44 °
44 °
A
B
C
K
1 cm
2 cm
3 cm
cm
M
BC
A
N
Objects
are
parallel
x
MN// BC
m3
m1
m3
m3−
2
y = x 4
3−
AB KC
=
AC KB
AB KC
=
KB AC
AK KB
=
BC KC
AB KB
=
AC KC
ABC
∽
MNP
MNP
ABC
1
2
Đề chẵn
A
D
M
BC
N
E
M N // BC
7 cm
x
y
cm
cm
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
4
7
6
3
8
2
AM MN
=
AB BC
x x +1 1 x
=
4 5 10
−
−
x 9 x 7 x 5 x 3 x 1 x
+ + = + +
1991 1993 1995 1997 1999 2001
1− − − − − +
(D BC )
ABC DBA∽
2
C ND CB 4M =
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
C
B
C
B
D
C
C
D
D
C
D
B
1a
1b
1c
1d
2a
2b
2c
2d
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
x x +1 1 x
=
4 5 10
−
−
Bài
Hướng dẫn
Điểm
Bài 1 (0,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4
HS xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị
HS biễu diễn được 2 điểm lên mặt mặt phẳng tọa độ Oxy và vẽ
được đường thẳng đi qua 2 điểm đó
0,25
0,25
Bài 2 (0,75 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất 1 ẩn
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau
210 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc
của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là
10 km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc xe đi từ B ( x > 0)
x + 10 (km/h) là vận tốc xe đi từ A.
Quãng đường xe đi từ B đến điểm gặp nhau là 3x (km)
Quãng đường xe đi từ A đến điểm gặp nhau là 3 (x + 10) (km)
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên tổng quãng đường hai
xe đi bằng quãng đường AB, ta có pt: 3(x +10) + 3x = 210
Giải pt, đối chiếu điều kiện, trả lời đúng vận tốc xe đi từ A là 40
km/h, xe đi từ B là 30 km/h
0,25
0,25
0,25
Giải phương trình:
x 9 x 7 x 5 x 3 x 1 x
+ + = + +
1991 1993 1995 1997 1999 2001
1− − − − − +
B
A
C
M
N
D
Bài 3 (0,5 điểm)
1 1 1 1 1 1
x 9 x 7 x 5 x 3 x 1 x
+ + = + +
1991 1993 1995 1997 1999 2001
x 9 x 7 x 5 x 3 x 1 x
+ + = + +
1991 1993 1995 1997 1999 2001
x 2000 x 2000 x 2000 x 2000 x 2000 x 2000
+ + = + +
1991 1993 1995 1997 1999 2001
(x 2000) +
1991 1993 1995 19
1
1
1 1 1 1
− − − − − +
− − − − − +
− − − − − −
−−−−−−
− + − 97 1999 2001
x 2000 vì +
1991 1993 1995 1997 1999 2001
x 2000
11
0
1 1 1 1 1 1 0)0(

− − =


− + − − −
=
=
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2000
0,25
0,25
Bài 4 (1,25 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A
có đường cao AD
(D BC )
.
a) Chứng minh:
ABC DBA∽
.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm
của AB và BC. Chứng minh:
2
CD.CB 4MN=
Xét
ABC
vuông tại A và
DBA
vuông tại D có:
B
chung.
0
BAC BDA 90==
Do đó
ABC DBA∽
(g -g)
0,5
0,25
Chứng minh được
ABC DAC∽
Suy ra
AC BC
DC AC
=
hay
2CD CB.AC =
(1)
Chứng minh được MN là đường trung bình của
ABC
Do đó
AC 2MN=
suy ra
2 2
AC 4MN=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2
CD.CB=4MN
0,25
0,25