UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN 8 Năm học: 2022 – 2023
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh về:
+ Các loại phương trình: phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu,
+ Bất phương trình.
+ Tính chất đường phân giác của tam giác.
+ Các trường hợp đồng dạng của tam giác.
+ Hình hộp chữ nhật.
2. Kĩ năng:
+ Kiểm tra kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+ Kiểm tra kĩ năng tính thể tích hình hộp chữ nhật.
+ Kiểm tra kĩ năng áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài
đoạn thẳng.
+ Kiểm tra kĩ năng áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh
tam giác đồng dạng, chứng minh góc bằng nhau, chứng minh đẳng thức tích.
3. Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc khi làm bài.
4. Năng lực: tự học, vận dụng, tính toán, sáng tạo, thẩm mỹ.
II. Ma trận đề:
Nhận biết
Vận dụng Vận dụng
Tổng
Thông hiểu
cao
STT Nội dung kiến thức
Số CH
Số điể m
Số C H
Số điể m
Số C H
Số điể m
Số C H
Số điể m
Số C H
Số điể m
1
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
2
1 2 1 2
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3
1 0,5 0,5 1
Phương trình chứa dấu giá tri tuyệt đối
4
Bất phương trình
1 0,5 0,5 1
1 0,5 2 1,5 1 0,5 2,5 3
5
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
6
Hình hộp chữ nhật
1 2 1 2
7
1 0,5 1 0,5
Tính chất đường phân giác của tam giác.
1 0,5 1 0,5
8
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
1 1 1 1 1 0,5 4 2,5
Tổng
3 4 2 1 14 10
Tỉ lệ %
40 30 20 10 100
III. Bản đặc tả:
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
STT Đơn vị kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
2
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
2
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1
3
Phương trình chứa dấu giá tri tuyệt đối
1
4
2
phương
Bất trình
1
1
5
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1
*Nhận biết: Giải được các phương trình đưa được về dạng bậc nhất 1 ẩn. * Thông hiểu: Biết tìm điều kiện xác định, tìm mẫu thức chung, qui đồng, giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu * Thông hiểu: HS tìm được điều kiện của ẩn để chia trường hợp phá dấu giá trị tuyệt đối, giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. * Nhận biết: Biết cách giải bất phương trình đưa được về dạng bậc nhất 1 ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. * Thông hiểu: Biết cách giải bất phương trình chứa phân thức. * Vận dụng cao: biết áp dụng BĐT Côsi để chứng minh BĐT. * Vận dụng: HS biết cách gọi ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết, biết các lập phương trình và giải phương trình, kết luận theo đúng yêu cầu đề bài.
6
Hình hộp chữ * Nhận biết: Biết tính thể tích hình
1
7
1
hộp chữ nhật *Thông hiểu: Biết áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng.
8
1
nhật. Tính chất đường phân giác của tam giác. trường Các đồng hợp dạng của tam giác
1
1
*Nhận biết: Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng. *Thông hiểu: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng từ đó tính độ dài đoạn thẳng. *Vận dụng cao: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng từ đó suy ra hai góc bằng nhau để chứng minh tam giác cân.
UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 ( Đề 1) Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 05/5/2023
+ - - - = c) x 3
2
- x + = + = b) d) - - Bài 1 (2 điểm): Giải phương trình: = a)3x 10 9 x 8 + x 11 3 5 2x 6 x 7 2 x 2 2x 1 2 + x 2 x 4
2
+ + - + - (cid:0) 3 2x 1 3x > - (cid:0) - - a)6x 1 2x 7 b)x.(x 2) + (x 1) 21 c) Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biều diễn tập nghiệm trên trục số: 6 x 6 3 2
o
Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3 điểm): D , AC = 40 cm, AB = 30 cm, đường cao AH. Phân giác có ﾵ
A 90= Cho ABC của ﾵABC cắt AH tại I, cắt AC tại D. D . D∽
D HAC a) Chứng minh: ABC b) Chứng minh: BD.IH = BI.AD c) Tính AD d) Chứng minh: AID cân.
Bài 5 (0,5 điểm): Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích hộp sữa đó.
cm
3 Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: với a, b, c dương và 1 a 1 1 + + (cid:0) b c
a + b + c = 3
--- Hết ---
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Bài Nội dung + - (cid:0) - Điểm 0,25 (cid:0) = 6x 18 = - 3 x
{ = -
S
} 3
0,25
- + + = (cid:0) - + = 6x 14.(x 11) 7.(5 2 x) b) 0,25 = a)3x 10 9 x 8 KL: Tập nghiệm của phương trình là 5 2x 6 + x 11 3 x 7 + + = (cid:0) - 6x 14 x 154 35 14 x
= - (cid:0) 119
34x = - (cid:0) x
{ = -
S
} 3,5
0,25 - 2x 1
1 0,25 (cid:0) x 2 (ktm) (2 điểm)
(cid:0) x = (tm) 3,5 KL: Tập nghiệm của phương trình là - = c) x 3 Giải pt: x – 3 = 2x – 1 với x 3(cid:0) = - Giải pt: 3 – x = 2x – 1 với x 3< 4 3
(cid:0) (cid:0) = (cid:0) (cid:0) S KL: Tập nghiệm của phương trình là 0,25 (cid:0) 4 3
2
x (cid:0) - (cid:0) + = 2; x 2 d) ĐKXĐ: x - -
2
- x + = (cid:0) 2 2 + x 2 x 2 + 2.(x 2) 2 x 4 2.(x 2) 2 0,25 - - - 4 x 4 x 4 x = (cid:0) x 0(tm)
0,25
} { 0=
S
+ - (cid:0) KL: Tập nghiệm của phương trình là a)6x 1 2x 7 0,25 ۣ
2 4x 8 x 2 ۣ = (cid:0)
{
S x | x
} 2
0,25 (2 điểm) KL: Tập nghiệm của bất phương trình là Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số:
0,25
0
2
2
2
- (cid:0) - + 2 + - (cid:0) - (cid:0) 0,25 2x x x 2x 1 21
+ (x 1) ۳ 21 x 5 = (cid:0)
{
} x | x 5
S 0,25
b)x.(x 2) KL: Tập nghiệm của bất phương trình là Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số:
0,25
5
+ + - > - + (cid:0) - 3 2x 1 3x > - + 3.(3 2x) 2.(1 3x) 6 x c) 3 2 + > - > - (cid:0) - - (cid:0) 6 x 6 6 x 9 6x 2 6x x 1 0,25 = > -
{
S x | x
} 1
KL: Tập nghiệm của bất phương trình là Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số:
0,25
( -1
0
Gọi quãng đường AB là x (km; x>0) 0,25
Thời gian đi từ A đến B là: (giờ) 0,25
3 Thời gian đi từ B về A là: (giờ) 0,25 x 15 x 12
(2 điểm) - Theo đề bài ta có phương trình: x x = 12 15 22 60
Giải phương trình, tìm được: x = 22 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 22 km. 0,5 0,5 0,25
4 - Hình vẽ:
B
(3 điểm)
H
30 cm
I
C
A
D
40 cm
0,25
0 BAC AHC( 90 )
D D , có: và HAC ﾵ 0,25 =
0,25
D HAC (g.g)
D ABD 0,25 0,5 (g.g) D∽
(cid:0) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
a) Xét ABC ﾵ = ﾵC : chung D∽ Vậy ABC b) Chứng minh được: HBI BI HI = BD AD BD.IH = BI.AD (cid:0) 0,25 0,25
D , tính được: BC = 50 cm
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC Vì BD là phân giác của ﾵABC (gt), nên ta có : AD CD = AB CB
= = = = Áp dụng tính chất DTSBN, ta được: + + AC + AD CD AD CD = AB CB AB CB 30 50 40 80 1 2 0, 5
D ABD
0,25 (cid:0)
(góc tương ứng) (đối đỉnh)
ﾵ ﾵ (cid:0)
D Tính được : AD = 15cm D∽ d) Vì HBI (cmt) ﾵ ﾵ = HIB ADB Mà ﾵ HIB AID= ﾵ = ADB AID Vậy AID cân tại A 0,25
Thể tích của hộp sữa đó là: 5 . 3,2 . 6,8 = 108,8 (cm3) 0,5
5 (0,5 điểm)
a 2 2;c 2;b –Chứng minh được: với a, b, c dương 0,25 1 + (cid:0) c 1 + (cid:0) a
3 –Từ đó chứng minh được: với a, b, c dương và 6 (0,5 điểm) 0,25 1 + (cid:0) b 1 1 + + (cid:0) c b 1 a
a + b + c = 3
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
TỔ TRƯỞNG CM
KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Thị Thoa Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng
