S GD-ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT YÊN L CƯỜ Ạ
Đ thi có 6 trangề
MÃ Đ THIỀ: 301
KH O SÁT CH T L NG L N 2 NĂM H C 2021 - 2022Ả Ấ ƯỢ Ầ Ọ
Đ THI MÔN: TOÁN - L P 10Ề Ớ
Th i gian làm bài 90 phút; không k th i gian giao đ./.ờ ể ờ ề
Câu 1: Đ th nào d i đây là đ th c a hàm s l :ồ ị ướ ồ ị ủ ố ẻ
A. B. C. D.
Câu 2: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là m nh đ:ệ ề
(1): S 3 là m t s ch n.ố ộ ố ẵ
(2):
2 1 3x
+ =
.
(3): Các em hãy c g ng làm bài thi cho t t.ố ắ ố
(4):
1 3 4 2
< <�
A. 2B. 3C. 1D. 4
Câu 3: Đi u ki n xác đnh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ
1 4 3
21
2
x
xx
x
−
+ − = +
+
là
A.
2; 1x x
− −
B.
4
23
1
x
x
− <
−
C.
4
23
x
− < <
D.
2
1
x
x
> −
−
Câu 4: M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A.
<
<
a b
c d
+ < +�
a c b d
. B.
a b
.
C.
<
<
a b
c d
.
− < −�
a c b d
D.
0
0
< <
< <
a b
c d
<�
ac bd
.
Câu 5: Cho hình thoi
ABDC
. Trong các kh ng đnh sau hãy tìm kh ng đnh đúngẳ ị ẳ ị
A.
=
uur uuur
BA DC
B.
=
uuur uur
AB CD
C.
=
uuur uuur
AB AD
D.
=
uuur uuur
BD AC
Câu 6: Tìm t p xác đnh c a hàm s : ậ ị ủ ố
( )
2
3
1
x x khi x<0
y f x +1 khi x>0
x
￬
￬- -
￬
￬
￬
= =￬
￬
￬
￬
￬
￬
A.
[ ]
\ 0;3R
B.
{ }
\ 0;3R
C.
{ }
\ 0R
D.
R
Câu 7: V i góc ớ
( )
0 0
90 ;180 .
α
Kh ng đnh nào sai:ẳ ị
A.
tan 0.
α <
B.
os 0.c
α <
C.
sin 0.α <
D.
ot 0.c
α <
Câu 8: Cho ph ng trình ươ
2
7 6 0x mx m
− − − =
. Có bao nhiêu giá tr nguyên âm c a ị ủ m đ ph ng trình ể ươ
có hai nghi m trái d u.ệ ấ
A. 4B. 3C. 5D. 6
Trang 1/6 - Mã đ thi 301 - https://toanmath.com/ề
Câu 9: Hàm s nào sau đây đt giá tr nh nh t t i đi m ố ạ ị ỏ ấ ạ ể
3
8
x
=
A.
2
8 3 1y x x
= − +
B.
2
3
2 1
4
y x x
= − + +
C.
2
4 3 1y x x
= + +
D.
2
3
2 1
2
y x x
= − +
Câu 10: Tìm m nh đ đúngệ ề
A.
2
" : 3 0"x R x
∃ + =�
B.
5 2
" : "x Z x x
∀ >�
C.
( )
2
" : 2 1 1x N x
∀ + −�
chia h t cho 4”ếD.
4 2
" : 3 2 0"x R x x
∃ + + =�
Câu 11: Hàm s ố
y x x
= +
b ng hàm s nào sau đâyằ ố
A.
00 khi x
y2x khi x<0
￬￬
￬
￬
=￬
￬
￬
￬
B.
0x khi x
y2x khi x<0
￬￬
￬
￬
=￬
￬
￬
￬
C.
0-2x khi x
y0 khi x<0
￬￬
￬
￬
=￬
￬
￬
￬
D.
02x khi x
y0 khi x<0
￬￬
￬
￬
=￬
￬
￬
￬
Câu 12: Ph ng trình sau có bao nhiêu nghi m: ươ ệ
( )
2
4 3 2 0x x x
+ + − =
A. 3B. 2C. 1D. 0
Câu 13: Cho hàm s ố
( )
2
1
3
5 3
7
khi x<1
x
y f x x khi 1 x
x -9 khi 3<x
￬
￬
￬
￬
￬-
￬
￬
￬
= = + ￬ ￬
￬
￬
￬
￬￬
￬
￬
￬
￬
￬
Tính
( )
4f
A. 7B. -3 C.
3
D. 1
Câu 14: Cho hai t p h p ậ ợ
[ ]
2;3A
= −
,
( )
1;B
= +
. Hãy xác đnh t p ị ậ
\A B
A.
[ ]
2;1
−
B.
(
]
2;1
−
C.
( )
2; 1
− −
D.
[
)
2;1
−
Câu 15: Cho ph ng trình ươ
( )
( )
2
9 3 3m x m m
− = −
. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố m thu cộ
[ ]
10;10
−
đ ph ng trình trên có nghi m có nghi m duy nh t.ể ươ ệ ệ ấ
A. 19 B. 2C. 20 D. 21
Câu 16: Kh ng đnh nào sau đây đúngẳ ị
A.
2 2
3 2 3 2x x x x x x
+ − = = − −�
B.
2 3 1 2 3 1
1
xx x x
x
−= − − = −�
−
C.
2 2
3 2 2 3x x x x x x
+ − = + − =�
D.
2
1 3 1 9x x x x
− = − =�
Câu 17: Tìm m nh đ ph đnh c a m nh đ: ệ ề ủ ị ủ ệ ề
:" : 2 1 0"P x R x
∃ − <�
A.
__
:" : 2 1 0"P x R x
∀ −� �
B.
__
:" : 2 1 0"P x R x
∀ −� �
C.
__
:" : 2 1 0"P x R x
∀ −� �
D.
__
:" : 2 1 0"P x R x
∃ − >�
Câu 18: Cho tam giác ABC và đi m ểI thu c đo n ộ ạ AC sao cho
=
4AC IC
.
Bi t ế
= +
uur uuur uuur
BI mAC nAB
tính
+
4m n
.
A. 3B. 1C. 4D. 2
Câu 19: Các ký hi u nào sau đây dùng đ vi t đúng m nh đ “ệ ể ế ệ ề
2
không ph i là s h u t ”ả ố ữ ỷ
A.
2
￬
B.
2
￬
C.
2
￬
D.
2
￬
Câu 20: Kh ng đnh nào sau đây đúngẳ ị
A. Hai véc t cùng ph ng v i m t véc t th 3 thì cùng ph ngơ ươ ớ ộ ơ ứ ươ
Trang 2/6 - Mã đ thi 301 - https://toanmath.com/ề
B. Hai véc t cùng ph ng v i m t véc t th 3 thì cùng h ngơ ươ ớ ộ ơ ứ ướ
C. Hai véc t ng c h ng v i m t véc t th 3 thì cùng h ngơ ượ ướ ớ ộ ơ ứ ướ
D. Hai véc t cùng ph ng v i m t véc t th 3 khác véc t -không thì cùng ph ngơ ươ ớ ộ ơ ứ ơ ươ
Câu 21: Cho t p h p ậ ợ
{
2
: 2 5 3 0}A x x x
= − + =�
￬
. Xác đnh các ph n t c a t p ị ầ ử ủ ậ A
A.
{ }
1A
= −
B.
3
1; 2
A
� �
=� �
�
C.
{ }
1A
=
D.
3
1; 2
A
� �
= − −
� �
�
Câu 22: Đ th hàm s ồ ị ố
y ax b= +
đi qua 2 đi m ể
( )
2;4A
−
và c t tr c ắ ụ Ox t i đi m ạ ể
2x
=
. Tính
2a b
+
A. 0B. -2 C. -4 D. 2
Câu 23: Tìm t p xác đnh c a hàm s : ậ ị ủ ố
2
1
6 9 2
y x x x
= − + + −
là
A.
[
)
3;
+
B.
[
)
2;
+
C.
( )
2;
+
D.
( ) { }
2; \ 3
+
Câu 24: Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
( )
r r
; ;O i j
cho hai véc t ơ
= −
r r r
3a i j
và
= +
r r r
5b j i
. Xác đnh t a đ véc tị ọ ộ ơ
= −
ur r r
3 2y a b
.
A.
( )
= −
ur 7; 13y
B.
( )
= −
ur 8; 8y
C.
( )
= −
ur 2; 6y
D.
( )
= −
ur 13;7y
Câu 25: Trong m t ph ng Oxy, cho ặ ẳ
( ) ( )
− −
1;5 ; 3; 7A B
. T a đ c a ọ ộ ủ
AB
uuur
là:
A.
( )
1;5
B.
( )
−
4; 12
C.
� �
� �
� �
1 5
;
2 2
D.
− −
� �
� �
� �
3 1
;
2 2
Câu 26: H b t ph ng trình sau ệ ấ ươ
( )
2 1 3 3
23
2
3 2
x x
xx
x
− −
−
< −
−
có t p nghi m là:ậ ệ
A.
[ ]
7;8
B.
[
)
7;
+
C.
8;8
3
� �
� �
� �
D.
Câu 27: Trong h tr c ệ ụ Oxy cho ba đi m ể
( )
2;1A
,
( )
−
1; 1B
,
( )
0;3C
. Xác đnh t a đ tr ng tâm tam giácị ọ ộ ọ
.ABC
A.
� �
� �
� �
3 3
;
2 2
B.
( )
1;1
C.
( )
−
1; 1
D.
( )
2;2
Câu 28: Cho
(
]
; 1A m
= − −
và
[
)
1;B
= +
. Đi u ki n đ ề ệ ể
A B
=� �
là
A.
1m
> −
B.
2m
<
C.
2m
D.
1m
−
Câu 29: Hàm s ố
( )
3 5y m x m
= − − −
đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
;
− +
khi
A.
3m
<
B.
3m
>
C.
5m
D.
3 5m
<
Câu 30: Parabol
2
y ax bx c
= + +
có giá tr nh nh t b ng 4 t i ị ỏ ấ ằ ạ
2x
= −
và đi qua đi m ể
( )
0;6A
có
a b c
+ +
b ng:ằ
A. 9B.
17
2
C. 6D. 13
Câu 31: Cho h ph ng trình ệ ươ
2 1
3 4 1
x y m
x y m
− = −
+ = +
. Xác đnh ịm đ h ph ng trình có nghi m duy nh tể ệ ươ ệ ấ
( )
0 0
;x y
th a mãn ỏ
0 0
1x y
+ >
A.
( )
;1
−
B.
( )
0;
+
C.
m
∀
D.
( )
;0
−
Trang 3/6 - Mã đ thi 301 - https://toanmath.com/ề
Câu 32: Cho ph ng trình ươ
( )
2 2
2 1 3 4 0x m x m m
− − + − + =
. Giá tr ịm thu c kho ng nào sau đây đ ộ ả ể
ph ng trình có hai nghi m phân bi t ươ ệ ệ
1 2
,x x
th a mãn ỏ
2 2
1 2
20x x
+ =
A.
( )
2;3
−
B.
( )
1;3
C.
( )
4; 1
− −
D.
( )
2;5
Câu 33: Cho
∆
ABC
đu c nh ề ạ a, g i ọH là trung đi m c a c nh ể ủ ạ BC. Tính
−
uur uuur
CA HC
A.
7
2
a
B.
7
4
a
C.
2 3
3
a
D.
2
a
Câu 34: Cho tam giác OAB vuông cân t i ạO và
=
OA a
. Tính đ dài c a véc t ộ ủ ơ
= −
r uur uuur
11 3
4 7
v OA OB
A.
2a
B.
65
28
a
C.
89
28
a
D.
6073
28
a
Câu 35: Cho hàm s ố
1
2
y x x
= + −
xác đnh trên kho ng ị ả
( )
2;
+
. G i ọm là giá tr nh nh t c a hàm ị ỏ ấ ủ
s , giá tr ố ị m n m trong kho ng nào sau đây.ằ ả
A.
( )
7;
+
B.
( )
4;7
C.
( )
2;5
D.
( )
2;3
−
Câu 36: Cho tam giác ABC, g i ọM là đi m th a mãn ể ỏ
− + =
uuur uuur uuur r
0MA MB MC
. Trong các m nh đ sau hãy ệ ề
tìm m nh đ sai.ệ ề
A. T giác ứMABC là hình bình hành B.
+ =
uuur uuur uuur
AM AB AC
C.
+ =
uur uuur uuur
BA BC BM
D.
=
uuur uuur
MA BC
Câu 37: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố
[ ]
1;20m
đ ph ng trình ể ươ
2
1 3
2 4 2
x m x
x x x
+ +
+ =
− − +
có
nghi m.ệ
A. 20 B.
4
C. 19 D.
18
Câu 38: Trong h tr c ệ ụ Oxy cho hai đi m ể
( ) ( ) ( )
− −
1;3 ; 1; 2 ; 1;5M N P
. Xác đnh đi m ị ể
Q Ox
sao cho t ứ
giác
MNPQ
là hình thang có hai đáy
&MN PQ
.
A.
( )
1;0
B.
( )
−
0; 1
C.
( )
−
1;0
D. Không t n t i đi m ồ ạ ể
Q
Câu 39: Trong các hàm s sau có bao nhiêu hàm s ch n: ố ố ẵ
( )
2
2 1f x x
= +
;
( )
4 2
x x
g x x
−
=
;
( )
2
1x
h x x
−
=
;
( )
4
4
x -x khi x 0
k x x +x khi x<0
￬
￬￬
￬
=￬
￬
￬
￬
A. 2B. 4C. 1D. 3
Câu 40: Đ đ th hàm s ể ồ ị ố
2 2
2 1y mx mx m
= − − −
( )
0m
có đnh n m trên đng th ng ỉ ằ ườ ẳ
2y x
= −
thì
m nh n giá tr n m trong kho ng nào d i đâyậ ị ằ ả ướ
A.
( )
2;2
−
B.
( )
; 2
− −
C.
( )
0;2
D.
( )
2;6
Câu 41: M t doanh nghi p t nhân X chuyên kinh doanh xe máy các lo i. Đ kích c u kinh doanh vào ộ ệ ư ạ ể ầ
d p cu i năm doanh nghi p đang t p chung chi n l c vào kinh doanh xe hon đa ị ố ệ ậ ế ượ VISION v i chi phí ớ
mua vào m t chi c là 27( tri u đng) và bán ra v i giá là 31 tri u đng. V i giá bán này thì s l ng ộ ế ệ ồ ớ ệ ồ ớ ố ượ
xe mà khách hàng s mua trong m t năm là 600 chi c. Nh m m c tiêu đy m nh h n n a l ng tiêu ẽ ộ ế ằ ụ ẩ ạ ơ ữ ượ
th dòng xe đang ăn khách này, doanh nghi p d đnh gi m giá bán và c tính r ng n u gi m 1 tri u ụ ệ ự ị ả ướ ằ ế ả ệ
đng m i chi c xe thì s l ng xe bán ra trong m t năm là s tăng thêm 200 chi c. V y doanh nghi p ồ ỗ ế ố ượ ộ ẽ ế ậ ệ
ph i đnh giá bán m i là bao nhiêu đ sau khi đã th c hi n gi m giá, l i nhu n thu đc s là cao ả ị ớ ể ự ệ ả ợ ậ ượ ẽ
nh t.ấ
Trang 4/6 - Mã đ thi 301 - https://toanmath.com/ề
A. 30 tri u đngệ ồ B. 29,5 tri u đngệ ồ C. 30,5 tri u đngệ ồ D. 29 tri u đngệ ồ
Câu 42: C ng trào Yên L c có hình d ng là m t parabol (hình v ). Bi t kho ng cách gi a hai chânổ ạ ạ ộ ẽ ế ả ữ
c ng b ng 162 m. Trên thành c ng, t i v trí có đ cao 43m so v i m t đt (đi m M), ng i ta thổ ằ ổ ạ ị ộ ớ ặ ấ ể ườ ả
m t s i dây ch m đt (dây căng th ng theo ph ng vuông góc v i đt). V trí ch m đt c a đu s iộ ợ ạ ấ ẳ ươ ớ ấ ị ạ ấ ủ ầ ợ
dây này cách chân c ng A m t đo n 10 m. Gi s các s li u trên là chính xác. Hãy tính đ cao c aổ ộ ạ ả ử ố ệ ộ ủ
c ng (tính t m t đt đn đi m cao nh t c a c ng)ổ ừ ặ ấ ế ể ấ ủ ổ
A.
210
m B.
185,6
m C.
197,5
m D.
175,6
m
Câu 43: G i ọ
1 2
,x x
là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
2 2
2 1 2 3 1 0x m x m m
− − + − + =
. Tìm giá tr l n ị ớ
nh t c a bi u th c ấ ủ ể ứ
1 2 1 2
P x x x x
= + +
.
A.
max
1
4
P
=
B.
max
1P
=
C.
max
9
8
P
=
D.
max
9
16
P
=
Câu 44: Bi t r ng 2 véc t ế ằ ơ
r
a
và
r
b
không cùng ph ng, nh ng 2 véc t ươ ư ơ
+
r r
3 2a b
và
( )
+ +
r r
1 . 4x a b
cùng
ph ng. Xác đnh ươ ị
x
.
A. 7B. 5C. 4D. 6
Câu 45: Xác đnh ịm đ ph ng trình ể ươ
2
6 7m x x
= − −
có 4 nghi m phân bi tệ ệ
A.
( )
16;16m
−�
B.
( )
0;16m
C.
m
��
D.
[ ]
0;16m
Câu 46: Cho tam giác ABC và đi m ểM th a mãn ỏ
+ + = + −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
2 3 2 3MA MB MC MA MB MC
. T p h p đi mậ ợ ể
M là.
A. T p r ngậ ỗ B. M t đo n th ngộ ạ ẳ C. M t đng th ngộ ườ ẳ D. M t đng trònộ ườ
Câu 47: Cho tam giác
ABC
, g i ọM là đi m thu c c nh ể ộ ạ
AB
, N là đi m thu c c nh ể ộ ạ AC sao cho
= =3 ;4 3AM AB AN AC
. G i ọO là giao đi m c a ể ủ CM và BN. Trên đng th ng ườ ẳ BC l y đi m ấ ể E và đtặ
=
uuur uuur
BE xBC
. Xác đnh ị
x
đ ể
; ;A O E
th ng hàng.ẳ
A.
6
7
B.
2
3
C.
9
13
D.
8
9
Câu 48: Trong h tr c ệ ụ Oxy cho hai đi m ể
( ) ( ) ( )
1;1 ; 4;1 ; 1;5A B C
. Xác đnh t a đ tâm đng tròn n i ị ọ ộ ườ ộ
ti p ế
∆
ABC
.
A.
( )
− −
2; 2
B.
( )
2;2
C.
( )
1;1
D.
( )
1;2
Câu 49: Hàm s y = f(x) có đ th trên ố ồ ị
( )
;
− +
trong hình v sau. Hãy tìm s nghi m ẽ ố ệ
ph ng trình ươ
( )
2
1 1 0f x x+ − − =
:
Trang 5/6 - Mã đ thi 301 - https://toanmath.com/ề