S GD VÀ ĐT B C GIANGỞ Ắ
Ngày thi 30/3/2018
Đ THI TH ĐI H C L N 1, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ
Mã đ thi 121ề
Câu 1: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có đ th nh nh hình v bên d i. Hàm s ồ ị ư ư ẽ ướ ố
( )
y f x=
ngh ch bi n trên kho ng nào d i đây?ị ế ả ướ
A.
( )
1;0−
.B.
( )
1; +
.C.
( )
; 2− −
.D.
( )
2;1−
.
Câu 2: [1H3-2] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
a
,
vuông góc v iớ
đáy và
SA a=
(tham kh o hình v bên d i). ả ẽ ướ Góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ
( )
SAB
và
( )
SCD
b ng ?ằ
A.
60
.B.
45
.C.
30
.D.
90
.
Câu 3: [1H2-2] Cho hình h p ộ
.ABCD A B C D
có
M
,
N
,
P
l n l t là trung đi m c a các c nhầ ượ ể ủ ạ
A B
,
A D
,
C D
. Góc gi a đng th ng ữ ườ ẳ
CP
và m t ph ng ặ ẳ
( )
DMN
b ng ?ằ
O
x
y
1
1−
2−
4−
1
2−
S
A
BC
D
A
B
C
D
A
B
C
D
M
N
P
A.
0
.B.
45
.C.
30
.D.
60
.
Câu 4: [2H1-1] Th tích c a kh i lăng tr có chi u cao b ng ể ủ ố ụ ề ằ
h
và di n tích đáy b ng ệ ằ
B
là
A.
1
6
V Bh=
.B.
1
3
V Bh=
.C.
1
2
V Bh=
.D.
V Bh
=
.
Câu 5: [2D1-1] Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
( )
2
4x
f x x
− −
=
trên đo n ạ
3;4
2
� �
� �
� �
là
A.
2−
.B.
4−
.C.
25
6
−
.D.
5
−
.
Câu 6: [2H3-1] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P
:
2 1 0x z
− + =
. T a đọ ộ
m t vect pháp tuy n c a m t ph ng ộ ơ ế ủ ặ ẳ
( )
P
là
A.
( )
2; 1;1n
= −
.B.
( )
2; 0;1n
=
.C.
( )
2; 0; 1n
= −
.D.
( )
2; 1; 0n
= −
.
Câu 7: [1H3-2] Cho lăng tr đu ụ ề
.ABC A B C
có t t c các c nh đu b ng ấ ả ạ ề ằ
a
(tham kh o hình vả ẽ
bên d iướ ). Kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
AC
và
BB
b ng ?ằ
A.
5
3
a
.B.
2
5
a
.C.
5
a
.D.
3
2
a
.
Câu 8: [2D1-1] B ng bi n thiên trong hình bên ả ế d i ướ c a hàm s nào d i đây?ủ ố ướ
A.
1
2 1
x
yx
−
=−
.B.
4 2
2 3y x x= − −
.C.
3
3 2y x x= − + +
.D.
3
3 4y x x=−+
.
Câu 9: [2D2-2] Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố
3
t i đi m có hoành đ b ng ạ ể ộ ằ
e
là:
A.
2 3ey x= +
.B.
e 2ey x= −
.C.
ey x
= +
.D.
2 ey x= −
.
Câu 10: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
y f x=
xác đnh và liên t c trên ị ụ
ﾡ
, có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
( )
( )
( )
2
2 3 1 0f x f x− + =
là
A.
0
.B.
6
.C.
2
.D.
3
.
Câu 11: [1D2-2] Có bao nhiêu s t nhiên có hai ch s , các ch s khác nhau và đu khác ố ự ữ ố ữ ố ề
0
?
A.
90
.B.
2
9
.C.
2
9
C
.D.
2
9
A
.
Câu 12: [2D2-3] M t ng i vay ngân hàng ộ ườ
500
tri u đng v i lãi su t ệ ồ ớ ấ
1, 2%
tháng đ mua xe ô tô.ể
N u m i tháng ng i đó tr ngân hàng ế ỗ ườ ả
10
tri u đng và th i đi m b t đu tr cách th iệ ồ ờ ể ắ ầ ả ờ
đi m vay là đúng m t tháng. H i sau ít nh t bao nhiêu tháng thì ng i đó tr h t n ? Bi tể ộ ỏ ấ ườ ả ế ợ ế
r ng lãi su t không thay đi.ằ ấ ổ
A.
70
tháng. B.
80
tháng. C.
85
tháng. D.
77
tháng.
Câu 13: [2D1-2] Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ố
m
đ hàm s ể ố
2
4
x m
yx
+
=+
đng bi n trênồ ế
t ng kho ng xác đnh c a nó?ừ ả ị ủ
A.
5
.B.
3
.C.
1
.D.
2
.
Câu 14: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có b ng bi n thiên nh hình bên.ả ế ư
T a đ đi m c c đi c a đ th hàm s ọ ộ ể ự ạ ủ ồ ị ố
( )
y f x=
là
A.
( )
1; 4−
.B.
0x=
.C.
( )
1; 4− −
.D.
( )
0; 3
−
.
Câu 15: [2D3-2] Cho
( )
1
2
d 3f x x
−
=
. Tính tích phân
( )
1
2
2 1 dI f x x
−
= −� �
� �
.
A.
9
−
.B.
3
−
.C.
3
.D.
5
.
Câu 16: [2D1-3] Có bao nhiêu giá tr nguyên không âm c a tham s ị ủ ố
m
đ hàm sể ố
4 2
2 3 1y x mx m= − − +
đng bi n trên kho ng ồ ế ả
( )
1;2
.
A.
1
.B.
4
.C.
2
.D.
3
.
Câu 17: [2H3-2] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
1 2
:1 1 2
x y z
d− +
= =
−
. M tặ
ph ng ẳ
( )
P
đi qua đi m ể
( )
2;0; 1M−
và vuông góc v i ớ
d
có ph ng trình là ?ươ
A.
( )
: 2 0P x y z+ + =
.B.
( )
: 2 0P x y z− − =
.C.
( )
: 2 0P x y z− + =
.D.
( )
: 2 2 0P x y− − =
.
Câu 18: [2D2-2] Cho
4
2
log
a
P b=
v i ớ
0 1a<
và
0b<
. M nh đ nào d i đây là đúng?ệ ề ướ
A.
( )
2log
a
P b= − −
.B.
( )
2log
a
P b= −
.C.
( )
1log
2
a
P b= − −
.D.
( )
1log
2
a
P b= −
.
Câu 19: [1D2-3] V i ớ
n
là s nguyên d ng th a mãn ố ươ ỏ
1 3
13
n n
C C n+ =
, h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ
5
x
trong khai tri n c a bi u th c ể ủ ể ứ
2
3
1
n
xx
� �
+
� �
� �
b ng.ằ
A.
120
.B.
252
.C.
45
.D.
210
.
Câu 20: [2D2-2] Cho
x
,
y
là các s th c th a mãn ố ự ỏ
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
log log log log
log 1 log 1
x y x y
xy xy
= = +
+ −
. Khi
đó giá tr c a ị ủ
x y
+
b ng.ằ
A.
4
1
22
x y+ = +
.B.
2x y+ =
ho c ặ
4
4
1
82
x y+ = +
.
C.
2x y+ =
.D.
1
2
x y+ =
ho c ặ
2x y+ =
.
Câu 21: [1D4-1]
1
lim 2 5
x
x
−
−
+
b ng:ằ
A.
0
.B.
+
.C.
−
.D.
1
2
−
.
Câu 22: [2D1-2] Giá tr nh nh t c a hàm s : ị ỏ ấ ủ ố
3
3 1y x x=−+
trên đo n ạ
[ ]
1; 4−
là:
A.
3
.B.
1−
.C.
4−
.D.
1
.
Câu 23: [2D1-1] Ph ng trình đng ti m c n ngang c a đ th hàm s ươ ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
3
21
yx
= + −
là:
A.
1x=
.B.
2y=
.C.
3y=
.D.
1y= −
.
Câu 24: [2H2-2] Đ th c a hàm s nào d i đây có ti m c n ngang?ồ ị ủ ố ướ ệ ậ
A.
3 1
1
x
yx
+
=−
.B.
3 2
2 3 2y x x x= − + +
.
C.
2
1
x
y
x
=−
.D.
2
1
2
x x
yx
+ +
=−
.
Câu 25: [2H3-1] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
1; 2;3M−
. T a đ di m ọ ộ ể
A
là
hình chi u vuông góc c a đi m ế ủ ể
M
trên m t ph ng ặ ẳ
( )
Oyz
là:
A.
( )
0; 2;3A−
.B.
( )
1;0;3A
.C.
( )
1; 2;3A−
.D.
( )
1; 2;0A−
.
Câu 26: [2D4-1] Cho s ph c ố ứ
1 2z i= − +
. S ph c ố ứ
z
đc bi u di n b i đi m nào d i đây trênượ ể ễ ở ể ướ
m t ph ng t a đ?ặ ẳ ọ ộ
A.
( )
1; 2P
.B.
( )
1; 2N−
.C.
( )
1; 2Q− −
.D.
( )
1; 2M−
.
Câu 27: [2H3-3] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
2; 1; 0M
và đng th ngườ ẳ
1 1
:2 1 1
x y z− +
∆ = = −
. Ph ng trình tham s c a đng th ng ươ ố ủ ườ ẳ
d
đi qua
M
, c t và vuông gócắ
v i ớ
∆
là
A.
2
: 1 4
2
x t
d y t
z t
= +
= −
= −
.B.
2
: 1
x t
d y t
z t
= −
= +
=
.C.
1
: 1 4
2
x t
d y t
z t
= +
= − −
=
.D.
2 2
: 1
x t
d y t
z t
= +
= +
= −
.
Câu 28: [2D3-2] Tích phân
( )
2
2
1
3 dx x+
b ngằ
A.
61
.B.
61
3
.C.
4
.D.
61
9
.
Câu 29: [2D3-1] H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố
( )
2cos 2f x x=
là
A.
2sin 2x C
− +
.B.
sin 2x C
+
.C.
2sin 2x C
+
.D.
sin 2x C
+
.
Câu 30: [1D2-2] M t lô hàng g m ộ ồ
30
s n ph m trong đó có ả ẩ
20
s n ph m t t và ả ẩ ố
10
s n ph m x u.ả ẩ ấ
L y ng u nhiên ấ ẫ
3
s n ph m trong lô hàng. Tính xác su t đ ả ẩ ấ ể
3
s n ph m l y ra có ít nh tả ẩ ấ ấ
m t s n ph m t t.ộ ả ẩ ố
A.
6
203
.B.
197
203
.C.
153
203
.D.
57
203
.
Câu 31: [2D1-4] Cho hàm s ố
( )
2
3y x x= −
có đ th ồ ị
( )
C
. Có bao nhiêu đi m ể
M
thu c đ th ộ ồ ị
( )
C
th a mãn ti p tuy n c a ỏ ế ế ủ
( )
C
t i ạ
M
c t ắ
( )
C
t i đi m ạ ể
A
(khác
M
) và c t Ox t i đi m ắ ạ ể
B
sao cho
M
là trung đi m c a đo n ể ủ ạ
AB
?
A.
2
.B.
1
.C.
0
.D.
3
.
Câu 32: [2D1-4] T p h p nào sau đây ch a t t c các giá tr c a tham s ậ ợ ứ ấ ả ị ủ ố
m
sao cho giá tr l n nh tị ớ ấ
c a hàm s ủ ố
2
2y x x m= − +
trên đo n ạ
[ ]
1;2−
b ng 5?ằ
A.
( ) ( )
6; 3 0;2− −
.B.
( )
4;3−
.C.
( )
0; +
.D.
( ) ( )
5; 2 0;3− −
.
Câu 33: [2D4-3] Cho
1
2
1
3
2
3 9 1
xdx a b
x x
= +
+ −
, v i ớ
,a b
là các s h u t . Khi đó, giá tr c a ố ữ ỉ ị ủ
a
là:
A.
26
27
−
.B.
26
27
.C.
27
26
.D.
25
27
−
.
Câu 34: [2H2-3] Cho hình chóp đa giác đu có các c nh bên b ng ề ạ ằ
a
và t o v i m t đáy m t góc ạ ớ ặ ộ
30
o
. Tính th tích c a kh i c u ngo i ti p hình chóp?ể ủ ố ầ ạ ế
A.
3
4
3
a
π
.B.
3
4a
π
.C.
3
4 3
3
a
π
.D.
3
4 3a
π
.
Câu 35: [2D4-3] Cho s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
2 7 3z z i z− = − + +
. Tính
z
?
A. 3. B.
13
4
.C.
.D.
5
.
Câu 36: [2D3-3] Cho hàm s ố
( )
f x
xác đnh trên ị
{ }
\ 1;1−ﾡ
và th a mãn ỏ
( )
2
1
1
f x x
=−
,
( ) ( )
3 3 0f f− + =
và
1 1 2
2 2
f f
� � � �
− + =
� � � �
� � � �
. Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
( ) ( )
0 4P f f= +
.
A.
3
ln 2
5
P= +
.B.
3
1 ln 5
P= +
.C.
1 3
1 ln
2 5
P= +
.D.
1 3
ln
2 5
P=
.
Câu 37: [2D2-3] Cho ph ng trình ươ
( )
( )
2
0,5 2
log 6 log 3 2 0m x x x+ + − − =
(
m
là tham s ). Có baoố
nhiêu giá tr nguyên d ng c a ị ươ ủ
m
đ ph ng trình có nghi m th c?ể ươ ệ ự