Đ OLYMPIC QỀU C GIAỐ
2016-2017
Câu 1: (5 đi m)ể
M t chi c công-ten-n đang n m yên trên m t đt ngang, ph ng thì đc m t c n c u kéo lênộ ế ơ ằ ặ ấ ẳ ượ ộ ầ ẩ
theo ph ng th ng đng v i gia t c ươ ẳ ứ ớ ố
2
a 0,5m / s=
. Sau khi r i m t đt 4s, t m t trên c a công-ten-ờ ặ ấ ừ ặ ủ
n , m t hòn đá đc b n ra v i v n t c ơ ộ ượ ắ ớ ậ ố
0
v 5, 4m / s=
(đi v i công-ten-n ) theo ph ng h p v iố ớ ơ ươ ợ ớ
ph ng ngang m t góc ươ ộ
0
30
α =
. Bi t công-ten-n cao h = 3m, l y . Coi hòn đá nh m t ch t đi m.ế ơ ấ ư ộ ấ ể
Hãy tính:
a. Tính th i gian t lúc b n hòn đá đn lúc nó r i xu ng m t đt.ờ ừ ắ ế ơ ố ặ ấ
b. Tính t m bay xa c a hòn đá. ầ ủ
Câu 2: (5 đi m)ể
Hai v t có kh i l ng và đc n i v i nhau b ng dây m nh, nh , không dãn, n m yên trên m tậ ố ượ ượ ố ớ ằ ả ẹ ằ ặ
bàn ngang và ph ng. Dây đc v t qua ròng r c nh , còn tr c ròng r c đc bu c vào đuôi c aẳ ượ ắ ọ ẹ ụ ọ ượ ộ ủ
m t xe đ ch i kh i l ng M = 500g nh hình (nhìn t trên xu ng).ộ ồ ơ ố ượ ư ừ ố
B qua ma sát lăn gi a các bánh xe và m t bàn, ma sát t i tr c quay c a ròng r c. H s ma sátỏ ữ ặ ạ ụ ủ ọ ệ ố
gi a hai v t và bàn là . Dây không tr t trên ròng r c khi c h chuy n đng. L y . Tác d ng vàoữ ậ ượ ọ ơ ệ ể ộ ấ ụ
xe m t l c theo ph ng ngang có đ l n tăng d n. Tìm đ l n t i thi u c a F đ:ộ ự ươ ộ ớ ầ ộ ớ ố ể ủ ể
a. Xe có th chuy n đng.ể ể ộ
b. C hai v t cùng chuy n đng.ả ậ ể ộ
Câu 3: (5 đi m)ể
Hai t m ph ng nh c ng OA và OB đc n i v i nhau b ng b n l t i O. Ng i ta đt m tấ ẳ ẹ ứ ượ ố ớ ằ ả ề ạ ườ ặ ộ
kh i tr tròn tr ng l ng P, đng ch t, ti t di n đu bán kính R vào gi a hai t m sao cho tr c c aố ụ ọ ượ ồ ấ ế ệ ề ữ ấ ụ ủ
nó song song v i tr c O c a b n l . Hai tr c này n m ngang và cùng n m trong m t ph ng th ngớ ụ ủ ả ề ụ ằ ằ ặ ẳ ẳ
đng vuông góc v i m t ph ng hình v .ứ ớ ặ ẳ ẽ
Đ kh i tr n m yên cân b ng gi a hai t m sao cho góc ng i đng th i tác d ng vào hai t mể ố ụ ằ ằ ữ ấ ườ ồ ờ ụ ấ
t i A và B hai l c tr c đi n m ngang, cùng đ l n F h ng vào nhau. Bi t r ng h s ma sát nghạ ự ự ố ằ ộ ớ ướ ế ằ ệ ố ỉ
gi a kh i tr và m i t m ph ng đu là . B qua ma sát b n l O. Hãy xác đnh đ l n c a l c F.ữ ố ụ ỗ ấ ẳ ề ỏ ở ả ề ị ộ ớ ủ ự
Câu 4: (5 đi m)ể
Dùng m t s i dây m nh, nh , không dãn, chi u dài L đ treo qu c u nh vào đu tr g có độ ợ ả ẹ ề ể ả ầ ỏ ầ ụ ỗ ế
đt trên m t bàn ngang và ph ng nh hình v . Kh i l ng qu c u là m, kh i l ng c a tr và đặ ặ ẳ ư ẽ ố ượ ả ầ ố ượ ủ ụ ế
là M = 4m. Đa qu c u đn v trí dây treo n m ngang và th nh . Coi va ch m gi a qu c u vàư ả ầ ế ị ằ ả ẹ ạ ữ ả ầ
tr hoàn toàn không đàn h i và s va ch m không gây ra chuy n đng quay cho h .ụ ồ ự ạ ể ộ ệ
a. Tính v n t c c a h ngay sau va ch m. Bi t r ng đ g không d ch chuy n trong su t quáậ ố ủ ệ ạ ế ằ ế ỗ ị ể ố
trình r i.ơ
b. Sau va ch m, h d ch chuy n đc đ dài bao xa thì d ng l i? Bi t h s ma sát gi a đ vàạ ệ ị ể ượ ộ ừ ạ ế ệ ố ữ ế
m t bàn là .ặ
c. Đ đ g không d ch chuy n trong su t quá trình qu c u r i xu ng thì h s ma sát ngh gi aể ế ỗ ị ể ố ả ầ ơ ố ệ ố ỉ ữ
m t bàn và đ g ph i có giá tr nh nh t là bao nhiêu?ặ ế ỗ ả ị ỏ ấ
Câu 5: (5 đi m)ể
H g m m t xilanh và m t pittông có kh i l ng t ng c ng là m, xilanh có chi u dài , pittông cóệ ồ ộ ộ ố ượ ổ ộ ề
ti t di n là S và đc n i v i t ng c đnh b ng m t lò xo nh có đ c ng là k. Ban đu pittôngế ệ ượ ố ớ ườ ố ị ằ ộ ẹ ộ ứ ầ
n m chính gi a xilanh và trong xilanh có ch a khí lý t ng áp su t , nhi t đ . C n tăng ch mằ ữ ứ ưở ở ấ ệ ộ ầ ậ
nhi t đ c a kh i khí trong xilanh lên m t l ng là bao nhiêu đ th tích c a nó tăng lên g p đôi?ệ ộ ủ ố ộ ượ ể ể ủ ấ
Bi t xilanh có th tr t trên m t sàn n m ngang v i h s ma sát . B qua ma sát gi a xilanh vàế ể ượ ặ ằ ớ ệ ố ỏ ữ
pittông. Áp su t khí quy n là .ấ ể
Câu 6: (5 đi m)ể
M t mol khí lý t ng th c hi n m t chu trình 1 – 2 – 3 – 1 nh hình v : 2 – 3 là quá trình đo nộ ưở ự ệ ộ ư ẽ ạ
nhi t; quá trình 1 – 2 có đng bi u di n đi x ng v i đng bi u di n c a quá trình 2 – 3 quaệ ườ ể ễ ố ứ ớ ườ ể ễ ủ
đng th ng đng; 3 – 1 là quá trình đng áp. Tính hi u su t c a chu trình này theo v i là h sườ ẳ ứ ẳ ệ ấ ủ ớ ệ ố
đo n nhi tạ ệ
H NG D N GI IƯỚ Ẫ Ả
Câu 1:
a. Tính th i gian t lúc ném đã đn lúc nó r i xu ng m t đtờ ừ ế ơ ố ặ ấ
Sau 4s đ cao m t trên côngteno là: ộ ặ
V n t c c a côngteno lúc đó: ậ ố ủ
G i là v n t c c a viên đá đi v i côngteno thì v n t c viên đá đi v i đt: ọ ậ ố ủ ố ớ ậ ố ố ớ ấ
Chi u lên Ox: ế
Oy:
Ch n tr c Oxy nh hình v g n vào m t đt. Ph ng trình chuy n đng c a hòn đá theo ph ngọ ụ ư ẽ ắ ặ ấ ươ ể ộ ủ ươ
Oy:
Lúc đá r i xu ng đt: ơ ố ấ
b. T m bay xa hòn đá: ầ
Câu 2:
L c ma sát ngh c c đi tác d ng lên là ự ỉ ự ạ ụ
L c ma sát ngh c c đi tác d ng lên v t là v t ch a chuy n đng.ự ỉ ự ạ ụ ậ ậ ư ể ộ
Đi u ki n đ xe và v t b t đu chuy n đng:ề ệ ể ậ ắ ầ ể ộ
Khi v t b t đu chuy n đng t c xe và v t đã chuy n đng có gia t c.ậ ắ ầ ể ộ ứ ậ ể ộ ố
Đnh lu t 2 Newto áp d ng cho:ị ậ ụ
Xe: (1)
V t ậ(2)
V t ậ(3)
Do xe di chuy n m t đo n S thì v t di chuy n m t đo n 2S trong cùng th i gian ể ộ ạ ậ ể ộ ạ ờ
Câu 3:
- Ph ng trình cân b ng l c: ươ ằ ự
- Chi u lên tr c OI: ế ụ
Do đi x ng: ố ứ
Đ tr không tr t lên: ể ụ ượ
Xét thanh OA: ch n O là tr c quay. Quy t c momen:ọ ụ ắ
Tr ng h p 2:ườ ợ Tr có khuynh h ng tr t xu ng t ng t nh trên: chú ý các l c ma sát h ngụ ướ ượ ố ươ ự ư ự ướ
ng c l i.ượ ạ
- Đi u ki n đ tr không tr t xu ng: ề ệ ể ụ ượ ố
* Đi u ki n đ tr đng yên: ề ệ ể ụ ứ
Câu 4:
a. G i v n t c qu c u tr c và sau khi va ch m là v và v’: ọ ậ ố ả ầ ướ ạ
b. Sau khi va ch m d i tác d ng c a l c ma sát đ g chuy n đng ch m d n đn khi d ngạ ướ ụ ủ ự ế ỗ ể ộ ậ ầ ế ừ
l i. Quãng đng đ g d ch chuy n đc là x:ạ ườ ế ỗ ị ể ượ
(1)
V i ớ(2)
T (1) và (2) cho: ừ
c. G i góc gi a ph ng ngang và dây treo là ọ ữ ươ (3)
(4)
(5)
(6)
T (3) và (4) suy ra:ừ
(7)
T (5) và (7) suy ra:ừ
(8)
Đ đ g không di chuy n thì: ể ế ỗ ể (9)
T (6), (7), (8) và (9), ta có: ừ
Đt ặ
Bi n đi ta đc: ế ổ ượ
Áp d ng b t đng th c Côsi: , suy ra ụ ấ ẳ ứ
Câu 5:
Vì ban đu áp su t bên trong và áp su t bên n đu b ng nên lò xo không bi n d ng.ầ ấ ấ ề ằ ế ạ
Tr ng h p 1:ườ ợ N u hay , khi đó xilanh s đng yênế ẽ ứ
G i T là nhi t đ cu i cùng c a kh i khí thì: ọ ệ ộ ố ủ ố
T đó: ừ
Tr ng h p 2:ườ ợ
Do nung ch m nên: ậ
G i là áp su t ch t khí trong xilanh th i đi m cu i: ọ ấ ấ ở ờ ể ố
Áp d ng ph ng trình tr ng thái có:ụ ươ ạ
T đó tìm đc: ừ ượ
Câu 6:
Áp d ng ph ng trình tr ng thái c a khí lý t ng ta có:ụ ươ ạ ủ ưở
Do và nên
Do quá trình là quá trình đo n nhi t ta có: ạ ệ
Công ch t khí sinh ra trong quá trình là: ấ
Do quá trình và đi x ng qua đng th ng đng nên công ch t khí sinh ra trong hai quá trình b ngố ứ ườ ẳ ứ ấ ằ
nhau:
Nhi t l ng khí nh n đc trong quá trình là:ệ ượ ậ ượ
Quá trình là đng áp:ẳ
Nhi t l ng khí truy n ra môi tr ng: ệ ượ ề ườ
T ng công mà khí th c hi n: ổ ự ệ
Hi u su t c a chu trình này là: ệ ấ ủ
THPT CHUYÊN B N TRE – B N TREẾ Ế
Câu 1: (5 đi m)ể
Trên quãng đng nh t đnh, m t ch t đi m chuy n đng nhanh d n đu không v n t c đuườ ấ ị ộ ấ ể ể ộ ầ ề ậ ố ầ
v i gia t c a m t th i gian T. Tính th i gian ch t đi m chuy n đng trên quãng đng này n uớ ố ấ ờ ờ ấ ể ể ộ ườ ế
chuy n đng c a ch t đi m là luân phiên gi a chuy n đng v i gia t c a trong th i gian và chuy nể ộ ủ ấ ể ữ ể ộ ớ ố ờ ể
đng đu trong th i gian .ộ ề ờ
Câu 2: (5 đi m)ể
Trên m t ph ng n m ngang có m t nêm kh i l ng , chi u dài m t ph ng nghiêng ặ ẳ ằ ộ ố ượ ề ặ ẳ
L = 12m và . Trên nêm đt khúc g . Bi t h s ma sát gi a g và nêm . B qua ma sát gi a nêm vàặ ỗ ế ệ ố ữ ỗ ỏ ữ
m t ph ng ngang. Tìm l c đt vào nêm đ khúc g tr t h t chi u dài m t ph ng nghiêng trongặ ẳ ự ặ ể ỗ ượ ế ề ặ ẳ
th i gian t = 2s t tr ng thái đng yên. L y .ờ ừ ạ ứ ấ
Câu 3: (5 đi m)ể
Thanh CD vuông góc v i tr c th ng đng Oz và quay quanh tr c này v i v n t c góc . Hai hòn biớ ụ ẳ ứ ụ ớ ậ ố
A và B có kh i l ng và n i v i nhau b ng m t lò xo có đ c ng k và có chi u dài t nhiên . Haiố ượ ố ớ ằ ộ ộ ứ ề ự