ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 98 )

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm):

Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương trình:

2. Giải phương trình:

Câu III (1 điểm):

Tính tích phân

Câu IV (1 điểm):

Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a,SB = b, SC = c,

.

Câu V (1 điểm):

trong đó x,

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = y, z là các số dương thoả mãn điều kiện xyz = 8.

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm):

1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d1) và

. (d2) tương ứng tại A và B sao cho

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (D) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên (P).

Câu VIIa(1 điểm): Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 – 2x

+ 1 = 0. Tính giá trị các số phức: và .

B. Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb(2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình

. Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM (D). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó.

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.

Câu VIIb (1 điểm):

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật lý, 7 cuốn Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm sác xuất để hai bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau.

-----------------------------------------Hết --------------------------------------------

Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 98 )

Câu I: 2.m = - 3 hoặc m = 1

Câu II: 1. x = 1 ; 2.

Câu III: I =

Câu IV: VS.ABC =

Câu V: Min P = 5

Câu VIa: 1. (d): x – 1 = 0 ; 2. d = (P) (Q) với (P) : x + 2y – 2z + 1 = 0 và (Q): 8x + 7x + 11z – 46 = 0

Câu VIIa:

Câu VIb: 1.Phương trình (C) : x2 + y2 = 9.; 2. H .

Câu VIIb:

----------------------------------------------- Hết