Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S GD VÀ ĐT H I D NGỞ Ả ƯƠ
TR NG KINH MÔNƯỜ
Đ THI TH ĐI H C L N II, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ
Mã đ thi 001ề
Χυ 1: [0H2-3] Cho tam giác
ABC
vuông cân t i ạ
A
và
M
là đi m n m trong tam giác ể ằ
ABC
sao
cho
: : 1: 2 : 3MA MB MC
=
khi đó góc
AMB
b ng bao nhiêu?ằ
A.
135
.B.
90
.C.
150
.D.
120
.
Χυ 2: [2H3-1] Trong không gian
Oxyz
, kho ng cách t đi m ả ừ ể
( )
1; 2;3A−
đnế
( )
: 3 4 9 0P x y z+ − + =
là:
A.
26
13
.B.
8
.C.
17
26
.D.
4 26
13
.
Χυ 3: [2D2-3] Tìm giá tr c a ị ủ
a
đ ph ng trình ể ươ
( )
( )
( )
2 3 1 2 3 4 0
x x
a+ + − − − =
có
2
nghi mệ
phân bi t ệ
1 2
,x x
th a mãn: ỏ
1 2 2 3
log 3x x
+
− =
, ta có
a
thu c kho ng:ộ ả
A.
( )
; 3− −
.B.
( )
3;− +
.C.
( )
0; +
.D.
( )
3; +
.
Χυ 4: [2D3-4] Gi s hàm s ả ử ố
( )f x
liên t c, d ng trên ụ ươ
ﾡ
; th a mãn ỏ
( )
0 1f=
và
( )
( )
2
1
f x x
f x x
=+
.
Khi đó hi u ệ
( )
( )
2 2 2 1T f f= −
thu c kho ngộ ả
A.
( )
2;3
B.
( )
7;9
C.
( )
0;1
D.
( )
9;12
Χυ 5: [2D1-2] Cho hàm s ố
3 2
3 1y x x= − + −
, k t lu n nào sau đây v tính đn đi u c a hàm s làế ậ ề ơ ệ ủ ố
đúng nh t:ấ
A. Hàm s đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( )
0;2
và ngh ch bi n trên các kho ng ị ế ả
( )
;0−
;
( )
2; +
;
B. Hàm s đng bi n trên kho ng ố ồ ế ả
( )
0;2
;
C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả
( )
0;2
và đng bi n trên các kho ng ồ ế ả
( )
;0−
;
( )
2; +
;
D. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả
( )
;0−
và
( )
2; +
.
Χυ 6: [2D3-4] Cho hai đng tròn ườ
( )
1
;5O
và
( )
2
;3O
c t nhau t i hai đi m ắ ạ ể
A
,
B
sao cho
AB
là
m t đng kính c a đng tròn ộ ườ ủ ườ
( )
2
;3O
. G i ọ
( )
D
là hình ph ng đc gi i h n b i haiẳ ượ ớ ạ ở
đng tròn ( ngoài đng tròn l n, phân đc gach cheo nh hình v ). Quay ườ ở ườ ớ ượ 0 ư ẽ
( )
D
quanh
tr c ụ
1 2
O O
ta đc m t kh i tròn xoay. Tính th tích ượ ộ ố ể
V
c a kh i tròn xoay đc t o thành.ủ ố ượ ạ
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 1/32 - Mã đ thi 001ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
36V
π
=
.B.
68
3
V
π
=
.C.
14
3
V
π
=
.D.
40
3
V
π
=
.
Χυ 7: [2D4-3] S ph c ố ứ
z a bi
= +
( v i ớ
a
,
b
là s nguyên) th a mãn ố ỏ
( )
1 3i z−
là s th c vàố ự
2 5 1z i− + =
. Khi đó
a b
+
là
A.
9
.B.
8
.C.
6
.D.
7
.
Χυ 8: [1D5-2] Cho
( )
3
sinf x ax=
,
0a
>
. Tính
( )
f
π
A.
( ) ( ) ( )
2
3sin .cosf a a
π π π
=
.B.
( )
0f
π
=
.
C.
( ) ( )
2
3 sinf a a
π π
=
.D.
( ) ( ) ( )
2
3 .sin .cosf a a a
π π π
=
.
Χυ 9: [2D3-2] Cho
( )F x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
e 2
x
f x x= +
th a mãn ỏ
( )
3
02
F=
. Tìm
( )F x
.
A.
( )
2
5
e2
x
F x x= + +
.B.
( )
2
1
2e 2
x
F x x= + −
.
C.
( )
2
3
e2
x
F x x= + +
.D.
( )
2
1
e2
x
F x x= + +
.
Χυ 10: [2D2-2] S tăng dân s đc c tính theo công th c ự ố ượ ướ ứ
.
0
e
n r
n
P P=
, trong đó
0
P
là dân s c aố ủ
năm l y làm m c tính, ấ ố
n
P
là dân s sau ố
n
năm,
r
là t l tăng dân s hàng năm. Bi t r ngỉ ệ ố ế ằ
năm
2001,
dân s Vi t Nam là ố ệ
78.685.800
tri u và t l tăng dân s năm đó là ệ ỉ ệ ố
1,7%
. H i cỏ ứ
tăng dân s v i t l nh v y thì đn năm nào dân s n c ta m c ố ớ ỉ ệ ư ậ ế ố ướ ở ứ
100
tri u ng i?ệ ườ
A. 2018. B. 2017. C. 2015. D. 2016.
Χυ 11: [2D3-2] Cho l p ph ng có c nh b ng ậ ươ ạ ằ
a
và m t hình tr có hai đáy là hai hình tròn n i ti pộ ụ ộ ế
hai m t đi di n c a hình l p ph ng. G i ặ ố ệ ủ ậ ươ ọ
1
S
là di n tích ệ
6
m t c a hình l p ph ng, ặ ủ ậ ươ
2
S
là di n tích xung quanh c a hình tr . Hãy tính t s ệ ủ ụ ỉ ố
2
1
S
S
.
A.
2
1
1
2
S
S=
.B.
2
1
2
S
S
π
=
.C.
2
1
S
S
π
=
.D.
2
1
6
S
S
π
=
.
Χυ 12: [2D3-4] Cho hàm s ố
3 2
( ) (2 1) (2 ) 2y f x x m x m x= = − − + − +
. Tìm t t c các giá tr c a thamấ ả ị ủ
s ố
m
đ hàm s ể ố
( )y f x=
có 5 đi m c c tr .ể ự ị
A.
52
4m<
.B.
5
24
m− < <
.C.
52
4m− < <
.D.
52
4m< <
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/32 - Mã đ thi 001ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 13: [2D1-3] Cho hàm s ố
( )
3 2
3 3 2 1 1y x mx m x= − + − +
. V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì
( )
' 6 0f x x− >
v i m i ớ ọ
2x>
A.
1
2
m>
.B.
1
2
m< −
.C.
1m>
.D.
0m
.
Χυ 14: [2H3-2] Trong không gian
Oxyz
, cho m t c u ặ ầ
( )
2 2 2
: 2 6 4 2 0S x y z x y z+ + − + − − =
và m tặ
ph ng ẳ
( )
: 4 -11 0x y z
α
+ + =
. Vi t ph ng trình m t ph ngế ươ ặ ẳ
( )
P
, bi t ế
( )
P
song song v i giáớ
c a vect ủ ơ
( )
1;6;2v=
r
, vuông góc v i ớ
( )
α
và ti p xúc v i ế ớ
( )
S
.
A.
2 3 0
2 21 0
x y z
x y z
− + + =
− + − =
B.
3 4 1 0
3 4 2 0
x y z
x y z
+ + + =
+ + − =
.
C.
4 3 5 0
4 3 27 0
x y z
x y z
− − + =
− − − =
.D.
2 2 3 0
2 2 21 0
x y z
x y z
− + + =
− + − =
.
Χυ 15: [1D1-2] T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
tan 2
cos
x
yx
=
là t p nào sau đây?ậ
A.
D=ﾡ
.B.
\2
D k
ππ
� �
= +
� �
�
ﾡ
,kﾡ
.
C.
\ ,
4 2
D k k
π π π
� �
= +
� �
�
ﾡ ﾡ
.D.
\ ; ,
4 2 2
D k k k
π π π π
� �
= + +
� �
�
ﾡ ﾡ
.
Χυ 16: [2D3-3] Cho
2
2
0
cos 4
d ln ,
sin 5sin 6
xx a b
x x c
π
= +
− +
tính t ng ổ
S a b c= + +
A.
1S=
.B.
4S=
.C.
3S=
.D.
0S=
.
Χυ 17: [2H1-3] Cho hình chóp t giác đu ứ ề
.S ABCD
,
M
là trung đi m c a ể ủ
SC
. M t ph ng ặ ẳ
( )
P
qua
AM
và song song v i ớ
BD
c t ắ
SB
,
SD
t i ạ
N
,
K
. Tính t s th tích c a kh i ỉ ố ể ủ ố
.S ANMK
và kh i chóp ố
.S ABCD
.
A.
2
9
.B.
1
3
.C.
1
2
.D.
3
5
.
Χυ 18: [1D1-3] Cho ph ng trình ươ
( )
2018 2018 2020 2020
sin cos 2 sin cosx x x x+ = +
. Tính t ng các nghi mổ ệ
c a ph ng trình trong kho ng ủ ươ ả
( )
0;2018
A.
2
1285
4
π
� �
� �
� �
.B.
( )
2
643
π
.C.
( )
2
642
π
.D.
2
1285
2
π
� �
� �
� �
.
Χυ 19: [2D2-2] Nghi m c a b t ph ng trình ệ ủ ấ ươ
2 1 3
3 3
x x+ −
>
là
A.
2
3
x> −
.B.
3
2
x>
.C.
2
3
x>
.D.
2
3
x<
.
Χυ 20: [2H2-2] Cho t di n đu ứ ệ ề
ABCD
. Khi quay t di n đó quanh tr c ứ ệ ụ
AB
có bao nhiêu hình nón
khác nhau đc t o thành?ượ ạ
A. M tộ.B. Hai. C. Không có hình nón nào. D. Ba.
Χυ 21: [1H2-1] Ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau đây:ọ ệ ề ệ ề
A. Trong không gian hai đng th ng chéo nhau thì không có đi m chungườ ẳ ể .
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 3/32 - Mã đ thi 001ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
B. Trong không gian hai đng th ng phân bi t cùng song song v i m t m t ph ng thì songườ ẳ ệ ớ ộ ặ ẳ
song v i nhauớ.
C. N u ếm t ph ng ặ ẳ
( )
P
ch a hai đng th ng cùng song song v i m t ph ng ứ ườ ẳ ớ ặ ẳ
( )
Q
thì
( )
P
và
( )
Q
song song v i nhauớ.
D. Trong không gian hình bi u di n c a m t góc thì ph i là m t góc b ng nóể ễ ủ ộ ả ộ ằ .
Χυ 22: [1H3-4] Cho hình lăng tr đng ụ ứ
.ABC A B C
có
1AB =
,
2AC
=
,
3AA
=
và
ﾡ
120BAC =
.
G i ọ
M
,
N
l n l t là các đi m trên c nh ầ ượ ể ạ
BB
,
CC
sao cho
3BM B M
=
;
2CN C N
=
.
Tính kho ng cách t đi m ả ừ ể
M
đn m t ph ng ế ặ ẳ
( )
A BN
.
A.
9 138
184
.B.
3 138
46
.C.
9 3
16 46
.D.
9 138
46
.
Χυ 23: [2D4-1] Cho s ph c ố ứ
2018 2017z i= −
. Đi m ể
M
bi u di n c a s ph c liên h p c a ể ễ ủ ố ứ ợ ủ
z
là
A.
( )
2018; 2017M−
.B.
( )
2018; 2017M−
.
C.
( )
2018; 2017M− −
.D.
( )
2018; 2017M
.
Χυ 24: [2D2-3] Cho các s th c d ng ố ự ươ
a
,
b
th a mãn ỏ
16 20 25
2
log log log 3
a b
a b −
= =
. Tính t sỉ ố
a
Tb
=
.
A.
1
02
T< <
.B.
1 2
2 3
T< <
.C.
2 0T
− < <
.D.
1 2T< <
.
Χυ 25: [2D3-3] Cho hàm s ố
( )f x
liên t c trên ụ
ﾡ
và các tích phân
4
0
(tan ) 4f x dx
π
=
và
12
2
0
( ) 2
1
x f x dx
x=
+
, tính tích phân
1
0
( )I f x dx=
.
A.
2
.B.
6
.C.
3
.D.
1
.
Χυ 26: [2D3-2] Cho ham sô
( )y f x=
v i ơ
(0) (1) 1f f= =
. Biêt răng:
( ) ( )
1
0
d
x
e f x f x x ae b
+ = +� �
� �
Tinh
2017 2017
Q a b= +
.
A.
2017
2 1Q= +
.B.
2Q=
.C.
0Q=
.D.
2017
2 1Q= −
.
Χυ 27: [2D1-2] Giá tr l n nh t c a hàm sô y = ị ớ ấ ủ
2
3 3
1
x x
x
− +
−
trên đo n ạ
1
2; 2
� �
−
� �
� �
là
A.
7
2
−
.B.
13
3
−
.C.
1
.D.
3
−
.
Χυ 28: [2D1-2] G i (d) là ti p tuy n c a hàm s ọ ế ế ủ ố
1
2
x
yx
−
=+
t i đi m có hoành đ b ng ạ ể ộ ằ
3
−
. Khi đó
(d) t o v i hai tr c t a đ m t tam giác có di n tích là:ạ ớ ụ ọ ộ ộ ệ
A.
169
6
S=
.B.
121
6
S=
.C.
25
6
S=
.D.
49
6
S=
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/32 - Mã đ thi 001ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 29: [2D4-3] Cho hai s ph c ố ứ
1 2
,z z
th a mãn ỏ
1 2 2
5 5, 1 3 3 6z z i z i+ = + − = − −
. Giá tr nh nh tị ỏ ấ
c a ủ
1 2
z z−
là:
A.
5
2
.B.
7
2
.C.
1
2
.D.
3
2
.
Χυ 30: [2H3-3] Trong không gian
Oxyz
cho các m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 1 0P x y z− + + =
,
( )
: 2 1 0Q x y z+ + − =
. G i ọ
( )
S
là m t c u có tâm thu c tr c hoành, đng th i ặ ầ ộ ụ ồ ờ
( )
S
c t m tắ ặ
ph ng ẳ
( )
P
theo giao tuy n là m t đng tròn có bán kính b ng ế ộ ườ ằ
2
và
( )
S
c t m t ph ngắ ặ ẳ
( )
Q
theo giao tuy n là m t đng tròn có bán kính b ng ế ộ ườ ằ
r
. Xác đnh ị
r
sao cho ch có đúngỉ
m t m t c u ộ ặ ầ
( )
S
th a yêu c u.ỏ ầ
A.
3r=
.B.
3
2
r=
.C.
2r=
.D.
3 2
2
r=
.
Χυ 31: [2D1-1] Đng cong ươ ở hình bên là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đã cho đc li t kêồ ị ủ ộ ố ố ố ượ ệ
b n ph ng ánở ố ươ A, B, C, D d i đây. H i hàm s đó là hàm s nào?ướ ỏ ố ố
A.
3 2
2 9 12 4y x x x= − + − −
.B.
3
3 4y x x=−−
.
C.
4 2
3 4y x x= − −
D.
3 2
2 9 12 4y x x x= − + −
Χυ 32: [1H2-1] Cho hình c u bán kính b ng ầ ằ
5
cm, c t hình c u này b ng m t m t ph ng sao choắ ầ ằ ộ ặ ẳ
thi t di n t o thành là m t đng tròn đng kính ế ệ ạ ộ ườ ườ
4
cm. Tính th tích kh i nón có đáy làể ố
thi t di n v a t o và đnh là tâm c a hình c u đã cho.ế ệ ừ ạ ỉ ủ ầ
A.
19,19
ml. B.
19, 21
ml. C.
19,18
ml. D.
19, 20
ml.
Χυ 33: [1D1-2] Tìm t t c các s th c c a tham s ấ ả ố ự ủ ố
m
sao cho hàm s ố
2s in 1
sin
x
yx m
− −
=−
đng bi nồ ế
trên kho ng ả
0; 2
π
� �
� �
� �
.
A.
10
2m− < <
ho c ặ
1m
>
.B.
1
2
m> −
.
C.
1
2
m −
.D.
10
2m− <
ho c ặ
1m
.
Χυ 34: [1D1-2] S đng ti m c n c a đ th hàm s ố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
2
2
1
x x
yx
+ −
=−
.
A.
1
.B.
4
.C.
3
.D.
2
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 5/32 - Mã đ thi 001ề
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
