Hãy lập trình giải các bài sau đây: Bài 1. Tam giác Trên mặt phẳng cho N điểm có toạ độ nguyên Ai (xi, y1), i = 1, 2, …, N. Mỗi một trong số N điểm được tô bởi một trong số K mầu.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi olympic tin học lần thứ 12
- CẦN THƠ HỘI TIN HỌC VIỆT NAM
OLYMPIC TIN HỌC SINH VIÊN LẦN THỨ XII, 2003
Khối thi: chuyên tin
Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi: 18 – 04 – 2003
Nơi thi: Đại học Cần Thơ
Tên bài Tên file chương trình Tên file dữ liệu Tên file kết quả
Tam giác TAMGIAC.??? TAMGIAC.INP TAMGIAC.OUT
Hình xoắn ốc SPIRAL.??? SPIRAL.INP SPIRAL.OUT
Ba thành phố COUNTRY.??? COUNTRY.INP COUNTRY.OUT
Hãy lập trình giải các bài sau đây:
Bài 1. Tam giác
Trên mặt phẳng cho N điểm có toạ độ nguyên Ai (xi, y1), i = 1, 2, …, N. Mỗi
một trong số N điểm được tô bởi một trong số K mầu. Các mầu được đánh từ
1 đến K. Một tam giác với ba đỉnh là ba điểm có cùng mầu trong số N điểm
đã cho được gọi là tam giác cùng mầu.
Yêu cầu: Tìm một số lượng tam giác cân từng mầu.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản TAMGIAC.INP:
Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên N và K được ghi cách nhau bởi dấu
cách; (1
- Bài 2. Hình xoắn ốc
Bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 tới N ta nhận được một dãy các
số. Ví dụ với N =18 ta có dãy các chữ số: 123456789101112131415161718.
Sau đó điền dãy chữ số này vào các điểm nguyên của mặt phẳng toạ độ theo
chiều xoắn ốc bắt đầu từ điểm (0,0) như sơ đồ sau:
y
1
1 5 4 3 1
4 6 1 2 0
1 7 8 9 1 x
5 1 6 1 7
Như vậy với một số N cho trước một số điểm nguyên của mặt phẳng toạ độ
cho chứa một chữ số.
Yêu cầu: Cho hai số nguyên x và y, hãy:
a. Tìm số tự nhiên N lớn nhất sao cho điểm (x,y) chưa có chữ số.
b. Giả sử điểm (x,y) đã có chữ số. Hãy tìm chữ số K được điền tại điểm
(x,y).
Dữ liệu: Vào từ file văn bản SPIRAL.INP gồm một dòng chứa 3 số nguyên q,
x và y, trong đó q = 1 nếu là yêu cầu a) và q = 2 nếu là yêu cầu b), còn x và y
có giá trị tuyệt đối không vượt quá 20000.
Kết quả: Ghi ra file văn bản SPIRAL.OUT:
Nếu q = 1 hãy ghi ra số N (kết quả câu a), còn nếu q = 2 hãy ghi ra chữ số
K (kết quả câu b).
Ví dụ:
SPIRAL.INP SPIRAL.OUT
1 -2 2 12
SPIRAL.INP SPIRAL.OUT
2 -2 2 3
Bài 3. Ba thành phố
Trong một đất nước có N thành phố được đánh dấu tử 1 đến N. Có một số
thành phố được nối với nhau bởi hệ thống các con đường cao tốc, mỗi con
đường nối hai thành phố nào đó. Hệ thống đường cao tốc này có tính chất sau:
Đối với hai thành phố bất kỳ A và B, nếu có cách di chuyển từ thành phố A
đến thành phố B theo các con đường cuả hệ thống thì có đúng một cách di
chuyển mà trong đó không có con đường nào bị đi qua quá một lần.
- Tổng thống của đất nước này đặt ra câu hỏi sau đây đối với các nhà Tin học:
Ba thành phố nào là cách xa nhau nhất. Chính xác hơn, ta gọi độ giãn cách
giữa ba thành phố A, B và C là tổng số con đường cần sử dụng để di chuyển
từ A đến B, tiếp đến di chuyển từ B đến C và cuối cùng di chuyển từ C đến A
tuân thủ điều kiện: trong mỗi di chuyển vừa nêu, mỗi con đường chỉ được đi
qua không quá một lần.
Yêu cầu: Tìm ba thành phố mà độ giãn cách giữa chúng là lớn nhất.
Ví dụ:
Đối với 5 thành phố với các con đường nối chúng được cho trong hình 1, ba
thành phố với độ giãn cách lớn nhất là 1, 2 và 5 (độ giãn cách là 2+3+3 = 8).
Đối với 5 thành phố với các con đường nối chúng được cho trong hình 2, ba
thành phố với độ giãn cách lớn nhất là ba thành phố bất kỳ trong tập 4 thành
phố {1, 2, 4, 5} (độ giãn cách là 2+2+2 = 6).
1 2
1 2
3
4
4 5
5
Dữ liệu: Vào file văn bản COUNTRY.INP
Dòng đầu tiên chứa số nguyên N (3≤N≤10000).
Tiếp theo là N dòng mô tả thông tin về các thành phố. Dòng thứ i chứa
các số: Ki số nguyên là các chỉ số thành phố này.
Dữ liệu đảm bảo là có con đường nối A với B thì cũng có con đường nối B
với A, đồng thời với mọi cặp thành phố đều thực hiện điều kiện đã nêu.
Kết quả: Ghi ra file văn bản COUNTRY.OUT một số nguyên là độ giãn cách
giữa ba thành phố tìm được.
Ví dụ:
COUNTRY.INP COUNTRY.OUT
5 8
13
13
2124
235
14
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
