SỞ GD&ĐT B C GIANGẮ
TR NG THPT YÊN DŨNG S 3ƯỜ Ố
Đ THI TH L N 1Ề Ử Ầ
Đ THI TRUNG H C PH THÔNG QU C GIAỀ Ọ Ổ Ố
NĂM H C 2021 - 2022Ọ
MÔN TOÁN – Kh i l p 10ố ớ
Th i gian làm bài : 90 phútờ(không k th i gian phátể ờ
đ)ề
H và tên h c sinh :..................................................... S báo danh : ...................ọ ọ ố
PH N TR C NGHI M KHÁCH QUAN (6 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Câu 1. Cho ph ngtrình ươ
2
2 3 2 1 0x x m
− + + − + =
. Giá tr ị
m
đ ph ng trình có b n nghi mể ươ ố ệ phân
bi t là:ệ
A.
5
22
m
< <
.B.
12
2m
< <
.
C.
12
2m
< <
và
5
2
m
=
. D.
0 3m
< <
và
4m
=
.
Câu 2. Tam giác
ABC
vuông t i ạ
. Đ dài vectộ ơ
4AB AC
−
uuur uuur
b ng:ằ
A.
17
. B.
2 17
. C.
5
.D.
2 15
.
Câu 3. Trên đng th ng ườ ẳ
MN
l y đi m ấ ể
P
sao cho
3MN MP
= −
uuuur uuur
. Đi m ể
P
đc xác đnh đúngượ ị
trong hình v nào sau đây:ẽ
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 3.
Câu 4. Cho hai t p h p ậ ợ
[ ] [ ]
; 2 , 2 1;2 3 .A m m B m m A B
= + = −+ ǹ�
khi
A.
3m
−
.B.
3 3m
− < <
. C.
3m
<
. D.
3 3m
−
.
Câu 5. Cho b n đi m ố ể
, , ,A B C D
phân bi t. B n đi m đó t o thành hình bình hành ệ ố ể ạ
ABCD
khi:
A.
.AD CB=
uuur uuur
B.
.AB AC AD+ =
uuur uuur uuur
C.
.CB DA
=
uuur uuur
D.
.AB CD=
uuur uuur
Câu 6. Cho hai đi m ể
( )
1;0A
và
( )
0; 2B−
. T a đ trung đi m c a đo n th ng ọ ộ ể ủ ạ ẳ
AB
là:
A.
1; 2
2
� �
−
� �
� �
. B.
( )
1; 1−
. C.
1; 1
2
� �
−
� �
� �
. D.
1
1; 2
� �
−
� �
� �
.
Câu 7. Cho m nh đ ệ ề
2
:" , 7 0"A x R x x
∀ − + <�
. M nh đ ph đnh c a A là:ệ ề ủ ị ủ
A.
2
, 7 0x R x x
∃ + −� �
.B.
2
, 7 0x R x x
∃ − +� �
.
C.
2
, 7 0x R x x
∃ − +� �
. D.
2
, 7 0x R x x
∀ − + >�
.
1/5 - Mã đ 102ề
Mã đ 102ề
Câu 8. Cho các đi m ể
( ) ( ) ( )
2;1 , 4;0 , 2;3A B C
−
. Tìm đi m ể
M
bi t r ng ế ằ
3 2CM AC AB
+ =
uuuur uuur uuur
A.
( )
5;2M−
. B.
( )
5; 2M−
. C.
( )
2; 5M−
. D.
( )
2;5M
.
Câu 9. Cho đo n th ng ạ ẳ
AB
có đ dài b ng ộ ằ
a
. M t đi m ộ ể
M
di đng sao choộ
MA MB MA MB
+ = −
uuur uuur uuur uuur
. G i ọ
H
là hình chi u c a đi m ế ủ ể
M
lên
AB
. Tính đ dài l n nh t c a ộ ớ ấ ủ
MH
?
A.
3
2
a
. B.
2a
.C.
a
. D.
2
a
.
Câu 10. Cho b n đi m ố ể
, , ,A B C D
phân bi t. Khi đó vectệ ơ
u AD CD CB DB= − + −
r uuur uuur uuur uuur
là:
A.
u AC
=
r uuur
.B.
u AD=
r uuur
. C.
u CD
=
uuur
. D.
0u
=
r r
.
Câu 11. Hàm s nào sau đây là hàm s ch n?ố ố ẵ
A.
2
1y x x
= +
. B.
3
1y x
= +
. C.
y x
= +
x
. D.
1y
= +
x
.
Câu 12. L p 10A có 7 HS gi i Toán, 5 HS gi i Lý, 6 HS gi i Hoá; 3 HS gi i c Toán và Lý, 4 HSớ ỏ ỏ ỏ ỏ ả
gi i c Toán và Hoá, 2 HS gi i c Lý và Hoá; 1 HS gi i c 3 môn Toán , Lý, Hoá . S HS gi i ítỏ ả ỏ ả ỏ ả ố ỏ
nh t m t môn (Toán , Lý , Hoá) c a l p 10A là:ấ ộ ủ ớ
A.
9
. B.
10
. C.
28
.D.
18
.
Câu 13. Cho ba l c ự
1 2 3
, ,F MA F MB F MC
===
uur uuur uur uuur uur uuuur
cùng tác đng vào m t v t t i đi m M và v t đng ộ ộ ậ ạ ể ậ ứ
yên. Cho bi t c ng đ c a ế ườ ộ ủ
1 2
,F F
uur uur
đu b ng ề ằ
1 00N
và
0
60AMB =�
. Khi đó c ng đ l c c a ườ ộ ự ủ
3
F
uur
là:
A.
50 3 .N
B.
25 3 .N
C.
50 2 .N
D.
100 3 .N
Câu 14. N u hàm s ế ố
2
y ax bx c
+= +
có đ th nh sau thì d u các h s c a nó là: ồ ị ư ấ ệ ố ủ
A.
0; 0; 0a b c
> > <
. B.
0; 0; 0a b c
> > >
.
C.
0; 0; 0a b c
> < >
.D.
0; 0; 0a b c
> < <
.
2/5 - Mã đ 102ề
Câu 15. T pậ
( 2;3) \ (1;4)
−
b ng t p nào sau đây:ằ ậ
A.
(
]
2;1
−
.B.
( )
2;1
−
. C.
[ ]
2;1
−
. D.
.
Câu 16. Cho A =
{ | 7}x R x
−Σ
, B =
. Khi đó
A B
b ng :ằ
A.
.B.
( 10; 7)
− −
. C.
( ; )
− +
. D.
( 10; 7]
− −
.
Câu 17. Cho hàm s ố
2
y ax bx c
= + +
. ĐTHS có đnh ỉ
( )
1;4I
và đi qua
( )
3;0A
. Khi đó các h sệ ố
, ,abc
l n l t là:ầ ượ
A.
3, 1,2
−
. B.
1,2,3
−
. C.
2, 1,3
−
. D.
2,3, 1
−
.
Câu 18. Cho t p h p ậ ợ
{ }
2
3 2 0S x R x x
= − + =�
. Hãy ch n k t qu đúng:ọ ế ả
A.
{ }
1;0S
=
.B.
{ }
1;2S
=
. C.
{ }
1; 1S= −
. D.
{ }
0;2S=
.
Câu 19. Cho m nh đ ch a bi n ệ ề ứ ế
( )
2
:" 15 "P x x x
+
v i ớ
x
là s th c. M nh đ nào sau đây làố ự ệ ề
đúng:
A.
( )
5P
. B.
( )
4P
.C.
( )
0P
. D.
( )
3P
.
Câu 20. Cho các s th c ố ự
, , ,m n p q
th a mãn ỏ
m n p q< < <
. Ch n kh ng đnh sai trong các kh ngọ ẳ ị ẳ
đnh sau: ị
A.
( ) ( ) ( )
; ; ;m p n q n p
=�
. B.
( ) ( ) ( )
; ; ;m p n q m q
=�
.
C.
( ) ( )
; \ ;n p m q
=
.D.
( ) ( ) ( )
; ; ;m p n q m q
=�
.
Câu 21. Đi m nào trong các đi m sau đây ể ể không thu cộ đ th hàm s ồ ị ố
2
3
1
x
yx
+
=+
?
A.
1
2; 5
B� �
−
� �
� �
. B.
(1; 1)A
.C.
(0; 3)C
.D.
( )
1; 2D
.
Câu 22. Cho t giác ứ
ABCD
, g i ọ
O
là giao đi m hai đng chéo ể ườ
,AC BD
. G i ọ
, 'G G
l n l t làầ ượ
tr ng tâm tam giác ọ
,OAB OCD
. Khi đó vect ơ
'GG
uuuur
b ng: ằ
A.
( )
1.
3AC BD+
uuur uuur
B.
( )
3 .AC BD
+
uuur uuur
C.
( )
1.
2AC BD
+
uuur uuur
D.
( )
2
3AC BD
+
uuur uuur
.
Câu 23. Cho t p ậ
[ ] [ ]
1;1 , 1; 3A B m m
= − = − +
. T p các giá tr c a ậ ị ủ
m
đ ể
A B
là ?
3/5 - Mã đ 102ề
A.
[ ]
2;0m
−�
. B.
[ ]
0;2m
.C.
( )
; 2m
− −� �
. D.
( )
0;m
+� �
.
Câu 24. Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên t p s th c ố ị ế ậ ố ự
ﾡ
?
A.
2
2y x
= − +
. B.
2
y x
=
. C.
2 3y x
= − +
. D.
2 3y x
= −
.
Câu 25. Cho
{1,2,3,4,5}, {2,3,4,5,6}A B
= =
.Khi đó
A B
b ng : ằ
A.
{1,6}
. B.
{2,3,4,5}
.C. C ba đu sai.ả ề D.
{1,2,3,4,5,6}
.
Câu 26. Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sau:ệ ề ệ ề
A. Đà N ng là th đô c a n c Vi t Nam.ẵ ủ ủ ướ ệ
B. Số 14 là s nguyên t .ố ố
C. Vi t Nam là n c thu c Châu Á.ệ ướ ộ
D. T t c các s nguyên t đu là s l . ấ ả ố ố ề ố ẻ
Câu 27. Cho hai đa th c ứ
( ) ( )
,f x g x
. Xét các t p h p ậ ợ
( )
{ | 0}A x f x
= =�
ﾡ
,
( )
{ | 0}B x g x
= =�
ﾡ
,
( ) ( )
2 2
{ | 0}C x f x g x
= + =�
ﾡ
. Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng:ệ ề ệ ề
A.
C A B
=
. B.
\C B A
=
.C.
\C A B
=
. D.
C A B
=
.
Câu 28. T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
2 3 3y x x
= + + −
là:
A.
D
=
B.
)
3;D= +
C.
[ ]
2;3D
= −
. D.
{ }
\ 2;3D
=
ﾡ
Câu 29. Cho t p h p ậ ợ
)
3; 8C A
= −
ﾡ
và
( 5;2) ( 3; 11)C B
= −
ﾡ
. T pậ
( )
C A B
ﾡ
là:
A.
. B.
( 3;2) ( 3; 8)
−
.C.
( )
5; 11
−
. D.
( )
3; 3
−
.
Câu 30. Cho l c giác đu ụ ề
ABCDEF
có tâm
O
. Ba vect b ng vecto ơ ằ
BA
uuur
là:
A.
, ,OF DE CO
uuur uuur uuur
. B.
, ,CA OF DE
uuur uuur uuur
. C.
, ,OF DE OC
uuur uuur uuur
. D.
,,.OF ED OC
uuur uuur uuur
PH N T LU N (4 đi m).Ầ Ự Ậ ể
Bài 1: (2,0 đi mể) Cho hàm s ố
2
4 3y x x
= − + −
có đ th là ồ ị
( )
P
.
1. L p b ng bi n thiên và v đ th c a hàm s trên. Tìm các giá tr c a ậ ả ế ẽ ồ ị ủ ố ị ủ
x
đ ể
y
nh n giá trậ ị
âm.
2. Tìm
m
đ đng th ng ể ườ ẳ
1y mx
= +
c t đ th ắ ồ ị
( )
P
t i 2 đi m phân bi t có hoành đ ạ ể ệ ộ
1 2
;x x
th a mãn ỏ
2 2
1 2
1 1 1
2x x
+ =
.
Bài 2: (1,5 đi m).ể
1. Cho tam giác
ABC
g i ọ
, ,M I D
l n l t là các đi m th a mãn ầ ượ ể ỏ
0MB MC
+ =
uuur uuuur r
,
1
3
AI AB
=
uur uuur
,
2CD CA
=
uuur uuur
.
a. Phân tích vect ơ
MD
uuuur
theo hai vect ơ
,BA BC
uuur uuur
.
b. Ch ng minh r ng ba đi m ứ ằ ể
, ,M I D
th ng hàng.ẳ
4/5 - Mã đ 102ề
2. Tìm t p h p các đi m ậ ợ ể
M
sao cho
| 3 2 | | 2 |MA MB MC MA MB MC
+ − = − −
uuur uuur uuuur uuur uuuur
uur
.
Bài 3: (0,5 đi m)ể
Cho các s ố
, ,abc
th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ
0
0
0
a b c
ab bc ca
abc
+ + >
+ + >
>
. Ch ng minh r ng c ba s ứ ằ ả ố
, ,abc
đuề
d ng.ươ
------ H T ------Ế
5/5 - Mã đ 102ề