (cid:0)
=
cos
+ x C
.
= - + x C . cos
x x D. sin d
= - +
i 3 4
(cid:0) (cid:0)
bằng - C.-4
z B. 3.
= -
i 2 5
z
= -
= -
= +
z
i 5 .
z
i 5 2 .
i 2 5 .
z
D. 4 là C. D. B. z
f x , g(x) liên tục trên đoạn [ =
f x ( )
y
x
D. 5.
b
b
a
b
C. sin d x x Câu 10. Phần ảo của số phức A. 4i Câu 11. Số phức liên hợp của số phức i= 5 . z A. = + bằng i 4 3 Câu 12. Môđun của số phức A. 4. B. 25. Câu 13. Cho hai hàm số ( ) = hai hàm số
= = = - - - = -
[
a
a
a
b
2
2
2
2
2 x e dx
2 x e dx
x e dx
x e dx
S f x x ( ) g(x) d . C. 3. ] ; a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của . = được tính theo công thức nào dưới đây ? a x b , ] x ( ) d . x ( ) g(x) d . f x ( ) g x f x S S A. B. C. D. , y = g(x) và 2 đường thẳng ] [ g x dx ( ) f x ( ) S (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
0
0
0
S S S S Câu 14. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? p= (cid:0) p= (cid:0) = (cid:0) = (cid:0) B. A. D.
r a
r + i 2.
r + j
5.
là
) 3;5; 2 .
) 5; 2;3 .
= - ) 5;3; 2 . ,Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- - - C. r r Tọa độ của vectơ a 3 . k C.(-2;5;3) D.(
1 0
- = z
P
(
(
) 5;3; 2 .
) 3;5; 2 .
) 5 2; ;3 .
- ? - - -
0 ,Oxyz cho Câu 15. Trong không gian B.( A.( Câu 16. Trong không gian + + y x 3 ( 5 ) 5; 2;3 .
r n = 3
r ( n = - 4
) : 2 r ( n = 1
r n = 2
10
3
)
)
)
( f x
C. D. B.
( f x
,ﾡ
f x liên tục trên
3
0
10
)
( f x
x = d 6 x = d 3. (cid:0) (cid:0) thỏa mãn và Giá trị của A. Câu 17. Cho hàm số (
x d (cid:0) bằng bao nhiêu ?
0 A. 3 B. 18.
1
1
1
C. 9 D. 30.
=
)
)
) ( f x x d
5.
( f x
2
( g x
x d
) ( g x x d
1
1
1
(cid:0) (cid:0) = - - 8 Câu 18. Nếu và thì bằng (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - -
= -
- A. 3. B.10 C. 13. D. 18
x
1 2 t = +
d
:
t 2 5
y
= - +
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 19. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? (cid:0) (cid:0)
(
(
(
) 5; 2;3 .
) 5;3; 2 .
) 5 2; ;3 .
) 3;5; 2 .
r n = 1
r n = 2
r ( n = - 4
t 4 3 r n = 3
= -
- - - A. B. C. D.
x
t 1 2 = +
d
:
t 2 5
y
,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
= - +
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 20. Trong không gian ? (cid:0) (cid:0)
M
M
( M -
) 2;5;3 .
) 1; 7; 1 .
t 4 3 ( M -
) ( 1 1; 2; 0 .
) ( 2 0; 2; 4 .
3
4
- - A. B. C. D.
=
=
+
xdx
sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
sin 3 x 3
=
= -
xdx
3sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
Câu 21.Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x. A. B. cos 3 (cid:0) (cid:0)
sin 3 x + 3
C. cos 3 D. (cid:0) (cid:0)
5xe 2
dx
5
5
+
+
- + 5
+ 5
C
.
C
.
xe 2 2
C
.
xe 2 5
C
.
xe 2 2
xe 2 5
=
)
y
( f x
- Câu 22. Tính ta được kết quả nào sau đây (cid:0) - - - A. B. C. D. - -
Câu 23: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như
4
3
4
3
= -
= -
)
)
)
)
S
( f x
x d
S
( f x
x d
S
( f x
d
x
S
( f x
d
x
= (cid:0)
= (cid:0)
hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?
0
0
0
0
=
(cid:0) (cid:0) A. . B. . C. . D. .
z z 2. 1
Câu 24. Cho hai số phức z1 = 1 – 2i và z2 = -2 + i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
) 1; 5 .
- A. (0;5) B. (5;0) C.(0;-5) D. (
i
i
i
i
2 3 + 13 13
2 3 13 13
=
f x ( )
y
. B. 3 C. 3 . . D. . - - - - Câu 25. Số phức nghịch đảo của z = 3+ 2i là số phức nào dưới đây? 2 2 A. + 13 13 13 13
x
3
= quay quanh trục
Câu 26. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
]1;3 , trục Ox và liên tục trên đoạn [ ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này
3
3
3
B. A. C. D.
[
] 2 x ( ) d .
f x
f x
V
V
] 2 x ( ) d .
V
f x x ( )d .
V
f x x ( )d .
x= 1, hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 [ p= (cid:0)
= (cid:0)
= (cid:0)
p= (cid:0)
1
1
1
1
z
+ + 1)
= - ) z i 5
i
.
=
=
= -
x
3,
y
x
3,
y
x
y= 3,
- Câu 27. Tìm các số thực x, y thỏa 2(
= . 2
1 = . 2
(3 1 2
I
- 2; 0; 2
A
2;3; 2
(
)
(
)
A. B. C..x = 3; y = -1 D. .
,Oxyz cho hai điểm
)S có
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ và . Mặt cầu (
2 +
+ 2
2 =
2 +
+ 2
2 =
)
(
)
)
(
)
2
y
x
+ z
2
5.
x
2
y
+ z
2
25.
2
2
2
2
+
+
+
2 =
+
+
+
2 =
tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. - - B. (
)
(
)
)
(
)
x
2
y
z
2
5.
x
2
y
z
2
25.
- - ( C. ( D. (
) : P x
M
(1; 2; 3)
,Oxyz cho điểm
)P có phương trình là
- - - 2 y + = 3 z 5 0. và mặt phẳng ( Đường
Câu 29. Trong không gian thẳng đi qua M và vuông góc với (
+
+
1
x
y
z
x
+ y
1
+ z
=
=
=
=
.
.
2 2
3 3
1
3 3
2 2
1
+
- - A. B. - - - -
x
1
y
1
x
y
z
=
+ z =
=
=
.
.
2 2
3 3
1
2 2
1
3 3
- - - - C. D. - - - -
z
+ + 1)
(3
= ) z i
0
- Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn 2( . Môđun của z bằng
1 5
8 5
65 5
65 5
A. B. C. - D.
z+ 2 2
z
+ = . 5 0
0z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình
3
w i z=
Câu 31. Kí hiệu
0
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
( M -
) 2; 1
( M -
) 2; 1
)2;1M (
)1; 2 .
,Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 Tọa độ tâm I và bán
)S là
- ? ( M - A. . B. . C. . D.
= -
= - + 4
z
i
2
D. I(2;-3;1), R = 4
- - -
z+ z . Số phức 1 2 - + C. 5 4 .i
- + D. 3 2 .i
2
= - Câu 32.Trong không gian kính R của ( A. I(-2;3;-1), R = 4 B. I(4;-6:2), R = 4 C. I(2;-3;1), R = 16 z i Câu 33. Cho hai số phức 1 1 3 bằng và B. 3 2 .i A. 5 4 .i i 2 3 i z , = + 1 z- là z .Mô đun của số phức 1
2 B. 5 .
D. 13 . z Câu 34. Cho số phức 1 A. 5 . C. 17 .
Câu 35: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(2;-1;2) và song song với mp(P):2x –y +3z + 2 = 0
có phương trình là
A. 2x – y + 3z – 11 = 0 B.2x – y + 3z + 11 = 0 C.2x – y – 3z + 11 = 0 D. 2x + y + 3z – 9 = 0
1
+
(
x
1). x
e dx
II.TỰ LUẬN
0
A
d
:
t 2 t 3
) - 2; 3;5
(
(cid:0) Câu 1(1 điểm): Tính tích phân A =
t
Câu 2(1 điểm): Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên đường thẳng
( + z m
)3 +
- = i 3 4
ﾡ = - + x 3 ﾡﾡﾡﾡ = - + y 2 ﾡ ﾡﾡ = + z 1 ﾡﾡﾡ Câu 3(0,5 điểm): Tìm các giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa z
+ - = - + i
i 1 2
1
z
e
và .
1
- - 3ln 12 = D dx Câu 4(0,5 điểm): Tính tích phân (cid:0) x 3 5 ln x + x ln x x
HẾT
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 Môn : TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã đề:104
I.TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
2
= - = + 1 i 2 3 i z , z- là
D. 13 . z .Mô đun của số phức 1 C. 17 .
2 B. 5 . = + bằng i 4 3 z
3
3
f x x = - ( )d
5.
f x x 3 ( )d
C. 3. D. 5. z Câu 1. Cho số phức 1 A. 5 . Câu 2. Môđun của số phức A. 4. B. 25.
0
0
Câu 3. Biết Giá trị của bằng (cid:0) (cid:0)
- B. 15.
]
( )F x là một nguyên hàm của hàm số
b
b
A. 25. Câu 4. Cho C.15. f x trên đoạn [ ( ) D. 5. ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a
a
b
b
= - = - - f x x ( )d F b ( ) F a ( ). f x x F a ( ) ( )d F b ( ). (cid:0) (cid:0) A. B.
a
a =
f x ( )
= + = - f x x F b ( ) ( )d F a ( ). f x x F b ( ) ( )d F a ( ). (cid:0) (cid:0) C. D.
Câu 5. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
]0; 2 , liên tục và không âm trên đoạn [ y ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối
2
2
2
2
trục Ox trục oy và đường thẳng x = 2 quay quanh trục tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ?
A. B. C. D.
[
[
V
f x x ( )d .
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
] 2 x ( ) d .
f x
V
f x x ( )d .
= (cid:0)
= (cid:0)
p= (cid:0)
p= (cid:0)
0
0
0
0
1
1
1
=
)
)
) ( f x x d
5.
( f x
2
( g x
x d
) ( g x x d
1
1
1
(cid:0) (cid:0) = - - 8 Câu 6. Nếu và thì bằng (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - - -
- C. 13. D. 18
B.10 i 3 4 bằng -
= - + z B. 3.
= -
i 2 5
= +
= -
i 2 5 .
z
z
z
i 5 .
) : 2
x
+ y
3
C.-4 D. 4 là B. C. - D. 4
P ,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) 2;1;1 .
( M -
( ) 2 2; 3; 4 .
3
= - 5 2 . z i + = z 1 0 ? ( ) M 4 2;1;1 .
- M M B. A. C. D. A. 3. Câu 7. Phần ảo của số phức A. 4i z Câu 8. Số phức liên hợp của số phức i= 5 . A. Câu 9. Trong không gian ( ) 1 1;1;0 .
,Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
M -
r u =
(1;1; 2)
= +
- điểm ?
x
x
t
t
t
x
x
t 1 2
= + 2 = -
y
y
t
t
y
1
t
y
t
1 = +
= -
= - 1 = - +
= -
t 2 3
z
z
z
t 3 2
t 3 2
z
= -
i
z
= - + 4
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 10. Trong không gian (2; 1;3) = + 2 = - - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) và có vectơ chỉ phương = + 2 = - + 1 A. B. . . C. . D. . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
2
bằng - - -
- + D. 3 2 .i
= - +
i 2 4
( 2; 4).
(4; 2).
Q -
M -
(2; 4).
.ﾡ
f x liên tục trên ( )
=
là - B. D. C.
f x x ( )d .
f x x ( )d .
3
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? = + 3
3 2 t z+ z z i Câu 11. Cho hai số phức 1 1 3 . Số phức 1 và 2 - + A. 5 4 .i C. 5 4 .i B. 3 2 .i z Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức P - A. ( 2;0). N z + = ? 2 9 0 Câu 13. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình A. z = 3 B. z =-3i C. z = 3 D. z = 3-i Câu 14. Cho hàm số f x x A. 3 ( )d
f x x B. 3 ( )d
=
=
f x x ( )d .
f x x 3 ( )d
f x x ( )d .
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
f x x C. 3 ( )d
1 3
=
= -
D. (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
sin
.
sin
+ x C
.
Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây đúng? + x C
x A. sinxd
x x B. sin d
(cid:0) (cid:0)
=
cos
.
= - cos + x C . x x C. sin d (cid:0) (cid:0)
r a
r + i 2.
r + j
5.
là
) 5; 2;3 .
= - ) 5;3; 2 .
) 3;5; 2 .
- - - Câu 16. Trong không gian A.(
,Oxyz cho B.(
+ D. sin d x x x C r r Tọa độ của vectơ a 3 . k C.(-2;5;3) D.(
i
i
i
i
3 2 + 13 13
2 3 13 13
. B. 3 C. 3 . . D. . - - - - Câu 17. Số phức nghịch đảo của z = 3+ 2i là số phức nào dưới đây? 2 2 A. + 13 13 13 13
z+ 2 2
z
+ = . 5 0
0z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình
3
w i z=
Câu 18. Kí hiệu
0
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
-
( M -
) 2; 1
( M -
) 2; 1
)2;1M (
? ( M -
)1; 2 .
,Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A. . B. . C. . D.
P
1 0
- = z
(
(
) 5;3; 2 .
) 3;5; 2 .
) 5 2; ;3 .
) : 2 r ( n = 1
r n = 2
r n = 3
r ( n = - 4
= -
- ? - - - Câu 19. Trong không gian + + y x 3 ( 5 ) 5; 2;3 . A. B. C. D.
x
t 1 2 = +
d
:
t 2 5
y
= - +
z
(cid:0) (cid:0) (cid:0) Câu 20. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? (cid:0) (cid:0)
(
(
(
) 5; 2;3 .
) 5;3; 2 .
) 5 2; ;3 .
) 3;5; 2 .
r n = 1
r n = 2
r ( n = - 4
t 4 3 r n = 3
=
f x ( )
y
- - - A. B. C. D.
x
3
= quay quanh trục
Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
]1;3 , trục Ox và liên tục trên đoạn [ ,Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này
3
3
3
B. A. C. D.
[
] 2 x ( ) d .
f x
f x
V
V
] 2 x ( ) d .
V
f x x ( )d .
V
f x x ( )d .
x= 1, hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 [ p= (cid:0)
= (cid:0)
= (cid:0)
p= (cid:0)
1
1
1
1
= -
x
1 2 t = +
y
t 2 5
d
:
,Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
= - +
z
t 4 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) ? Câu 22. Trong không gian (cid:0) (cid:0)
M
M
( M -
) 2;5;3 .
( M -
) 1; 7; 1 .
( ) 1 1; 2; 0 .
( ) 2 0; 2; 4 .
3
4
- - A. B. C. D.
Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua A(2;-1;2) và song song với mp(P):2x –y +3z + 2 = 0
có phương trình là
D. 2x + y + 3z – 9 = 0
=
=
+
xdx
sin 3
+ x C
cos 3
xdx
C
sin 3 x 3
=
= -
xdx
3sin 3
+ x C
xdx
C
A. 2x – y + 3z – 11 = 0 B.2x – y + 3z + 11 = 0 C.2x – y – 3z + 11 = 0 Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x. A. B. cos 3 (cid:0) (cid:0)
sin 3 x + 3
cos 3 f x , g(x) liên tục trên đoạn [ =
f x ( )
y
x
C. cos 3 D. (cid:0) (cid:0)
b
b
a
b
Câu 25. Cho hai hàm số ( ) = hai hàm số
= = = - - - = -
[
S f x x ( ) g(x) d .
] a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của ; . = được tính theo công thức nào dưới đây ? a x b , ] x ( ) d .
a
a
b
a
x ( ) g(x) d . f x ( ) g x f x S S A. B. D. C. , y = g(x) và 2 đường thẳng ] [ g x dx ( ) f x ( ) S (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
5xe 2
dx
5
5
+
+
- + 5
+ 5
C
.
C
.
xe 2 2
C
.
xe 2 5
C
.
xe 2 2
I
- 2;0; 2
A
2;3; 2
xe 2 5 (
)
(
)
- Câu 26. Tính ta được kết quả nào sau đây (cid:0) - - - B. A. C. D. - -
)S có
,Oxyz cho hai điểm Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ và . Mặt cầu (
2 +
+ 2
2 =
2 +
+ 2
2 =
(
(
)
)
(
)
)
2
y
x
+ z
2
5.
2
y
x
+ z
2
25.
2
2
2
2
+
+
+
2 =
+
+
+
2 =
tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. - - B. (
(
)
)
(
)
)
x
2
y
z
2
5.
x
2
y
z
2
25.
3
10
)
)
)
( f x
- - C. ( D. (
( f x
,ﾡ
f x liên tục trên
0
3
10
)
( f x
x = d 6 x = d 3. (cid:0) (cid:0) Câu 28. Cho hàm số ( thỏa mãn và Giá trị của
x d (cid:0) bằng bao nhiêu ?
0 A. 3 B. 18.
=
)
y
( f x
C. 9 D. 30.
Câu 29: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như
3
4
4
3
= -
= -
)
)
)
)
S
( f x
x d
S
( f x
x d
S
( f x
d
x
S
( f x
d
x
= (cid:0)
= (cid:0)
hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?
0
0
0
(cid:0) (cid:0) A. . B. . C. . D. .
+ + 1)
(3
= - ) z i 5
i
0 z
.
- Câu 30. Tìm các số thực x, y thỏa 2(
=
=
= -
x
3,
y
x
3,
y
x
y= 3,
= . 2
1 = . 2
1 2
2
2
2
2
2 x e dx
2 x e dx
x e dx
x e dx
A. B. C..x = 3; y = -1 D. .
0
0
0
0
S S S S Câu 31. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? p= (cid:0) p= (cid:0) = (cid:0) = (cid:0) D. B. C. A.
z
+ + 1)
(3
= ) z i
0
- Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn 2( . Môđun của z bằng
1 5
8 5
65 5
A. B. D. C. -
) : P x
M
(1; 2; 3)
65 5 và mặt phẳng (
,Oxyz cho điểm
)P có phương trình là
- - - 2 y + = 3 z 5 0. Đường
+
+
Câu 33. Trong không gian thẳng đi qua M và vuông góc với (
1
x
y
z
x
+ y
1
+ z
=
=
=
=
.
.
2 2
3 3
1
3 3
2 2
1
+
- - A. B. - - - -
x
1
y
1
x
y
z
=
+ z =
=
=
.
.
2 2
3 3
1
2 2
1
3 3
=
- - - - C. D. - - - -
z z 2. 1
Câu 34. Cho hai số phức z1 = 1 – 2i và z2 = -2 + i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:
) 1; 5 .
,Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 Tọa độ tâm I và bán
)S là
- A. (0;5) B. (5;0) C.(0;-5) D. (
D. I(2;-3;1), R = 4 Câu 35.Trong không gian kính R của ( A. I(-2;3;-1), R = 4 B. I(4;-6:2), R = 4 C. I(2;-3;1), R = 16
1
+
(
x
1). x
e dx
II.TỰ LUẬN
0
d
:
t 2 t 3
A
) - 2; 3;5
(
(cid:0) Câu 1(1 điểm): Tính tích phân A =
t
Câu 2(1 điểm): Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên đường thẳng
( + z m
)3 +
= i 3
4
-
ﾡ = - + x 3 ﾡﾡﾡﾡ = - + y 2 ﾡ ﾡﾡ = + z 1 ﾡﾡﾡ Câu 3(0,5 điểm): Tìm các giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa z
+ - = - + i
i 1 2
1
z
e
và .
1
- - 3ln 12 = D dx Câu 4(0,5 điểm): Tính tích phân (cid:0) x 3 5 ln x + x ln x x
