Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S GD VÀ ĐT HÀ TĨNHỞ
TR NG THPT ĐC THƯỜ Ứ Ọ
Đ THI TH ĐI H C L N 1, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ
Mã đ thi 234ề
Χυ 1: [1D2-2] Trong khai tri n ể
( )
8
2a b−
, h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ
4 4
.a b
là
A.
560
.B.
70
.C.
1120
.D.
140
.
Χυ 2: [2H1-1] Kh i tám m t đu có t t c bao nhiêu đnh?ố ặ ề ấ ả ỉ
A.
8
.B.
6
.C.
.D.
.
Χυ 3: [2D1-2] Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
3
3y x x= − +
trên đo n ạ
[ ]
0;2
.
A.
[ ]
0;2
max 2
x
y
=
.B.
[ ]
0;2
max 1
x
y
=
.C.
[ ]
0;2
max 2
x
y
= −
.D.
[ ]
0;2
max 0
x
y
=
.
Χυ 4: [2D2-3] Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th nh hình v bên:ồ ị ư ẽ
Tìm s đi m c c tr c a hàm s ố ể ự ị ủ ố
( ) ( )
3 2
f x f x
y= +
.
A.
2
.B.
3
.C.
5
.D.
4
.
Χυ 5: [2D1-2] Cho hàm s ố
4 2
2y x x= − +
có đ th nh hình v .ồ ị ư ẽ
x
1
0
1
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 1/27 - Mã đ thi 234ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
4 2
2x x m− + =
có b n nghi m ố ệ
th c phân bi t.ự ệ
A.
0m>
.B.
0 1m< <
.C.
0 1m
.D.
1m<
.
Χυ 6: [2D2-4] Cho các s th c ố ự
x
,
y
v i ớ
0x
th a mãnỏ
( )
3 1 1
3
1
5 5 1 1 5 3
5
x y xy xy
x y
x y y
+ + − −
+
+ + + + = + −
. G i ọ
m
là giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
2 1T x y= + +
. M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề
A.
( )
0;1m
.B.
( )
1;2m
.C.
( )
2;3m
.D.
( )
1;0m−�
.
Χυ 7: [2H2-2] Cho hình nón
( )N
có bán kính đng tròn đáy ườ
2R=
và đ dài đng sinh ộ ườ
4.l=
Tính di n tích xung quanh ệ
xq
S
c a hình nón ủ
( ).N
A.
4
xq
S
π
=
.B.
8
xq
S
π
=
.C.
16
xq
S
π
=
.D.
8
xq
S=
.
Χυ 8: [2H3-1] Trong không gian v i h t a đớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
M
th a mãn h th cỏ ệ ứ
2OM j k= +
uuuur r r
. T a đ c a đi m ọ ộ ủ ể
M
là:
A.
( )
2;1;0M
.B.
( )
2;0;1M
.C.
( )
0;2;1M
.D.
( )
1;2;0M
.
Χυ 9: [1H3-2] Cho hình l p ph ng ậ ươ
.ABCD EFGH
. Góc gi a c p vect ữ ặ ơ
AF
uuur
và
EG
uuur
b ngằ
A.
.B.
o
60
.C.
o
90
.D.
o
30
.
Χυ 10: [2H2-3] M t ng i dùng m t cái ca hình bán c u có bán kính là ộ ườ ộ ầ
3
cm đ múc n c đ vàoể ướ ổ
trong m t thùng hình tr chi u cao ộ ụ ề
3cm
và bán kính đáy b ng ằ
cm. H i ng i y sau baoỏ ườ ấ
nhiêu l n đ thì n c đy thùng? (Bi t m i l n đ, n c trong ca luôn đy)ầ ổ ướ ầ ế ỗ ầ ổ ướ ầ
A.
l n.ầB.
20
l nầ.C.
24
l nầ.D.
l n.ầ
Χυ 11: [2D1-3] Cho hàm s ố
( )
y f x=
liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
2; 2 ,−
và có đ th là đng cong nhồ ị ườ ư
trong hình v bên.ẽ
H i ph ng trình ỏ ươ
( )
1 2f x − =
có bao nhiêu nghi m phân bi t trên đo n ệ ệ ạ
[ ]
2; 2 .−
A.
2
.B.
5
.C.
4
.D.
3
.
Χυ 12: [1H3-3] Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình vuông c nhạ
2a
,
( )SA ABCD⊥
và
SA a=
. Kho ng cách gi a hai đng th ngả ữ ườ ẳ
SB
và
CD
là:
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/27 - Mã đ thi 234ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
a
.B.
2a
.C.
2a
.D.
5a
.
Χυ 13: [1H3-3] T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
4
3
2y x= −
là:
A.
{ }
\ 2D=ﾡ
.B.
D=ﾡ
.C.
( )
2;D= +
.D.
{ }
\ 0D=ﾡ
.
Χυ 14: [2H3-4] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, xét t di n ứ ệ
ABCD
có các c p c nh điặ ạ ố
di n b ng nhau và ệ ằ
D
khác phía v i ớ
O
so v i ớ
( )
;ABC
đng th i ồ ờ
, ,A B C
l n l t là giaoầ ượ
đi m c a các tr c ể ủ ụ
, ,Ox Oy Oz
và
( ) : 1
2 5
x y z
m m m
α
+ + =
+ −
(v i ớ
2,m −
0m
, 5m
). Tìm
kho ng cách ng n nh t t tâm m t c u ngo i ti p I c a t di n ả ắ ấ ừ ặ ầ ạ ế ủ ứ ệ
ABCD
đn ế
A.
30
.B.
13
2
.C.
26
.D.
26
2
.
Χυ 15: [2H3-1] Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ
Oxyz
, cho ph ng trình m t ph ngươ ặ ẳ
( )
:2 3 4 5 0P x y z− + + =
. Vect nào sau đây là m t véct pháp tuy n c a m t ph ng ơ ộ ơ ế ủ ặ ẳ
( )
P
.
A.
( )
3;4;5n= −
r
.B.
( )
4; 3; 2n= − −
r
.C.
( )
2; 3;5n= −
r
.D.
( )
2; 3;4n= −
r
.
Χυ 16: [2D4-1] Cho s ph c ố ứ
1
3 2z i= +
,
2
6 5z i= +
. Tìm s ph c liên h p c a s ph cố ứ ợ ủ ố ứ
1 2
6 5z z z= +
A.
51 40z i= +
.B.
51 40z i= −
.C.
48 37z i= +
.D.
48 37z i= −
.
Χυ 17: [2H3-2] Cho tam giác
ABC
bi t ế
( )
2; 1;3A−
và tr ng tâm ọ
G
c a tam giác có to đ làủ ạ ộ
( )
2;1;0G
. Khi đó
AB AC+
uuur uuur
có t a đ làọ ộ
A.
( )
0;6;9
.B.
( )
0;9; 9−
.C.
( )
0; 9;9−
.D.
( )
0;6; 9−
.
Χυ 18: [2D3-1] Nguyên hàm c a hàm s ủ ố
( )
2018
f x x=
,
( )xﾡ
là hàm s nào trong các hàm s d iố ố ướ
đây?
A.
2018
( ) 2017.F x x C= +
,
( )Cﾡ
.B.
2019
( ) 2019
x
F x C= +
,
( )Cﾡ
.
C.
2019
( )F x x C= +
,
( )Cﾡ
.D.
2017
( ) 2018.F x x C= +
,
( )Cﾡ
.
Χυ 19: [2D3-1] Cho
( )
F x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
f x
. Khi đó hi u s ệ ố
( ) ( )
0 1F F−
b ngằ
A.
( )
1
0
df x x
.B.
( )
1
0
dF x x−
.C.
( )
1
0
dF x x−
.D.
( )
1
0
df x x−
.
Χυ 20: [2D2-2] N u ph ng trình ế ươ
2
3 4.3 1 0
x x
− + =
có hai nghi m phân bi t ệ ệ
1 2
;x x
và
1 2
x x<
thì
A.
1 2
2 1x x+ =
.B.
1 2
0x x+ =
.C.
1 2
2 1x x+ = −
.D.
1 2
. 1x x =
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 3/27 - Mã đ thi 234ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 21: [2H3-2] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, m t ph ng ặ ẳ
( )
: 27 0P ax by cz+ + − =
qua hai
đi m ể
( )
3;2;1A
,
( )
3;5;2B−
và vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
: 3 4 0Q x y z+ + + =
. Tính t ngổ
S a b c= + +
.
A.
12S= −
.B.
2S=
.C.
4S= −
.D.
2S= −
.
Χυ 22: [2H3-2] Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
M
th a mãn ỏ
7OM
=
. Bi tế
r ng kho ng cách t ằ ả ừ
M
đn ế
( )
Oxz
,
( )
Oyz
l n l t là ầ ượ
2
và
3
. Tính kho ng cách t ả ừ
M
đn ế
( )
Oxy
.
A.
.B.
5
.C.
2
.D.
6
.
Χυ 23: [2D4-2] Tính môđun c a s ph c ủ ố ứ
z
th a mãn: ỏ
( )
3 . 2017 48 2016 .z z z z i+ − = −
A.
4z=
.B.
2016z=
.C.
2017z=
.D.
2z=
.
Χυ 24: [2D3-1] Cho hàm s ố
( )
f x
liên t c trên ụ
[ ]
1;2
. G i ọ
( )
D
là hình ph ng gi i h n b i các đẳ ớ ạ ở ồ
th hàm s ị ố
( )
y f x=
,
0y=
,
1x
=
và
2x
=
. Công th c tính di n tích ứ ệ
S
c a ủ
( )
D
là công
th c nào trong các công th c d i đây?ứ ứ ướ
A.
( )
2
1
dS f x x=
.B.
( )
2
2
1
dS f x x=
.C.
( )
2
1
dS f x x=
.D.
( )
2
2
1
dS f x x
π
=
.
Χυ 25: [2D1-3] Cho hàm s ố
2015 2016mx m
yx m
+ +
=− −
v i ớ
m
là tham s th c. G i ố ự ọ
S
là t p h p cácậ ợ
giá tr nguyên c a ị ủ
m
đ hàm s đng bi n trên t ng kho ng xác đnh. Tính s ph n t c aể ố ồ ế ừ ả ị ố ầ ử ủ
S
.
A.
2017
.B.
2015
.C.
2018
.D.
2016
.
Χυ 26: [2D1-1] Đng cong bên d i là đ th ham sô nêu d i đây. ườ ướ ồ ị ươ
A.
3 2
3 3 1y x x x= + − +
.B.
3 2
2 2y x x x= − − + −
.
C.
3
3 1y x x= − + +
.D.
3 2
3 3 1y x x x= + + +
.
Χυ 27: [1D3-2] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
a
,
SA
vuông góc v iớ
m t đáy, góc gi a c nh ặ ữ ạ
SD
và m t đáy b ng ặ ằ
30
. Đ dài c nh ộ ạ
SD
b ngằ
A.
2a
.B.
2 3
3
a
.C.
2
a
.D.
3a
.
Χυ 28: [2D3-2] Bi t ế
52
3
1d ln
1 2
x x b
x a
x
+ + = +
+
v i ớ
a
,
b
là các s nguyên. Tính ố
2
S b a= −
.
A.
1S
= −
.B.
1S
=
.C.
5S
= −
.D.
2S
=
.
Χυ 29: [2D1-1] Đng th ng ườ ẳ
3y=
là ti m c n ngang c a đ th hàm s nào sao đâyệ ậ ủ ồ ị ố ?
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/27 - Mã đ thi 234ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
1 3
1
x
yx
+
=+
.B.
2
3 3
2
x
yx
+
=−
.C.
1 3
2
x
yx
−
=+
.D.
2
3 2
2
x x
yx
+ +
=−
.
Χυ 30: [2D1-1] Hàm s ố
( )
y f x=
có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
Kh ng đnh nào sau đây là ẳ ị đúng?
A. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
{ }
\ 2ﾡ
.B. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
( )
;2−
,
( )
2; +
.
C. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
( )
;2−
,
( )
2; +
.D. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
ﾡ
.
Χυ 31: [1D1-3] S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
2 2
cos sin 2 2 cos 2
x x x
π
� �
− = + +
� �
� �
trên kho ngả
( )
0;3
π
là
A.
2
.B.
3
.C.
4.
D.
1
.
Χυ 32: [2D2-2] Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
( )
2
2
7 log 5
x
y x= −
.
A.
2
2.7 ln 2
7
ln 5 5
x
yx
= −
.B.
2
1
2.7 .ln 7 ln 5
x
yx
= −
.
C.
2
1
2.7 .ln 7 ln 2
x
yx
= −
D.
2
2.7 ln 2
'ln 7 5
x
yx
= −
.
Χυ 33: [2D3-3] Cho hàm s ố
( )
f x
liên t c trên ụ
[ ]
0;1
th a mãn ỏ
( )
( )
2 3
6
63 1
f x x f x x
= − +
. Tính
( )
1
0
df x x
.
A.
2
.B.
4
.C.
1−
.D.
6
.
Χυ 34: [2D1-2] Biêt đô thi =
( )
C
c a hàm s ủ ố
2
4 5
1
x x
yx
− +
=−
co hai điêm c c tri. Đng thăng đi qua > ư= = ươ >
hai điêm c c tri cua đô thi > ư= = > =
( )
C
căt truc hoanh tai điêm = = >
M
co hoanh đô =
M
x
băng
A.
2
M
x=
.B.
1 2
M
x= −
.C.
1
M
x=
.D.
1 2
M
x= +
.
Χυ 35: [2D1-1] Hàm s ố
2
4 3y x x= − +
có đi m c c ti u làể ự ể
A.
4x
=
.B.
0x
=
.C.
1y= −
.D.
2x
=
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 5/27 - Mã đ thi 234ề