Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 10 – MÔN TOÁN Năm học : 2012-2013 Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)

2

x

x

2

16 0 

I. PHẦN GIẢI TÍCH

1 x

 3  

  

  

  

1 2 x b) (1.5đ) Tìm m để tổng các bình phương các nghiệm của phương trình:

2

x

2

4

3 0

  là nhỏ nhất.

Câu 1: a)(1.5đ) Giải phương trình:

 m x m 1

x

3 2x 

3x 11 

y

2

2

x

1

3x

2x 5 

Câu 2: (1.5đ) Tìm tập hợp các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

Câu 3: (1.5đ) Cho bốn số nguyên dương bất kì

a b c d . Chứng minh rằng số , , ,

A

 a b c a b d b c d a c d

a  

b  

c  

d  

không phải là một số nguyên.

  AB DM 

II. PHẦN HÌNH HỌC

 IG 

a. Chứng minh rằng: .

 b. Lấy J thỏa 2CJ



0

Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác MCD. 1 3  2AB JM 

ABC 60

 





  d. Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5EC 2 ED EG

c. Giả sử AB a, BC 2a và (cid:0) . . Chứng minh rằng IJ song song với AB.  . Tính độ dài của u AB 2AC  .

Trang | 1

Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online

Hết