S GIÁO D C & ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế
Mã đ thi: 097ề
Đ THI KSCL L N 2 NĂM H C 2021-2022Ề Ầ Ọ
Môn thi: TOÁN 10
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Câu 1: Cho hàm s ố
2
2 3y x x= − + +
Kh ng đnh nào d i đây ẳ ị ướ đúng?
A. Hàm s đã cho đng bi n trênố ồ ế
( )
;1 .
−
B. Hàm s đã cho ngh ch bi n trên ố ị ế
.ﾡ
C. Hàm s đã cho đng bi n trênố ồ ế
( )
1; .
+
D. Hàm s đã cho ngh ch bi n trênố ị ế
( )
;1 .
−
Câu 2: Tìm m nh đ đúng?ệ ề
A.
IA IB AB
− =
uur uur uuur
.B.
0AI IB
+ =
uur uur r
( v i ớ
I
là trung đi m ể
AB
).
C.
.D.
OB AB OA
− =
uuur uuur uuur
.
Câu 3: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
2
2
1
x
yx
=+
là.
A.
\{1}ﾡ
.B.
\{0}ﾡ
.C.
\{ 1}
−
ﾡ
.D.
ﾡ
.
Câu 4: Cho ph ng trình: ươ
2
0x x
+ =
(1)
. Ph ng trình nào t ng đng v i ph ng trình ươ ươ ươ ớ ươ
(1)
?
A.
2 2
( 1) 0x x+ + =
. B.
( )
1 0x x
+ =
.C.
1 0x
+ =
. D.
0x
=
Câu 5: Cho
{ }
0;1;2 ,A
=
{ }
1;0;1B
= −
. Khi đó
A B
là
A.
{ 1;0;1;2}−
.B.
{ }
0;1
.C.
{ 1}−
.D.
{2}
.
Câu 6: Cho tam giác
ABC
. V i đi m ớ ể
M
là trung đi m BC và ể
I
là đi m tùy ý thì . M nh đ nào đúngể ệ ề
A.
2IA IB IM
+ =
uur uur uuur
. B.
.C.
2MA MB MI
+ =
uuur uuur uuur
.D.
3IA IB IC IM
+ + =
uur uur uur uuur
.
Câu 7: G i ọ
1
x
,
2
x
là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2
7 8 0x x− − =
. T ng ổ
1 2
x x+
là
A.
7
−
.B.
7
2
−
.C.
7
2
.D.
7
.
Câu 8: Cho hàm s ố
( )
4 3f x x
= −
. Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
3;
4
� �
+
� �
� �
.B. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
ﾡ
.
C. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
ﾡ
.D. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
4
;3
� �
−
� �
� �
.
Câu 9: Cho 3 đi m phân bi t ể ệ
, ,A B C
th ng hàng theo th t đó. C p véc-t nào sau đây cùng h ng?ẳ ứ ự ặ ơ ướ
A.
BA
uuur
và
BC
uuur
.B.
AB
uuur
và
CB
uuur
.C.
AC
uuur
và
CB
uuur
.D.
AB
uuur
và
BC
uuur
.
Câu 10: Tr c đi x ng c a parabol ụ ố ứ ủ
( )
P
:
2
8 2021y x x= − −
là
A.
4x
=
.B.
8x
= −
.C.
4x
= −
. D.
8x
=
.
Câu 11: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
cho hai đi m ể
( ) ( )
1; 3 , 2;5A B
− −
. Khi đó t a đ c a véct ọ ộ ủ ơ
AB
uuur
là
A.
( )
1;2AB
= −
uuur
.B.
( )
3;8AB
= −
uuur
.C.
( )
8; 3AB
= −
uuur
.D.
( )
3; 8AB
= −
uuur
.
Câu 12: Nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ
3 4 2
5 3 4
x y
x y
− =
− + =
là
A.
( 2;2)
−
.B.
(2;2)
.C.
(2; 2)
−
.D.
( 2; 2)
− −
.
Câu 13: Cho các kh ng đnh sau:ẳ ị
1)
3 3
( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x= =�
2)
2 2
( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x= =�
3)
( ) ( ) 0 ( ) ( )f x g x f x g x
= =��
4)
3 3
( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x= =�
S các kh ng đnh đúng là:ố ẳ ị
A.
3
.B.
2
.C.
0
.D.
1
.
Câu 14: M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A. S ố
4
không là s chính ph ngố ươ .B.
2020 2019
>
.
Trang 1/5 - Mã đ thi 097ề
C. S ố
6
là s nguyên t .ố ố D.
2021 2020
.
Câu 15: Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
cho
15 .
2
u i j
= −
r r r
T a đ c a vecto ọ ộ ủ
u
r
là
A.
( )
1;10u
r
= −
.B.
( )
1; 10u
r
= −
.C.
1;5
2
u
r� �
=� �
� �
.D.
1; 5
2
u
r
� �
= −
� �
� �
.
Câu 16: Cho hình bình hành
ABCD
tâm
O
. Trong các m nh đ sau, tìm m nh đ ệ ề ệ ề sai?
A.
OD BO
=
uuur uuur
.B.
AB CD
=
uuur uuur
.C.
AO CO
= −
uuur uuur
.D.
AD BC
=
uuur uuur
.
Câu 17: Cho đ th ồ ị
y ax b
= +
nh hình vư ẽ
Khi dó giá tr ị
a
,
b
c a hàm s trên làủ ố
A.
4, 2a b
= − = −
.B.
4, 2a b
= − =
.C.
2, 4a b
= − = −
.D.
2, 4a b= = −
.
Câu 18: S nghi m c a ph ng trìnhố ệ ủ ươ
2
2 2 1 1
2
1 2 2
x x
x x x
− + + = +
− − −
là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 19: Cho hàm s ố
2
y ax bx c= + +
( )
P
có đ th nh hình v d i đây. Ch n kh ng đnh đúngồ ị ư ẽ ướ ọ ẳ ị
A.
0, 0, 0a b c
> > <
. B.
0, 0, 0a b c
< > <
.C.
0, 0, 0a b c
> > >
.D.
0, 0, 0a b c
> < <
.
Câu 20: Cho hai t p h p ậ ợ
[
)
5;2E
= −
và
(
]
2;3F
= −
. T p h p ậ ợ
E F
b ng t p nào sau đây?ằ ậ
A.
[ ]
5;3
−
.B.
[
)
5;2
−
.C.
[ ]
2;3
−
.D.
( )
2;2
−
.
Câu 21: Trong các hàm s sau hàm s nào là hàm s nào có đ th nh n tr c tung làm tr c đi x ng?ố ố ố ồ ị ậ ụ ụ ố ứ
A.
2
3 5y x x= − +
.B.
3
5y x x= −
.C.
3
2x x
yx
−
=
.D.
3
2x x
yx
−
=
.
Câu 22: M nh đ ph đnh c a m nh đ ệ ề ủ ị ủ ệ ề
2
, 2020 0x x x" + + >�?
là
A.
2
, 2020 0x x x+ + >$ �?
.B.
2
, 2020 0x x x" + + <�?
.
C.
2
, 2020 0x x x" + +� �?
.D.
2
, 2020 0x x x+ +$ � �?
.
Câu 23: Goi
1
x
;
2
x
la cac nghiêm cua ph ng trinh ươ
2
4 7 1 0x x
− − =
. Khi đo gia tri biêu th c ư
2 2
1 2
M x x
= +
la
A.
41
64
.B.
81
64
.C.
57
16
.D.
41
16
.
Câu 24: Đi u ki n xác đnh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ
1 4 3
21
2
x
xx
x
−
+ − = +
+
là
A.
4
2 , 1
3
x x
− < −
. B.
2x> −
và
1x −
.C.
4
23
x− < <
.D.
2x
−
và
1x −
.
Câu 25: Bi t h ph ng trình ế ệ ươ
6 5 3
9 10 1
x y
x y
ﾡ
ﾡ
ﾡ+ =
ﾡ
ﾡ
ﾡ
ﾡ
ﾡ
ﾡ- =
ﾡ
ﾡ
ﾡ
ﾡ
có
1
nghi m ệ
( )
;x y
. Hi u ệ
y x-
là
A.
2
15
−
.B.
2
15
.C.
2
−
.D.
2
.
Câu 26: Đi u ki n xác đnh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ
1 5 4xx x
+ + − =
là
Trang 2/5 - Mã đ thi 097ề
A.
5
0; .
4
� �
� �
� �
B.
5
0; .
4
� �
� �
� �
C.
5
1; .
4
� �
−
� �
� �
D.
5
1; .
4
� �
−
� �
� �
Câu 27: Cho
ABC
∆
có
( )
4;9A
,
( )
3;7B
,
( )
1;C x y
−
. Đ ể
( )
; 6G x y
+
là tr ng tâm ọ
ABC
∆
thì giá tr ị
x
và
y
là
A.
3, 1x y
= = −
.B.
3, 1x y
= − =
.C.
3, 1x y
= =
.D.
3, 1x y
= − = −
.
Câu 28: Ph ng trình ươ
có hai nghi m ệ
1 2
,x x
. Tính
1 2
x x
+
A.
14
3
−
.B.
28
3
−
.C.
7
3
.D.
14
3
.
Câu 29: B ng bi n thiên ả ế d i đây ướ là b ng ảbi n thiên c a hàm s ế ủ ố nào sau đây?
A.
2
2 1y x x= − + +
. B.
2
2 4 1y x x= − + +
.C.
2
2 3y x x= − + +
.D.
2
3 1y x x= − + +
.
Câu 30: Cho hình vuông
ABCD
c nh ạ
a
. Tính
AB AC AD+ +
uuur uuur uuur
.
A.
3a
.B.
2a
.C.
2a
.D.
2 2a
.
Câu 31: Cho tam giác
ABC
,
BA BC BA BC+ = −
uuur uuur uuur uuur
. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. Tam giác
ABC
cân t i ạ
B
.B. Tam giác
ABC
vuông t i ạ
A
.
C. Tam giác
ABC
vuông t i ạ
B
.D. Tam giác
ABC
vuông t i ạ
C
.
Câu 32: Tìm t t c các giá tr c a tham sấ ả ị ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
2 5 2 3x m x m
− = −
có nghi m.ệ
A.
[
)
0;m
+� �
.B.
( )
;0m
−� �
.C.
( )
;m
− +� � �
.D.
( )
0;m
+� �
.
Câu 33: Tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
1;1 ; 1;5 ; 5;1A B C
. Di n tích hình tròn ngo i ti p tam giác ệ ạ ế
ABC
là
A.
4
π
.B.
8
π
.C.
32
π
.D.
64
π
.
Câu 34: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
,Oxy
cho hai đi m ể
( )
1; 1A
−
và
( )
3;2B
. Tìm
M
thu c tr c tung sao choộ ụ
2 2
MA MB
+
nh nh t.ỏ ấ
A.
1
0; .
2
M
� �
� �
� �
B.
( )
0;1 .M
C.
1
0; .
2
M
� �
−
� �
� �
D.
( )
0; 1 .M
−
Câu 35: Số các giá tr ịnguyên c a ủ
m
trong đo n ạ
[ ]
20;20−
đ hàm s ể ố
2
1
3 2
m
yx x m
+
=− +
có t p xác đnh ậ ị
D
=
ﾡ
.
A.
22
.B.
2
.C.
20
.D.
25
.
Câu 36: Bi t ph ng trình ế ươ
2
1 3 3 1x x x
− + − = −
có hai nghi m ệ
1 2
,x x
. Tính giá tr bi u th c ị ể ứ
1 2
.x x
.
A.
1
.B.
3 2 3
+
.C.
3
.D.
1 3
+
.
Câu 37: Cho tam giác
ABC
,
I
là trung đi m c a ể ủ
BC
và đi m ể
M
sao cho
2MB MC AB AC+ = −
uuur uuuur uuur uuur
. Khi đó t pậ
h p đi m ợ ể
M
là
A. đng tròn tâm ườ
I
, bán kính
BC
.B. đng tròn tâm ườ
B
, bán kính
IC
.
C. đng tròn tâm ườ
C
, bán kính
IB
.D. đng trung tr c c a ườ ự ủ
BC
.
Câu 38: Cho hàm s ố
( )
f x
xác đnh trên t p s nguyên và nh n giá tr cũng trong t p s nguyên, th a mãnị ậ ố ậ ị ậ ố ỏ
( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 0
3 4 1
f
f m n f m f n mn
=+ = + + −
v i m i ớ ọ
m
,
n
là s nguyên. Tính ố
( )
20f
.
A.
2023
.B.
2020
.C.
2223
.D.
1998
.
Câu 39: Có bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s m đ ph ng trình ị ươ ủ ố ể ươ
( )
2
1 3 4m x x m
− − = −
có nghi m ệ
d ng.ươ
A. Vô sốB. 0C. 1D. 2
Trang 3/5 - Mã đ thi 097ề
Câu 40: Cho hai t p h p ậ ợ
( )
1;5A m= −
và
( )
3;
+
. Tìm
m
đ ể
\A B =
.
A.
4m
B.
4 6m <
C.
4 6m
.D.
4m=
Câu 41: Cho Parabol (P):
2
y ax bx c= + +
có đnh ỉ
(2;0)I
và
( )P
c t tr c ắ ụ
Oy
t i đi m ạ ể
(0; 1)M
−
. Khi đó Parabol
(P) có hàm s làố
A.
2
1
( ) 1
4
P x x= − − −
B.
2
1
( ) 3 1
4
P x x= − − −
C.
2
1
( ) 2 1
4
P x x= − + −
D.
2
1
( ) 1
4
P x x= − + −
Câu 42: T ng bình ph ng t t c các giá tr c a ổ ươ ấ ả ị ủ
m
đ đ th c a hàm s ể ồ ị ủ ố
4 3y x m
= − +
cùng v i hai tr c t a ớ ụ ọ
đ t o thành m t tam giác có di n tích b ng ộ ạ ộ ệ ằ
1
2
là
A.
4.
B.
26.
C.
25.
D.
1.
Câu 43: G i ọ
1
m
;
2
m
là hai giá tr khác nhau c a ị ủ
m
đ ph ng trình ể ươ
2 2
3 3 4 0x x m m
− + − + =
có hai nghi m ệ
phân bi t ệ
1
x
;
2
x
sao cho
1 2
2x x
=
. Tính
1 2
m m
+
.
A.
4
.B. 5. C. 3. D. 5.
Câu 44: Cho hình bình hành
ABCD
,
M
và
N
là các đi m l n l t n m trên đo n ể ầ ượ ằ ạ
AB
và
CD
sao cho
1
3
AM
AB
=
,
1
2
CN
CD =
,
G
là tr ng tâm tam giác ọ
,BMN
I
là đi m xác đinh b i ể ở
.BI kBC
=
uur uuur
Giá tr c a ị ủ
k
đ ể
, ,A I G
th ng hàng làẳ
A.
5
11
k=
B.
5
18
k=
C.
6
11
k=
D.
7
10
k
=
Câu 45: Cho hàm s ố
( )
2 2y m x m= − + + −
. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ
m
đ hàm s ể ố ngh chị bi n trên ế
ﾡ
?
A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 46: Cho ph ng trình ươ
2 2
3 4 4x x m x x
− − = −
. G i ọ
S
là t p t t c các giá tr nguyên c a tham s ậ ấ ả ị ủ ố
m
đ ể
ph ng trình trên có nghi m thu c ươ ệ ộ
[ ]
0;4
. T ng các ph n t c a ổ ầ ử ủ
S
b ngằ
A. 45.B. 55.C. 40. D. 50.
Câu 47: T ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ
83)23(2 32 xxx
là
A. 6. B. 2.C.
3
2
.D.
13
.
Câu 48: Cho hình vuông
ABCD
tâm có c nh b ng ạ ằ
a
, tâm
O
.
M
là đi m th a mãn h th cể ỏ ệ ứ
2 2MA MC MB OC AB AD+ + + = −
uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur
. Kho ng cách l n nh t t ả ớ ấ ừ
M
t i ớ
D
b ngằ
A.
5 2
2
+
.B.
2 5 2
4a
+
.C.
5 2
4a
+
.D.
5 2
4
−
.
Câu 49: Trong m t ph ng cho h t a đ ặ ẳ ệ ọ ộ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có đnh ỉ
( )
2;2A
,
( )
1; 3B
−
,
( )
2;2C−
. Đi mể
M
thu c tr c tung sao cho ộ ụ
MA MB MC
+ +
uuur uuur uuuur
nh nh t có tung đ làỏ ấ ộ
A.
1
3
−
.B.
1
.C.
1
3
.D.
1
2
.
Câu 50: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th nh hình v .ồ ị ư ẽ
Trang 4/5 - Mã đ thi 097ề
Có bao nhiêu giá tr nguyên ị
[ ]
10;10m
−�
đ ph ng trình ể ươ
( )
( )
( )
2
1 0f x m f x m
+ − − =
có 4 nghi m phân ệ
bi t?ệ
A. 11. B. 12. C. 13. D. 10.
----------------------------------------------- ----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 097ề