Ề
Ề
Ố
Ầ
ở
ạ
S Giáo d c và Đào t o Vĩnh Phúc
ọ
ườ
ự
ụ ng THPT Ngô Gia T
Tr
ờ
ể ờ
Đ THI CHUYÊN Đ MÔN TOÁN KH I 10 L N III Năm h c: 20172018 Th i gian: 120 phút ề (Không k th i gian phát đ )
ề ồ (Đ thi g m có 02 trang)
ể Ệ Ắ Ầ
ố ậ ủ
C. D.
ẳ B. ườ ệ ố
ươ ệ ằ ệ ng trình có 2 nghi m và hi u 2 nghi m b ng 1. Tìm m
ứ ể ấ
ươ ấ ng trình là
PH N I: TR C NGHI M ( 3 đi m) ị Câu 1: Cho . Xác đ nh A. B. C. D. ị Câu 2: Tìm t p xác đ nh c a hàm s f(x) = ? A. Câu 3: Đ ng th ng đi qua có h s góc là A. B. C. D. ệ Câu 4: Ph A. B. C. D. Câu 5:.Xét d u bi u th c: ta có A. khi . B. khi C. khi . D. khi . ệ ậ Câu 6: T p nghi m b t ph A. B.
ấ ệ ng trình có m y nghi m
B. 1 C. 2 D. 3
ế ơ ổ ươ ủ ườ pháp tuy n ng trình t ng quát c a đ
d đi qua và có vect D. .
ặ ể ữ ọ ộ B. . ẳ ẳ ng th ng C. . ả
ỗ ạ ệ ầ ữ
ộ ớ ệ ớ
ụ ố ể ệ ậ ạ ằ ộ
ể ng trình :
ng trình ng trình ớ ng trình v i ươ ệ C. D. ệ ươ Câu 7: H ph ệ A. Vô nghi m ế Câu 8. Vi t ph A. . Câu 9: Trong m t ph ng t a đ Oxy cho . Kho ng cách gi a hai đi m A và B là: A. 4 B. C. D. 6 ằ ổ Câu 10: T ng b ng ? A. B. C. D. ộ ế Câu 11. Cho có di n tích S. N u tăng đ dài m i c nh BC và AC lên 2 l n và gi nguyên đ l n góc C thì di n tích tam giác m i là A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S ộ ệ Câu 12. Tìm m đ h có t p nghi m là m t đo n trên tr c s có đ dài b ng 1: A. 3 B. C. 2 D. 1 Ầ Ự Ậ II. PH N T LU N (7 đi m) ươ ả i ph Câu 13. Gi ả ệ ươ i h ph Câu 14. Gi ươ ấ Câu 15. Cho b t ph ươ ả ấ i b t ph a. Gi ể ấ b. Tìm đ b t ph ng trình vô nghi m
ậ ạ ườ ươ ế ng trình các c nh bi ng cao có ph t ,hai đ ng trình
ứ
ấ ủ ị ớ ể
ươ Câu 16. L p ph ỏ Câu 17. Cho th a mãn : ề Ch ng minh đ u ứ ỏ Câu 18. Cho không âm th a mãn . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c
Ề Ầ Ề
ĐÁP ÁN Đ THI CHUYÊN Đ L N III TOÁN 10 ệ ầ
4 5 6 7 8 9 10 11 12 ắ I. Ph n tr c nghi m 3 Câu 1 2
C B B C A B B C C B A A
Đáp án
ộ Câu Ý N i dung trình bày Điể m
ả ươ i ph ng trình : Câu 13. Gi 1.0
Câu 13
ĐK: . Đ t ặ 0,25
ươ ở Ph ng trình tr thành 0,5
0,25
( tm ) V y ……ậ
Gi ả ệ ươ i h ph ng trình 1,0
Câu 14.
0, 5
0, 5
2.00
ớ Câu 15. ng trình v i ươ ệ ng trình vô nghi m
ươ ớ ở ươ ấ ng trình Cho b t ph ươ ả ấ i b t ph a. Gi ể ấ b. Tìm đ b t ph ấ a V i , B t ph ng trình tr thành 0. 5
0. 5
ể ấ ươ ệ b Tìm m đ b t ph ng trình vô nghi m:
0.25 ệ
0.25
TH1: . ở Bpt tr thành: (vô lí) suy ra bpt vô nghi m ; ỏ ậ V y th a mãn TH2: . ệ Ta có vô nghi m , (*) 0.25
ệ ậ ớ V y v i thì bpt vô nghi m 0.25
ậ ươ ạ ế ườ ươ L p ph ng trình các c nh bi t ,hai đ ng cao có ph ng trình 1.0
Câu 16.
ỏ ườ ng cao l n l ầ ượ ượ t đ c 0.5
ọ ộ B, C
Vì t a đ A không th a mãn hai pt trên nên hai đ ẻ ừ k t AB đi qua A và vuông góc có pt AB: x+3y8=0
AC đi qua A và vuông góc có pt AC: xy=0
Vì 0.5
Suy ra ỏ Cho th a mãn :
Câu 17
0.5
0.5 ề Mà ừ T (1) và (2) suy ra đ u
ấ ủ ị ớ ể ỏ
ứ Cho không âm th a mãn . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c Câu 18
0.25
ươ 0.25
ự ng t T
0.25
Max A=
