Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
Ở ƯỜ Ứ Ọ S GD VÀ ĐT HÀ TĨNH NG THPT Đ C TH TR Đ THI TH Đ I H C L N 1, NĂM H C 20172018 MÔN: TOÁN 12
ờ (Th i gian làm bài 90 phút)
u 1:
ề Mã đ thi 234 ọ H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….
) 8
4.a b là 4
C (cid:226) - ệ ố ủ ố ạ ứ , h s c a s h ng ch a b 2a [1D22] Trong khai tri n ể (
u 2:
A. 560 . B. 70 . C. 1120 . D. 140 .
C (cid:226) ặ ề ố ấ ả ỉ t c bao nhiêu đ nh? [2H11] Kh i tám m t đ u có t
u 3:
A. 8 . B. 6 . D. 10 . C. 12 .
]0; 2 .
3 3
C (cid:226) ấ ủ trên đo n ạ [ y = - + x x ố ị ớ [2D12] Tìm giá tr l n nh t c a hàm s
u 4:
= = = - = y y y y 2 1 2 0 . . . . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. max [ ]0;2 x max [ ]0;2 x max [ ]0;2 x max [ ]0;2 x
)
( x(cid:0)= f
)
)
( f x
( f x
C (cid:226) y ồ ị ư ẽ có đ th nh hình v bên: [2D23] Cho hàm s ố
+ ố ể ị ủ ố ự Tìm s đi m c c tr c a hàm s . y = 3 2
u 5:
C. 5 . B. 3 . A. 2 . D. 4 .
22 x
y
1
1
1
0
x
ề
Trang 1/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C (cid:226) = - + 4 ồ ị ư ẽ có đ th nh hình v . y x [2D12] Cho hàm s ố
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
+ 4 - ấ ả ị ự ủ ể ươ ệ ố t c các giá tr th c c a tham s ố m đ ph ng trình có b n nghi m x m = 22 x
u 6:
ệ t. (cid:0) . < . 1m< 1m(cid:0) 1m < . Tìm t ự th c phân bi 0m > . A. B. 0 C. 0 D.
0x (cid:0)
+
C (cid:226) ỏ Cho các ố s ự th c x , y ớ v i th a mãn [2D24]
x
y
xy
xy
3
+ 1
1
( x y
) + + = 1
y
- - + + + - ủ ể ấ ị y 5 5 1 5 3 . G i ọ m là giá tr nh nh t c a bi u th c ứ ỏ 1 + x 3 5
(
(
(
T = + x y 2 ệ ề + . M nh đ nào sau đây là đúng? 1
( m -�
)0;1
)1; 2
)2;3
)1;0
u 7:
m (cid:0) m (cid:0) m (cid:0) . . . . A. B. C. D.
C (cid:226) ườ ộ ườ )N có bán kính đ ng tròn đáy ng sinh l = 4. [2H22] Cho hình nón ( 2R = và đ dài đ
xqS c a hình nón
( ).N Tính di n tích xung quanh
xqS
xqS
xqS
xqS = . 8
u 8:
ệ p= 4 ủ p= 8 p= 16 . . . A. B. C. D.
C (cid:226) ệ ọ ớ ệ ỏ ộ Oxyz , cho đi m ể M th a mãn h th c ứ
(
)
(
(
(
)
= ọ ộ ủ . T a đ c a đi m [2H31] Trong không gian v i h t a đ uuuur OM ể M là: r r + j k 2
) 2;0;1
) 0; 2;1
u 9:
M M M M 2;1;0 1; 2;0 . . . . A. B. C. D.
C (cid:226) ậ ươ ữ ặ ng b ngằ ABCD EFGH . Góc gi a c p vect . [1H32] Cho hình l p ph uuur và EG uuur ơ AF
o0 .
o60 .
o90 .
o30 .
u 10:
A. B. C. D.
C (cid:226) ộ ườ ộ ướ i dùng m t cái ca hình bán c u có bán kính là ổ c đ vào
ườ ấ i y sau bao 12 cm. H i ng
ụ ướ ầ ầ 3cm và bán kính đáy b ng ằ ế ổ ướ ỗ ầ ể 3 cm đ múc n ỏ ầ ổ [2H23] M t ng ộ trong m t thùng hình tr chi u cao ầ nhiêu l n đ thì n ề c đ y thùng? (Bi t m i l n đ , n c trong ca luôn đ y)
A. 10 l n.ầ D. 12 l n.ầ
u 11:
= - C (cid:226) y B. 20 l nầ . ( ) f x ụ ồ ị ườ C. 24 l nầ . ]2; 2 , ạ [ liên t c trên đo n và có đ th là đ ng cong nh ư [2D13] Cho hàm s ố
ẽ trong hình v bên.
( ) 1 f x - =
]2; 2 .
- 2 ươ ệ ệ ỏ H i ph ng trình có bao nhiêu nghi m phân bi ạ [ t trên đo n
B. 5 . D. 3 . A. 2 . C. 4 .
u 12:
.S ABCD có ABCD là hình vuông c nhạ 2a ,
^ C (cid:226) SA ABCD ( ) và
ề
Trang 2/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ữ ườ [1H33] Cho hình chóp SA a= . Kho ng cách gi a hai đ ả ng th ng ẳ SB và CD là:
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
u 13:
A. a . B. 2a . C. . D. . 5a 2a
( x=
) 4 32
C (cid:226) ủ ậ ị là: - ố [1H33] T p xác đ nh c a hàm s y
(
)
{ } \ 2
{ } \ 0
u 14:
+(cid:0) D = ﾡ D = D = ﾡ 2; A. . B. D = ﾡ . C. . D. .
C (cid:226) ạ ặ di n [2H34] Trong không gian v i h t a đ
ộ Oxyz , xét t ố ứ ệ ABCD có các c p c nh đ i ) ; , ầ ượ ờ ệ ằ ABC đ ng th i ồ ,A B C l n l t là giao di n b ng nhau và ớ ệ ọ D khác phía v i ớ O so v i ớ (
z - + = m (cid:0) , 2, 0m (cid:0) 5m (cid:0) , ủ ụ ể ) : 1 đi m c a các tr c a Ox Oy Oz và ( , (v i ớ ). Tìm y + - m
ấ ừ ả ắ 2 ạ ế ặ ầ kho ng cách ng n nh t t x + m m tâm m t c u ngo i ti p I c a t 5 ủ ứ ệ ABCD đ n ế di n .O
u 15:
. . B. D. A. 30 . C. 26 . 13 2 26 2
C (cid:226) ệ ớ ươ ặ ạ ộ Oxyz , cho ph ẳ ng trình m t ph ng
(
) :2
)P .
- [2H31] Trong không gian v i h to đ ( + = z + y P x 5 0 3 4 ộ ơ ơ ế ủ ặ ẳ nào sau đây là m t véct . Vect pháp tuy n c a m t ph ng
)
)
(
)
(
)
- - - r ( n = - r ( n = - r n = r n = 3; 4;5 4; 3; 2 2; 3;5 2; 3; 4 . . . . A. B. C. D.
u 16:
2
= + = + C (cid:226) z i 3 2 i 6 5 ố ố ứ ủ ợ ố ứ ph c , . Tìm s ph c liên h p c a s ứ ph c z 1
2
[2D41] Cho s + = z z 6 5 z 1
= = = = - - . . . . z z z z + i 51 40 + i 48 37 i 48 37 A. B. C. D.
u 17:
)
(
)
- C (cid:226) i 51 40 ( A 2; 1;3 ủ ọ và tr ng tâm t ế ạ ộ G c a tam giác có to đ là [2H32] Cho tam giác ABC bi
G 2;1;0 ọ ộ có t a đ là uuur uuur . Khi đó AB AC+
)
)
)
) 0;6;9 .
2018
u 18:
- 0;9; 9- 0; 9;9 0;6; 9- . . . A. ( B. ( C. ( D. (
)
C (cid:226) ﾡ x= x (cid:0) ) ủ ố ( f x ố , ( là hàm s nào trong các hàm s d ố ướ i [2D31] Nguyên hàm c a hàm s
2019
2018
đây?
2019
2017
= = ﾡ ﾡ C (cid:0) C (cid:0) ) ) . . x + , ( C F x ( ) 2017. + , ( C A. B. F x ( )
u 19:
= = ﾡ ﾡ C (cid:0) C (cid:0) ) ) . . x x + , ( C ( )F x x 2019 2018. C.
(
(
)
(
)
) 1
1
1
1
1
C (cid:226) F F- 0 F x ( ) ố ( ủ ộ + , ( C D. )F x là m t nguyên hàm c a hàm s f x . Khi đó hi u s ệ ố b ngằ [2D31] Cho
)
)
)
)
( f x
( F x
( F x
( f x
0
0
0
0
x
u 20:
- - - x d x d x d x d (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . A. B. C. D.
2
23
C (cid:226) + = x - x< ế ươ ng trình ệ có hai nghi m phân bi thì [2D22] N u ph ệ 1 t x ;x x và 1 2 4.3 1 0
1
2
1
2
1
1
ề
Trang 3/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= - x x+ x x+ x 2 1 = . 1 = . 0 . A. B. C. D. x+ 22 x x = . 2. 1
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
u 21:
(
+ + - C (cid:226) cz ặ ẳ [2H32] Trong không gian v i h t a đ
)
( B -
) : P ax by ) : 3
ớ ệ ọ ộ Oxyz , m t ph ng ( x y z Q 4 0 3;5; 2 ặ ẳ ớ và vuông góc v i m t ph ng = 27 0 qua hai + + + = . Tính t ngổ đi m ể ,
) ( A 3; 2;1 = + + . a b c
S
u 22:
. . . S = - S = - S = - 12 S = . 2 4 2 A. B. C. D.
OM = . Bi 7
C (cid:226) ỏ tế ộ Oxyz , cho đi m ể M th a mãn [2H32] Trong không gian v i h tr c t a đ
)Oyz l n l
ầ ượ ả ớ ệ ụ ọ )Oxz , ( t là ừ M đ n ế ( ừ M 2 và 3 . Tính kho ng cách t
ả ằ r ng kho ng cách t )Oxy . đ n ế (
B. 5 . D. 6 . A. 12 . C. 2 .
u 23:
(
) =
+ - - C (cid:226) z z z z 3 . 2017 i 48 2016 . ỏ ủ ố ứ z th a mãn: [2D42] Tính môđun c a s ph c
u 24:
z = z = 2016 2017 z = . 4 . . z = . 2 A. B.
)
[
C (cid:226) ụ ẳ C. ]1; 2 . G i ọ ( D. )D là hình ph ng gi
( f x
x = . Công th c tính di n tích ứ
2
= [2D31] Cho hàm s ố ) y ị ệ ố th hàm s , ớ ạ S c a ủ ( ở ồ i h n b i các đ )D là công
( f x liên t c trên y = , 0 th c nào trong các công th c d
1x = và i đây?
2
2
2
2
2
2
)
(
)
)
(
)
ứ ướ ứ
( f x
( f x
1
1
1
1
S x f S x f S S x d x d x d x d . . . . = (cid:0) p= (cid:0) = (cid:0) = (cid:0) A. D. C. B.
u 25:
+ + mx 2016 2015 = C (cid:226) ố ự ợ y v i ớ m là tham s th c. G i ậ ọ S là t p h p các [2D13] Cho hàm s ố - - m x m
ị ố ồ ể ế ả ố ị ủ m đ hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh. Tính s ph n t ừ ầ ử ủ c a
giá tr nguyên c a S .
u 26:
A. 2017 . B. 2015 . C. 2018 . D. 2016 .
3
3
C (cid:226) ̀ ́ ườ ướ ồ ị ươ i là đ th ham sô nêu d ́ i đây. [2D11] Đ ng cong bên d
3
+ = = - - - . y + x y x x 3 1 A. . B.
23 x + 3 3 x
u 27:
= + . y x = - + x y x x 1 + - 22 x + 23 x 2 + . 1 3 C. D.
C (cid:226) a , SA vuông góc v iớ
SD b ngằ
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ 30(cid:0) ặ SD và m t đáy b ng
ữ ạ ặ ằ ạ ộ [1D32] Cho hình chóp m t đáy, góc gi a c nh . Đ dài c nh
5
2
3 2 . . . A. 2a . B. C. D. 3a a 2 a 3
2
u 28:
3
x 1 C (cid:226) = - x = + a d ln ố (cid:0) t ế . v i ớ a , b là các s nguyên. Tính [2D32] Bi b S a x + + x + 1 b 2
S = -
1
1S = .
5
u 29:
. . A. D. C.
S = - S = . 2 B. y = là ti m c n ngang c a đ th hàm s nào sao đây
ề
Trang 4/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C (cid:226) 3 ẳ ủ ồ ị ệ ậ ố ? ườ [2D11] Đ ng th ng
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
23 x 2
- + + x 2 = = = = y y . . . y y A. B. C. D. - - + x 1 3 + x 1 x 1 3 + . x 2 3 x + 2 3 x x 2
u 30:
)
( f x
= C (cid:226) y ư ế ả có b ng bi n thiên nh sau: [2D11] Hàm s ố
ẳ ị Kh ng đ nh nào sau đây là
(
)
)
- (cid:0) ; 2 2; +(cid:0) ế ố ố ồ ế . , ( . ị A. Hàm s ngh ch bi n trên B. Hàm s đ ng bi n trên
)
)
2
2
- (cid:0) đúng? { } ﾡ \ 2 ( ; 2 2; +(cid:0) ế ố ế ố ị , ( ﾡ . ị C. Hàm s ngh ch bi n trên . D. Hàm s ngh ch bi n trên
u 31:
(
)
- C (cid:226) x = x cos sin 2 + 2 cos ủ ệ ố ươ ng trình trên kho ngả [1D13] S nghi m c a ph + 2 p� � x � � � �
0;3p là
x
2
B. 3 . D. 1. A. 2 .
u 32:
)
x
= - C (cid:226) y x 7 ủ ạ . ố [2D22] Tính đ o hàm c a hàm s C. 4. ( log 5 2
x 2 2.7 .ln 7
22.7 ln 5
x
(cid:0) = - (cid:0) = - y . y . B. A. 7 x 1 ln 5 ln 2 x 5
x 2 2.7 .ln 7
22.7 ln 7
3
(cid:0) = - = - y . y C. D. ' x 1 ln 2 ln 2 x 5
)
u 33:
)
[
)
( f x
( 2 x f x
( f x liên t c trên
]0;1 th a mãn ỏ
1
) ( f x x d
= - C (cid:226) 6 ụ [2D33] Cho hàm s ố 6 x 3 + . Tính 1
0
(cid:0) .
. D. 6 . A. 2 . B. 4 . C. 1-
u 34:
)C c a hàm s ố
2 4 x
- x 5 C (cid:226) = ́ ̀ ́ ̀ ủ ̣ ươ ự ̉ ̉ co hai điêm c c tri. Đ ng thăng đi qua y ̣ ( [2D12] Biêt đô thi - + x 1
)C căt truc hoanh tai điêm
̀ ́ ̀ ̀ ự ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ( hai điêm c c tri cua đô thi ́ ̉ M co hoanh đô ̣ Mx băng̀
Mx = . 2
Mx = . 1
Mx = - 1
Mx = + 1
u 35:
. . 2 2 A. B. C. D.
2 4
C (cid:226) = - ự ể ể có đi m c c ti u là y x + x 3 [2D11] Hàm s ố
x = . 4
x = . 0
x = . 2
ề
Trang 5/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
y = - 1 . A. B. C. D.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
u 36:
(
)2
- = C (cid:226) ab (cid:0) ế ằ ị ỏ y . Bi t r ng a và b là các giá tr th a mãn ti p ế [2D13] Cho hàm s ố - + x b ax 2
(
)
- A d x y+ - = 1; 2 : 3 4 0 ồ ị ố ạ ủ ế ớ ườ tuy n c a đ th hàm s t ể i đi m song song v i đ ẳ ng th ng .
- ị ủ Khi đó giá tr c a b ngằ b 3a
2
. A. 2. D. 5. C. 1-
u 37:
) 1
- C (cid:226) + x x 3 ị ủ b ngằ [1D41] Giá tr c a (cid:0) B. 4. ( lim 2 x 1
*
u 38:
. C. +(cid:0) D. 0 . A. 2 .
)
+ =
nu
n
2 n
1
C (cid:226) " (cid:0) ở B. 1. ố ( ị xác đ nh b i . T ngổ u u [1D32] Cho dãy s + , 2 u = và 1 1 n N
2 u 1
2 2
2 u 3
2 u 1001
= + + S u + + ... b ngằ
A. 1002001. B. 1001001. C. 1001002 . D. 1002002 .
u 39:
ABC A B C(cid:0) (cid:0) có đáy ABC là tam giác đ u c nh . 45(cid:0)
3
3
(cid:0) C (cid:226) ụ . a= 2 2 (cid:0) = ạ ớ ặ ể ộ ố AC ề ạ ệ ABCC B(cid:0) [2H12] Cho lăng tr tam giác Bi và t o v i m t đáy m t góc . Th tích kh i đa di n AB (cid:0) b ngằ t ế a 8
38 a 3
38 a 3
u 40:
16 6 6 16 3 3 . . . . A. B. C. D. a 3 a 3
(
)
)
( A -
C (cid:226) 1; 2; 4 0;1;5 ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho hai đi m ể
(
ặ ấ ớ [2H33] Trong không gian v i h t a đ )P là m t ph ng đi qua ( ẳ ừ B đ n ế ( B . G iọ và )P là l n nh t. Khi đó, kho ng ả
ằ ế ặ ẳ ả A sao cho kho ng cách t )P b ng bao nhiêu? cách d t ừ O đ n m t ph ng
u 41:
d = . . . A. B. C. D. d = - d = 3 1 3 1 d = . 3 3 3
(
) =
3
C (cid:226) x - log 2 211 ả ươ i ph ng trình . [2D22] Gi
2113
3211
3211
2113
u 42:
- - . . A. B. C. D. x = x = x = x = 2 2 + . 2 + . 2
C (cid:226) ạ [1H34] Cho hình chóp
ể ữ i ạ B , BC a= , c nh bên ủ AC . Tính côtang góc gi a hai . G i ọ M là trung đi m c a 3
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t SA a= ) SAB .
ặ ẳ ớ SA vuông góc v i đáy, SBM và ( ) ( m t ph ng
u 43:
. . . A. C. D. B. 1. 3 2 21 7 2 7 7
18 ” đ
C (cid:226) c t i tr
ư ư ẽ
ượ ổ ứ ạ ườ ch c t ộ ạ ự ự ử ớ
ợ
ề
Trang 6/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ợ ộ ạ ả ữ ầ c trang trí hoa văn cho phù h p. Chi phí dán hoa văn là ỏ ệ ấ ấ ườ ng có ế ằ t r ng ậ ABCD , 200.000 đ ngồ ẽ t hoa văn trên pano s là bao nhiêu ấ 2m b ng. H i chi phí th p nh t cho vi c hoàn t ế ng THPT X, Đoàn tr [2D34] Trong đ t h i tr i “Khi tôi ộ ự ệ ự th c hi n m t d án nh tr ng bày trên m t pano có d ng parabol nh hình v . Bi ẽ ườ ng s yêu c u các l p g i hình d thi và dán lên khu v c hình ch nh t Đoàn tr ạ ẽ ượ ầ i s đ ph n còn l cho m t ộ ả (làm tròn đ n hàng nghìn)?
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A
B
4 m
C
D
4 m
u 44:
A. 900.000 đ ngồ . B. 1.232.000 đ ngồ . C. 902.000 đ ngồ . D. 1.230.000 đ ngồ .
!n .
C (cid:226) ầ ử ị ủ n ph n t là ố [1D21] S hoán v c a
2n .
nn .
u 45:
A. B. 2n . C. D.
C (cid:226) ̀ ̀ ̃ ̀ ̉ ơ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉
́ ́ ̃ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ơ ̃ ư ̣ ̣ ̣ ̣ ̣
́ ́ ́ ́ ̃ ̀ ̣ ơ ơ ơ ơ ư ̣ ̣ ̣ ̉
ơ ́ ̃ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ̃ ơ ư ̣ [1D23] Trong môt giai c vua gôm nam va n vân đông viên. Môi vân đông viên phai ch i ́ hai van v i môi đông viên con lai. Cho biêt co 2 vân đông viên n va cho biêt sô van cac vân ́ ơ đông viên ch i nam ch i v i nhau h n sô van ho ch i v i hai vân đông viên n la 84. Hoi sô ơ ? van tât ca cac vân đông viên đa ch i
u 46:
A. 168 . C. 132 . D. 182 .
(
)
2
C (cid:226) ụ ạ ỏ B. 156 . ) ( f x và ố g x liên t c, có đ o hàm trên ﾡ và th a mãn [2D33] Cho hàm s
(
)
(
(
)
(
)
) ( f x g x .
) ( g x f
( x x
) 0 .
)2 ex
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) - I x d f f x 2 0 = (cid:0) và ị ủ . Tính giá tr c a tích phân ?
u 47:
. . . B. e 2- D. 2 e- A. 4- C. 4 .
=
z
i 18 12
C (cid:226) - ầ ả ủ ố ứ ị . [2D41] Xác đ nh ph n o c a s ph c
u 48:
- - . . B. 18 . D. 12i A. 12 C. 12 .
C (cid:226) ắ ộ ấ ể ế ố ầ ổ ấ 2 l n, tính xác su t đ bi n c có t ng 2
ố ồ ộ ố ẵ ắ [1D22] Gieo m t con xúc x c cân đ i đ ng ch t ầ ố ấ l n s ch m khi gieo xúc x c là m t s ch n.
A. 0, 25. B. 0, 75. D. 0,5.
u 49:
(
2
2 +
2 +
- C (cid:226) C. 0,85. ) I 1; 2;3 ươ ặ ầ ng trình m t c u có tâm , bán kính [2H31] Ph 2R = là:
2 +
2 =
(
)
(
(
)
(
)
) 2 = 3
) 1
2
2 +
2 +
+ + - - - x + y z x y + z 2 4. 2 3 4.
2 +
2 =
(
)
(
(
)
(
)
) 1 ) 1
) 2 = 3
) 1
+ + - - - x + y z x y + z 2 2. 2 3 2. A. ( C. ( B. ( D. (
(
(
)
u 50:
) 1
3
3
= - - - C (cid:226) x ax log 8 log 0 ́ ủ ể ươ ố a đ ph ng trình ị [2D23] Sô các giá tr nguyên c a tham s
ự ệ ệ có hai nghi m th c phân bi t là
B. 3. C. 5 . D. 8 . A. 4 .
ề
Trang 7/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
H TẾ
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
ĐÁP ÁN THAM KH OẢ
3 2 4 5 7 6 8
1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B A D B A B C B C C B C D D D D B D B C D A C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B A C B C B A D A D A A D D A C A D C A B A B
ƯỚ H Ả Ẫ NG D N GI I
) 8
4.a b là 4
- u 1: C (cid:226) ệ ố ủ ố ạ ứ b 2a , h s c a s h ng ch a
[1D22] Trong khai tri n ể ( A. 560 . B. 70 . D. 140 .
ướ C. 1120 . ả ẫ i H ng d n gi
ọ Ch n C.
k
k
k
k
8
8
k = -
) 8
(
)
(
)
+ =
kt
1
k C a 8
k C a 8
- - - - ố ạ ủ ứ S h ng th là . b ể ( 1k + c a khai tri n b 2a b 2 2
4
) 4
4.a b là (
(cid:0) - = k 4 - (cid:0) =� k 4 ệ ố ủ ố ạ ậ ề Theo đ ta có: . V y h s c a s h ng . 2 1120 = 4 C 8 = (cid:0) 8 k 4
u 2: C (cid:226) ặ ề ố ấ ả ỉ
[2H11] Kh i tám m t đ u có t A. 8 . B. 6 . D. 10 .
ướ t c bao nhiêu đ nh? C. 12 . ả ẫ i H ng d n gi
ọ Ch n B.
ề ố ệ Kh i bát di n đ u có ỉ 6 đ nh và 12 c nh.ạ
3 3
]0; 2 .
u 3: C (cid:226) ấ ủ y = - + x x ố ị ớ [2D12] Tìm giá tr l n nh t c a hàm s
= = = y y y 2 1 trên đo n ạ [ = - y 2 0 . . . . (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. max [ ]0;2 x max [ ]0;2 x max [ ]0;2 x max [ ]0;2 x
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ề
Trang 8/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n A.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
]0; 2 .
3 3
y = - + x x Hàm s ố ụ liên t c trên ạ [ ụ ﾡ nên liên t c trên đo n
]
[
[
= - (cid:0) (cid:0) x 1 (cid:0) (cid:0) = - (cid:0) = + = 2 - (cid:0) � Ta có: . Xét . y y x + 23 x 3 0 3 3 0 0; 2 ] (cid:0) x = (cid:0) 1 0; 2 (cid:0)
(
(
(
)1
)0
)2
)
= 2 = - + = y y y 1 3 2 = - + = - 8 6 2 Ta có: ; = và 0 . V y ậ . (cid:0) y max ]0;2 [ x
( x(cid:0)= f
)
)
( f x
( f x
u 4: C (cid:226) y ồ ị ư ẽ có đ th nh hình v bên: [2D23] Cho hàm s ố
+ ố ể ị ủ ố ự Tìm s đi m c c tr c a hàm s . y = 3 2
B. 3 . A. 2 . D. 4 .
ướ C. 5 . ẫ H ng d n gi ả i
)
)
( x(cid:0)
ọ Ch n D.
( f x xác đ nh trên
)
)
)
)
( f x
( f x
( f x
( f x
f ị Ta th y ấ ị xác đ nh trên ﾡ nên ﾡ .
(
)
(
)
(
) x � 3 �
)
)
( f x
( f x
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = + = + y f x f x f .3 .2 2 Ta có: � �.
(
)
)
( x(cid:0)
(cid:0) (cid:0) = = (cid:0) + � y f x 0 0 Xét (do ﾡ ). 3 2 > , x" 0
f 0 0 ồ ị ự ấ ố ệ ể D a vào đ th hàm s ta th y ậ t. V y = có 4 nghi m phân bi ệ y(cid:0) = có 4 đi m c c ự
tr .ị
22 x
ề
Trang 9/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= - + 4 u 5: C (cid:226) ồ ị ư y x ẽ có đ th nh hình v . [2D12] Cho hàm s ố
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
y
1
1
1
0
x
+ 4 - ị ự ủ ể ươ ệ ố ấ ả t c các giá tr th c c a tham s ố m đ ph ng trình có b n nghi m x m = 22 x
< . 1m<
1m < .
ệ t. (cid:0) . B. 0 D. Tìm t ự th c phân bi 0m > . A.
C. 0 ẫ ướ
1m(cid:0) ả i
H ng d n gi
ọ Ch n B.
22 x
= - + 4 + 4 - ủ ố ủ ồ ị ố ệ S nghi m c a ph ng trình y x x m
+ 4 - ươ ự ấ ng trình có b n ố x m ố là s giao đi m c a đ th hàm s = 22 x
ườ ệ ệ ỉ ẳ ng th ng và đ ự nghi m th c phân bi t khi và ch khi = ể ươ 22 x y m= . D a vào đ th hàm s ta th y ph ồ ị 0 ố < . 1m<
0x (cid:0)
+
u 6: C (cid:226) ỏ Cho các ố s ự th c x , y ớ v i th a mãn [2D24]
x
y
xy
xy
3
+ 1
1
( x y
) + + = 1
y
- - + + + - ủ ể ấ ị y 3 5 5 1 5 . G i ọ m là giá tr nh nh t c a bi u th c ứ ỏ 1 + x 3 5
(
(
T ệ ề
( m -�
)2;3
)1;0
)1; 2
m (cid:0) = + x m (cid:0) + . M nh đ nào sau đây là đúng? 1 m (cid:0) y 2 )0;1 ( . . . . C. D. B. A.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
+
ọ Ch n A.
x
y
xy
xy
3
+ 1
1
( x y
) + + = 1
y
+
- - + + + - y 5 5 1 5 3 Ta có: 1 + x 3
x
y
x
xy
xy
3
3
1
1
+ 5
(
)
- - - - - - - - . 5 5 1 - - (cid:0) 5 + t 5 xy = + - " (cid:0) t f t = y 3 5t 5 có t
( f x
) 1
+ = ﾡ . + = - - - - + > , t t 5 ln 5 5 ln 5 1 0 ( ) � � t xy y f x y xy 3 3 1 ồ ﾡ + + y � x Xét hàm s ố ( ) = f t ) Do đó hàm s ố ( f ế đ ng bi n trên
(
)
2
2
2
)
( g x
)
2
(
- - - - 2 + = - - + + = + + � y x x � 3 1 =� y x y x 2 1 1 (do nên ) x + (cid:0) 0x (cid:0) 3 0 x + 1 x 2 x x + 3 3 + + x 1 = . 2 + x x 3 + + + x x 5 x 1 (cid:0) = > (cid:0) = 0 v i ớ có , . 0x (cid:0) 0x" Xét hàm s ố ( g x 6 + + ) 2 + x 3 x x 3
)
(
)
(
( g x
) 0;1
0x"
0x"
ề
Trang 10/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
(cid:0) (cid:0) g(cid:0) x 0 y+ 2 + (cid:0) 1 Do đó: hay , . V y ậ . 1 3 1 m = (cid:0) 3 1 = , 3
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
u 7:
l = 4.
C (cid:226) ườ ộ ườ )N có bán kính đ ng tròn đáy ng sinh [2H22] Cho hình nón ( 2R = và đ dài đ
xqS c a hình nón
( ).N Tính di n tích xung quanh
xqS
xqS
xqS
xqS = . 8
ệ p= 4 ủ p= 8 p= 16 . . . A. B. C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
u 8:
= p = ủ ọ Ch n B. ệ Ta có di n tích xung quanh c a hình nón là . S R l . . p 8
C (cid:226) ệ ọ ớ ệ ỏ ộ Oxyz , cho đi m ể M th a mãn h th c ứ
ọ ộ ủ . T a đ c a đi m [2H31] Trong không gian v i h t a đ uuuur OM 2
(
(
(
)
) 0; 2;1
r r + k j ) = ( M M M M 2;1;0 ể M là: ) 2;0;1 1; 2;0 . . . . A. B. C. D.
(
ướ ẫ H ng d n gi ả i
) 0; 2;1
u 9:
Vì . M ọ Ch n C. uuuur = OM r r + j k ọ ộ ể M là 2 nên t a đ đi m
ABCD EFGH . Góc gi a c p vect
.
C (cid:226) ậ ươ ữ ặ b ngằ [1H32] Cho hình l p ph uuur ơ AF
o0 .
B. A. ng o60 . uuur và EG o30 . D.
C. ẫ ướ
o90 . ả i
H ng d n gi
B
C
A
D
F
G
E
H
ọ Ch n B.
= = ﾡ FAC uuur uuur ) AF EG ; uuur uuur ) AF AC ; ậ Nh n xét nên ( . uuur uuur EG AC=
ề . Tam giác FAC là tam giác đ u nên
( ﾡ FAC =
o60
u 10:
C (cid:226) ộ ộ ườ ướ i dùng m t cái ca hình bán c u có bán kính là ổ c đ vào
ườ ấ i y sau bao 12 cm. H i ng
ụ ướ ầ ổ ầ 3cm và bán kính đáy b ng ằ ế ỗ ầ ể 3 cm đ múc n ỏ ầ t m i l n đ , n c trong ca luôn đ y)
[2H23] M t ng ộ trong m t thùng hình tr chi u cao ầ nhiêu l n đ thì n A. 10 l n.ầ ề c đ y thùng? (Bi B. 20 l nầ . D. 12 l n.ầ
2
ướ ổ ướ C. 24 l nầ . ả ẫ i H ng d n gi
2 R h . .
3cm .
3
= p = p p ụ ể ọ Ch n C. Th tích hình tr là S = .12 .3 432.
3cm .
= = ể Rp . . = p .27 18 . ỗ ầ Th tích m i l n múc là S 1 1 4 . 2 3
ề
Trang 11/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= = ể ầ ố ầ ướ n 24 S l n múc đ đ y thùng n c là l n.ầ 2 p 3 p 432 p 18
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
u 11:
)
( f x
]2; 2 ,
= - C (cid:226) y ụ ồ ị ườ ạ [ liên t c trên đo n và có đ th là đ ng cong nh ư [2D13] Cho hàm s ố
ẽ trong hình v bên.
( ) 1 f x - =
]2; 2 .
- 2 ươ ệ ệ ỏ H i ph ng trình có bao nhiêu nghi m phân bi ạ [ t trên đo n
B. 5 . D. 3 . A. 2 .
ướ C. 4 . ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
)
( f x
( f x
) 1
= = - y y ừ ố ố * T hàm s ồ ị ta suy ra đ th hàm s : .
( f x
) 1
3
= - y y 5
y = 2
1x
1
2x
O
3-
5-
( ) 1 f x - =
x 2 2-
2 ố ủ ươ ủ ồ ị ể ằ ố ng trình ố b ng s giao đi m c a đ th hàm s :
( f x
= - y ệ * S nghi m c a ph ) 1 ườ và đ ẳ ng th ng
]2; 2 .
- y = . 2 ( ) 1 f x - = 2 ự ồ ị ươ ệ * D a đ th ta có ph ng trình ạ [ t trên đo n ệ có 4 nghi m phân bi
u 12:
.S ABCD có ABCD là hình vuông c nhạ 2a ,
^ C (cid:226) SA ABCD ( ) và
ữ ườ ng th ng ẳ SB và CD là:
[1H33] Cho hình chóp SA a= . Kho ng cách gi a hai đ ả A. a . B. 2a . . D. . 5a
C. ẫ ướ 2a ả i H ng d n gi
ề
Trang 12/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n B.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S
A
B
D
C
(
(
)
)
)
(
)
)
( ( d C SAB ,
u 13:
= = = = d SB CD d CD SAB BC a , , 2 Ta có: . //CD AB nên
( x=
) 4 32
C (cid:226) ủ ậ ị là: - ố [1H33] T p xác đ nh c a hàm s y
(
)
{ } \ 2
{ } \ 0
+(cid:0) D = ﾡ D = D = ﾡ 2; A. . B. D = ﾡ . . D. . C.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
( x=
) 4 32
- ủ ề ệ ố ị Đi u ki n xác đ nh c a hàm s là . x - > x >� 2 0 2 y
u 14: C (cid:226) ạ ặ di n [2H34] Trong không gian v i h t a đ
ộ Oxyz , xét t ố ứ ệ ABCD có các c p c nh đ i ) ; , ầ ượ ờ ệ ằ ABC đ ng th i ồ ,A B C l n l t là giao di n b ng nhau và ớ ệ ọ D khác phía v i ớ O so v i ớ (
z - + = m (cid:0) , 2, 0m (cid:0) 5m (cid:0) , ủ ụ ể ) : 1 đi m c a các tr c a Ox Oy Oz và ( , (v i ớ ). Tìm y + - m
ấ ừ ả ắ 2 ạ ế ặ ầ kho ng cách ng n nh t t x + m m tâm m t c u ngo i ti p I c a t 5 ủ ứ ệ ABCD đ n ế di n .O
. . B. D. A. 30 . C. 26 . 13 2 26 2
ướ ẫ H ng d n gi ả . i
P
C
D
M
I
B
O
Q
A
ọ Ch n D.
. ườ ủ ộ ng chéo c a hình h p,
ể ạ ế ứ ệ ABCD
(
(
( D m m
) ;0;0 ,
) 5 .
ề
Trang 13/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
- di n ) m - C ữ ậ ộ ự D ng hình h p ch nh t ễ ấ I chính là tâm m t c u ngo i ti p t d th y ( B m + A m 5 0; OAQB CMDP . G i ọ I là giao đi m các đ ặ ầ ) 2;0 , 0;0; ; m+ 2; suy ra Ta có
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
= = - (cid:0) Bán kính . R OD + m m 3 6 29 1 2 26 2 1 2
u 15: C (cid:226) ệ ớ ươ ặ ạ ộ Oxyz , cho ph ẳ ng trình m t ph ng
)P .
- [2H31] Trong không gian v i h to đ ( + = z + y P 5 0 3 ộ ơ ế ủ ẳ pháp tuy n c a m t ph ng
)
)
(
( )
) :2 x r ( n = -
- - - 4 ) ơ nào sau đây là m t véct . Vect r r ( ( n = n = - ặ r n = 3; 4;5 4; 3; 2 2; 3;5 2; 3; 4 . . . . A. C. B. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả . i
(
)
)P có véc t ơ
- r n = 2; 3; 4 ế ọ Ch n D. ễ ấ ( D th y pháp tuy n là .
u 16:
2
= + = + C (cid:226) z i 3 2 i 6 5 ố ố ứ ủ ợ ố ứ ph c , . Tìm s ph c liên h p c a s ứ ph c z 1
2
[2D41] Cho s + = z 6
z 1 = = = = - - . . . . z z z z z 5 + i 51 40 i 51 40 i 48 37 A. B. D.
C. ẫ ướ + i 48 37 ả i H ng d n gi
)
)
=
( + i 6 3 2
( + i 5 6 5
+ 48 37i
2
ọ Ch n D. = + = + z z 6 5 Ta có: . z 1
. = - z i 48 37 Suy ra
u 17:
(
)
)
- C (cid:226) A 2; 1;3 ủ t ế ọ và tr ng tâm ạ ộ G c a tam giác có to đ là [2H32] Cho tam giác ABC bi
2;1;0
)
)
( G A. (
- ọ ộ có t a đ là ) 0;9; 9- 0; 9;9 0;6; 9- . . . uuur uuur . Khi đó AB AC+ B. ( ) 0;6;9 . D. (
C. ( ẫ ướ H ng d n gi ả i
)
(
)
( 3 0; 2; 3
2018
u 18:
= = - - 0;6; 9 . ọ Ch n D. uuur uuur Ta có: AB AC+ uuur 3AG=
)
C (cid:226) ﾡ x= x (cid:0) ) ủ ố ( f x ố , ( là hàm s nào trong các hàm s d ố ướ i [2D31] Nguyên hàm c a hàm s
2019
2018
đây?
2019
2017
= = ﾡ ﾡ C (cid:0) C (cid:0) ) ) . . x + , ( C F x ( ) 2017. + , ( C A. B. F x ( )
= = ﾡ ﾡ C (cid:0) C (cid:0) ) ) . . x + , ( C x + , ( C ( )F x F x ( ) x 2019 2018. C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
2019
ọ Ch n B.
2018d x
u 19:
= + . x C (cid:0) Ta có: x 2019
(
)
(
)
(
) 1
)F x là m t nguyên hàm c a hàm s
1
1
1
1
C (cid:226) F F- 0 ố ( ủ ộ f x . Khi đó hi u s ệ ố b ngằ [2D31] Cho
)
)
)
)
( f x
( F x
( F x
( f x
0
0
0
0
- - - x d x d x d x d (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . A. B. C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ề
Trang 14/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n D.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
1
)
)
(
)
(
)
(
( f x
( F x
) 1
( ) -� F 1 �
0
x
u 20:
1 - = - - = - x d F F F 0 0 (cid:0) Ta có: . = � � 0
2
23 x
2
1
1
2
1
1
C (cid:226) + = x - x< ươ ng trình thì ệ 1 t 1 0 = - [2D22] N u ph x+ x x+ x 2 1 ế = . 1 4.3 = . 0 . A. B. C. D. ệ có hai nghi m phân bi x+ 22 x ;x x và 1 2 x x = . 1 2.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
, t > . 0 ọ Ch n B. t = 3x Đ t ặ
x
23
( (
) )
n 3 (cid:0) (cid:0) + = x - - . Khi đó,ta có: � t 4.3 1 0 + = 2 4 t 1 0 n (cid:0) = + t 2 (cid:0) = - t 2 3 (cid:0)
)
x = + 2
� x = 3 V i ớ . � t = + 2 3 3 3
x = - 2
- . + ) x = 3 � t = - 2 3 3 3
= = -
( log 2 3 ( log 2 3 ) +
)
2
x+ 3 3 x Do đó, ta có: 1 � ( log 2 3
( + log 2 3
= . log 1 0 3
u 21:
(
+ + - C (cid:226) cz ặ ẳ [2H32] Trong không gian v i h t a đ
)
( B -
) : P ax by ) : 3
ớ ệ ọ ộ Oxyz , m t ph ng ( x y z Q 4 0 3;5; 2 ặ ẳ ớ và vuông góc v i m t ph ng = 27 0 qua hai + + + = . Tính t ngổ , đi m ể
) ( A 3; 2;1 = + + . a b c S = - . 12
. . S = - S = . 2 2 B. D. S A.
(
) 3;1;1
C. ẫ ướ S = - H ng d n gi 4 ả i
. Ta có: uur Qn = ,
(
) 6;3;1 )P qua A , B và vuông góc v i m t ph ng
P
Q
)Q nên
= ặ ẳ ớ uur n ọ Ch n C. uuur ( AB = - ẳ ( ặ Do m t ph ng uuur uur AB n� , � � �
(
)
= - 2;9; 15 .
) : 2
+ - - ặ ươ . Suy ra ph x y z 9 15 = 27 0
= + - = + + a b c . V y ậ S 2 9 15 ẳ ( ng trình m t ph ng P 4= -
u 22: C (cid:226) ỏ OM = . Bi 7 tế ộ Oxyz , cho đi m ể M th a mãn [2H32] Trong không gian v i h tr c t a đ
)Oyz l n l
ầ ượ ả ớ ệ ụ ọ )Oxz , ( t là ừ M đ n ế ( ừ M 2 và 3 . Tính kho ng cách t
B. 5 . D. 6 . ả ằ r ng kho ng cách t )Oxy . đ n ế ( A. 12 . C. 2 .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n D.
)
) ( 49 1
( M x M
M
M
2 M
2 M
2 M
= + + = � y z OM x y z ; ; 7 G i ọ thì
M
(
)
) )
) )
( ( d M Oxz , ( ( d M Oyz ,
ề
Trang 15/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
(cid:0) = 2 2 2 Ta có � � = (cid:0) 3 (cid:0) (cid:0) 3 =� y �(cid:0) � = x M (cid:0)
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
2
2 3
Mz =�
2 Mz
Mz =�
(
)2 ta có ) )
+ + = 6 2 49 36 T ừ ( .
)1 và ( ( d M Oxy = . 6
, V y ậ
(
) =
+ - - u 23: C (cid:226) z z z z 3 . 2017 ỏ ủ ố ứ z th a mãn: [2D42] Tính môđun c a s ph c
z = z = 2016 2017 z = . 4 . . i 48 2016 . z = . 2 A. B. C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A.
2
ﾡ = + x yi G i ọ z , v i ớ ,x y (cid:0)
(
) =
)
(
( � x �
) = � �
2
+ - - + + - - - z z z z � 3 . 2017 i 48 2016 z yi x yi 3 2017 i 48 2016 Ta có
2
)
[
(cid:0) = 16 (cid:0) 48 � � z =� 4 . = - = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) y =� z 3 � 2.2017 2016 z � � y (cid:0) 1008 2017
]1; 2 . G i ọ (
u 24: C (cid:226) ụ ẳ
( f x
)D là hình ph ng gi x = . Công th c tính di n tích ứ
2
= [2D31] Cho hàm s ố ) y ị ệ ố th hàm s , ớ ạ S c a ủ ( ở ồ i h n b i các đ )D là công
( f x liên t c trên y = , 0 th c nào trong các công th c d
1x = và i đây?
2
2
2
2
2
)
(
)
)
(
)
( f x
ứ ứ ướ 2
( f x
1
1
1
1
S x f S x f S S x d x d x d x d . . . . = (cid:0) p= (cid:0) = (cid:0) = (cid:0) B. D. C. A.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
+ + mx 2016 2015 = u 25: C (cid:226) y ố ự ợ v i ớ m là tham s th c. G i ậ ọ S là t p h p các [2D13] Cho hàm s ố - - m x m
ố ồ ể ế ả ố ị ị ủ m đ hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh. Tính s ph n t ừ ầ ử ủ c a
giá tr nguyên c a S . A. 2017 . B. 2015 . C. 2018 . D. 2016 .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n D.
2
+ 2 - m 2016 (cid:0) = " (cid:0) - y x m , Ta có . + m ) 2015 ( + x m
(cid:0) - y x m (cid:0) > " 0, ố ồ ừ ể ế ả ị Đ hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh thì
+ 2 - � < m - < 1 2016 � m + m 2015
} 0;1;...; 2015
ﾡ nên
> 2016 0 { S = Mà m (cid:0) .
u 26:
ậ ố V y s ph n t c a t p ầ ử ủ ậ S là 2016 .
3
ề
Trang 16/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
C (cid:226) ̀ ́ ướ ồ ị ́ i đây. 3 = ươ i là đ th ham sô nêu d = - - - . . + x x y y x x ườ [2D11] Đ ng cong bên d + 23 x 3 1 + - 22 x 2 A. B.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
3
3 3
23 x
y
1
O
x
1
= + + . y = - + x + x y x x 1 3 + . 1 C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
3
2
ọ Ch n C.
a < , do đó lo i đáp
0
= + + ố ậ ồ ị ạ y ax bx cx d ồ ị Đ th đã cho là đ th hàm s b c ba + v i h s ớ ệ ố
án A và D.
u 27:
ồ ị ắ ụ ạ ộ ằ ể ạ Đ th c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng d = , do đó lo i đáp án 1 B. 1 nên
C (cid:226) a , SA vuông góc v iớ
SD b ngằ
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ 30(cid:0) ặ SD và m t đáy b ng
ữ ạ ặ ằ ạ ộ [1D32] Cho hình chóp m t đáy, góc gi a c nh . Đ dài c nh
3 2 . . . B. C. D. A. 2a . 3a a 2 a 3
ướ ẫ H ng d n gi ả i
)
ọ Ch n B.
ế ặ ớ Vì SA vuông góc v i m t đáy nên hình chi u vuông góc c a ủ SD lên ( ABCD là AD . Do đó
) ABCD là ﾡ
5
2
2 3 = (cid:0) góc gi a ữ SD và ( . Suy ra . SD = SDA = 30 (cid:0) AD cos 30 a 3
2
u 28:
3
x 1 C (cid:226) = - x = + a d ln ố (cid:0) t ế . v i ớ a , b là các s nguyên. Tính [2D32] Bi b S a x + + x + 1 b 2
. . S = - 1 1S = . S = . 2 5 A. B. D.
C. ẫ ướ S = - ả i H ng d n gi
5
5
2
2
ọ Ch n B.
3
3
5 � � � 3
x 1 = + = + = + + x d (cid:0) (cid:0) 8 ln x Ta có . ln 1 x + + x + 1 1 1 � � x x d �+� � x � 3 2 � x � 2 �
u 29:
- = Suy ra . 8a = , 3b = , S = 8 1
C (cid:226) 3 ẳ ủ ồ ị ệ ậ ố
23 y = là ti m c n ngang c a đ th hàm s nào sao đây x
23 x 2
- + + 2 = = = = y y . . . y y A. B. C. D. - - ườ [2D11] Đ ng th ng + x 1 3 + x 1 x 1 3 + . x 2 3 x ? + 2 3 x x 2
ề
Trang 17/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
ọ Ch n A.
= ệ ườ y ố ồ ị Ta có đ th hàm s ẳ ng th ng y = ; 3 ậ có ti m c n ngang là đ + x 1 3 + x 1 - = y = - 3 ệ ườ y ố ồ ị đ th hàm s ẳ ng th ng ; ậ + có ti m c n ngang là đ
+ + x 2 = = ậ ố ồ ị đ th các hàm s ệ không có ti m c n ngang. , y y - - 3 x + 2 3 x x 2
u 30:
)
= C (cid:226) x 1 3 x 2 23 x 2 ( f x y ư ế ả có b ng bi n thiên nh sau: [2D11] Hàm s ố
ẳ ị Kh ng đ nh nào sau đây là
(
)
)
- (cid:0) ; 2 2; +(cid:0) ế ố ố ồ ế . , ( . ị A. Hàm s ngh ch bi n trên B. Hàm s đ ng bi n trên
)
)
- (cid:0) đúng? { } ﾡ \ 2 ( ; 2 2; +(cid:0) ế ố ế ố ị ﾡ . ị C. Hàm s ngh ch bi n trên . D. Hàm s ngh ch bi n trên
ướ ẫ , ( H ng d n gi ả i
2
2
ọ Ch n C.
(
)
- u 31: C (cid:226) x = x cos sin 2 + 2 cos ủ ệ ố ươ ng trình trên kho ngả [1D13] S nghi m c a ph + 2 p� � x � � � �
0;3p là
B. 3 . D. 1. A. 2 .
ướ C. 4. ẫ H ng d n gi ả i
2
2
2
2
ọ Ch n B.
- - - x = x cos sin 2 + 2 cos � � x = x x x = x cos sin 2 + 2 sin cos 2 sin 2 2 + 2 p� � x � � � �
(
)
p = + p ﾡ � k (cid:0) � � 2 1 x k x k 2 p 2 4 p = - + 8
x
2
= = 0;3p =� x x x Trên ( , , . p� �+ = x 2 cos 2 � � 4 � � p 7 ) 8 p� �+ = � � x cos 2 � 4 � � p p 23 15 8 8
)
( log 5 2
x
= - u 32: C (cid:226) y x 7 ủ ạ . ố [2D22] Tính đ o hàm c a hàm s
x 2 2.7 .ln 7
22.7 ln 5
x
(cid:0) = - (cid:0) = - y . . y A. B. 7 x 1 ln 5 ln 2 x 5
x 2 2.7 .ln 7
22.7 ln 7
(cid:0) = - = - y . y C. D. ' x 1 ln 2 ln 2 x 5
ướ ẫ H ng d n gi ả i
x
2
ọ Ch n C.
x 2 2.7 .ln 7
2
2
ề
Trang 18/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= (cid:0) = - - - � y x y 7 log 5 log Ta có . x 1 ln 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
3
)
)
[
)
( f x
( 2 x f x
( f x liên t c trên
]0;1 th a mãn ỏ
1
) ( f x x d
= - u 33: C (cid:226) 6 ụ [2D33] Cho hàm s ố 6 x 3 + . Tính 1
(cid:0) .
0 A. 2 .
D. 6 . B. 4 .
ướ C. 1- . ả ẫ i H ng d n gi
1
1
1
3
3
ọ Ch n B.
)
)
)
( f x
( 2 x f x
( 2 x f x
( ) f x x = d
0
3
=
=
= - x 6 6 x - d d � (cid:0) (cid:0) (cid:0) + 6 x 6 x + 3 1 1
0 =� t
x
0 ổ ậ , đ i c n
0
1
2 x x 3 d 1
1
x 1
3
(
)
) ( f x x d
0
0
0
0
1
1
1
( ) f x x = d
( ) f x x - d
= Đ t ặ 3 =� . t 1 t x , 0 1 = =� t d ) ( 2 x f x f t x 6 x d 2 t d 2 d 4 = (cid:0) = (cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta có: , . + 6 x 3 1
( ) f x x = d
0
0
0
2 4 4 � (cid:0) (cid:0) (cid:0) V y ậ
)C c a hàm s ố
2 4 x
- x 5 u 34: C (cid:226) = ́ ̀ ́ ̀ ủ ̣ ươ ự ̉ ̉ co hai điêm c c tri. Đ ng thăng đi qua y ̣ ( [2D12] Biêt đô thi - + x 1
̀ ̀ ̀ ̉ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ( hai điêm c c tri cua đô thi ̣ Mx băng̀
)C căt truc hoanh tai điêm ́ Mx = - 1
Mx = + 1
. . 2 2 A. C. B. D. ự Mx = . 2
ướ ẫ ́ ̉ M co hoanh đô Mx = . 1 ả i H ng d n gi
4x= 2
) )
( u x ( v x
ọ Ch n A. (cid:0) 4 2 = = - y ươ ườ ự ể ẳ Ph ng trình đ ị ng th ng đi qua hai đi m c c tr . (cid:0) x - 1
My =�
Mx =�
u 35:
(cid:0) 0 2 . Đi m ể M Ox
2 4
C (cid:226) = - ự ể ể có đi m c c ti u là y x [2D11] Hàm s ố
x = . 2
x = . 4
1 . + x 3 x = . 0 B. D. A.
C. ẫ ướ y = - ả i H ng d n gi
ọ Ch n D.
ậ ị T p xác đ nh
(cid:0) = : D = ﾡ . (cid:0) = - y x y =� x 2 4 0 2 Ta có: , .
x = . 2
ề
Trang 19/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ố ạ ự ể ạ ừ ả ế T b ng bi n thiên suy ra hàm s đ t c c ti u t i
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)2;1 và có
a = > nên 1 0
x = là 2
2 4
= - ỉ là Parabol có đ nh là y x + x 3 ố ồ ị Cách 2: Đ th hàm s
ự ể ể đi m c c ti u.
u 36:
(
)2
- = C (cid:226) ab (cid:0) ế ằ ị ỏ y . Bi t r ng a và b là các giá tr th a mãn ti p ế [2D13] Cho hàm s ố - + x b ax 2
(
)
- A d x y+ - = 1; 2 : 3 4 0 ồ ị ố ạ ủ ế ớ ườ tuy n c a đ th hàm s t ể i đi m song song v i đ ẳ ng th ng .
b 3a
- ị ủ
Khi đó giá tr c a A. 2. b ngằ B. 4. D. 5.
ướ C. 1- . ả ẫ i H ng d n gi
(
) 1
(
(
ọ Ch n A. - - - - 2 2 (cid:0) (cid:0) = = � y y Ta có . - - ab ) 2 ab ) 2 ax a 2 2
(
)1
(
- - 2 = - = - � 3 d x y+ - = y(cid:0) : 3 4 0 3 ớ ườ ế ế Do ti p tuy n song song v i đ ẳ ng th ng nên: . - ab ) 2 a 2
(
)
2
(
)
a (cid:0)
2
+ - = - A 1; 2 ặ ộ ồ ị ố � - = 2 M t khác thu c đ th hàm s nên . b + a 2 3 - 1 a b 2 - - 2 = - + - - - - 3 � a a a 2 + 2 = - 3 a 3 12 12 , . - Khi đó ta có ( ab ) 2 a 2
(
)
25 a
=
=
= (cid:0) loai a 2 (cid:0) . - (cid:0) � + a 15 = 10 0 = (cid:0) 1
�
�
a
b
a
1
1
2
2
- V i ớ .
u 37:
) 1
- C (cid:226) + x x 3 ị ủ b ngằ [1D41] Giá tr c a (cid:0) a = - b 3 ( lim 2 x 1
D. 0 . B. 1. A. 2 .
ướ C. +(cid:0) ẫ H ng d n gi . ả i
2
ọ Ch n D.
) + = x 1
( lim 2 x 1
*
u 38:
- x 3 0 Ta có: . (cid:0)
)
+ =
nu
n
2 n
1
C (cid:226) " (cid:0) ở ố ( ị xác đ nh b i . T ngổ u u [1D32] Cho dãy s + , 2 u = và 1 1 n N
2 2
2 u 3
2 u 1001
2 u 1 A. 1002001.
+ + = S u + + ... b ngằ
B. 1001001. D. 1002002 .
ướ C. 1001002 . ả ẫ i H ng d n gi
+ =
ọ Ch n A.
+ =
2 n
2 n
1
n
2 n
1
2
*
)
ừ ả ế u u T gi thi t + ta có + . 2 u u 2
+ =
+ =
nv
1
1
2 n
n
1
(cid:0) + (cid:0) 2 u= 2 Xét dãy s ố v i ớ ta có + hay dãy s ố ( là ﾡ v n v n n" v n
nv u=
nu= 2 u + = và công sai
2 1
ộ ấ ố ộ ớ ố ạ ầ 1 m t c p s c ng v i s h ng đ u d = . 2 v 1
ề
Trang 20/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Do đó
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
)
(
10002001
2 u 1
2 2
2 u 3
2 u 1001
+ - 1001 2.1 1001 1 2 � � = + + . = + + � � = = + + ... S u + + ... v 1 v 2 v 3 v 1001 2
u 39:
(cid:0) =
(cid:0) C (cid:226) ụ . a= 2 2
AC
a
8
3
3
ạ ớ ặ ể ộ ố [2H12] Cho lăng tr tam giác Bi t ế . Th tích kh i đa di n ABC A B C(cid:0) (cid:0) có đáy ABC là tam giác đ u c nh . 45(cid:0)
AB (cid:0) b ngằ 3 16 6 6 16 3 . . . . D. A. B. C. ề ạ ệ ABCC B(cid:0) 38 a 3 a 3 và t o v i m t đáy m t góc 38 a 3
ướ ẫ H ng d n gi a 3 ả i
C'
A'
H
B'
C
A
B
Ch nọ A.
A A B C
ABCC B
ABCC B
A A B C
ABC A B C .
.
ABC A B C .
.
= + = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) � V V V V V V Ta có .
ABCC B
A A B C
ABC A B C .
.
A A B C
.
ABC A B C .
= = - = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) � (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) V V V ặ V V M t khác nên . V (cid:0) .2 A A B C 1 3
(
)
(cid:0) (cid:0) A B C(cid:0) ặ ẳ ẳ ặ khi đó góc gi a ữ AC(cid:0) và m t ph ng ế ủ A trên m t ph ng
(cid:0) (cid:0) = (cid:0) A B C(cid:0) G i ọ H là hình chi u c a ) đáy ( là góc ﾡ . AC H(cid:0) 45
(cid:0) = = (cid:0) và ﾡ nên . Xét tam giác vuông AHC(cid:0) có AC a 8 AH a= 4 2 AC H(cid:0) 45
6 (cid:0) = = (cid:0)
(
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ố V S AH a a . 2
) 2 2 .sin 60 .4
.A A B C(cid:0)
(cid:0) là
A A B C
A B C
.
38 a= 3
3
2 Th tích kh i chóp 1 3 1 1 . 3 2
(cid:0) là
ABCC B
A A B C
u 40:
16 6 = = (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) � V ậ ố ệ ABCC B(cid:0) ể V y th tích kh i đa di n . V .2 a 3
)
(
)
( A -
C (cid:226) 1; 2; 4 0;1;5 ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho hai đi m ể
(
ặ ấ ớ [2H33] Trong không gian v i h t a đ )P là m t ph ng đi qua ( ẳ ừ B đ n ế ( B . G iọ và )P là l n nh t. Khi đó, kho ng ả
ằ ế ặ ẳ ả A sao cho kho ng cách t )P b ng bao nhiêu? cách d t ừ O đ n m t ph ng
d = . . . A. B. C. D. d = - d = 3 1 3 3 3
ướ ẫ 1 d = . 3 ả i H ng d n gi
ề
Trang 21/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n D.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
B
H
A
P
(
) 1; 1;1
- � uuur AB = 3 uuur AB = Ta có .
)P khi đó ta có BH là kho ng cách t
ẳ ặ ả G i ọ H là hình chi u c a
(cid:0) ế ẳ ế ả do đó kho ng cách t ừ ể đi m )P ( ặ B đ n m t ph ng ừ B đ n m t ph ng
( ế ủ B trên m t ph ng )P . Ta luôn có BH AB ( (
) 1; 1;1
- ặ ( ơ ế ủ ặ ẳ uuur AB = ấ ớ l n nh t khi ,khi đó ẳ )P . là véc t pháp tuy n c a m t ph ng H A(cid:0)
(
)
(
( A -
) 1; 1;1
)P đi qua
- 1; 2; 4 ậ ẳ ơ ế uuur AB = V y ph ặ ng trình m t ph ng và có véc t pháp tuy n
ươ - + - = y z x 1 0 là .
)
)
( ( d O P ,
(
)P là
( + -
2 1
) 2 + 1
2 1
u 41:
- 1 = = ậ ặ ẳ ả V y kho ng cách t ế ừ ể O đ n m t ph ng đi m . 1 3
(
) =
3
C (cid:226) x - 2 211 ả ươ i ph ng trình .
2113
3211
2113
- - . A. B. D. [2D22] Gi x = log x = x = 2 + . 2 + . 2
. ướ C. ẫ x = 3211 2 ả i H ng d n gi
211
(
) =
ọ Ch n D.
3
2113
u 42:
+ x - log 2 211 Ta có: . � x - =� x = 2 3 2
C (cid:226) ạ [1H34] Cho hình chóp
ể ữ i ạ B , BC a= , c nh bên ủ AC . Tính côtang góc gi a hai . G i ọ M là trung đi m c a 3
.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t SA a= ) SAB .
ặ ẳ ớ SA vuông góc v i đáy, SBM và ( ) ( m t ph ng
. . . A. C. D. B. 1. 3 2 2 7 7
ướ ẫ 21 7 ả i H ng d n gi
ề
Trang 22/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n A.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S
K
H
M
A
C
B
^ K ẻ AH SB và AK SM^ .
(
)
(
)
^ ^ SA ABC BM SAC nên suy ra Vì tam giác ABC vuông cân t i ạ B và BC a= cùng v i ớ
(
)
^�
AK SB
2 ^ = và . . Do đó BM AK BM AM= AC a = 2 2 ^ ^ SBM AK . và AK SM^ T ừ BM AK
(
)
) SBM và
^ ^ ^ SB AHK ặ ẳ ữ . Do đó, góc gi a hai m t ph ng và AK SB
T ừ AH SB ) ( ằ ớ SAB b ng ho c bù v i góc ặ suy ra ta có ( ﾡAHK .
Ta có:
2
2
2
a a . = 3 = . a= AH .SA AB + + 3 ) 2
(
SA AB a a 3 2
2
2
2
a 2 a . 3 = = . a= AK .SA AM + SA AM 21 7 2 )
(
2 � � a 2 + � � 2 � �
a 3
)
D:
SMB
^ ^ D AHK SB T ừ ( ta có HK SB nên SHK , do đó . HK SK = SB MB
2
ặ M t khác
(
)
2
2
2SA SM
a 3 = 14 ; a= 3 =� SK .SK SM SA= 7
(
)
2 � � a 2 + � � 2 � �
2
2
a 3
ề
Trang 23/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= + = ; SB SA AB a 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
a 2 7 = = = Nên . =� HK MB . . 3 14 14 3 14 14 3 14 14 2 a 3 14
2
2
HK SK = SB MB Trong tam giác AHK ta có:
2
2
2
(
a a 3 + - + - AH AK 2 21 7 a 3 14 . = = = ﾡ AHK cos HK AH HK . 2. 21 7 a 7 2.
2 � � � � � � 7 � � � � � � � � � � � � a 3 3 . 14 ) SAB là a
a = a = ữ ặ ẳ 2 SBM và ( ) v i ớ . Nh v y, ư ậ góc gi a hai m t ph ng � cos sin 21 7 2 7 7
u 43:
a = = ở ậ B i v y: . cot a cos a sin 3 2
C (cid:226) c t i tr 18 ” đ
ư ư ẽ
ượ ổ ứ ạ ườ ch c t ạ ộ ự ự ử ớ
ợ
A
B
4 m
C
D
4 m
ợ ộ ạ ả ữ ầ c trang trí hoa văn cho phù h p. Chi phí dán hoa văn là ỏ ệ ấ ấ ườ ng có ế ằ t r ng ậ ABCD , 200.000 đ ngồ ẽ t hoa văn trên pano s là bao nhiêu ấ 2m b ng. H i chi phí th p nh t cho vi c hoàn t ế [2D34] Trong đ t h i tr i “Khi tôi ng THPT X, Đoàn tr ộ ự ệ ự th c hi n m t d án nh tr ng bày trên m t pano có d ng parabol nh hình v . Bi ẽ ườ ng s yêu c u các l p g i hình d thi và dán lên khu v c hình ch nh t Đoàn tr ạ ẽ ượ ầ i s đ ph n còn l ả cho m t ộ (làm tròn đ n hàng nghìn)?
A. 900.000 đ ngồ . D. 1.230.000 đ ngồ .
B. 1.232.000 đ ngồ . ướ C. 902.000 đ ngồ . ả ẫ i H ng d n gi
2
ọ Ch n C.
y
4
A
B
4 m
x
O
C
D
2-
2
4 m
= ặ ệ ụ ọ ộ ư ẽ ươ ườ ạ Đ t h tr c t a đ nh hình v , khi đó ph ng trình đ ng parabol có d ng: y ax + . b
)0; 4 và c t tr c hoành t ắ ụ
)2;0 nên:
ạ ắ ụ Parabol c t tr c tung t ể ( i đi m ạ ( i
ề
Trang 24/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= = - (cid:0) (cid:0) b a 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) . = (cid:0) b 4 (cid:0) 4 + = 2 b a .2 0
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
+ 2 ươ Do đó, ph ng trình parabol là . 4
2
3
ệ ẳ ớ ạ ụ Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng parabol và tr c hoành là:
(
) 4 d
2
= + 2 - = . = - x x x (cid:0) 4 S 1 - 32 3 - x= - y ở ườ 2 � � � 2
)
( ;0C t
( ; 4B t
t< < . 2
2
- � x +� 3 � )2 t G i ọ v i ớ 0
ệ . Di n tích hình ch nh t ữ ậ ABCD là CD BC
2
Ta có = - = - 4 )2 t = - t S CD BC . � t= và 2 ( = 2 . 4t . + 32 t t 8
3
3
ệ
)
2
3
= - . = = - - Di n tích ph n trang trí hoa văn là: ( S S + t 2 t 2 t 8 - + t 8 S 1 ầ 32 3 32 3
)
t< < . 2
= t t 2 - + t 8 Xét hàm s ố ( f v i ớ 0 32 3
(
)
(
)
26 t
(
)
(cid:0) = (cid:0) t 0; 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) = - = (cid:0) f t 8 0 Ta có . (cid:0) = - (cid:0) t 0; 2 (cid:0) (cid:0) 2 3 2 3
ả ế B ng bi n thiên:
–
2
- ư ậ ệ ầ ấ ằ ỏ ấ Nh v y, di n tích ph n trang trí nh nh t là b ng ấ , khi đó chi phí th p nh t m 96 32 3 9
- (cid:0) ấ ẽ ệ cho vi c hoàn t t hoa văn trên pano s là: đ ng.ồ .200000 902000 96 32 3 9
!n .
u 44: C (cid:226) ầ ử là
2n .
nn .
ố [1D21] S hoán v c a A. ị ủ n ph n t B. 2n . C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ A.
!n .
ị ủ ậ ầ ử ằ Sô hoán v c a t p có n ph n t b ng
u 45: C (cid:226) ̀ ̀ ̃ ̀ ̉ ơ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉
́ ̃ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ơ ̃ ư ̣ ̣ ̣ ̣ ̣
́ ́ ́ ́ ̃ ̀ ̣ ơ ơ ơ ơ ư ̣ ̣ ̣ ̉
ơ ́ ̉ ̣ ̣
ề
Trang 25/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
̃ ơ ư ̣ [1D23] Trong môt giai c vua gôm nam va n vân đông viên. Môi vân đông viên phai ch i ́ hai van v i môi đông viên con lai. Cho biêt co 2 vân đông viên n va cho biêt sô van cac vân ́ ơ đông viên ch i nam ch i v i nhau h n sô van ho ch i v i hai vân đông viên n la 84. Hoi sô ́ ́ ơ ? van tât ca cac vân đông viên đa ch i A. 168 . ̃ B. 156 . D. 182 . C. 132 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n D.
ọ ố ậ ộ G i s v n đ ng viên nam là n .
( n n
) 1
22. nC
= - ơ ớ ậ ố ộ S ván các v n đ ng viên nam ch i v i nhau là .
ơ ớ ữ ậ ố ộ S ván các v n đ ng viên nam ch i v i các v n đ ng viên n là . n 2.2. n= 4
- - ậ ( n n =� n ộ )1 = n 4 84 12 ậ V y ta có .
ậ ố ậ ộ ơ 182 V y s ván các v n đ ng viên ch i là .
) ( f x và
2
C = 2 142 ) ( u 46: C (cid:226) ụ ạ ỏ ố g x liên t c, có đ o hàm trên ﾡ và th a mãn [2D33] Cho hàm s
(
)
(
(
)
(
)
) ( f x g x .
) ( g x f
( x x
) 0 .
)2 ex
0
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = (cid:0) - I x d f f x 2 0 = (cid:0) và ị ủ . Tính giá tr c a tích phân ?
. . . B. e 2- D. 2 e- A. 4- C. 4 .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
(
)
(
)
(
)
(
(
)
( x x
)2 ex
) 0 .
2
2
2
2
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) = = - (cid:0) � ọ Ch n C. ) ( g x f x g g= f f 0 2 0 2 0 Ta có (vì )
(
)
)
)
(
)
(
)
(
)
(
) 2
( f x
) ( f x g x .
( g x d
) ( g x f .
) ( f x g x .
0
0
0
0
0
=
(cid:0) (cid:0) = - - - = . I x x x x d x d 2 = x x e d 4 = (cid:0) = (cid:0) (cid:0) (cid:0)
z
i 18 12
- u 47: C (cid:226) ầ ả ủ ố ứ ị
- - . . B. 18 . D. 12i [2D41] Xác đ nh ph n o c a s ph c A. 12
ướ . C. 12 . ả ẫ i H ng d n gi
= - - z ọ Ch n A. ầ ả ủ ố ứ Ph n o c a s ph c . i 18 12 là 12
u 48: C (cid:226) ộ ắ ấ ể ế ố ầ ổ ấ 2 l n, tính xác su t đ bi n c có t ng 2
ố ồ ộ ố ẵ
[1D22] Gieo m t con xúc x c cân đ i đ ng ch t ầ ố ấ l n s ch m khi gieo xúc x c là m t s ch n. A. 0, 25. ắ B. 0, 75. D. 0,5.
ướ C. 0,85. ả ẫ i H ng d n gi
ọ Ch n B.
W = = 6.6 36 ể ả ố ế ả S k t qu có th x y ra .
ầ ố ấ ộ ố ẵ ắ
ầ ố ấ 2 l n s ch m khi gieo xúc x c là m t s l ”.
ộ ố ẻ ả ầ ố ấ ắ ề ắ ặ ẻ ệ ấ khi c 2 xúc x c đ u xu t hi n m t l
= = =
)
� � G i ọ A là bi n c “t ng ế ố ổ ế ố ổ A là bi n c “t ng Vì t ng ổ ( ) n A
( P A
)
= 3.3 9 . 2 l n s ch m khi gieo xúc x c là m t s ch n “. ắ ộ ố ẻ 2 l n s ch m khi gieo xúc x c là m t s l 9 36 1 4
) =
( P A
( P A
= - 1 0, 75 V y ậ . 3 = 4
(
)
ề
Trang 26/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
- u 49: C (cid:226) I 1; 2;3 ươ ặ ầ ng trình m t c u có tâm , bán kính 2R = là: [2H31] Ph
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
2 +
2 +
2 +
2 =
(
)
(
(
)
(
)
) 2 = 3
) 1
2
2 +
2 +
+ + - - - x + y z x y + z 2 4. 2 3 4.
2 +
2 =
(
)
(
(
)
(
)
) 1 ) 1
) 2 = 3
) 1
+ + - - - x + y z x y + z 2 2. 2 3 2. A. ( C. (
B. ( D. ( ẫ ướ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A.
(
)
2 +
2 +
(
)
(
) 1
) 2 = 3
- - - I 1; 2;3 ươ x + y z Ph ặ ầ ng trình m t c u có tâm , bán kính 2 4. 2R = là (
(
(
)
) 1
3
3
= - - - u 50: C (cid:226) x ax log 8 log 0 ́ ủ ể ươ ố a đ ph ng trình ị [2D23] Sô các giá tr nguyên c a tham s
ệ ự t là
D. 8 . ệ B. 3. có hai nghi m th c phân bi A. 4 .
ướ C. 5 . ẫ H ng d n gi ả i
(
)
) 1
3
3
= - - - ọ Ch n B. ( x ax log 8 log 0
2
(
)
)
( 9 0 *
> (cid:0) (cid:0) 1 x (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . = - 1 ) - - x ( (cid:0) (cid:0) > ( f x x + a + = x 2 (cid:0) ax 8 (cid:0)
) 2 = 1 )* (
x YCBT (cid:0) ệ ớ ệ có hai nghi m phân bi ơ 1 t l n h n
(
4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) D = + 2 - (cid:0) 8 > 32 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) >�(cid:0) a < - a < (cid:0) � � (cid:0) � f a < < a a a 4 ) = - + > a 1 8 0 8 4 8. (cid:0) (cid:0) > + a 0 a 2 (cid:0) (cid:0) = > 1 (cid:0) (cid:0) S 2 (cid:0)
} 5, 6, 7
2 { a (cid:0) V y: ậ .
ề
Trang 27/27 Mã đ thi 234
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
H TẾ
