SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH KỲ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG HÈ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2024 - 2025 LÊ HÒNG PHONG Môn: Toán Lớp : 11 Khối: Tự nhiên
- Thời gian làm bài: 90 phút ĐÈ CHÍNH THỨC `... Đề thi gồm có ()3 trang ~ .KÀ SHD tu guêu Hộ và têu lẽ BÌHR'c::ccccccvciy6icscsaa Mã đề: 638
PHẢN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Tập giá trị của hàm số y = 2sin

_ š
x+— | là
4
A.R. B. [0;2]. C. [—I]]. D. [-2;2].
Câu 2. Tông tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x + sin Ệ — ñ =0 trên khoảng (0;2Z) bằng 7.
Khi đó 7 có giá trị là:
A.T=z. B.7=2z. G Hư. 6 3 Câu 3. Nghiệm của phương trình cos x = =5 là A. x=+T+k2m. B. x=+C+kn, Cc x=+k“ +hờn, D. x=+cC+k2n.
Câu 4. Trong không gian, khăng định nào sau đây đúng?
A. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phăng.
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phăng.
C. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phăng.
D. Qua 3 điểm phân biệt không thăng hàng có duy nhất một mặt phăng.
Câu 5. Cho cos x = = xe(-5:0). Giá trị của sin2x+cos2x là
¬ 1, Đế BS, 25 25 25 25 Câu 6. Cho hình chóp S.48CD có đáy là hình thang, 4Ð//BC,A4D=2ðC. Điểm G là trọng tâm của tam
giác SCD. Gọi 7 là giao điểm của ĐG và mặt phăng (S48). Khi đó = bằng
Bố. BE. D. 1.
A. 12 2
G2|—
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số zø đề phương trình 8sin xcosx— „Ẻ +5 =0 có nghiệm?
A. 7. B. l. C D. 6.
Trang 1⁄3 - Mã đề 638 Câu 8. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin(ø+b) = sin a.cosb~— cosa.sin b. B. sin(ø—b) = sin a.cosb — cos đ.sin b.
C. cos(ø+b) = cos đ.cos + sin a.sinb. D. cos(ø—)= cos đ.sinb + sin a.sin b.
Câu 9. Phương trình x” cotx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (—z;2z) ?
Ây B. 1. €,. 4: 5,3. Câu 10. Tìm tập xác định 2 của hàm số = cot Y+SinŠx + coS x. L4 La A. D=R\| 5 +iz,keZ]. B. D=R\|S+k2zcZ). C. D=R\{k2z,k c2}. D. D=R\{kz,ke2)}.
Câu I1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phăng phân biệt có một điềm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất.
B. Hai mặt phăng có một điểm chung thì chúng có vô só điểm chung khác nữa.
C. Hai mặt phăng có một điêm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất.
D. Nếu ba điêm phân biệt 44, , C cùng thuộc hai mặt phăng phân biệt thì ba điểm đó thăng hàng.
Câu 12. Cho tứ diện 48CD cóA/ là trung điểm của cạnh 48, N thuộc cạnh 4C sao cho M4=2WC. Giao điêm của đường thăng A4 và mặt phăng ( 8#CĐ) năm trên đường thăng nào sau đây?
A. CñD. B. 1D. C. 8E. D. 80D.
PHẢN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), e), đ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Biết tana =2. Khi đó:
l a) cota=——. 2 b) cos ø , § Sinœ —€osa l
+- tan

a+5]=~2 :
sina + 2cosœ 4
đ) tan2a =— _
3 Câu 2. Nhiệt độ ngoài trời ờ một thành phó vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thê được mô phỏng bởi công thức J(/) = 29 + 3sin sử —9), với J tính bằng độ € và / là thời gian trong ngày tính bằng giờ.
a) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là vào 12 giờ trưa. b) Trong ngày có 8 giờ nhiệt độ từ 30, S”C trờ lên.
€) Nhiệt độ trong ngày luôn dao động từ 29ˆC đến 32`C. đ) Nhiệt độ thâp nhât trong ngày là vào 3 giờ sáng.
Trang 2/3 - Mã đề 638 Câu 3. Cho hình chóp S.48CD có đáy là hình bình hành tâm Ø. Gọi Ä⁄Z là trung điểm của SC. Gọi 7 là giao điêm của đường thăng 4A và mặt phẳng (S8D). Gọi E là giao điểm của đường thăng Š và mặt phăng (481). Khi đó:
a) Giao tuyến của hai mặt phăng (S4C) và (S8D) là SO. b) 7 nằm trên đường thăng SƠ.
c) IÁ=2IM .
đ) EM //CD.
Câu 4, Chờ tàn SỐ J0 204112 vu gộ: l+cosx
a) Tập xác định của hàm số: D = lề \{z-+kz|k€ 2}. b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ. €) Giá trị lớn nhât của hàm sô đã cho là 2.
đ) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng E 3m

PHÀN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho tan(x+ y)=3 và tan(x— y)= 5. Tính tan2x— tan2 y (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phân mười).
7 57
»
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin” x-+cos” x+cos2x-+2 trên đoạn KT


Câu 3. Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình sinx-+cosx =0 trong khoảng (—~;2z) (Kết quả viết dưới dạng số thập phân làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm Ø và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật 4 gắn ở đầu của lò xo dao động quanh Ó. Toạ độ s(cm) của 4 trên trục Óx vào thời điểm ứ
(giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s = I0sin . Trong 10 giây đầu tiên, vật đó đi

10r-+— 2

qua vị trí cân băng mây lân?

nh 9
Giả thiết sau đây được dùng chung cho câu 5 và câu 6: Cho tứ diện 48C?D có ÄMí,N lần lượt là trung điểm của các cạnh 48,8C và K thuộc cạnh 4C sao cho AK =2KC. Lấy điểm O thỏa mãn OÐ = 4ÓN.
Câu Š. Gọi 7 = MK f1(BCD). Tính Tr-
Câu 6. Gọi = 4D(f1(ÓAÄ⁄K). Tính -
seo NẾT sesee= Trang 3/3 - Mã đề 638 SỞ GD&ĐÐT NAM ĐỊNH KỲ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG HÈ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2024 - 2025 LÊ HÒNG PHONG Môn: Toán 11 Khối: Xã Hội
- - - Thời gian làm bài: 90 phút ĐE CHÍNH THỨC |
Đề thi gồm có 04 trang
Mã đề: 638
PHẢN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho s < ø<0. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A. sinz >0; cosz >0. B. sinz >0:cosz <0. Œ. sinz <0;cosø >0. D. sinøz <0;cosø <0.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mặt phăng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điêm phân biệt.
B. Mặt phăng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thăng cắt nhau.
C. Mặt phăng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điêm và chứa một đường thăng.
D. Nếu hai mặt phăng có một điêm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất đi qua điểm chung ấ Ấy.
Câu 3. Tập xác định của hàm số y=tanx là:
A. R\{0). B. R\|Z+kmeZ]. C. R. D. R\{kz,keZ).
Câu 4. Trong mặt phăng(øz),, cho bốn điểm phân biệt 4, 8, Œ, Ð trong đó không có ba điểm nào thăng hàng. Điểm Š không thuộc mặt phăng (œ). Có bao nhiêu mặt phăng tạo bởi Š và hai trong số bốn điểm nói trên?
À. 5. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 5. Cho sin ø = lỗ <œ< z} Tính P=sin2z.
A8”. B.p—4⁄2, C.P=S., p.p-=®2, 9 9 9 9
Câu 6. Nghiệm của phương trình tan x = = được biêu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những


điểm nào? A. Điểm E, điểm Ƒ. _ B. Điểm Ƒ, điểm D. C. Điểm CC, điểm Ð, điểm £, điểm #. D. Điểm C điểm Ƒ.
Trang 1⁄4 - Mã đề thi 638 Câu 7. Tìm số nghiệm của phương trình 2cos x = 13 trên đoạn Is2]
Ä, 2. B. 4. G1 D. 3. Câu 8. Tìm số các giá trị nguyên của tham số ø để phương trình (z” +1)sin x~1=0 vô nghiệm?. Š; Í.. B. 2. G3. D. 0. Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình sin2x =l. A. x=~+kz. B.x=—+k2z. C.x=~+k2z. `... 4 4 2 2 Câu 10. Gọi A⁄Z và mø là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2cos x trên tập xác định. Tính À4 —mm. Â, -4. B. 4. @G#: D. -1.
Câu 11. Cho bốn điềm phân biệt 4, 8,C, D không cùng nằm trong một mặt phăng. Trên cạnh 4, 47 lần lượt lấy các điểm AM (M # 4;M # 8) và N (N#4;N#D) sao cho Ä4N cắt BD tại 1. Điểm 1 không thuộc mặt phăng nào sau đây:
A. (CMN). B. (A4CD). C. (48D). D. (8CD).
Câu 12. Cho hình chóp S.48CD có 4CBD=M và ABeCD =N. Tìm giao tuyến của mặt phăng (S48) và mặt phăng (.SCD).
A. S8. B. SN. óc, D. SM.
PHẢN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), e), đ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho phương trình 2cosv =zz—l với m là tham số. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khi =1, nghiệm của phương trình là x = sa k2rn.
b) Khiz=3, nghiệm của phương trình là x= 2m. c€) Khiz:=—1, nghiệm của phương trình là x=7+ 27. d) Tông các giá trị nguyên của tham số đề phương trình có nghiệm là 5.
Câu 2. Cho hàm số y = sin x. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tập xác định của hàm số là R.
b) Trên khoảng (o ;] hàm số đồng biến.
ce) Hàm số tuần hoàn với chu kỳ m.
d) Trên đoạn l2 giá trị lớn nhất của hàm số bằng - Câu 3. Cho hình chóp S..48CD đáy là hình bình hành tâm Ó. Gọi AM, X lần lượt là trung điểm 48 và 4D. P là điêm bất kỳ trên cạnh .$%C (P #sS;:P#C ). Trong mặt phăng (.48CD). đường thăng Ä⁄ lần lượt cắt đường thăng 4C,CD tại 7 và E. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giao tuyến của (S4C) và (S8D) là đường thăng Sĩ. b) Giao tuyến của (SCD) và (A⁄NP) là đường thăng ĐE. c) Giao điểm của đường thăng Š⁄4 và (MP) là giao điểm của hai đường thăng P£ và S4. đ) Gọi J là giao điểm của SỚ và (MP). khi đó ba điểm !,P,J thăng hàng. Trang 2/4 - Mã đề thi 638 Câu 4. Cho cosơ = qz <œ< °] Các mệnh đề sau đúng hay sai?
l 21 a) sinœơ=——. 5 b) sa(o+5)~—2-2/, 4 10 ©) sinơ>0.
k 17
d) Giá trị biểu thức P=sin| œ+“— |sin| œ—= | là —. 4 + 50 PHẢN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =3— 5sin” 2x trên tập xác định. Câu 2: Hội Lim ( tỉnh Bắc Ninh) vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân băng (Hình 1). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách j /m) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biêu diễn qua thời gian / (5) ( với >0) bởi hệ thức = l2 với đ= 3eo| Z(2r~1)|, trong đó ta quy ước đ >0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và đ < 0 trong trường hợp ngược lại (Nguồn: Đại số và Giải tích II Nâng cao, NXBŒD Việt Nam, 2020).

*,

Vịtrícânbằg „7

\

Hỏi trong khoảng thời gian 10 s đầu tiên thì người chơi dao động qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Câu 3. Cho tứ diện 48C?D, X⁄ là trung điểm của CD, Glà trọng tâm tam giác Ø8CD, ¿Ở/ là điểm trên cạnh
_ òÖŠÄẮ`"... ï s..#t SÉ e4 AM sao cho ——=_—. Gọi giao điêm của ỚH và 4B là K. Tính tỉ sô ——.
. AM 4 KB ( Kết quả làm tròn đên hàng phán trăm).

Trang 3⁄4 - Mã đề thi 638 Câu 4. Tính tông các nghiệm của phương trình snÍ5 _ +] =sin («+ ;] trên đoạn [0:2nÌ.
( Kết quả làm tròn đến hàng phân trăm). Câu 5. Cho hình chóp S.48ŒD đáy là hình thang cạnh đáy lớn 48 và 48=3CD. Mí,N lần lượt là trung
điểm 4D,DC, G là trọng tâm tam giác ,S8C. Gọi giao điểm của ,$Z và mặt phãng (A⁄NG) là E.
. SÈ : : : Tính tỉ _ Kết quả làm tròn đến hàng phán trăm).
D W C Câu 6. Từ một vị trí 4, người ta buộc hai sợi cáp 48 và 4C đến một cái trụ có chiều cao 82=14m được
dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D. Biết CO=9„ và 4D=12m. Biết góc nhọn œ = BÁC tạo
bởi hai sợi dây cáp đó. Tính ø (kết quả làm tròn đến hàng phân chục, đơn vị radian).

._——

Trang 4⁄4 - Mã đề thi 638